基于降水遥相关型的夏季降水模式预测改进研究

李帅 杨杰 龚志强 黄必城 范培义 封国林,,4,5

1兰州大学大气科学学院，兰州 730000

2江苏省气象局，江苏省气候中心，南京 210009

3国家气候中心，中国气象局气候研究开放实验室，北京 100081

4南方海洋科学与工程广东省实验室，广东珠海 519080

5扬州大学物理科学与技术学院，江苏扬州 225002

1 引言

20 世纪 80 年代初，Wallace and Gutzler（1981）利用高度场与其中一个格点的相关，揭示了在北半球冬季500 hPa存在的5种基本遥相关型，从此遥相关概念受到气象学家的广泛关注（Nitta,1987;Huang and Li,1987;陆日宇和黄荣辉,1998;丁一汇和刘芸芸,2008;Yang et al.,2010;Xu et al.,2019）。我国地域辽阔，气候复杂多变，某一区域干旱时，距离较远的另一区域往往会发生洪涝，这种现象与大气环流的遥相关概念相接近。我国发生全国性的洪涝或者干旱的事件很少，在东亚夏季风、西太平洋副热带高压、青藏高原积雪、西北太平洋海温以及中高纬度环流等多种因素的共同影响下，降水主要呈现经向三级子或偶级子异常（Huang and Sun,1992;Zhang et al.,1996,1999;陈文,2002;龚道溢和何学兆,2002;周连童和黄荣辉,2003;Huang et al.,2004;黄荣辉等,2008;Huang et al.,2011;赵俊虎等,2014）。侯威等（2009）利用信息熵空间场相关性方法探讨了中国旱涝事件空间分布规律，指出中国旱涝空间分布场与随机旱涝分布场有明显差别，具有很强的空间关联性。施能和曹鸿兴（1993）研究指出我国月—季降水场分布在空间上存在类似于大气环流遥相关的空间遥相关型，然而是利用站点之间的相关，得到的遥相关型较为杂乱且空间范围较小，实际应用价值不高。对于中国夏季降水遥相关，前人主要研究了江淮流域和华北地区夏季降水反向变化关系的遥相关型及其机理，但是是否还存在其他遥相关型目前尚不知晓（Huang et al.,1992;韦志刚等, 2002;黄荣辉和陈文,2002;黄荣辉等,2003;郭其蕴等,2003; Huang et al., 2011;胡春迪等,2020）。所以本文将中国分为8个区域，进一步系统地研究中国所存在的夏季降水遥相关型。

目前，全球气候模式能够较好地预测全球降水气候态特征，在东亚地区也能够给出夏季降水量的大尺度空间分布特征，但由于东亚复杂的地形和季风气候特点，气候模式对东亚夏季雨型特征以及时间上对雨带向北推进过程等预测能力并不理想（符淙斌等,1998;Jiang et al.,2005;IPCC,2007;徐璇,2011;Gong,2016,2017, 2018）。如何改进气候模式，提高模式对我国雨带细节特征的预测能力，对进一步提升我国夏季气候的预测水平十分重要。王会军等（2012）指出，充分认识季节性移动的雨带以及与局地相关和遥相关的大气环流特征，是开展季节降水预测的基础。伴随着雨带的季节性移动，我国不同地区间的降水在时空变化规律上会呈现出位相上的协同变化特征。虽然雨带推进速度和雨型分布的年际差异较大，但一些区域间的降水协同变化特征在雨带的强年际变率下仍然能够较好的维持，使得不同区域的降水异常在空间上具有较好的正 （反）相关关系，这对我国各地的旱涝灾害预测有重要参考意义。Li and Lin（2015）研究表明长江流域和西北太平洋的夏季降水存在的跷跷板效应，使得长江流域的夏季降水存在较大的可预测性。Li and Lu（2017）将长江流域的夏季降水分为与西北太平洋夏季降水有关的部分和与西北太平洋夏季降水无关的部分，构建回归方程可以有效改善长江流域的夏季降水。本文将进一步研究如何利用中国夏季降水遥相关型提高模式预测技巧。

