内蒙古近547 a旱涝演变及驱动力分析

杨思敏 权全 严登华 刘铁军 党康宁

摘 要：內蒙古气候干燥少雨，旱灾频发。在常年干旱的气候背景下，会出现雨急量大的超长暴雨，造成相当严重的水灾，水灾是仅次于旱灾的内蒙古第二大灾。旱涝引发的灾害占各类自然灾害总损失的80%以上，从旱涝灾害的角度出发，研究内蒙古旱涝演变特征、规律及驱动力的影响。对内蒙古近547 a的旱涝等级序列进行重新构建，采用M-K检验、B-G算法、CEEMDAN、交叉小波和马尔科夫链数学模型分析旱涝的演变规律及变化特征。结果表明：1470—2016年内蒙古旱涝序列以0.012/（10 a）的速率从干旱频发期向洪涝频发期演变，可划分为3个时期，并呈现上升—下降—上升的趋势。旱涝序列各分量周期显示出不同的年际振荡和年代际波动，旱涝转移优势状态总体趋于正常。在共振周期上，相比NAO、PDO、ENSO等气候因子，SSN和AO对内蒙古旱涝的影响较大。

关键词：旱涝演变;马尔科夫链;交叉小波;内蒙古

中图分类号：P426.616;S423

文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.11.015

引用格式：杨思敏，权全，严登华，等.内蒙古近547 a旱涝演变及驱动力分析[J].人民黄河，2021，43（11）：81-86，102.

Evolution and Driving Forces of Drought-Flood in Inner Mongolia Autonomous Region over the Past 547 Years

YANG Simin1， QUAN Quan1， YAN Denghua2， LIU Tiejun  DANG Kangning4

（1.State Key Laboratory of Eco-Hydraulics in Northwest Arid Region of China， Xian University of Technology， Xian 710048， China;

2.Department of Water Resources， China Institute of Water Resources and Hydropower Research， Beijing 100038， China;

3.Institute of Water Resources for Pastoral Area， Hohhot 010020， China;

4.Shaanxi Hanjiang-to-Weihe River Diversion Project Construction Co.，Ltd.， Xian 710100， China）

Abstract： Inner Mongolia AutonomousRegion has a dry climate with little rain and frequent droughts. There will be heavy rain in the context of perennial drought， resulting in serious flooding. Flood is the second most serious disaster in Inner Mongolia after drought. The disasters caused by drought and flood account for more than 80 percent of the total losses caused by natural disasters. From the perspective of drought and flood disasters， the characteristics of drought and flood evolution and the influence of driving forces in Inner Mongolia Autonomous Region were studied. It reconstructed the drought and flood grade series in Inner Mongolia Autonomous Region of the past 547 years. By using Mann-Kendall test， B-G algorithm， CEEMDAN， cross wavelet and Markov chain mathematical model， the evolution law and change features of drought and flood were analyzed. The results show that from 1470 to 2016， the drought and flood sequences in Inner Mongolia evolve from frequent drought period to frequent flood period at a rate of 0.012/（10 a）. The drought and flood grading series in Inner Mongolia Autonomous Region can be divided into three periods. The rate of drought and flood grade shows a trend of increasing， decreasing and increasing. The cycles of each component of the series in Inner Mongolia Autonomous Region show different inter-annual oscillation and inter-decadal fluctuation respectively. The dominant state of drought and flood transfer tends to be normal on the whole. At the resonance period， compared with NAO， PDO， ENSO and other climatic factors， SSN and AO have a greater impact on drought and flood in Inner Mongolia Autonomous Region.

Key words： evolution of drought and flood; Markov chain; cross wavelet; Inner Mongolia

