基于Rockfall数值模拟的危岩体运动规律分析

陈雪峰 杨 旭 倪小燕 张位华 李金翔

(1.贵州省公路工程集团有限公司 贵阳 550001；2.贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司 贵阳 550001)

引言

危岩是具有失稳破坏征兆的岩块体，作为山区常见地质灾害类型，因分布广泛、形式复杂、危害严重等特点，已成为灾害难题。危岩在重力或其他外力作用下，突然脱离母体崩落、滚动、堆积在坡脚的失稳过程则被称为崩塌[1]，河流切割或人工开挖形成的高陡边坡在卸荷作用下的应力重分布后，在边坡卸荷区内形成裂缝，同时与其他节理裂隙或结构面组合逐步贯通形成危岩体，从而在地震或爆破震动、降雨等其他外力作用下导致危岩体突然脱离母体，翻滚、坠落下来。前人对危岩体数值模拟做了诸多研究，如：对危岩落石的运动路径研究，获得了各运动阶段的方程[2]；对危岩体的分类研究，同时对其破坏机理和不同类型危岩体的锚固方法分析研究[3]；对崩塌落石运动过程中的碰撞恢复系数的详细分析[4-5]；根据现场试验对落石的启动方式、斜坡坡度、坡面长度、植被特征及落石质量和形状等指标的分析研究等等[6-7]。基于以上这些研究，诸多学者也将Rockfall软件广泛应用于矿区高边坡落石的数值模拟[8]、坡面恢复系数及摩擦系数的反演研究[9]、危险范围预测及风险评价研究[10]、危岩体结构特征识别与运动规律模拟研究[11]、危岩体崩塌运动特征及防护研究[12]。以上研究对认识崩塌落石的结构特征、运动轨迹、物理力学特征及对其相应的科学防治具有实际指导意义。

本文以兴义环高某特大桥桥台上方的危岩体为实例，通过现场调查研究，对该区工程地质条件及危岩特征进行分析，采用Rockfall数值软件模拟危岩落石运动轨迹、落石终点水平位置，分析落石速度及其能量大小，研究结果对提高危岩防治效果有实际指导意义。

1 项目区工程地质条件

兴义环高某特大桥全长1150.293m，为主跨550m单跨简支钢桁梁悬索桥。场区位于贵州省西南部高原山区，属中低山溶蚀地貌类型，地势总体北高南低。桥位横跨河谷河面宽度约50m，桥位处为“V”型河谷，两岸地形坡度在36°～71°间；场区海拔862.3～1498.6m，相对高差636.3m(即峡谷切割深度)；桥轴线地面高程在875.4～1292.2m之间，相对高差416.8m。

场区上覆第四系残坡积层(Qel+dl)含碎石粉质粘土、碎石土，崩塌堆积块石土(Qc)，冲洪积层(Qal+pl)卵石土、溶蚀堆积钙华体；下伏基岩为三叠系中统杨柳井组(T2y)薄至中厚层状白云岩。场区危岩体分布广泛，危岩体W5位于桥梁右侧约7～55m陡崖一带，下方为隧道出口及特大桥桥台、桥墩及主塔，如图1所示。

图1 危岩体W5与桥梁的相对位置

2 危岩体特征

危岩体发育高程介于1333.0～1412.0m之间。岩性为三叠系中统杨柳井组白云岩，岩层产状88°∠12°，为缓倾逆向边坡，且陡崖岩体卸荷裂隙发育。

根据岩体受卸荷裂隙切割情况，可将危岩体W5分为两部分W5-1和W5-2。其中W5-1位于W5-2外侧，受卸荷裂隙L1(产状270°∠88°、最大张开度2cm、切割深度20～30m)切割剥离形成长6～10m，厚5～10m，高40～60m的危岩体，方量约4000m3；W5-2被卸荷裂隙L2(产状270°∠86°、最大张开度2cm、切割深度25～35m)切割与母岩剥离，形成长5～15m，厚5～11m，高50～70m，方量约7000m3，如图2所示。

图2 危岩体W5断面图

3 危岩体运动特征分析

基于物源区危岩体失稳启动位置的不确定性，采用Rockfall软件对危岩体的运动轨迹、速度及落石终点位置等进行模拟分析。

3.1 Rockfall基本原理及模型建立

采用Rockfall对危岩体运动特征进行分析，首先是给定具有一定质量及初速度的点或线状岩块、绘制的计算剖面，并根据实际情况赋予每一坡段的相关计算参数，岩块在计算剖面上经系列碰撞、滚动、滑动，最后当实际运动速度小于拟定停止的最小速度后岩块即停止运动。