本文以我国夏季降水场的空间遥相关型为研究对象，以提高动力模式的降水预测技巧为最终目标开展相关研究。基于我国57年降水资料探索我国夏季降水遥相关型特征及其年代际变化规律，对比和评估国内外多个气候业务模式对我国月—季降水的时空协同性特征的预测能力，建立降水协同性特征的约束修正方案，修复模式降水的时空协同变化关系，改进模式无预测技巧区域的预测能力。

2 资料和方法

2.1 资料

本文降水实况来源于国家气象信息中心公布的全国逐日降水资料数据集，选取其中1961～2017年无缺测的707个站点降水数据（图1a），通过累加得到近57年的夏季降水实况资料。模式资料为欧洲中期天气预测中心第四代系统（ECMWF_SYSTEM4，1981～2017年）、美国国家环境预测中心气候预测第二代系统（NCEP_CFSV2，1982～2017年）以及中国气象局国家气候中心提供的季节预测业务系统模式（BCC_CSM，1991～2017年）预报的历史回报产品中的逐月降水场资料，水平分辨率2.5°（纬度）×2.5°（经度），共144（纬向）×73（经向）个格点。

2.2 方法

由于我国地域辽阔、地形复杂、地势西高东低呈三级阶梯状分布，从南到北跨热带、亚热带、温带、寒温带、寒带5个温度带，气候类型多样且变化剧烈。所以不同的地区所受的主要天气系统各不相同，因此根据封国林等（2015）研究结果将全国分为8个区域进行研究（图1b）。将每个区域的降水平均值与全国所有站点求相关，从而得到遥相关型。

图1 我国（a）站点分布及（b）8个区域划分Fig.1(a)Stations distribution and (b)area division diagram in China

对于降水遥相关型，将其中模式预测技巧高的一区域定义为参考区，将另外一个预测技巧较低的区域定义为协同区。图2给出了基于降水时空分布约束修正的示意图。将实况中的参考区降水场与协同区降水场构建回归模型，并将该回归模型及参数应用于模式降水场，利用参考区中的模式降水来约束修正协同区的模式降水，重建协同区的模式降水场，修复模式中两个区域间的协同性关系。新构建出的协同区降水场与参考区模式降水场构成一个与实况中类似的空间遥相关型，提升模式对雨带分布的预测。

图2 基于时空协同性约束的模式降水修正示意图Fig.2 Model precipitation correction based on the spatiotemporal cooperative constraint

改进模型采用的以一元线性函数为基础的回归模型，若实况资料中A与B区域存在显著的遥相关关系，但是某一种模式仅对A地区具有预测技巧，对B地区没有预测技巧。则将实况中区域A中某一站点的夏季降水量Ai与区域B中所有站点做一元线性回归就可以得到一个以线性回归函数为基础的改进模型，然后将此种模式预测的区域A夏季降水值A′i带入所得到的改进模型就可得到一个订正之后的模式对B地区每一个站点的夏季降水预测资料。

其中，n为总年数，为Ai的n年平均值，Bi为实况中区域B中某一个站点的夏季降水值，为Bi所对应的降水平均值，为改进模型对Bi的预测值。利用公式（1）依次对区域B中每一个站点都进行相同的处理，就会改进模式对区域B的整体预测情况。

本文还采取了3种指标对模式预测结果进行定量评估：距平符号一致率（ PC）主要是以预测和实况的距平符号是否一致为判断依据，且采用逐站进行评判（李清泉等，2004）。当预测和实况距平符号一致时认为该站预测正确。计算公式为

其中，X为统计预测正确站数；Y为实际参与评估站数。均方根误差（R MSE）的计算公式为

其中，pio和pis分别为在第i年某一站点的实测降水量和模式预报值。PS评分的公式为

其中，N0为气候趋势预测正确的站数；N1、N2分别为一级、二级异常预测正确的站数；N为参加评分的总站数；M为没有预测二级异常而实况出现降水距平百分率≥100%或≤-100%的站数。

因为不同模式的起始时间不同且资料存在部分缺失，因此在第三节研究夏季实况降水遥相关型时使用的1961～2017年夏季降水实况资料，第四节评估对比不同模式对夏季降水的预测能力时使用4种资料都存在的年份，即1991～2017年（无2011年、2012年、2014年）；在第五小节改进不同模式对夏季降水预报结果时，使用模式所有年份的资料。本文以改进模式对我国汛期降水预测技巧为目的，所以研究的时间段为6、7、8月降水之和，同样的原理适用于改进模式对各个月份降水的预测技巧。

