ERA5应用于区域对流层研究的适用性分析

李瑞辉，袁运斌，张红星

ERA5应用于区域对流层研究的适用性分析

李瑞辉1,2，袁运斌1，张红星1

（1. 中国科学院精密测量科学与技术创新研究院，武汉 430077；2. 中国科学院大学地球与行星科学学院，北京 100049）

针对欧洲中期天气预报中心（ECMWF）第五代全球气候再分析资料数据集（ERA5），应用到区域对流层研究的适用性有待进一步验证的问题，采用基于气象要素的检核方案，利用地面实测气象/全球卫星导航系统（GNSS）数据与同期ERA5资料，实验分析了利用ERA5计算气象要素、天顶对流层延迟（ZTD）的精度，并比较了不同插值方法对结果的影响。结果表明：从ERA5提取的气象要素及ZTD具有较高精度，气压、气温、相对湿度与ZTD的均方根误差分别小于0.922 hPa、1.803 K、10.346%、18.500 mm，气象要素提取值可代替实测值用于该区域对流层研究；气压与气温误差表现出较为明显的季节特征；不同插值方案下的气象要素提取结果精度相当。

全球卫星导航系统；对流层延迟；大气再分析资料；气象要素；适用性分析

0 引言

全球卫星导航系统（global navigation satellite system, GNSS）对流层，泛指影响卫星信号传播过程且未被电离的中性大气空间。电磁波信号经过对流层时，传播速度和路径会发生改变，由此产生的信号延迟称为对流层延迟[1]。对流层延迟根据其性质，常分为流体静力学延迟和湿延迟两部分。对流层延迟是制约GNSS定位、导航、授时（positioning, navigation, timing, PNT）等服务性能的重要因素，必须加以改正；同时因湿延迟中包含丰富水汽信息，所以它也是气象研究的良好数据源，可用于水汽监测[2]、数值天气预报[3]等研究。无论是对流层延迟改正还是基于湿延迟的气象研究，二者很大程度上都依赖于站点附近的实测气象要素。由于很多地面GNSS观测站未装配气象传感器，GNSS对流层研究常面临缺少实测气象要素的现实问题。对此，研究人员提出了基于大气再分析资料的替代方案[4]。目前，已有不少学者利用大气再分析资料，进行了对流层延迟建模[5-10]、大气加权平均温度模型本地化[11]、地基GNSS水汽探测[12-13]等多种与对流层相关的研究与应用。

欧洲中期天气预报中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, ECMWF）发布的第五代全球气候再分析资料数据集（the fifth major global reanalysis，ERA5），是该中心最新一代大气再分析资料，它以全球网格形式发布，常规网格分辨率为0.25°×0.25°，相比上一代产品，时间分辨率从6 h提高到1 h。研究表明，ERA5的精度相比上一代产品有明显提升[14]，时间分辨率的提高，使对流层日内变化研究成为可能。目前已有将ERA5用于区域对流层环境监测的研究，如文献[15]选取中国区域国际GNSS服务（International GNSS Service，IGS）站点的天顶对流层延迟（zenith tropospheric delay，ZTD）时序产品，评估了利用ERA5资料计算的站点处ZTD精度，结果显示其平均偏差（Bias）为11.95 mm，均方根误差（root mean square error, RMSE）为20.06 mm；文献[16]利用ERA5资料，建立了更高时空分辨率的中国区域对流层延迟和大气加权平均温度模型。上述研究以ZTD计算、大气加权平均温度模型构建等实例，初步验证了ERA5的区域适用性。ERA5提供的气象要素，是利用ERA5资料进行对流层研究的基础，因而有必要从气象要素的角度进一步验证ERA5的区域适用性。

本文以香港地区为例，从气象要素及其插值过程的角度出发，利用地面实测数据检核ERA5的区域适用性。选取香港卫星定位参考站网（satellite positioning reference station network, SatRef）共计18个站点，利用2019年12月至2020年11月为期1 a的地面实测数据和ERA5数据开展实验，分析ERA5在该区域的适用性，以期为ERA5用于区域对流层延迟计算、大气加权平均温度模型本地化构建、地基GNSS水汽反演等与对流层相关的研究提供参考。