水分供求关系的不平衡容易形成水分短缺或过多的干旱或洪涝现象，在各种气候事件共同影响下，从而形成旱灾和洪灾[1]。旱涝灾害是常见的气象灾害，对生活、生产和社会经济发展产生不利[2]。旱涝演变受到气候变迁、下垫面条件变化等影响，因此需要从长序列样本中研究其演变规律。不少学者对不同地区进行长时间尺度的研究。Lu Wenfang等[3]发现我国东部地区近两个世纪来，洪涝和干旱间具有过渡跳跃;高超等[4-5]对淮河流域的旱涝等级序列进行了完善及分析;Huang Ru等[6]通过Z指数研究东北地区旱涝时空演变，发现其冬旱夏涝;耿新新等[7]采用三元、四元和五元可公度式对嫩江流域大旱年和大涝年进行了预测;罗浩等[8]采用趋势拟合、概率统计、小波分析等方法，分析河南省旱涝灾害时空变化特征;Modarres等[9]分析了伊朗极端干旱和洪水事件，发现不同气候区域和主要盆地的干旱严重程度和洪涝程度有不同的变化趋势;Gemmer等[10]研究长江流域汛期降水变化及其对旱涝的影响，发现时间序列覆盖的时间越长越好。这些研究都有一个相似的结论：随着年代际的变化，各个地区的旱涝事件不断增多，对农业、畜牧业等行业产生不利影响。

内蒙古地处大陆中高纬度地区，日照丰富，地形复杂，极端气候事件频率发生，全区旱涝具有多发性。内蒙古地域辽阔，部分学者对不同区域进行了深入研究。姜莉等[11]发现呼盟农区旱涝出现前期和同期500 百帕环流特征中，最相关的是西太平洋副热带高压及北半球500 百帕月平均极涡中心强度;李海明等[12]对1950年以来的资料进行统计，发现内蒙古平均气温上升幅度高于全国平均水平;Peng Yu等[13]研究内蒙古旱涝关系的时空变化，随着时间尺度从1 a延长到5 a，旱涝相关性的频率和强度均增大，存在滞后效应。为了更好地抗御内蒙古旱涝灾害，减少人员伤亡和经济损失，本文结合内蒙古近547 a（1470—2016年）的旱涝记载，对旱涝演变规律和驱动因子进行研究。

1 研究区概况及数据

1.1 研究区概况

内蒙古地处我国北部 （北纬37°24′ — 53°23′，东经97°12′—126°04′） ，总面积1.18×106 km2，由东北向西南呈狭长状（见图1），平均海拔1 000 m，地势从东北向西南倾斜上升。受季风气候和地形等因素影响，水热分布不均，旱涝事件频发。年均降水量50～450 mm，从东北向西南减小;气温从东北向西南升高;蒸散量从东北向西南增大。大部分地区降水量较小、气温较高，导致不同程度的旱涝现象发生。

1.2 数据来源

1.2.1 旱涝等级序列

本研究中内蒙古长时间跨度的旱涝序列数据有两个来源：①采用《中国近五百年旱涝分布图集》[14]及其续补[15]和再续补资料[16]中1470—2000年旱涝等级分布。旱涝等级序列主要采用历史文献记载和实测降水量评定，控制各等级的频率分布，依此推算出用雨量划分5个等级的标准。其中，依据降水量转化为5个旱涝等级，见表1。②在上述旱涝等级的基础上，保持各等级出现频率不变，使用中国气象数据网中国地面降水日值0.5°×0.5°格点数据集（V2），将格点数据插值到内蒙古的面平均年降水量，补全并构建2001—2016年的旱涝等级序列。

1.2.2 气候因子数据

干旱和洪水受气候变化的影响，了解旱涝和气候变化之间的关系对于更好地管理区域水资源至关重要[18]。大尺度气候因子数据见表2。

太阳黑子数量（SSN）来源于太阳影响数据分析中心提供的1950—2016年逐年SSN数据，用以量化太阳活动。选取1950—2016年北大西洋涛动（NAO）、太平洋10 a涛动（PDO）、北极涛动（AO）、Nino 3.4区海温厄尔尼诺/南方涛动（ENSO）的逐月数据。NAO是北大西洋地区显著的大气模态，对北半球的气候变化具有调节作用。PDO冷暖相位差通过对东亚季风年代际影响，从而影响降水。AO影响北半球多个季节的气候变化。Nino 3.4区（南纬5°—北纬5°，东经170°—120°）是基于海表温度的ENSO若干指标之一，影响区域气候变化、大尺度降水异常和旱涝。最后对数据进行处理，使其合并成年尺度数据。

2 研究方法

2.1 旱涝趋势和突变点分析法

本文采用Mann-Kendall（M-K）检验法和启发式分割算法（又称B-G算法）对内蒙古旱涝序列的趋势和突变点进行分析。M-K检验基于统计量Z值可揭示时间序列的趋势变化特征。当Z为正值时表示增加趋势，否则相反;|Z|>1.28、1.64、2.32时，分别通过置信度90%、95%和99%的显著性检验。具体计算过程可参考文献[19]。