3 降水遥相关型

3.1 实况降水遥相关型

为得到中国夏季降水遥相关型，分别将8个区域的降水平均值和全国站点求相关（图3）。结果显示东北地区的夏季降水和全国绝大部分地区的相关性都没有通过显著性检验，只和局地区域相关性较高（图3a）。华北地区的夏季降水除了与长江下游地区存在显著负相关，与其他区域的相关性较低（图3b）。华东地区和中国中部的较大范围相关程度较高且通过了显著性检验，例如和西藏东南部正的相关性通过了检验，并且和华北与西北东部交界处存在负的相关也通过了显著性检验（图3c）。华南地区与长江流域、东北北部为显著负相关 （图3d）。西北东部和全国其他区域的相关性都比较低仅和新疆东部的正相关、与江苏南部的负相关通过了显著性检验（图3e）。西北西部和全国其他地区相关性较弱，只和甘肃、西藏、四川少部分地区存在的正相关通过了检验（图3f）。西南地区只和东北中部为显著正相关（图3g）。西藏地区和长江流域部分地区的正相关性通过了检验，尤其是重庆、贵州、湖北、湖南交界处，因为西藏站点较少且地形复杂，此相关就不作为遥相关型考虑（图3h）。因此得到华北—长江下游、华南—长江流域、华东—中国中北部、西南—东北中部等4个显著的空间遥相关型。

图3 （a）东北、（b）华北、（c）华东、（d）华南、（e）西北东部、（f）西北西部、（g）西南、（h）西藏地区和全国站点的夏季降水量相关系数空间分布。打点区域为通过了90%置信度检验；黑色框为参考区，图b、h中紫色框为协同区Fig.3 Correlation spatial distribution of precipitation between(a)Northeast China,(b) North China,(c)East China,(d)South China,(e)eastern Northwest China,(f)western Northwest China,(g)Southwest China,(h)Tibet region and all the stations in China.The dotted areas exceed the 90%confidence level; the black boxes are the reference areas and the purple boxes in Figure b and Figure h are the collaboration areas

3.2 遥相关型相关性的年代际变化

由下文可知，BCC_CSM模式、ECMWF_SYSTEM4模式对西南地区预测技巧较高，对东北中部的预测技巧较低；NCEP_CFSV2模式对华北的预测技巧较高，但是对长江下游的预测技巧较低。因此本文将利用图3存在的西南—东北中部遥相关型、华北—长江下游遥相关型改进BCC_CSM模式、ECMWF_SYSTEM4模式对于东北中部的预测技巧，NCEP_CFSV2模式对长江下游的预测技巧。因此在此处先计算出西南—东北中部遥相关型、华北—长江下游遥相关型的相关系数和21年滑动相关。西南—东北中部相关系数为-0.28，通过了95%的置信度检验（1971年以后的相关系数高达0.45，通过了99.8%的置信度检验）；华北—长江下游的相关系数为-0.36，通过了99%的置信度检验（1989年以后的相关系数高达-0.64，通过了99.9%的置信度检验）。西南—东北中部遥相关型在1981年以前相关性较低，在此之后相关性增高且十分稳定；华北—长江下游遥相关型在1996以前相关性较低没有通过显著性检验，但在1997年以后相关性显著增强远高于90%显著性检验阈值 （图4）。这两个遥相关型的相关性高且非常稳定，可以用来改进BCC_CSM模式、ECMWF_SYSTEM4模式对于东北中部的预测技巧，NCEP_CFSV2模式对长江下游的预测技巧。

图4 1961～2017年西南—东北中部（绿色线）、华北—长江下游（黄色线）的降水量21年滑动相关系数（红色线为90%置信度水平的阈值）Fig.4 Twenty-one-year precipitation running correlation of southwestern-central Northeast China (green line)and North China-lower Yangtze River(yellow line)during 1961-2017(red lines denote 90%confidence threshold)