1 数据介绍与处理

为了验证ERA5代替实测气象要素用于区域对流层研究的适用性，同时也为了评估不同内插方案对气象要素计算精度的影响，本文选取香港SatRef观测网络共计18个站点进行实验，采用的数据有ERA5、实测地面气象/GNSS数据。详细的数据介绍与处理方法如下。

1.1 大气再分析资料ERA5

ERA5产品包含地面单层、高空气压分层等不同的数据子集，本文采用的是气压分层数据。相比于上一代产品，ERA5在时间分辨率上有较大提升。它以全球网格的形式发布数据，每个网格点上共分37个等压层，顶层高度约为47 km，每一层上包含了位势、气温、气压、相对湿度、比湿等各项气象要素。采用的ERA5数据时间跨度为1 a，范围是2019年12月至2020年11月，平面分辨率为0.125°×0.125°，时间分辨率1 h。所有ERA5数据通过编写的派森（Python）批量下载脚本从官方数据存档库获取。本文采用的各类数据的特征如表1所示。

1.2 地面气象/GNSS数据

鉴于地面长时间跨度的气象台站数据难以获取的现实情况，本文使用的地面实测气象数据来自于8个SatRef站点（均配备了专业气象传感器Paroscientific Met4A），以GNSS中常用的与接收机无关的交换格式（receiver independent exchange format, RINEX）存储。气象传感器采集的地面气象要素包括气压、气温、相对湿度，采样间隔均为60 s，基于站点位置且为单层。气压测量的标称准确度为0.080 hPa，气温标称准确度为0.1℃，相对湿度标称准确度2%，传感器的详细参数可从相应测站的日志文件查询。此外，除了采用GNSS测站的气象数据，也选取了观测网络中全部站点的GNSS观测数据，用于ERA5计算天顶对流层延迟的精度验证。测站地理分布如图1所示，圆形标记的点表示无气象数据的GNSS观测站点，而星形标记的点表示同时具备气象数据和GNSS观测数据（MET+GNSS）的站点。关于地面气象/GNSS数据的详细信息参见表1。

图1 地面实测气象/GNSS站点分布

1.3 处理方法与步骤

利用ERA5资料不仅可以提取地面测站处的气温、气压、相对湿度等气象要素，也可通过积分法与萨斯塔莫宁（Saastamoinen）模型[17]相结合的方案，获取天顶对流层延迟。由于地面气象/GNSS测站通常不与网格点重合，故而在计算过程中需进行垂向内插/外推和水平方向内插。

1）气象要素提取。为了探究ERA5资料是否适用于本区域的对流层研究，首先提取地面测站位置处的气压、气温、相对湿度这三类气象要素。其计算原理和步骤如下。

ERA5数据采用位势高，测站高程是大地高，二者差异不容忽略，而位势高与正高相近，因此采用超高阶地球重力场模型（Earth gravitational model 2008, EGM2008）将测站大地高转化为正高。寻找测站周围4个网格点，计算网格点在测站高度处的气象要素。测站高度可能介于某两个等压层之间，也可能位于底层以下，因此在垂向上存在内插和外推两种不同的情形，需要区别对待。内插时，各气象要素均采用普通线性内插。外推时，采用以下方案：气温采用对流层平均温度递减率-6.5 K/km进行外推；相对湿度与高程之间无明显变化规律，采用底层相对湿度作为外推值；气压采用压高公式进行计算[18]。气压计算公式为

式中：site为测站高度处气压，单位为hPa；0为起算层气压，单位为hPa；0为起算层位势高度，以位势米（geopotential metre, gpm）的个数来表示，假如单位质量空气克服地球引力作9.806650 J的功，则向上移动的高度为1个gpm；site为测站高度，单位为km；0为全球海平面重力加速度平均值，0= 9.806650 J/(kg·gpm)；dry为干空气比气体常数，dry= 287.050 J/(kg·K)；0为起算层气温，单位为K；v0为起算层的虚温，单位为K；为比湿，单位为kg/kg；表示虚温直减率，采用与对流层平均温度递减率相同的值，单位为K/km。

