基于熵权物元模型的城市道路网沥青路面养护决策研究

宋文凯，刘尊青，谢海巍，刘 杰

（1.新疆农业大学交通与物流工程学院，新疆 乌鲁木齐 830001；2.新疆维吾尔自治区交通规划勘察设计研究院，新疆 乌鲁木齐 830006）

1 引言

截至2018 年底，我国已经完成城市道路建设43.2万km，拥有道路面积85.4亿m2[1]。随着道路服务年限及交通量的增加，部分路段的服务水平显著下降，养护需求增加与养护预算不足之间的矛盾成为道路养护管理工作的难点。国内外研究人员在道路养护方面做了大量的研究，美国的AASHTO[2]建立了首个路面性能评价模型，为后续路网评价方法的研究奠定了基础，目前美国启动的“路面长期性能（LTPP）研究”在路面性能评价方面也取得了较多的成果。Wang 等[3]在MEPDG 框架下，引入灰色聚类方法，对路面性能进行量化。胡霞光等[4]改进了BP神经网络，建立主观评价与检测数据之间的非线性关系，并应用于决策的排序。周伟等[5]根据项目的社会价值大小来决定养护的排序。邹培国[6]使用迫切性指标反映养护的迫切程度。但这些方法均存在主观性较强和信息损失较多等问题，很难满足道路网养护决策的评价要求。此外，目前道路的养护决策研究多集中在公路领域，针对城市道路的养护决策研究还相对较少。

本文针对现有路面养护决策中存在的问题，利用专家赋权法和熵权法确定评价指标的综合权重，引入物元模型建立城市道路网沥青路面养护决策模型。使用物元模型既可以对路面性能进行评价，又可以对路面养护的优先级进行排序，还能从全寿命周期角度对预防性养护进行合理的决策[7]。

2 城市道路网沥青路面养护决策模型

2.1 路网养护决策指标权重

指标权重是综合评价模型的关键，它是各个影响因素相对重要性的体现，会直接影响到评价的结果。专家赋权法中权重的大小取决于专家的经验与喜好，时效性、主观性较强，缺乏客观依据；熵值法是一种不受主观影响的赋权方法，利用调查数据所含的信息决定权重的大小，客观性较强，但是无法体现决策者的作用[8]。鉴于上述两种方法的优缺点，克服上述单一权重的缺点，利用专家赋权法（主观法）和熵权法（客观法）结合的方式赋予评价指标权重。

①专家赋权法。

专家赋权法是一种应用广泛的主观赋权法，通过综合专家对各指标给出的权重进行赋权，选用《公路技术状况评定标准》（JTG 5210-2018）中评价指标权重作为主观权重。设主观权重为ω′i。

②熵权法。

熵代表了系统中粒子间无规律的程度，熵值与系统的无序性呈正相关，熵权法利用熵值判断评价指标的离散程度，以熵值计算权重值[8]。计算步骤如下[9]：

设存在n 个养护路段，m 个评价指标，且i∈[0，n]，j∈[0，m]。

构建矩阵X={xij}n×m，并标准化处理：

式中，xij代表第i 个道路的第j 个评价指标的数值；yij为xij处理后的矩阵。

计算第j个评价指标的熵：

式中，yij为xij标准化处理后的数值；ej∈[0，1]。

计算各指标熵权：

③确定综合权重。

综合权重可描述为：

2.2 基于熵权物元模型的养护决策模型

物元分析法能够将定量与定性分析统一起来，是一种求解不相容问题的数学方法。目前国内外学者将物元分析法广泛应用到水质监测、隧道安全性评价、路基稳定性评价等方面[10]，取得了较多的成果。本文构建基于熵权物元模型的养护决策模型，步骤如下：