4 评估模式

不同模式预报的起始年份不同并且一些模式存在缺测年份（NCEP_CFSV2模式缺少2011年，ECMWF_SYSTEM4模式缺测2011年、2012年和2014年），因此选择实况和模式都具有资料的1991～2017年（缺少2011年、2012年和2014年）进行评估。首先比较了模式与实况降水的气候态空间分布图（图5）。实况降水气候态空间分布图显示出明显的由东南—西北降水递减趋势，200 mm、400 mm等降水量线近乎平行且成西南—东北走向 （图5a）。虽然在其他3种模式也近似地预测出降水东南—西北降水递减趋势，但是并没有预测出实况降水所呈现出层层递减的层次感（郭渠等,2017）。BCC_CSM模式预测的200 mm等降水量线和实况较为相似，但是400 mm等降水量线相差较大主要变现为对长江中下游的降水量存在较大的偏低预测，而且高估了西南边境的降水量却低估了中国南端的降水量（图5b）。NCEP_CFSV2模式的预测结果略强于BCC_CSM模式预测的结果，主要表现为能较好地刻画出降水大于400 mm的区域，尽管整体位置仍然偏向西南以及预测的东北大于400 mm的区域也有所偏差（图5c）。3个模式中ECMWF_SYSTEM4模式降水气候态的预测技巧最高，大于200 mm、400 mm降水量的区域和实况非常相似（图5d）。

图5 1991～2017年（无2011年、2012年和2014年）模式模拟与实况夏季降水量气候态分布：（a）实况；（b）BCC_CSM模式； （c）NCEP_CFSV2模式；（d）ECMWF_SYSTEM4模式Fig.5 Climatic precipitation distribution during 1991-2017(excluding 2011,2012,and 2014):(a)Observation;(b)BCC_CSM model;(c)NCEP_CFSV2 model;(d)ECMWF_ SYSTEM4 model

在距平一致率方面，最高为68.18%，是BCC_CSM模式预测的1992年中国夏季降水，同样最低的也是BCC_CSM模式的1998年预测的结果为38.19%。这说明BCC_CSM模式的预测技巧有较大的波动，因此BCC_CSM模式的距平一致率的标准差是3个模式中最大的为6.86 mm，NCEP_CFSV2模式和ECMWF_SYSTEM4模式的标准差分别为5.51 mm、5.65 mm。BCC_CSM模式、NCEP_CFSV2模式和ECMWF_SYSTEM4模式多年平均的距平一致率分别为52.76%、54.17%、47.95%（图6a）。

在均方根误差方面，最高为332.93 mm，是BCC_CSM模式预测的1994年中国夏季降水，最低的是ECMWF_SYSTEM4模式1998年预测的结果为158.54 mm。BCC_CSM模式、NCEP_CFSV2模式和ECMWF_SYSTEM4模式的标准差分别为37.64 mm、26.10 mm、27.72 mm；多年平均均方根误差分别为257.77 mm、232.19 mm、213.03 mm （图6b）。

3种气候模式多年预测技巧的趋势异常综合（PS）评分结果显示，预测技巧最高的年份是BCC_CSM模式于1992年的预测结果为85.68，最低为BCC_CSM模式于1998年的预测结果为60.74.最低、最高的预测技巧都为BCC_CSM模式，所以BCC_CSM模式的多年PS评分结果的标准差最大为5.56，而NCEP_CFSV2模式和ECMWF_SYSTEM4模式的标准差为4.81、4.64。BCC_CSM模式、NCEP_CFSV2模式和ECMWF_SYSTEM4模式多年平均的PS评分结果分别为72.04、73.03、69.77（图6c）。

图6 1991～2017年（无2011年、2012年和2014年）中国夏季降水的（a）距平一致率、（b）均方根误差、（c）PS评分（红色、浅蓝色、深蓝色分别对应BCC_CSM模式、NCEP_CFSV2模式和ECMWF_SYSTEM4模式）Fig.6 Precipitation(a)anomaly consistent rate,(b)root-mean-square error,and(c)PS score in China from 1991 to 2017(excluding 2011,2012 and 2014) predicted by the models(the BCC_CSM,NCEP_CFSV2,and ECMWF_SYSTEM4 models are denoted by red,light blue,and dark blue,respectively)