2）平面插值方案。为了分析水平方向插值策略对结果的影响，分别采用双线性内插法（bilinear interpolation, BI）和反距离加权法（inverse distance weighted interpolation, IDW）计算了测站处的气温、气压、相对湿度。双线性内插法的要义是分别在两个方向各进行一次线性插值，是常见的插值方法，此处不再详述。反距离加权内插法的函数模型为

式中：为测站周围网格点总数；d为第个网格点与测站之间的距离；λ为相应网格点的权重；为反距离定权的幂值，取值1.3；site和grid,i分别为测站处气象要素与第个网格点处气象要素。

3）天顶对流层延迟计算。为了进一步评估ERA5资料用于对流层研究的适用性，本文以天顶对流层计算为例，利用ERA5数据计算了测站处的天顶对流层延迟并与GNSS数据估计值进行比对。由于再分析资料ERA5顶层的高度约为47 km，并未覆盖整个对流层空间，因而利用ERA5计算测站天顶对流层延迟ZTD常分两部分进行：①积分法计算测站高度处至气压分层数据顶层的天顶对流层延迟量，记为1；②Saastamoinen模型计算ERA5分层数据顶层以上的延迟量，记为2。最后把这两部分之和作为测站处的天顶对流层延迟td。顶层以上大气空间几乎不存在水汽，默认是流体静力学延迟，Saastamoinen模型计算天顶对流层流体静力学延迟的精度可达毫米级[19]。12和td的计算公式为

计算步骤与气象要素的提取过程类似，首先通过内插或外推获取周围4个网格点在测站高度处的气象要素；然后计算出该位置的大气折射指数，以积分法和Saastamoinen模型计算天顶对流层延迟；最后通过双线性内插法将4个网格点处天顶对流层延迟插值到测站位置。

为了验证ERA5资料获取的ZTD精度，将计算结果与GNSS观测数据获取的天顶对流层延迟绝对估值进行对比。从GNSS观测数据中获取天顶对流层延迟通常有两种方式：①基于双差观测值的网解法；②基于非差观测值的精密单点定位法（precise point positioning, PPP）。相比于前者，精密单点定位法无需引入远距离测站，具有单站作业优势。本文参考开源软件RTKLIB[20]编写PPP程序估计了研究区域内所有站点2020年10月的天顶对流层延迟。采用的GNSS数据包括中国北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system, BDS）数据及美国全球定位系统（global positioning system，GPS）数据，采用的映射函数为Niell映射函数（Niell mapping function, NMF）。具体的解算策略与参数设置如表2所示。

表2 GNSS数据处理策略

4）精度评估指标。为了评估计算结果，本文主要选取Bias和RMSE作为精度评定指标，其计算公式为

2 实验结果与评估分析

2.1 气象要素精度统计分析

从地面气象数据和ERA5再分析资料中分别提取了2019年12月至2020年11月测站位置处的气象要素：气压、气温、相对湿度。为了便于结果比对，实测气象要素时间分辨率也离散化为1 h。以地面实测值为基准，在剔除部分缺失值与异常值的情形下，统计了相应测站气象要素提取值的Bias和RMSE，统计结果如图2所示。

图2 ERA5提取的气象要素Bias与RMSE

1）气压。图2给出了从ERA5提取的各测站气压Bias和RMSE。由图2可知，除HKST站点外，ERA5提取的气压与实测值吻合程度很高。水平方向采用双线性内插方案时8个测站Bias为 -0.002 hPa，RMSE为0.922 hPa。采用反距离加权插值方案时各测站Bias为-0.046 hPa，RMSE为0.786 hPa。以上结果表明从大气再分析资料ERA5提取的地面气压具有较高精度。

2）气温。图2也给出了从ERA5资料中提取的气温Bias和RMSE。统计结果显示，水平方向采用双线性内插方案时6个测站（HKPC、HKSC站点的气温数据缺失严重，未纳入统计）Bias为0.876 K，RMSE为1.790 K。采用反距离加权插值方案时各测站Bias为0.950 K，RMSE为1.803 K。这表明大气再分析资料ERA5提取的地面气温与实测值比较接近。

