蜀山复线船闸下闸首结构有限元分析

宁 博，周虹均，刘明华

(安徽省水利水电勘测设计研究总院有限公司，安徽 合肥 230088)

1 概述

船闸闸首是建筑在岩土地基上的填埋式结构，轮廓形态不规则，承受的荷载也比较复杂，既有垂直于船闸纵轴线的横向荷载，又有由闸门传来的巨大集中荷载，因此闸首结构是一个典型的空间受力结构。目前闸首结构计算分析仍以规范中的解析计算法为主，即通过假设和简化，将底板与边墩分开计算，用平面体系计算结构内力[1-2]。对于边墩，闸首底板对边墩起了固定支座的作用，因此，可将其看成嵌固在底板上的悬臂结构，一般用材料力学的双向弯压公式进行计算。对于底板，则是根据底板的几何特征及受力分布特征，将其划分为几个特征段，各段间相互作用以不平衡剪力来代替，然后将每一段简化为弹性地基梁进行内力分析。

安徽省水利水电勘测设计研究总院有限公司开发的DKJ程序是弹性地基上框架结构的通用计算程序，该程序软件及其应用技术曾获水利科技进步奖，30多年来被广泛应用于安徽院承担的水闸、泵站、船闸、涵洞各类工程设计项目中。其基本原理是：框架结构分析采用位移有限元法，计入杆件的剪切变形，并可考虑结点的刚性域影响；文克尔地基采用一维有限元法，弹性抗力系数按线性分布假设；半无限体弹性地基采用“连杆法”；具体求解用直接法和迭代法。DKJ程序采用平面位移有限元法计算船闸的结构内力，但并未真正解决闸首的空间结构问题。计算时，人为地将边墩、底板分割成独立的受荷块体，忽视了闸首结构变形的整体性，且无法考虑边墩与底板的位移协调和结构间的相互作用，对于结构复杂、体积庞大的闸首结构，这种平面框架计算方法难以反映截面突变、刚度变化等三维空间因素对结构力学性能的影响，也不能准确描述关键部位的应力状态和变形情况。

传统的闸首结构分析方法有两点优化的可能：其一是由于闸首自身形状与受力的不规则，闸首结构计算明显属于空间问题；其二是由于地基、回填土具有不均匀性[3]，闸首结构计算严格意义上属于非线性问题。对此，随着计算机分析速度的提高以及数值分析技术的发展，近20年来，利用三维有限元法对船闸结构进行计算分析已逐渐成为现代船闸结构设计的趋势[4-23]。文献查阅结果显示，目前，一些通用的有限元分析软件在船闸结构分析中得到了较广泛的应用，其中以Abaqus和Ansys的应用最为广泛(约占75%)，船闸结构静力分析方法分为线弹性分析和非线性分析(非线性弹性分析和弹塑性分析)，其中以非线性分析居多(约占70%)。

在船闸结构的线弹性有限元分析中，地基及混凝土均采用线弹性计算模型，即假定地基与结构均为线弹性体，采用线性静力方法求解。此假定基于两点考虑：一是因为无论地基还是闸首结构，在自重、水、土等荷载作用下，应力水平一般不高，可以认为应力-应变属于线性弹性关系；二是地基与结构之间一般不发生相对位移，采用弹性约束基本上能够反映闸首结构的受力状况。采用非线性静力方法进行船闸结构的非线性分析，首先，地基要么假定为弹塑性体，多采用摩尔-库伦或德鲁克-普拉格本构，要么仍假定为线弹性体；其次，考虑到混凝土结构与回填土及地基之间并非始终紧密接触，通过设置接触单元来模拟不同材料间的相互作用；另外，通过模拟较为完整的施工过程，可得到建筑物基坑开挖、支护和土方回填等施工阶段中船闸结构的变形及应力状态。线弹性分析具有数值模型相对简单方便、对计算机的硬件配置要求不高，计算求解时间较快等优点。相对于线弹性分析，非线性分析具有考虑的影响因素更符合实际情况、计算结果相对客观准确的优点，但是数值模型较为复杂，对计算机硬件配置要求高，计算过程中经常遇到因施加接触单元等原因引起的结果难以收敛的问题，导致无法正常获得计算结果或者计算收敛需要较长的时间。例如，本工程数值试验过程中，使用高配置的云平台超级计算机对闸首检修工况进行计算，线弹性分析的计算时间约为3min，而非线性分析的计算时间约为141min，计算时间后者约是前者的47倍；如使用普通配置的计算机，非线性分析的计算时间更长，约为25h[24]。