B-G算法是基于t检验将非平稳时间序列分割为多个不同均值、各自平稳的子序列，分割点即为均值突变点。通过调整最小分割尺度l0和临界值P0的大小改变检测的尺度和精度，最小分割尺度l0≥25，P0取0.50～0.95。具体计算过程可参考文獻[20]。内蒙古旱涝级别序列长度为547，临界值P0取0.95。

2.2 旱涝状态转移分析法

马尔科夫链是基于历史数据预测事件发生概率的方法，根据系统目前的状态预测其未来各时期变动状况的概率。从某一状态转移到其他状态的可能性为状态转移概率，构建一步转移概率P（E i →E j）=P（E j|E i）=P i j（其中：E i 、Ej表示不同旱涝等级状态;i，j=1、2、3、4、5），由一步转移概率构成一步转移概率矩阵如下：

P=p11…p15

p51…p55（1）

式中：0≤pij≤1，∑pij=1。

存在非零向量α，满足αP=α，称α为旱涝状态转移的稳定概率。引入马尔可夫链可研究旱涝特征中各状态间的转移概率。具体计算过程可参考文献[21]。

2.3 旱涝周期性分析法

通过自适应噪声的完整集合经验模态分解（CEEMDAN），消除模态混淆现象，精确重构原始信号，获得更好的模态分离谱。模态分量IMF代表了从高频到低频的不同时间尺度的波动特征;剩余模态Res反映子区域的整体演变趋势。具体计算过程可参考文献[22]。

2.4 交叉小波分析法

交叉小波可有效分析两个时间序列的相关性，并反映其在时频域上的共振周期及相位关系。因此，本文采用交叉小波分析旱涝序列与大气环流指数间的相关性。交叉小波功率谱揭示两个序列（X（t），Y（t））经小波变换在不同时频域上的结构特征，交叉小波功率谱为

Wxy （a，τ）=Cx （a，τ）·C*y （a，τ）（2）

式中：Cx （a，τ）为序列X（t）的小波变换系数;C*y（a，τ）为序列Y（t）的小波变换系数的复共轭。详细计算过程可参考文献[23]。

3 结果与分析

3.1 旱涝等级序列重建

采用中国地面降水日值0.5°×0.5°格点数据集进行旱涝等级序列延长，为了评价构建内蒙古长时间跨度的旱涝序列和保证资料的可靠性，选取1961—2000年两个来源的旱涝等级序列数据进行比较[17]。采用SPSS软件进行两个数据集Pearson相关性检验，如图2所示。当Pearson相关系数r大于0.7时，认为两者之间高度相关。本研究两个数据集的相关系数r=0.707（在0.01级别（双尾）相关性显著），说明格点数据集获得的内蒙古旱涝等级序列具有一定的可靠性。

对比两个数据集，《中国近五百年旱涝分布图集》记载的1961—2000年1～5级旱涝出现频数分别为1、9、14、15、1;由格点重建1～5级旱涝出现频次分别为2、15、10、8、5，重建旱涝等级完全符合《中国近五百年旱涝分布图集》记载年数的比例为52.5%，基本符合的比例为47.5%。因此，本文重建并延长的内蒙古旱涝等级序列可用于旱涝演变特征分析。

3.2 旱涝时间演变特征

内蒙古各旱涝等级百年发生次数统计见图3（由于资料有限，1470—1500年、2001—2016年数据不够100 a）。从频率和强度看，1～5级旱涝发生频率依次为0.91%、14.81%、39.67%、38.39%、6.22%;发生偏旱/旱的年数达到44.61%，偏涝/涝的年数只占15.72%。其中3、4等级居多，干旱年明显多于洪涝年[13]。洪涝为先减少后增加趋势，干旱为逐渐减少趋势。在16—18世纪，极端洪涝事件几乎未发生过。随着年代际的变化，16世纪和18世纪旱情尤为严重，发生偏旱/旱年数占比超过50%。

进一步采用启发式分割算法对内蒙古547 a旱涝等级序列进行变异点诊断，结果如图4所示（tmax为最大T值出现的年份;p0取0.95;ptmax为高于所设0.95的阈值，其通过检验）。内蒙古旱涝等级序列突变點出现在1540年和1930年，根据突变点将内蒙古旱涝等级序列划分为3个时期：