3）相对湿度。图2同时给出了从ERA5资料中提取的相对湿度Bias和RMSE。与气压和气温的提取结果相比，相对湿度的提取精度明显更低。水平方向采用双线性内插方案时6个测站（HKSL、HKKT站点的相对湿度数据缺失严重，未纳入统计）Bias为0.424%，RMSE为10.117%。采用反距离加权插值方案时各测站平均Bias为0.105%，RMSE为10.346%。相对湿度提取精度不如气压和气温，这可能与相对湿度提取过程中未进行垂向高程归算处理有较大关系。

2.2 气象要素时变特征分析

为了评估从ERA5资料中提取的气象要素的时变特征，计算了研究区域内气象要素提取值各月的Bias与RMSE，并统计分析了气压、气温、相对湿度与时间、测站高程之间的关系，结果如图3所示。

由图3（a）和图3（b）可知，气压提取误差表现出较为显著的季节特征，其RMSE在冬季至夏季时段呈现逐渐上升趋势，在夏季8月达到峰值，随后下降。图3（c）和图3（d）结果表明，温度提取误差表现明显季节特征，其Bias与RMSE谷值均出现在冬春交接之际的3月，Bias峰值出现在夏季7月，整体而言，春秋季节精度优于夏冬两季，这可能与冬夏季节实际温度递减率与平均温度递减率差异增大有关。图3（e）和图3（f）的结果显示相对湿度误差也表现出明显的波状起伏，其RMSE波谷出现在9月，季节特征不明显。与测站高程的比对结果表明，气象要素提取精度与高程之间未发现明显的相关性，各气象要素在垂向高程归算中未出现明显的系统性偏差。

图3 气压、气温、相对湿度月均统计

2.3 内插方案比较分析

为了评估水平向不同内插方案对气象要素提取精度的影响，实验中分别采用了双线性内插法和反距离加权法计算了测站处的气压、气温、相对湿度。图2与图3分别显示了这两种内插方案下的气象要素年均与月均Bias、RMSE。年均统计结果表明，除HKSL站点两种方案提取的气压RMSE差异较大以外，其余站点各气象要素提取精度无明显差异。月均统计结果表明，两种方案下的气压提取结果差异在2020年10月达到峰值，当月双线性内插法表现更优，其余月份不同方案下的计算结果差异很小。从气温提取的月均Bias来看，冬春季节的气温提取采用双线性内插法时精度更优，其余月份差异不明显。从相对湿度的月均结果可以看出，双线性内插法提取的相对湿度绝对Bias与RMSE整体稍微低于反距离加权法，但这种差异很小，双线性内插法未表现出明显优势。

表3更为细致地展示了两种方案下的气温、气压、相对湿度提取结果。年均RMSE结果反映了部分站点选用反距离加权法进行气压的水平向插值能得到更优的结果，而气温和相对湿度水平向插值采用双线性内插法时稍优于反距离加权法。就整体精度而言，无论采用其中哪种方案，均可满足基本应用需求。

表3 气象要素年均Bias与RMSE

2.4 ZTD计算精度分析

为了进一步评估ERA5资料的区域适用性，选取观测网络中所有测站，利用2020年10月的ERA5资料与GNSS数据分别计算了测站天顶对流层延迟。ERA5资料计算的天顶对流层延迟具有较高精度，Bias为-6.8 mm，RMSE为18.5 mm。这与文献[15]的结论相符。从图4可以看出个别站点的绝对Bias与RMSE高于均值，整体来看出现一定波动起伏，香港地区纬度较低，难以实时监测的频繁水汽活动或许是制约ERA5天顶对流层延迟计算精度进一步提升的主要原因。图4横轴按站点高程由低到高顺序排列，表明测站高程与ZTD误差之间不存在明显的线性相关性。为了进一步探究对流层延迟计算误差与气象要素误差之间的相关性，选取HKSS站点进行分析，图5显示了该站点由ERA5资料提取的ZTD及气象要素的日均误差。

