基于DEA-Malmquist的上海市文化产业效率变化研究

彭连贵 阎瑞霞

摘 要： 运用DEA模型及Malmquist指数对2005-2015年间上海市文化产业投入效率进行实证研究，分析了上海市文化产业投入产出效率变化情况及其变化的原因。结果表明：上海市文化产业投入效率处于较高水平，不同时期的规模收益存在差异，规模效率对总效率的影响强于纯技术效率; 上海市文化产业基础雄厚，文化产业Malmquist生产率指数总体提高，技术进步对提升贡献较大。文化产业发展还存在增长趋势波动，不够持续的问题，并对此提出相关对策建议。

关键词： 文化产业;DEA;Malmquist指数;投入效率

中图分类号： F 276.44

文献标志码： A

Study on the Efficiency and Changes of Cultural Industryin Shanghai Based on DEA-Malmquist

PENG Liangui， YAN Ruixia

（1.Business of School， East China University of Science and Technology， Shanghai 200237， China;

2.School of Management Studies， Shanghai University of Engineering Science， Shanghai 201620， China）

Abstract： Using the DEA model and the Malmquist index， this paper conducts empirical research on the input efficiency of Shanghais cultural industry during 2005-2015， and analyzes the changes in the input-output efficiency of the cultural industry in Shanghai and the reasons for the change. The results show that the input efficiency of the cultural industry in Shanghai is at a high level， and the scale returns vary in different periods. The effect of scale efficiency on total efficiency is stronger than that of pure technical efficiency. The cultural industry is strong in Shanghai; the Malmquist productivity index of cultural industries has generally increased; technological progress contributes to the improvement. The development of cultural industries still has the problem of fluctuating and not sustainable development trends and puts forward relevant countermeasures and suggestions.

Key words： culture industry; DEA; Malmquist index; Input efficiency

《2016上海文化產业发展报告》指出，2015年，上海文化产业增加值为1 632.68亿元，同比增长132.25亿元，相比较同期上海市2015年地区生产总值增幅高出1.2%;占2015年上海市地区生产总值的6.5%，占我国文化及其他相关产业的百分之六。2016年是十三五规划实施的第一年，上海的文化产业要立足实际，围绕创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，利用好的同时，还要不断去提高市场在资源配置方面的能力，使文化产业在质量上、规模上不断提升扩大，推动传统产业向新型产业转型发展，加快建设国际文化大都市。积极实践《上海市城市总体规划（2016—2040）》中，将上海打造成“创新之城、人文之城、生态之城”的规划。为此也对上海市文化产业建设提出更高要求，要实现这个目标，更应注重对其产业效益和发展质量的研究。换言之，要深入探究上海市文化产业效率的现实情况，探寻路径，推动产业发展，进而完成十三五规划目标具有重要的现实意义。

1 文献综述

现阶段有关文化产业的研究，国内外的方向慢慢在发生转变，改变以往重视理论分析，忽视实证研究的观念，将文化产业的研究量化起来。研究方法也从单纯的定性探讨向定性与定量相结合的方法转变。国外学者主要从政策层面或文化产业某个具体行业来研究其技术效率。Vitaliano D F运用DEA模型对美国184家图书馆的相对效率进行分析，结果表明图书馆效率偏低，开放时间内的大部分资源利用率不高。Last A和Wetzel H通过对德国公共剧院生产效率研究表明规模效率是其生产效率提高的重要源泉。

国内学者的研究呈现多元化趋势，在文化产业效率评价及其影响因素的研究主要有：李兴江、孙亮采用随机生产前沿模型（SFA）和Malmquist指数分析法，分析了2006—2010年我国省际文化产业发展效率，结果表明全国的文化发展效率呈现从东向西逐步降低的趋势，制约文化产业发展效率提高的主要影响因素有：经济发展、文化体制和科技创新;谭秀阁，王峰虎从文化产业的投入效率评价出发，运用数据包络分析方法，分析了9年间我国31个省市、自治区的公共文化数据，实证分析了投入产出效率;雷原、赵倩、朱贻宁采用随机前沿分析方法对68家上市公司的投人产出效率进行实证研究，并根据分析结果提出相应的政策建议。王兆萍、薛丽利用了复合系统协调度模型和交叉效率DEA方法研究得到信息化程度、文化产业的发展水平及两者之间的关系，研究了信息化与文化产业的协调度关系。李明彧采用主成分分析法对北京市各区县的文化创意产业进行差异分析。