在进行数值分析前，需要做出如下假设：(1)边坡的坡面是由若干段折线连接而成的；(2)落石的形状为质量分布均匀的球体；(3)落石及坡面均为各向同性弹塑性体；(4)不考虑崩塌落石之间的水平相互作用力；(5)忽略空气的作用力；(6)落石碰撞后不发生碎裂，形态保持完整。

在Rockfall软件模拟过程中，落石以滚动或滑动模式，其运动轨迹即为坡面形状，运动速度的变化主要受坡面摩擦作用控制，则平行于坡面的运动速度可计算为：

(1)

(2)

v'=v'1cos(θ1-θ)

(3)

式中，v''—计算点的落石速度；v'—计算段初始点的落石运动速度；v'1—前一计算点的落石运动速度；θ1—前一计算段的坡面角；g—重力加速度；a、s、θ、μ分别为计算段内落石运动加速度、运动距离(坡面长度)、坡面角和坡面摩擦系数。

在弹跳运动模式下，其运动轨迹为各触地点间落石运动抛物线段的组合，其运动速度的大小和方向均受阻尼作用的影响，则触地后的落石弹起速度可计算为：

v''x=A1sinθ-A2sinθ

(4)

v''y=A1sinθ-A2cosθ

(5)

A1=Rt(v'xcosθ-v'ysinθ)

(6)

A2=Rn(v'xsinθ+v'ycosθ)

(7)

式中，θ—计算点的坡面角；v'x、v'y、v''x、v''y分别为落石触地弹跳前后x和y方向(水平和铅直方向)上的速度；Rt、Rn分别为计算点处坡面的切向和法向阻尼系数，以此计算速度作为落石抛物线运动轨迹的初始速度，可以计算出下一触地点前的瞬间速度大小和方向、触地点位置，并再次重复前一计算过程，如此不断进行，直到运动模式改变、运动停止或到达坡角点为止。

在运用Rocfall软件之前，经过对现场实测典型的坡面地面线，明确最可能的落石点或落石带，在AutoCAD里面按照1∶1000的比例绘制出地面线，二维模型直接导入Rocfall软件，再对坡面线不同段落情况赋予相应的参数。该斜坡分为上部陡峭危岩体下部平缓区，根据勘察试验数据结果，在交互式窗口输入各坡段的物理力学参数，为落石模拟轨迹的计算做准备。

3.2 落石运动参数确定

对于落石的运动路径运用Rockfall软件进行模拟，需考虑落石的体积和密度、坡面形态、坡面滑动和滚动摩擦系数(φ)等，同时需考虑法向阻尼系数(Rn)和切向阻尼系数(Rt)。

根据前人研究，单一直线坡危岩运动的水平距离、弹跳高度和总动能随危岩体质量、坡高、坡度、法向阻尼系数Rn和切向阻尼系数Rt的增加而增加，随着滚动摩擦系数φ的增加而减小。但因为大部分山体都不是呈现单一的直线坡，而是两级或两级以上的复杂坡，故可以讨论多级坡的边坡体中的运动情况，通过改变多级坡中坡高、坡度、法向阻尼系数Rn和切向阻尼系数Rt及滚动摩擦系数φ，来研究两级坡中危岩运动的水平距离、弹跳高度及能量的变化趋势。

根据现场勘查结果和文献资料推荐值，斜坡陡峭段(危岩体)：Rn=0.35，Rt=0.85；下方少量植被覆盖的平缓区：Rn=0.32，Rt=0.83。危岩体摩擦角和粗糙度分别取17°和5°(表1)。岩石密度取2720kg/m3。分别对各危岩带的启动高程1386m(W5-1)、1412m(W5-2)进行落石的运动路径模拟和数值分析。

表1 材料参数的选取

3.2 危岩体W5-1落石运动特征分析

为方便对比研究，统一取地形线高位起点和桥台起点交线处为坐标原点，水平距离约143m处为桥面。W5-1落石运动轨迹(图3)和落石终点水平位置(图4)表明，落石最终落于水平距离166～220m范围内，落石数量为2～12个不等。最大概率的崩落位置在182～204m处，落石数量多在6～12个之间，且大部分落石可到达桥面。