从图5可以看出，ZTD、气象要素的日均Bias、RMSE变化呈波状起伏趋势。ZTD误差与气压相应误差的变化呈现一定相反趋势，与气温及相对湿度误差变化趋势无明显关联，进一步的相关系数计算结果表明ZTD计算误差与各气象要素提取误差之间不存在明显线性相关性。

3 结束语

大气再分析资料ERA5用于对流层研究日益受到关注。其在不同的研究区域往往具有不同的精度，在使用ERA5资料之前有必要进行适用性分析。本文利用香港卫星定位参考站网SatRef总计18个站点中的实测气象数据验证了从ERA5提取的气压、气温、相对湿度的精度，并以天顶对流层延迟计算为例评估了ERA5的应用精度，得出的主要结论如下：

1）ERA5高空气压分层数据提取的地面气象要素与实测气象要素之间的差异较小，可作为缺失实测值的有效补充。

2）气压与气温误差呈现较为明显的季节特征，相对湿度误差呈一定的波状起伏，无明显季节特征。站点高程和气象要素计算误差之间无明显线性相关性。

3）不同平面插值方案下气象要素提取结果的差异不大。

4）ERA5资料计算的对流层延迟具有较高精度，计算结果与站点高程、气象要素误差之间无显著线性相关性。

本文研究内容验证了从大气再分析资料ERA5提取的气象要素具有较高精度，满足天顶对流层延迟计算的应用需求。扩大研究区域、增加地面实测气象数据深入探究ERA5用于地基GNSS水汽探测的精度是下一步要进行的工作。

[1] 李征航, 黄劲松. GPS测量与数据处理[M]. 2版. 武汉: 武汉大学出版社, 2010: 107-108.

[2] LI X X, DICK G, GE M R, et al. Real-time GPS sensing of atmospheric water vapor: precise point positioning with orbit, clock, and phase delay corrections[J]. Geophysical Research Letters, 2014, 41(10): 3615-3621.

[3] KARABATIC A, WEBER R, HAIDEN T. Near real-time estimation of tropospheric water vapour content from ground based GNSS data and its potential contribution to weather now-casting in Austria[J]. Advances in Space Research, 2011, 47(10): 1691-1703.

[4] PANY T, PESEC P, STANGL G. Elimination of tropospheric path delays in GPS observations with the ECMWF numerical weather model[J]. Physics and Chemistry of the Earth, Part A: Solid Earth and Geodesy, 2001, 26(6/7/8): 1-492.

[5] 李薇, 袁运斌, 欧吉坤, 等. 全球对流层天顶延迟模型IGGtrop的建立与分析[J]. 科学通报, 2012, 57(15): 1317-1325.

[6] LAGLER K, SCHINDELEGGER M, BÖHM J, et al. GPT2: empirical slant delay model for radio space geodetic techniques[J]. Geophysical Research Letters, 2013, 40(6): 1069-1073.

[7] 姚宜斌, 何畅勇, 张豹, 等. 一种新的全球对流层天顶延迟模型GZTD[J]. 地球物理学报, 2013, 56(7): 2218-2227.

[8] LI W, YUAN Y B, OU J K, et al. New versions of the BDS/GNSS zenith tropospheric delay model IGGtrop[J]. Journal of Geodesy, 2015, 89(1): 73-80.

[9] BÖHM J, MÖLLER G, SCHINDELEGGER M, et al. Development of an improved empirical model for slant delays in the troposphere (GPT2w)[J]. GPS Solutions, 2015, 19(3): 433-441.

[10] YAO Y B, HU Y F, YU C, et al. An improved global zenith tropospheric delay model GZTD2 considering diurnal variations[J]. Nonlinear Processes in Geophysics, 2016, 23(3): 127-136.

[11] ZHANG W, ZHANG H, LIANG H, et al. On the suitability of ERA5 in hourly GPS precipitable water vapor retrieval over China[J]. Journal of Geodesy, 2019, 93(10): 1897-1909.