基于以上研究发现目前国内外学者从国家层面以各省为决策单元对其文化创意产业效率进行研究的较多，而聚焦单一地级市进行投入产出分析的较少。其次在研究方法上，多采用传统DEA方法或者SFA方法，两种方法的局限性都使得文化产业的效率测度结果与真实情况有所偏差。此种情况下，文章在总结前人研究基础上，以上海市文化产业作为研究对象，将时间样本作为决策单元，依据面板数据，引用DEA-BCC模型与Malmquist指数对其文化产业效率进行测度，从而有利于政府部门和企业明确产业未来重点发展方向，便于更加合理有效地进行资源配置。

2 研究方法

2.1 数据包络分析法

数据包络分析法（Data Envelopment Analysis， DEA）是交叉学科研究的一个新领域，根据多项投入、多项产出指标，进行相对有效性评价的一种数量分析方法。CCR及BCC模型是效率分析常用的两种DEA模型。两者的区别在于规模报酬是否固定，CCR模型的应用是在规模报酬固定作为前提条件，运算出综合技术效率（technical efficiency， TE） ， BCC模型与CCR模型不同的是，规模报酬可变。还有一点不同的是Shepherd距离函数的引入，将综合技术效率分解为纯技术效率（pure technical efficiency， PTE）和规模效率（scale efficiency， SE），即：TE=PTE*SE。

根据以往的研究经验表明文化产业的投入是不能完全与锥性公理相符合（CCR模型是基于此假设的），即同增量倍数投入，同增量倍数产出，没有投入损耗，显然这并不符合现实情况。而BCC模型就更显得符合文化产业投入的现实情况，因此文章也采用BCC模型进行效率评价，如公式（1）所示：

minθs.t. ∑nj=1Xj λj≤θX0∑njYiλj≥Y0∑njλj=1（1）

其中Xj=（x1j，x2j，…，xmj）T，Yj=（y1j，y2j，…，ymj）T。xij（i=1，2，…，m）表示第j个单元的第i个要素投入的数量，yrj（r=1，2，…，s）表示第j个单元的第r种产出的数量，λ表示相对应的权重系数。

2.2 M生产率指数

Malmquist指数主要用来评价跨时期的动态生产效率。不同时期的生产效率用不同时期的距离函数来表示是Malmquist指数的原理所在，除可度量全要素生产率（Tfpch）的變化之外，可进一步分解Malmquist指数为纯技术效率变化（Pech， pure efficiency change）和规模效率变化（Sech， scale efficiency change），从而分析得到更多有实际价值的信息。帮助深入探究文化产业投入产出效率变动的原因，考察各种因素在变化过程中的重要性程度，辅助决策。

设（xt，yt）是t期的投入产出向量，（xt+1，yt+1）是t+1期的量。（xt，yt）到（xt+1，yt+1）的变化表示投入产出关系的生产率变化，技术水平的变化和技术效率的变化是生产率变化的原因。Dt（xt，yt）和Dt+1（xt+1，yt+1）为距离函数。Dt（xt，yt）是以第t期的技术表示t期的技术效率水平;Dt（xt+1，yt+1）是以第t期的技术表示第t+1期的技术效率水平;Dt+1（xt，yt）是以第t+1期的技术表示第t期的技术效率水平;Dt+1（xt+1，yt+1）表示以第t+1期的技术表示第t+1期的技术效率水平。基于t和t+1期参照技术的M指数分别为：

Mt（xt，yt，xt+1，yt+1）=Dt（xt+1，yt+1）Dt（xt，yt）（2）

Mt+1（xt，yt，xt+1，yt+1）=Dt+1（xt+1，yt+1）Dt+1（xt，yt）（3）

M指数在相邻时期的效率变化用两个指数的几何平均值来衡量即：

M（xt，yt，xt+1，yt+1）=Dt（xt+1，yt+1）Dt（xt，yt）×Dt+1（xt+1，yt+1）Dt+1（xt，yt）1/2（4）

若M指数<1，即表明从t期到t+1期的总效率下降，反之;若M指数=1，则不改变。M指数可分解为技术效率变化（Effch， technical efficiency change）、技术变化（Techch， technical change），表示为：