（1）1470—1540年，共71 a，平均旱涝等级为3.75，M-K趋势检验结果表明旱涝等级呈不显著上升趋势（Z=1.161 5），从旱涝序列的时间变化趋势看出旱涝等级以0.055/（10 a）的速率上升。

（2）1541—1930年，共390 a，平均旱涝等级为3.27，M-K检验结果表明旱涝等级呈不显著下降趋势（Z=-0.820 3），旱涝等级以0.003/（10 a）的速率下降。

（3）1931—2016年，共86 a，平均旱涝等级为2.94，M-K检验结果表明旱涝等级呈不显著上升趋势（Z=1.100 3），旱涝等级以0.043/（10 a）的速率上升。

3个时期的平均旱涝等级不断降低，内蒙古渐渐向洪涝期转变。在全球气候变暖的影响下，极端降水、持续干旱等极端天气气候灾害不断加剧。

内蒙古1470—2016年旱涝灾害演变发生频数分布情况见图5。多年平均旱涝等级为3.28，以0.012/（10 a）的速率呈显著下降趋势。同样，采用M-K趋势检验法分析内蒙古547 a旱涝等级序列的趋势性变化，结果表明内蒙古旱涝等级序列呈显著下降趋势（Z=-4.788 3）。对不同时期内不同旱涝等级发生的频率进行分析，发现第一个时期内旱涝等级4频率最高，为49.30%，剩余等级频率从高到低依次为3、5、2、1。其中等级1未出现过，这一时期内蒙古总体处于偏旱状态。第二个时期，等级3、4出现频率较高，分别为43.59%、39.23%;旱涝逐渐向正常年份转移。最后一个时期，大部分年份为等级2、 频率分别为32.56%、31.40%，洪涝事件频发。也就是说，内蒙古逐渐从干旱频发期向洪涝频发期演变。

3.3 旱涝的周期性和状态转移特征

对内蒙古的旱涝资料进行周期分析，图6为旱涝序列经CEEMDAN分解后得到的各子信号主周期。CEEMDAN将旱涝序列分解为9阶模态：8个IMF分量和1个趋势项Res，反映出内蒙古旱涝在时域中的复杂变化，具有多尺度周期变化趋势。IMF1波动的周期最短、振幅最大、频率最高，其他模态的周期在变长、振幅减小、频率降低。各分量平均周期：IMF1～IMF3分别反映2～3、4～6、6～7 a的年际振荡，IMF4～IMF8则反映12、23、44、56、202 a的年代际波动。IMF1～IMF8各分量的最大振幅依次为3.07、1.43、1.52、1.72、0.88、0.58、0.40、0.39。Res曲线向下波动，与本文M-K趋势检验结果一致。将CEEMDAN得到的IMF和Res重构相加得到新的合成序列，新的合成序列与原始旱涝序列吻合，说明CEEMDAN的精度较高。

由齐次马尔科夫链对旱涝序列和整体进行转移概率分析，得出从某一状态转移到其他状态的概率，并由一步转移概率构成一步转移概率矩阵，见图7。可以看出：

（1）各状态转移概率最大的为0.529 4和0.500 0，状态5 （旱）最易转向状态4 （偏旱），状态1 （涝）最易转向状态2 （偏涝）;状态5和4、状态1和2之间具有很大的相关性。干旱年后出现偏旱年的可能性最大，洪涝年后出现偏涝年的可能性最大。

（2）自转移状态概率最大的是状态3 （正常）和状态4 （偏旱），且这两种自转移状态概率均大于该状态向其他状态转移的概率，说明其自转移保守性强，出现连续状态3或4的概率较高。

（3）存在状态1 （涝）转向状态4 （偏旱）或自转移、状态5 （旱）转向状态1 （涝）的转移概率为0的情况。

（4）旱涝初始状态由状态1 （涝）转向状态2 （偏涝）、2 （偏涝）转向3 （正常）、3 （正常）转向4 （偏旱）或自转移、4 （偏旱）转向3 （正常）或自转移、5 （旱）转向4 （偏旱）的概率远大于其他状态之间的转移概率，通常情况下内蒙古旱涝的转移优势状态是趋向正常或偏旱。