[12] ZHANG H X, YUAN Y B, LI W, et al. GPS PPP-derived precipitable water vapor retrieval based onm/sfrom multiple sources of meteorological data sets in China[J]. Journal of Geophysical Research (Atmospheres), 2017, 122(8): 4165-4183.

[13] 施闯, 张卫星, 曹云昌, 等. 基于北斗/GNSS的中国-中南半岛地区大气水汽气候特征及同降水的相关分析[J]. 测绘学报, 2020, 49(9): 1112-1119.

[14] 张永林, 蔡昌盛. 基于再分析资料ERA5的对流层延迟估计方法及精度评估[J]. 大地测量与地球动力学, 2020, 40(1): 62-65.

[15] 徐康, 邓兴升, 邢承滨. 中国地区ERA5资料计算ZTD精度评估[J]. 测绘工程, 2020, 29(6): 24-30.

[16] SUN Z Y, ZHANG B, YAO Y B. An ERA5-based model for estimating tropospheric delay and weighted mean temperature over China with improved spatiotemporal resolutions[J]. Earth and Space Science, 2019, 6(10): 1926-1941.

[17] SAASTAMOINEN J. Atmospheric correction for the troposphere and stratosphere in radio ranging satellites[J]. The Use of Artificial Satellites for Geodesy, 1972, 15: 247-251.

[18] 赵静旸, 宋淑丽, 朱文耀. ERA-Interim应用于中国地区地基GPS/PWV计算的精度评估[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2014, 39(8): 935-939, 1008.

[19] ELGERED G, DAVIS J L, HERRING T A, et al. Geodesy by radio interferometry: water vapor radiometry for estimation of the wet delay[J]. Journal of Geophysical Research (Solid Earth), 1991, 96(B4):6541-6555.

[20] TAKASU T. RTKLIB: an open source program package for GNSS positioning[EB/OL]. (2013-04-29)[2019-07-25]. http://www.rtklib.com/.

Applicability analysis of applying ERA5 reanalysis data to regional tropospheric research

LI Ruihui1,2, YUAN Yunbin1, ZHANG Hongxing1

（1. Innovation Academy for Precision Measurement Science and Technology, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430077, China;2. College of Earth and Planetary Sciences, University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049, China)

Aiming at the problem that the applicability of applying the fifth major global reanalysis (ERA5) produced by the European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF) to regional tropospheric research needs to be further verified, this paper adopted a checking scheme based on meteorological elements. Experiments were carried out using measured meteorological data, Global Navigation Satellite System (GNSS) data and ERA5 data in the same period to analyze the accuracy of meteorological elements and Zenith Tropospheric Delay (ZTD) derived from ERA5. The effects of different interpolation methods on the calculation results were compared. The experimental result showed that: the meteorological elements and the zenith tropospheric delay derived from ERA5 had high accuracy, the Root Mean Square Error (RMSE) of atmospheric pressure, temperature, relative humidity and ZTD were smaller than 0.922 hPa, 1.803 K, 10.346%, 18.500 mm, respectively, indicating that the meteorological elements derived from ERA5 could replace the measured one for regional tropospheric research; the errors of atmospheric pressure and temperature showed obvious seasonal characteristics; different interpolation schemes led to almost the same result.

global navigation satellite system; tropospheric delay; reanalysis data; meteorological element; applicability analysis

P228

A

2095-4999(2021)06-0029-09

李瑞辉，袁运斌，张红星. ERA5应用于区域对流层研究的适用性分析[J]. 导航定位学报, 2021, 9(6): 29-37.（LI Ruihui, YUAN Yunbin, ZHANG Hongxing. Applicability analysis of applying ERA5 reanalysis data to regional tropospheric research[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2021, 9(6): 29-37.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20210605.

2021-02-18

国家重点研发计划项目（2016YFB0501900）；国家自然科学基金项目（41674022）；王宽诚率先人才计划卢嘉锡国际合作团队项目。

李瑞辉（1995—），男，江西宜春人，硕士研究生，研究方向为卫星精密定位技术与对流层研究。

袁运斌（1971—），男，江西余干人，博士，研究员，研究方向为高精度GNSS大气误差建模、卫星精密导航与定位。