Mt+1（xt，yt，xt+1，yt+1）=Dt+1（xt+1，yt+1）Dt（xt，yt）×Dt（xt+1，yt+1）Dt+1（xt+1，yt+1）×Dt（xt，yt）Dt+1（xt，yt）1/2=Effch×Techch（5）

其中Effch表示从t到t+1期技术效率的变化， Effch<1时，解释为决策单元的技术效率不在前沿面上，效率未达到最优，相对技术效率下降，解释为生产经营行为水平的降低。Techch表示的是t到t+1期的技术变化指数，投入效率受其影响，Techch 小于1说明技术在这段时期没有创新，较之前期有落后的迹象。Effch可进一步分解为纯技术效率变化（Pech， pure efficiency change）、规模效率变化（Sech， scale efficiency change）。规模报酬可变的假定下，Pech表示技术效率变化，Sech解释了生产率变化受规模经济影响的程度和原因。M指数构成的某一变化比率小于1时，就表示它导致生产率水平降低;反之，则提高。

3 上海市文化产业效率评价指标遴选及数据获取

3.1 建立指标体系

合理的投资结构和规模体现了有效的文化产业投入，有效的产业投入又在经济和社会产出的影响上贡献较大。根据指标构建的系统性、科学性和可比性等原则，以及数据的可获得和准确性等因素，同时在借鉴已有的研究成果的基础上，结合上海市文化产业发展的特征，构建上海市文化产业效率指标体系。

3.1.1 投入指标

投入指标3个：文化机构从业人员/万人、文化事业费/万元、文化机构数/个，其中文化机构从业人员涵盖艺术机构（艺术表演团体、艺术表演场馆、艺术教育机构、文艺科研机构）、图书馆、档案机构、群众文化活动机构（文物保护管理机构、博物馆、文物商店、其他文物机构）、文化市场经营机构、新闻出版机构等从业人员，文化机构数来源于艺术机构、图书馆、档案机构、群众文化活动机构、文化市场经营机构、新闻出版机构的数目。

3.1.2 产出指标

产出指标2个：文化产业增加值/亿元、地区生产总值/亿元，文化产业增加值涵盖新闻、电视、电影、广播、出版机构发行、文化信息传播、信号传输服务;文化与创意服务、文化设计服务、文化娱乐服务、文化休闲服务等多个方面。

3.2 数据来源

本文主要选取了2005—2015年上海市文化产业具有代表性的指标数据，主要来源于国家统计局：《中国统计年鉴》、《中国文化文物统计年鉴》、《上海统计年鉴》、《2016上海文化产业发展报告》.

4 上海市文化产业发展效率实证分析

4.1 基于DEA模型的文化产业效率静态分析

表2展示了采用Deap2.1软件，获取的2005—2015年上海市文化产业综合效率分解值11年的均值情况。由表中的数据得到上海市11年的TE、PTE和SE分别为0.990 ，0.993和0.997，表明在现有投入情况下，上海市文化产业发展到一个很高的水平，但要达到最优，和持续最优的状态，上海市仍需要不断努力。

从综合效率来看，2005—2015年之间，综合效率达到有效的年数是9，占比81.82%，未达到有效的年数为2，占比18.18%，而且在2009年综合效率最低，纯技术效率和规模效率无效，也造成综合效率无效。整体来看，综合效率曲线先上升再维持平稳，然后下降之后又上升的波动趋势。尤其是在2008—2010年之间，波动趋势明显。

从纯技术效率来看，除2009年纯技术效率无效外，其他年间都达到了有效。而且2009年的纯技术效率值为0.927，小于1，且小于平均值，未达到有效。

从规模效益分析来看， 2005年，上海市文化产业的规模效益是递增的，2006—2008年的规模效益不变，说明这3年文化产业的产出已经达到最大化。而2009年规模效益值为0.990，未达到有效，但有递增的趋势。应重视文化投入效率及资源管理的提高，从而使文化产业的成效继续提高。到2010—2015年规模效益维持不变，产出达到最大化。

