基于光栅衍射的光谱仪装置研制＊

张皓 张宇杭

（1.北京信息科技大学仪器科学与光电工程学院，北京 100192；2.大恒新纪元科技股份有限公司，北京 100080）

0.引言

光谱仪检测是通过对光谱的分析得到光谱所对应物质的化学特性，通过测量与分析来完成对化学物质的分析，针对材料的光学特性的人检测与分析，利用物质的光化学性质加以针对性分析，因此可以对物质的构成进行直接分析直接且高效，在众多的检测中发挥着重要的作用[1-3]。光栅光谱仪是以分光元件光栅为核心，基于光栅衍射原理进行构建，其具有覆盖波段宽和高分辨率的优点[4-5]。

本文主要研制了一套透射式光栅光谱仪装置。首先，分析了光栅衍射基础理论；其次，针对透射式光栅光谱仪光学系统进行了ZEMAX仿真；最后，搭建了透射式光栅光谱仪装置，并使用汞灯作为标定光源进行了光栅光谱仪的标定和性能分析。

1.光栅衍射原理

当波长为λ的平行光入射到平面衍射光栅，由于衍射将被分为不同的衍射级次，经透镜聚焦，焦平面上就能够获得光栅衍射的弗琅和费图像，如图1所示。

图1 光栅衍射原理

根据光栅方程,

公式（1）中，d为光栅常数，i为入射角，m为光谱级次，θ为m级亮纹衍射角。

波长越长，衍射角θ越大，则光栅后面的透镜焦面上，就能够形成不同波长排列成的细亮线，也就是光谱线。

线色散率表示波长差为dλ的两个波长的光线在焦平面上被分开的距离。

线色散率公式为：

从公式（2）中可以看出，光栅光谱仪的线色散率和光栅常数d以及透镜焦距有关。

2.透射式光栅光谱仪光路ZEMAX仿真

利用ZEMAX进行了透射式光栅光谱仪的仿真，具体的光学系统结构参数如图2所示。

图2 光学系统结构参数

选用的光栅刻槽密度为100线对/mm，采用1级衍射，选取透镜焦距为75mm。

光学结构图如图3所示，其由狭缝、准直镜、光栅、聚焦镜以及焦平面构成。

图3 光学结构图

选用汞灯的特征波长435nm、491nm、546nm和576 nm，为像质分析波长，可获得如图4所示的点列图。

图4 透射式光栅光谱仪成像点列图

从图4可以看出，透射式光栅光谱仪可以很好地分开4个波长，根据弥散斑大小可以计算出线分散率为0.112mm/nm。

3.实体搭建以及结果分析

搭建了透射式光栅光谱仪装置，如图5所示。通过面阵CCD进行记录得到待测图。狭缝与光源尽可能接近，将准直透镜放置在一倍焦距处让通过准值透镜的光束在远近两端保持不变。准直后放置光阑调整光阑位置和大小，使光可以沿中心轴线出射。放置光栅和CCD并分别调整位置。

图5 透射式光栅光谱仪实体搭建

得到的图像在电脑上中显示并且进行灰度值变换方便使用MATLAB进行标定等后续计算。得到的谱线如图6所示。

可以观察到右侧的第一级光条纹（+1级）比左侧的第一级光条纹（-1级）更加清晰和明亮所以在程序编写中使用的是右侧的光条纹进行的标定和计算。

如图7所示，将光谱图依照亮度分析并导出峰值曲线图，并且将第一级衍射的各个峰值用高斯模型进行拟合并且获得极大值和左右半波高所在横坐标，将极大值所在横坐标分别将波长标定为：435nm、491nm、546nm、576nm。

图7 检测结果展示

标定后所得到的横坐标如表1所示。

表1 波长标定后横坐标

依照分辨率公式（3）：

对四条谱线进行计算，dλ为半波高处的横坐标差值，经过计算后取平均值作为光栅光谱仪的分辨率，经计算，所搭建的透射式光栅光谱仪分辨率为0.096 μm/像素。

4.结论

利用光栅的分光特性研制了透射式光栅光谱仪，经理论分析和ZEMAX仿真得到了透射式光栅光谱仪的理论分辨率，搭建了透射式光栅光谱仪的实体装置，经标定，所搭建的装置分辨率为0.096μm/像素。