①基于路网中1个路段的m项指标建立物元R[11]。

式中，P 为n 个养护路段的集合；Cm为养护路段的第m个评价指标；am可定义为单项评价指标规范化后的结果。

②基于路网中n个路段的m项指标建立物元Rn。

式中，Pn为第n 个养护路段；am，n为第n 个路段的第m个评价指标。

③构建最佳养护路段物元R0，见式（7）。

式中，ɑm，o为Rn中第m 个评价指标的特征指标的最大值。

④基于关联系数建立物元RLn，计算方式如式（8）。

式中，Lij、Δij分别为第j个路段与最佳养护路段相应指标的关联系数及物元R0的绝对差。其中i、j的取值范围分别是[1，m]和[1，n]；Δmin、Δmax分别表述为Δij的最小值和最大值；ρ=0.5。

⑤计算综合关联度物元RPLn。计算方式见式（10）：

式中，ω代表评价指标的权重，由2.1节的计算方法进行确定；L0j为综合关联度，i∈[1，m]，j∈[1，n]。

3 基于熵权物元模型的城市道路网沥青路面养护决策实例

路网养护决策的基础是评价指标体系的构建，该过程是一个多因素的决策过程，需考量各种因素的影响力大小，根据《城镇道路养护技术规范》（CJJ36-2016）及《公路技术状况评定标准》（JTG5210-2018）（下文简称标准），将城市道路网沥青路面评价指标分为项目级评价指标和网级评价指标，每个指标均可分为5 个级别：优[90，100]、良[80，90）、中[70，80）、次[60，70）、差[0，60），见表1。

表1 城市道路网养护决策评价指标体系

选取2019 年石河子市城市道路网中11 条沥青路面部分路段的检测资料，基于《标准》中的计算方法得到养护路段的单项指标评价结果，见表2。

表2 石河子市城市道路网沥青路面单项指标评价结果（2019年）

现行的《标准》中给定的权重为专家法权重，结合式（1）～（3）得到熵权法权重，由式（4）计算得到综合权重值，结果见表3。基于熵权物元模型的路面养护决策结果见表4。

表3 城市道路网养护决策评价指标计算结果

表4 石河子市各城市道路路段养护排序（2019年）

表4 中的RPLn是对所有评价指标的综合分析，代表了该路段现状与路面最好情况的关联度，即接近程度，利用关联度可确定所检测路段在整体中所对应的层次，与路面状态呈正相关。东七路的综合关联度RPLn最大，说明该路面的整体状态相对最好；幸福路的综合关联度RPLn最小，即路面状况最差，可考虑优先养护。

北二路与幸福路的PSSI 值分别为68.35、70.01，路面结构强度不足，同时路面平整度均低于60，路面横、纵裂缝较多，随着交通荷载、气候、环境等因素的影响，路面性能衰减会不断加快，应及时将损坏基层切除并用水泥稳定砂砾进行回填，重新铺筑沥青面层。

检测路段中PCI 高于80 的路段仅有东七路，评价等级为良；北三路、南二路、西一路（乌南）的PCI评价等级为中；北四路、北五路、东环路、南三路、西一路（天南）的PCI 评价等级为次。经实地考察，各路段路面结构强度高，路基没有出现问题，路面病害以裂缝为主。裂缝的发展程度不同，处理方式也会发生变化，当裂缝较小（宽度小于5mm）且较多时，一般直接进行罩面处理；当裂缝较宽（小于20mm），采取对裂缝扩宽、清洁并灌注灌缝胶或灌注沥青砂进行处理。同时由于各路段粗集料缺失严重，PWI 值均小于80，抗滑能力不足，可考虑沥青罩面处理或设置抗滑层。

4 结语

①引入熵权法赋权思想，在专家赋权法和熵权法的基础上利用乘积法确定指标的权重，综合主客观信息，使组合权重更科学合理。

②结合组合熵权法和物元模型建立路网养护决策模型，利用综合关联度确定各养护路段的养护排序，可为城市道路网沥青路面养护决策提供参考。同时该模型框架下可自由增减评价指标和评价对象的数量，增加了模型的普适性。