3.4 旱涝和气候因子的交叉小波分析

为进一步探究影响内蒙古旱涝等级的因素，选取SSN、NAO、PDO、AO、ENSO等5种因子，通过交叉小波变换分析法探究太阳黑子和大气环流异常因子与旱涝之间的相关性。交叉小波图中不同颜色代表小波功率谱信号的强弱，由红色到蓝色表示相关性由强变弱;→表示旱涝和大尺度气候因子相位变化一致，←表示旱涝和大尺度气候因子相位变化相反;↑表示大尺度气候因子变化超前旱涝变化，↓表示大尺度气候因子变化落后旱涝变化;黑色线条为影响锥，区内黑色粗轮廓表示显著性水平α=0.05的95%置信区间，两者存在共振，具有相关性[24]。

图8显示了内蒙古SSN、NAO、PDO、AO、ENSO与旱涝等级的交叉小波功率谱。图8（a）显示SSN和旱涝等级只存在1个共振周期，且共振时间较长，其对内蒙古旱涝产生了强烈影响。1952—2008年SSN和旱

涝等级之间存在7～12 a的共振周期。高能区主要集中在1962—2004年;1962—1969年箭头方向向左，SSN和旱涝等级相位变化相反;1970—1973年箭头斜向左上，SSN超前旱涝等级5/8个周期;1974—1994年箭头方向向右，二者具有共同变化周期。1996—2004年箭头方向为右下，SSN滞后于旱涝等级。由此可知，SSN和旱涝等级有着显著的相关性;在不同时间段内，SSN对内蒙古旱涝等级的影响作用发生了变化。图8（b）显示NAO和旱涝等级存在2个共振周期，1959—1969年存在3 a左右的周期，箭头斜向左上，NAO超前旱涝等级5/8个周期;1982—1984年存在6 a左右的周期。相位差表明NAO和旱涝等级在2个共振周期存在负相关关系。图8 （c）显示PDO和旱涝存在1个共振周期，1998—2009年存在9～11 a的周期，箭头方向向左，两者存在负相关关系。图8 （d）显示AO和旱涝存在4个共振周期，1959—1970年存在3 a左右的周期，箭頭斜向左上，AO超前旱涝等级5/8个周期，两者存在负相关关系;1971—1987年存在7～10 a的周期，箭头斜向右下，两者存在正相关关系;1987—1989年存在3 a左右的周期，两者存在正相关关系;1978—1995年存在15～18 a的周期，箭头垂直向下，AO变化落后于旱涝变化。图8（e）显示ENSO和旱涝存在3个共振周期，1963—1975年存在3～4 a的周期，两者存在正相关关系;1985—1992年存在3 a左右的周期，两者存在正相关关系，且在这两个共振周期ENSO变化落后旱涝变化。1995—1999年存在3 a左右的周期，两者存在负相关关系。综上发现，SSN、NAO、PDO、AO、ENSO对内蒙古旱涝的影响在空间分布上是不一致的，在共振周期和周期模式上存在一定的差异。

4 结 论

基于历史文献及实测资料重构内蒙古近547 a旱涝等级序列，采用Mann-Kendall检验、B-G算法、CEEMDAN对旱涝的演变规律进行研究，以马尔科夫链数学模型分析旱涝灾害的状态转移特征，采用交叉小波分析内蒙古旱涝等级与大尺度气候因子之间的关系，主要结论如下。

（1）近547 a来，内蒙古旱涝等级以0.012/（10 a）的速率显著下降，逐渐从干旱频发期向洪涝频发期演变。旱涝等级序列分为3个时期：1470—1540年旱涝等级以0.055/（10 a）的速率呈上升趋势、1541—1930年以0.003/（10 a）的速率呈下降趋势、1931—2016年以0.043/（10 a）的速率呈上升趋势。

（2）内蒙古旱涝在时域中具有多尺度周期变化趋势，其在不同的年际振荡和年代际波动，周期跨度大。旱涝的转移优势状态是趋向正常。

（3）在共振周期和周期模式方面，SSN、NAO、PDO、AO、ENSO对内蒙古旱涝的影响在空间分布上存在一定的差异;相比于其他大尺度气候因子，SSN和AO对内蒙古地区旱涝等级的影响较大。

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【责任编辑 许立新】