因此，在设计工作中进行船闸结构的三维有限元计算时，线弹性分析或非线性分析方法的选择，需充分考虑设计工作的要求、现有的计算条件、计算者驾驭有限元软件的能力等因素。建筑在岩土地基上的船闸结构实际上属于土-结构相互作用问题，在明确主要分析目的的情况下，适当简化分析模型是必要的，可从较简单的模型开始分析，逐渐增加复杂程度直到得到比较理想的结果。本文以蜀山复线船闸下闸首为例，采用空间结构有限元方法，借助有限元软件Midas GTS NX建立了下闸首的三维有限元数值模型，得到了下闸首在不同工况下的位移、应力指标，探讨了下闸首的变形特点和应力分布规律；同时，根据非杆系钢筋混凝土结构的弹性应力配筋法计算出下闸首各部位特征截面的内力，为下闸首结构配筋设计提供依据。

2 蜀山复线船闸下闸首设计

2.1 工程概况

蜀山复线船闸工程为在建的蜀山泵站枢纽建筑物之一，位于安徽省合肥市高新区长宁社区，蜀山双线船闸布置于提水泵站南侧，一线船闸轴线与泵站中心线平行布置，中心距261.1m，复线船闸布置在一线船闸南侧，一、二线闸轴线平行，中心距102m。船闸上、下闸首顺水流向长度分别为50、60m，闸室段280m，闸首口门及闸室净宽均为34m。蜀山复线船闸按Ⅱ级建设，设计最大船舶吨级为2000t级，设计使用年限为50年。闸室有效尺度280m×34m×5.6m(长×宽×门槛水深)；船舶进出闸方式为曲线进闸，直线出闸，设计通过能力2050年为3024万t。船闸上闸首参与瓦埠湖侧防洪，上闸首建筑物级别为1级，闸室及下闸首为2级，导航、靠船建筑物为3级，临时建筑物为4级，瓦埠湖侧堤防级别为1级[25]。

2.2 工程地质条件

蜀山复线船闸下闸首闸址区按地层岩性及其物理力学指标与工程特性，可分为5层。闸基坐落在⑨3层上。①层粉质黏土，灰、灰黄、黄色，软可塑，稍湿。局部分布。⑤2层中、细砂，黄色，中密～密实，饱和，局部夹砾石。局部分布。⑤5层粉质黏土混细砂，灰、灰黄等色，硬可塑/中密，湿。普遍分布。⑨1层全～强风化粉砂岩，棕红、砖红色。全风化呈砂质黏性土及砂土状，强风化岩芯呈短柱状，岩性为极软岩。⑨3层中等风化～新鲜粉砂岩，棕红、砖红色，局部夹白色条带，岩芯呈柱状及长柱状，局部夹泥岩，岩性为极软岩，岩石层面近水平。⑨3层粉砂岩承载力标准值为700kPa[25]。

有限元计算时，未考虑埋深和基坑开挖回弹再压缩影响，依据地勘报告，下闸首岩土层的计算参数见表1。

表1 下闸首岩土层计算参数

2.3 设计水位组合

下闸首主要工况水位条件见表2。

表2 下闸首设计水位及水位组合表[25]