以上综合效率及其分解值的基础上，针对未达到技术有效和规模有效的进行差额变量分析。表3是2009年各投入指标和产出指标的冗余值，从表中可以看到，这一年在投入上都存在冗余的现象，在文化产业从业人员增加上、文化事业费的投资上和文化机构投资建设上投入过多，应注重新技术的融合应用，提高技术含量，增大技术储备基数。既要文化产业规模的扩增，同时也要提升效率和质量。

在产出方面，2009年上海市文化产业增加值还有提高的空间，文化产业的溢出效益和经济效益还可以提高，文化产业的波及效应可以更大。

通过利用 “投影”理论分别对2009年上海市文化产业做进一步的差额变量分析：

2009年上海市文化产业投入产出变量分析，如表4所示。2009年文化产业在各项投入都存在冗余的情况，分别为261 474、179 641、18 754，达到有效的投影值为236 585.479、166 438.011、17 375.646，调整幅度分别为-9.52%、-7.35%、-7.35%。这表明在2009年上海市文化产业的各项投入都相对其产出存在过量的现象，导致其规模效益递减。文化产业增加值的投影值为894.145，调整幅度为5.53%，仍有提高的空间。

4.2 基于Malmquist模型的文化产业动态效率探究

为探究文化产业效率在不同时期的变化情况，文章对2005—2015年间上海市文化产业全要素生产率变动进行分析，如表所示。

4.2.1 Malmquist指数的变化

由表5可知，在2005—2015年的十一年间，上海市文化产业投入效率平均提高了4个百分点，增长势头延续，效率不断提高。技术效率变化指数维持以往水平，没有变化。技术的转化效率并没有随着时间的过去而有所提升。技术进步指数与产业效率一样，提高了4个百分点，表明产业效率持续增加主要依靠技术进步來带动。可以说，技术进步使得产业不断向前发展。同时技术进步支撑着上海市文化产业全要素生产率总体提高，技术效率维持不变，起到支持作用，但技术效率仍有继续提升的空间。进一步分析可以知道，2007—2008年，2008—2009年这两年间，Malmquist指数均小于1，即说明这两年上海市文化产业投入效率呈减弱趋势;其他年份，Malmquist指数均大于1，即在1.05附近波动，增长的动力主要来自技术进步指数的增长，技术效率指数具有稳定贡献。而且，可以知道Malmquist指数增长情况不稳定，2006—2009年之间持续波动，从1.094减小到0.942，指数减幅为13.9%。同年间技术进步指数也发生了大的变化，指数值下降0.152。

上海市文化产业投入效率在这十一年间呈现这样的变化，在于文化机构积极开展文化研究，文化实践，文化传播。不仅如此，国内国际环境的变化对文化产业发展的促进作用也很明显，2008年北京奥运会，2010年上海世界博览会的举办等具有影响力的事件，对上海文化产业发展前向推动，后向拉动的积极作用不容忽视。而且，上海市打造国际文化大都市的政策鼓励，科技创新走廊建设等政策，也为上海市文化产业发展带来机遇，这些因素综合促进了上海市文化产业大发展。

4.2.2 技术进步指数的变化分析

技术进步指数是衡量技术进步的一个指标，指数值<1表示技术退步，反之则进步。从图2所示，2005—2015年间，除了2007—2008年，2008—2009年这两年间，技术进步指数小于1之外，其余年份，技术进步指数均为大于1。而且，2005—2015年之间技术进步指数的趋势线在大于1的区域，总体来看，技术是进步的。但2008—2009年间，技术进步指数下滑也很明显。

4.2.3 技术效率指数的变化

技术效率变化反映管理水平的高低。从表5中的数据可以知道，2005—2015年之间，技术效率指数维持不变，保持在1 的位置。技术进步并没有让技术效率增加，说明管理技术应用的方法和效率需要更进一步提升优化，同样投入要素的配置结构也同样注意优化，从而实现文化产业资源配置达到最优，效率提高。

