从贝叶斯公式看严重急性呼吸综合征冠状病毒2抗体血清学检测

朱岭峰， 沈祁晔， 朱宇清， 黄维纲

（上海市临床检验中心，上海 200126）

病毒抗体的血清学检测，特别是使用免疫层析法的试剂不需要特别的仪器、设备就能完成检测，甚至普通人也可按试剂说明书自行完成检测。假设某个严重急性呼吸综合征冠状病毒2（severe acute respiratory syndrome coronavirus 2，SARS-CoV-2）抗体检测试剂盒的准确性为95%（作为筛查试验，检测的敏感性应＞95%；作为诊断试验，检测的敏感性和特异性均应＞95%[1]），其意义是在已知患病的情况下，有95%的概率检测为阳性；在已知未患病的情况下，有95%的概率检测结果为正常。这种概率就是阳性预测值的概念。关于阳性预测值有多种算法，本文介绍一种较为简单的算法——贝叶斯公式。

1 贝叶斯公式

贝叶斯公式的具体公式为：P（A∣B）=P（B∣A）×P（A）/[P（B∣A）×P（A）+P（B∣AC）×P（AC）]。式中P（A）为被检测者患病的概率；P（AC）为被检测者未患病的概率，P（B∣A）为已知患病的情况下检测为阳性的概率，P（B∣AC）为已知未患病的情况下检测为阳性的概率，P（A∣B）为已知阳性的情况下被检测者患病的概率。

2 患病概率的计算

假设某种疾病在某个地区的流行率为0.5%，全国的流行率为0.05%。把某地的疾病流行率数据代入公式，结果为：P（A）=0.5%（被检测者患病的概率）；P（AC）=99.5%（被检测者未患病的概率）；P（B∣A）=95%（已知患病的情况下检测为阳性的概率）；P（B∣AC）=5%（已知未患病的情况下检测为阳性的概率）；P（A∣B）=95%×0.5%/（95%×0.5%+5%×99.5%）≈8.72%，即已知阳性的情况下被检测者患病的概率为8.72%。

把全国的疾病流行率数据代入公式，结果为：P（A）=0.05%（被检测者患病的概率）；P（AC）=99.95%（被检测者未患病的概率）；P（B∣A）=95%（已知患病的情况下检测为阳性的概率）；P（B∣AC）=5%（已知未患病的情况下检测为阳性的概率）；P（A∣B）=95%×0.05%/（95%×0.05%+5%×99.95%）≈0.94%，即已知阳性的情况下检测者患病的概率为0.94%。

当改进了试剂的性能，使准确率达到99%（即敏感性和特异性均为99%）时，那么上述某地区的结果为：P（A）=0.5%，P（AC）=99.5%，P（B∣A）=99%，P（B∣AC）=1%，P（A∣B）=99%×0.5%/（99%×0.5%+1%×99.5%）≈33.22%，即已知阳性的情况下被检测者患病的概率为33.22%。此结果反映了每3个人就可能有2个错误结果。如果试剂的性能不变，仍为95%，但不是对全体人群进行随机抽样，而是针对有临床症状的患者或高危人群进行抽样检测。假设某种疾病在有临床症状的患者或高危人群中的流行率为20%，则结果为：P（A）=20%，P（AC）=80%，P（B∣A）=95%，P（B∣AC）=5%，P（A∣B）=95%×20%/（95%×20%+5%×80%）≈82.61%，真阳性结果大幅提升。

3 复检的意义

在医院检验科还有复检程序，如果检测试剂的准确性为95%，某种疾病在有临床症状的患者或高危人群中的流行率为20%，不考虑随疾病的发生、发展而导致的病情变化，某个受检者连续2次检测结果为阳性，那么这个人的实际患病概率为：P（A）=20%，P（AC）=80%，P（（B∩C）∣A）=95%×95%=90.25%，P（（B∩C）∣AC）=5%×5%=0.25%，P（A∣B）=90.25%×20%/（90.25%×20%+0.25%×80%）≈98.90%。

复检的意义在于降低假阳性的可能，从而提高检测的准确性和可信度。

4 讨论

阳性预测值除与试剂本身的质量有关外，最大的影响因素是该疾病的流行率，对一个流行率较低的疾病全体人员抽样必然会造成较高的假阳性。因此，在医院中也存在同样的情况。如果临床上对怀疑某种病原体感染（有临床表现，或有其他相关指标提示可能感染）的患者进行检测，则阳性预测值将大大提高；相反，如果对所有就诊者进行常规筛查，则阳性预测值就较低。

至于抗体检测为什么会产生假阳性，张瑞等[2]已讲解了其中的原因。既然SARS-CoV-2抗体检测的假阳性是难以避免的，那么普通人在家自行采用抗体检测试剂进行测定，或对普通人群采用抗体检测方法进行大规模的筛查并不合适。因为，SARS-CoV-2抗体检测一旦出现假阳性，除了会导致受检者不必要的心理压力外，还可能会造成不必要的医学隔离，造成一定的社会负担。临床医生应在结合患者临床表现，或有其他相关指标提示可能感染的情况下对SARS-CoV-2抗体进行检测。另外，各临床实验室还应重视复检程序，以降低假阳性率。