总而言之，BCC_CSM模式预测的结果存在较大的波动，NCEP_CFSV2模式和ECMWF_SYSTEM4模式的预测结果较为稳定且预测技巧较高。

3个模式预测结果与实况降水的相关性在大部分地区都很弱，BCC_CSM模式的预测结果与实况降水显著正相关区域有：西藏中部、长江中游地区、西南地区（图7a）；NCEP_CFSV2模式的预测结果与实况降水显著正相关区域有：华北地区、新疆西南部（图7b）；ECMWF_SYSTEM4模式预测较好的地区有：西藏东南部、西南地区（图7c）。因此本文将利用图3存在的西南—东北中部遥相关型、华北—长江下游遥相关型改进BCC_CSM模式、ECMWF_SYSTEM4模式对于东北中部的预测结果，NCEP_CFSV2模式对长江下游的预测结果。

图7 （a）BCC_CSM模式、（b）NCEP_CFSV2模式、（c）ECMWF_SYSTEM4模式降水量预测结果与实况降水量相关系数的空间分布（打点区域为通过了90%置信度水平检验，黑色框为参考区，紫色框为协同区）Fig.7 Spatial distribution diagrams of the correlation between prediction results of(a)the BCC_CSM model,(b) NCEP_CFSV2 model,and(c)ECMWF_SYSTEM4 model and the observed precipitation(the dotted areas exceed the 90%confidence level,the black box is the reference area,and the purple box is the collaboration area)

模式对不同遥相关型的刻画程度反映了模式对我国雨带细节特征的预测能力，结果显示：3种模式对遥相关型的预测技巧均不理想。就实况中存在的西南—东北中部遥相相关型而言，BCC_CSM模式、ECMWF_SYSTEM4模式都没有预测出，而且在BCC_CSM模式呈现出西南地区与青海、长江下游的虚假的遥相关型；在ECMWF_ SYSTEM4模式呈现出西南地区与内蒙古、华北、西藏、华南的虚假遥相关型（图8a、8c）。在NCEP_CFSV2模式中，华北与其他任何区域都不存在显著的相关性，没有呈现出华北地区—长江下游遥相关型 （图8b）。3种模式其他7个区域和全国的相关性空间分布都与实况存在较大的偏差（图略）。

图8 （a）BCC_CSM模式（1991～2017年）、（b）NCEP_CFSV2模式（1982～2017年，无2011年）、（c）ECMWF_SYSTEM4模式（1981～2017年，无2011年、2012年和2014年）的西南（或华北）和全国所有站点的降水量相关系数空间分布（打点区域为通过了90%置信度水平检验，黑色框为参考区，紫色框为协同区）Fig.8 Correlation spatial distribution of Southwest China(or North China)and all stations of(a)BCC_CSM model(1991-2017),(b)NCEP_CFSV2 model(1982-2017,excluding 2011),and ECMWF_SYSTEM4 model(1981-2017,excluding 2011,2012 and 2014)(the dotted areas exceed the 90%confidence level,the black box is the reference area,and the purple box is the collaboration area)

5 改进模式预测降水量

利用实况中的西南—东北中部遥相关型来改进BCC_CSM模式对于东北中部（42°N ～47°N，115°E～125°E）降水量的预测能力。将实况中的参考区（西南地区：21°N～33°N，98°E～110°E）降水场与协同区（东北中部）降水场构建回归模型，并将该回归模型及参数应用于模式降水场。对比改进前、后BCC_CSM模式对东北中部的夏季降水预测结果与实况降水的相关性空间分布，可以清楚看出改进后的相关性比改进之前有很大提升，改进后的东北中部整个区域几乎为正的相关性，尤其是在其西北部分地区改进之后的预测结果通过了显著性检验（图9a、9b）。

利用上述同样的方法构建回归模型改进NCEP_CFSV2模式对长江下游地区（26°N～32.5°N，118°E～123°E）的预测技巧。可以看出NCEP_CFSV2模式直接预测结果与目标区域的实况资料相关性普遍很低（图9c），改进后的NCEP_CFSV2模式对所选的目标区域绝大部分地区的预测技巧有很大的提高（图9d）。同理，可以改进ECMWF_SYSTEM4模式对于东北中部 （42°N～47°N，115°E～125°E）的预测技巧。明显看出改进后ECMWF_SYSTEM4模式对东北中部预测效果显著提高并且西北部通过90%显著性检验（图9e、9f）。如图10所示，基于实况降水遥相关改进后的3个模式降水误差场标准差与模式直接预测结果的误差场标准差相比，几乎在3个地区全部变小，平均误差标准差对于BCC_CSM模式、NCEP_CFSV2模式以及ECMWF_SYSTEM4模式分别减小15.39 mm、28.98 mm、14.71 mm。

