浅析在初中数学教学中引入数形结合思维的方法

周瑶

摘要：作为基础阶段的一门重要学科，数学在中考中占据很大比重。但基于数学自身的特点，对学生的综合能力提出了一定要求，当今初中生在数学学习中还存在很多问题，如若不采取解决措施，将会降低学生的学习效率，甚至让他们对数学失去兴趣。数形结合作为一种用图形展示数量关系的方法，其在教学上的应用可以解决数学抽象性的问题，可以深化学生对知识的理解，可以推动学生的有效学习。本文立足于初中数学，从数形结合思想这一视角出发，对文章主题进行深入阐述。

关键词：初中数学;数形结合

中图分类号：G4 文献标识码：A

一、数形结合概述

（一）数形结合内涵

数形结合以数和形为研究对象，以在某个特定条件下实现二者的转变，将这一思想应用于初中数学教学中，可以成为学生解题的主要思维发展点。在形式上来看，数形结合可以将复杂问题、抽象的知识、概念性知识以图形的方式展现出来，进而帮助学生完成建模，降低学生的学习难度，推动学生的有效学习。

（二）在初中数学教学中应用数形结合方法的意义

1. 落实教学改革、素质教育的要求

在教育改革的大环境下，初中教育只有加大改革力度，才能更好地适应当下的教育教学，能更好地为学生服务，才能推动学生的发展。所以落实到实际教学中来，学生综合能力的发展也是教师关注的重点。创新能力是学生步入社会的一项基本能力，对学生未来的成长有重要的推动作用，可以让学生游刃有余地应对日后学习、生活以及迈入社会后的各项问题。数形结合思想的应用，不仅可以落实教学改革、素质教育的要求，对提升数学教学效率，推动学生更好的发展也有着积极意义。

2. 深化学生对抽象数学知识的理解和掌握

应试教育体制下，学生在理解抽象数学知识时依然存在诸多问题。因为传统教学模式比较死板，部分教师因为课程进度一般只关注知识讲解，忽视学生对数学知识的掌握情况。出现上述情况的因素有很多，其最为主要的有如下几点，第一，中考压力;第二，教学评价体系不健全。在这样的背景下，如若学生数学基础差，将无法很好地理解知识。但数形结合的应用，可以优化教学课堂，可以降低应试教育对学生的影响，提升他们的知识理解和应用能力。

二、数形结合思想的理论基础

（一）建构主义理论

第一，强调学生的中心学习地位。建构主义强调以学生为中心，教学活动的开展、教学方式的应用都要以学生的实际情况为主，而且要注重学生对知识的探索，要求学生利用自身所学解决实际问题。第二，强调合作学习。建构主义认为成绩仅是学生的一个表现，不能作为对学生整体的评价标准，更要看重学生和周围环境的相互作用，学生只有融入一定环境中才能在教师、他人的帮助下完成学习，才能更好的进步和发展。第三，强调意义建构。建构主义认为，无论是自主学习还是小组交流，都要基于意义完成建构。一切数学活动的开展都要以知识掌握和应用为目的，只有将所学知识应用于解题中，才能真正地完成建构。

（二）认知结构理论

第一，强调学生的学习过程。认知结构认为教师不单是学生疑难问题的解答者和知识的传授者，更要引导学生参与到知识形成的过程中来，进而构建起自己的知识体系。第二，强调学生的直觉思维。直观思考并非以语言信息为根本，所以为了引起学生的深层次探究，教师需要立足询问活动，指导学生更好地完成数学任务。第三，强调内在动机。初中生在数学问题探究中表现出了好奇心和探究欲，布鲁纳认为，与引发学生好奇心可以唤醒学生的知识探究动力，可以提升他们的课堂参与度，并通过不断的实验来增强自身的学习信心，进而提升自身的数学成绩。

三、在初中数学教学中引入数形结合思维的方法

（一）数形结合思想在正数和负数教学的应用

数是初中数学的一大难点，因其抽象性、逻辑性强的特点一直困扰着学生。数形结合思想的应用，可以将知识直观展现出来，可以深化学生的理解和记忆。比如，在初中数学教材《正数和负数》这一章节的教学中，教师便可以运用数形结合的思想，首先利用视频为学生导入一段情境：珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，之后引导学生提炼出海平面、高于、低于三个概念，然后提出问题：“如何区别相反的量呢？”此时学生面面相觑，不知道如何办，这时教师可以画出一个海平面，高于海平面的可以记作“+8848”米，低于海平面的可以记作“-155”米，由此正负的概念深深印刻在了学生的脑海中，为他们日后的数学学习打下坚实的基础。

（二）数形结合思想在函数教学的应用

函数是初中数学的一大重点，亦是一大教学难点。为了学好初中函数知识，教师必须注重数形结合思想的应用。比如，在初中《一次函数》一课的教学中，教师可以利用多媒体为学生构建如下的生活情境：某大学生创业团队抓住商业机遇，购进一批干果，分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋的成本为3元，试销期间发现每天的销售量y（袋）和销售单价x（元）之间满足一次函数的关系，部分数据表示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需要支付其他各项费用80元，问题一：写出y和x的函数表达式，问题二：每天获利160，销售单价为多少？问题三：假设每天的利润是w元，当销售单价定位多少元的时候，每天的利润最大？最大利润是多少？在这一问题的解答中，教师要引导学生提炼题目中的量，并用表格列出各个量之间的关系，这样学生便可以轻松得到函数的解析式，之后引导学生绘制一次函数图，从函数图中明确最大值。在利用数形结合开展函数的教学中，帮助学生明确了量之间的关系，同时提升了学生应用知识的能力，从根本上提升了初中数学教学的质量和效率。

四、结语

数形结合思想在初中数学的应用可以实现数与形的有效转化，可以实现抽象知识的直观化展现，可以将复杂问题简单化，可以提升学生的数学能力。综上所述，数形结合在初中数学的应用，首先要求教师认识到数形结合思想于学生发展的重要性，并通過深入钻研教材、了解学生将其有效应用在数学知识的教学中，进而深化学生对抽象知识的理解，如此才能从根本上提升初中数学教学质量，推动学生逻辑思维的发展。

参考文献

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