5 结论及建议

5.1 结论

文章运用DEA-Malmquist生产率指数方法，选取上海市2005—2015年文化产业相关数据作为研究基础，深入探究上海市文化产业投入效率情况，并得到以下结论：

（1）2005—2015年十一年间上海市文化产业投入的整体效率较高。综合效率指数近几年连续攀升，2015年综合效率指数为1，文化产业效率最大化。但从2006—2010年的综合效率指数情况来看，文化产业投入产出效率波动较大，没有一直延续产业效率有效的发展趋势。规模效益在2009年指数小于1，文化产业产出效率较有所下降。

（2）上海市文化产业基础雄厚，文化产业M指数总体提高。从动态角度来看，技术进步指数的上下浮动，使得上海市文化产业全要素生产率不稳定，但总体水平维持在1之上，1.05附近，总体有效，这也从侧面印证了上海市文化产业基础雄厚的实力，但也存在增长放缓，增长不够持续、跳跃等问题。

5.2 相关对策建议

5.2.1 深化文化体制改革，日益完善文化产业发展保障机制

文化产业不断进步发展，文化体制也要形成与之相匹配的模式。要释放文化产业的活力，就要积极寻找文化增长的新路。《促进法》的出台填补了我国文化产业立法领域空白，《关于推动文化文物单位文化创意产品开发若干意见》指出了具有创新的开发和突破界限的产业融合是新的时期文物保护工作的新方向。《十三五规划》提出关联产业相互融合的要求，这也是上海市文化发展的机遇期，要发现文化产业与其他产业融合的切合点，尤其是高科技行业，将新的科技应用进来，激活传统产业活力，创新产业模式。文化立法、体制改革都将为文化产业发展注入活力。

5.2.2 文化产业跨界融合，激发新活力

文化与金融、科技、商业、制造等行业融合，为文化产业注入新的动力，以新的生产模式，突破自身发展瓶颈，提升文化产业层次。建设一个具有全球影响力的科创中心需要把握各个关键领域的技术环节，积极寻找契合点，深入融合。以雄厚的经济为支持，持续资金投入;先进的科技技术为动力，注重与新技术融合，利用好互联网工具;打造文化商业新模式，开创文化商业圈;引领文化装备制造，让文化产业也可以，更智能。逐步实现上海国际文化大都市目标。

5.2.3 发挥资源潜藏优势，培育特色文化产业集群

一是文化品牌战略。特色景点、特色产品、特色品牌、名人故里、名人效应等具有代表性的文化产业附加值及相关产品，将其打造成专有品牌，同时向外界推广介绍，以此提高特色文化产业传播度及特色品牌的知名度，同时还要不断提升品牌在消费者心中的美誉度，将物质形态与精神文化有机的融合起来，深刻而具体地阐释文化内涵，还要有可体验性。二是文化项目带动文化产业，打造产业集群。文化项目的实施可以看作是文化产业的推进剂，将文化项目做好了，其波及作用对文化产业具有积极意义。一些重大文化产业项目、国家和省市重点的文化产业项目的引入，也为产业集群的形成备好土壤，使其能够良好成长。文化产业集群的建设，即提高产业收益的稳定性，又提高了风险抵抗力。产业集群的规模增长，不仅仅是文化产业在规模上简单地增长，根本在于质量上的和效率上的提升。培育特色文化产业集群，有助于文化产业稳定且又快速的发展。三是把握地理位置优势，上海是是长江经济带的龙头城市，与安徽、江苏、浙江共同构成了长江三角洲城市群。长三角城市群是“一带一路”与长江经济带的重要交汇地带，具有举足轻重的战略地位。加强长江三角洲地区文化产业横向的广度和纵向的深度合作，促进文化产业不同领域的重组与合作，以推动上海市文化产业效率的提升。

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收稿日期：2021-03-07

基金项目：国家自然科学基金 （71301100）;上海市教委科研创新项目 （14YZ140）

作者简介：彭连贵（1990—），男，河南驻马店人，博士研究生，产业经济与管理决策，E-mail： plg15637183652@163.com;阎瑞霞（通信作者）（1982—），女，山东阳谷人，副教授，硕士生导师，上海工程技术大学管理学院，E-mail： yanruixia8@163.com。