图9 改进前（左列）、改进后（右列）3个模式预测的降水量与实况降水量的相关系数空间分布：（a、b）BCC_CSM模式（东北）； （c、d）NCEP_CFSV2模式（华北）；（e、f）ECMWF_SYSTEM4模式（东北）Fig.9 Spatial distribution of the correlation of precipitation between the prediction results of the three regions and the observed data before the correction(left column)and after regression(right column):(a, b)BCC_CSM model(Northeast China);(c,d)NCEP_CFSV2 model(North China);(e,f)ECMWF_SYSTEM4 model (Northeast China)

图10 经过改进后回归模型的预测降水量误差标准差与改进前模式直接预测降水量误差标准差的差值：（a）BCC_CSM模式（东北）；（b）NCEP_CFSV2模 式（华 北）；（c）ECMWF_SYSTEM4模式（东北）Fig.10 Difference between the error standard deviation of precipitation after the improvement of the regression model and the direct result of modes:(a)BCC_CSM model(Northeast China);(b)NCEP_CFSV2 model(North China);(c)ECMWF_SYSTEM4 model(Northeast China)

为了进一步检验回归模型的优越性，利用回归模型对东北中部、长江下游的降水进回报（回归模型使用的数据截止至回报的前一年）。将4年的回报结果与模式直接预测的结果相比，9年的距平一致率变高、2年相等、1年变低，平均距平一致率从47%提高为58%（图11a）；10年均方根误差变低、两年变高，平均均方根误差从153 mm减小为120 mm（图11b）；8年的PS评分变高、1年相等、3年变低，平均评分从64变为73（图11c）。

图11 BCC_CSM模式（东北）、NCEP_CFSV2模式（华北）、ECMWF_SYSTEM4模式（东北）输出的夏季降水4年回报结果 （蓝、红色柱状分别表示改进前、后的结果）：（a）距平一致率； （b）均方根误差；（c）PS评分Fig.11 Four-year hindcast results of precipitation from the three regression models BCC_CSM model(Northeast China), NCEP_CFSV2 model(North China),ECMWF_SYSTEM4 model(Northeast China):(a)Anomaly consistent rate;(b)root-mean-square error;(c)PS score.The blue and red bars indicate the results before and after the regression,respectively

6 结论与讨论

本文利用实况降水资料研究了我国夏季降水空间遥相关型及其年代际变化，评估了3种模式对遥相关型的预测能力，最后以实况降水遥相关改进模式对中国夏季降水的预测能力，改善模式降水预测技巧。得到如下结论：

（1）中国夏季实况降水中存在的主要为华北—长江下游、华东—中国中北部、华南—长江流域、西南—东北中部四类显著的遥相关型。其中用于订正模式预测结果的华北—长江下游、西南—东北中部遥相关型的持续增强，在2000年以后异常显著。

（2）对于气候态、降水距平一致率、均方根误差和PS评分的结果来看，BCC_CSM模式预测的结果存在较大的波动，NCEP_CFSV2模式和ECMWF_SYSTEM4模式的预测结果较为稳定且预测技巧较高。3种模式能把握住夏季降水的气候态整体特征，再现从东南到西北的递减趋势，但是对于细节的预测仍旧存在很大的不足，例如模式预测的结果不仅无法再现实况降水遥相关型，而且还存在很多虚假的遥相关型。

（3）基于实况降水遥相关构建回归模型可以显著改进模式对中国夏季降水的预测能力，提高模式预测技巧，使预测误差减小、预测更稳定。与模式原始预测结果相比，4年订正预测的平均距平符号一致率从47%提高为58%；平均均方根误差从153 mm减小为120 mm；平均PS评分从64提高为73。

需要指出的是：利用区域协同性改进模式预测结果存在区域的约束性，不能在全国范围内改进模式预测技巧。本文直接利用了中国夏季区域降水遥相关型来初步改进模式预测结果，并没有探讨形成遥相关型背后的机制，在接下来的工作中会深入分析遥相关型存在的物理机制以使得研究更加严谨、科学。