图3 W5-1落石运动轨迹

图4 W5-1落石终点水平位置

由W5-1危岩体总动能、坡面以上高度(或称弹跳高度)解析图(图5)和转动速度、角速度解析图(图6)中可以看出，落石在水平距离为142m接近桥面处总动能达到最大，这是因为在桥面位置处形成一个平台后，在W5-1危岩体发生崩塌后落石在靠近桥面处发生强烈碰撞弹跳，在碰撞前总动能、转动速度和角速度达到最大值，分别为8665000kJ、38m/s和2rad/s。碰撞时能量发生较大损耗后，运动速度、角速度和动能开始急剧降低，而弹跳高度开始变大。当在水平距离为163m处时，总动能、转动速度和角速度减至最低值，即分别为2437000kJ、18m/s和1.7rad/s时，弹跳高度达到最大值9m。这是由于落石与斜坡发生碰撞后落石弹起，其动能转化为重力势能，动能降低，达到最高点时落石由上升运动转为下降运动，速度明显下降。在水平距离约为212m时，落石弹跳高度为0，总动能、转动速度、角速度分别为850000kJ、10m/s和1rad/s，此时落石在桥面上做滑动，在约222m处总动能、转动速度和角速度均减小至0，落石运动到最远距离停下。

图5 W5-1落石坡面以上高度和总动能关系图

图6 W5-1落石转动速度和角速度关系图

3.3 危岩体W5-2落石运动特征分析

W5-2落石运动轨迹(图7)和落石终点水平位置(图8)表明，落石最终落于水平距离155～204m范围内，落石数量为2～9个不等。最大概率的崩落位置在161～188m处，落石数量多在5～9个之间，且大部分落石可到达桥面。

图7 W5-2落石运动轨迹

图8 W5-2落石终点水平位置

由W5-2危岩体总动能、坡面以上高度(或称弹跳高度)解析图(图9)和转动速度、角速度解析图(图10)中可以看出，落石在水平距离为78m和115m处总动能达到两个高值，分别为15994000kJ和16116000kJ，这是因为W5-2在经过坡率较陡的W5-1时，可在缓坡位置处形成一个平台后达到较大动能，经二次弹跳后到达115m位置处又可形成另一平台，并达到总动能的最高值，因此可在水平距离为78m、115m之前处设置防护措施；但两个高值均远比W5-1危岩体总动能最大值(8665000kJ)要大，这跟危岩体本身质量有较大关系(前者W5-2质量为19040000kg，后者W5-1质量则为10880000kg)。

图9 W5-2落石坡面以上高度和总动能关系图

图10 W5-2落石转动速度和角速度关系图

经过多次弹跳后，落石在靠近桥面处(水平距离为142m)时，即在碰撞前总动能、转动速度和角速度达到较大值，分别为14439000kJ、36m/s和2.2rad/s。碰撞时能量发生较大损耗后，运动速度、角速度和动能开始急剧降低，而弹跳高度开始变大。当在水平距离为169m处时，总动能、转动速度和角速度减至较低值，即分别为4779000kJ、19m/s和1.5rad/s时，弹跳高度达到最大值8.7m。这是由于落石与斜坡发生碰撞后落石弹起，其动能转化为重力势能，动能降低，达到最高点时落石由上升运动转为下降运动，速度明显下降。在水平距离约为217m时，落石弹跳高度为0，总动能、转动速度、角速度分别为2358000kJ、13m/s和1rad/s，此时落石在桥面上做滑动，在约233m处总动能、转动速度和角速度均减小至0，落石运动到最远距离停下。

4 危岩体防治措施建议

数值分析结果表明，危岩体W5-1和W5-2发生崩塌破坏后，均有大部分落石到达桥面，且在到达桥面时仍有较大动能和转动速度，会对桥面造成严重撞击和破坏，威胁和影响行车安全。故建议在水平距离为78m、115m之前位置设置防护，以阻挡落石或对坡体进行加固。还可在危岩带下方种植树木，对滚石起一定的阻挡拦截作用，此外施工过程中或运营阶段应减少或杜绝在危岩体附近放炮，避免因震动使危岩体发生崩塌。

5 结论

(1)本文通过Rockfall软件输入有关斜坡和危岩体的基本参数，来模拟危岩体W5-1和W5-2失稳后形成的落石在斜坡上的运动轨迹、能量分布、运动速度及弹跳高度变化，模拟结果显示会对桥面造成撞击和破坏。

(2)建议在水平距离为78m、115m之前位置设置防护，这一结果可为防护治理设计提供直观有效的依据。