2.4 下闸首结构型式

下闸首为整体式结构，底槛及边墩为空箱式结构。下闸首底板顺水流方向长60m，垂直水流向宽68m，口门净宽34m，门龛深5m，门槛高程▽0.2，底槛高程▽-0.8，下闸首底板底高程前端▽-10.7、后端▽-12.7，边墩顶高程▽26.5。两侧边墩布置分上下层，下层结合廊道布置，廊道尺寸4.5m×5.5m(宽×高)，上层为空箱结构。廊道设工作阀门1套，工作阀门上游设检修阀门1套。输水工作阀门底槛高程▽-7.7，上、下游侧检修阀门底槛高程分别为▽-6.3、▽-7.7。底槛及边墩下部空箱内填泡沫混凝土。边墩下游侧空箱内布置检修集水坑，闸首检修门槽布置在边墩下游侧。人字门启闭机布置在边墩上部空箱内，闸首两侧边墩顶部布置机房，1层框架结构，层高5m，机房内布置液压站及操作柜[25]。

3 下闸首结构的有限元模型

3.1 基本假定

(1)将结构、各岩土层近似视为均质、连续、各向同性的介质，混凝土材料、岩土层地基均视为线弹性材料。

(2)不考虑建筑物基坑开挖、边坡支护等施工过程对结构的影响。

3.2 有限元模型的建立

考虑下闸首底板、边墩、岩土体地基等结构，建立下闸首-地基系统的三维有限元整体数值模型。计算范围根据基坑开挖支护方案及下闸首结构尺寸，确定以下闸首顶部为上边界，底部基岩取41.2m(约1倍墩墙高)，墩墙左侧取43m，墩墙右侧取93m，整体计算模型的大小为60m×204m×80.4m(x，y，z)。坐标原点位于下闸首纵轴线与闸上侧结构面的交点，并与国家85高程系0m高程一致，x轴正方向为船闸轴线方向指向闸下，y轴正方向垂直于轴线方向指向左侧一线船闸，z轴正方向铅直向上。

下闸首结构、地基均采用三维实体单元模拟，以六面体单元为主，辅以少量四棱锥和四面体单元。地基上部岩土层采用较密的网格，下闸首结构、其与下部基础接触部分加密网格，基础下部采用从上至下、从中间向两侧渐变稀疏的网格。整体模型节点总数约35.0万，单元总数约51.3万。边界条件施加在地基上，地基底面为3向位移约束，4个侧面为法向位移约束。下闸首结构整体模型如图1所示。

图1 下闸首结构整体模型

3.3 荷载的计算与施加

下闸首在各种计算工况下所承受的全部荷载，见表3。各类荷载分别以重力、集中力、压力等形式加载在模型的外部或内部，荷载设计值是根据荷载标准值与荷载分项系数的乘积取值。各类荷载的分类及分项系数，见表4。

表3 下闸首荷载组合表

表4 荷载的分类及分项系数

波浪力、水流力忽略不计，其它各类荷载标准值的计算要点如下[24]。

(1)下闸首自重及水重

下闸首的自重根据钢筋混凝土的容重和尺寸由有限元程序GTS NX自动计算，其中，下闸首空箱中回填的泡沫砼重忽略不计。底板结构上的水重根据水的重度通过计算将其换算成平面上的水压力。其中，钢筋混凝土容重取25.0kN/m3，水的重度取10kN/m3。

(2)闸门、阀门、启闭机械等设备重

只考虑下闸首工作闸门的重量，其它忽略不计，下闸首单扇门重923.6t。

(3)土压力

下闸首墩墙两侧的土压力，不考虑地震情况时按一般土压力、地基边载(回填土重)之和计入；考虑到地震影响所增加的土压力部分(即地震动土压力)，地震情况时，土压力按一般土压力、地震动土压力、地基边载之和计入。墙后一般土压力按静止土压力计算。静止土压力系数K0按主动力压力系数Ka的1.5倍取用。墙后填土综合内摩擦角φ=30°，C=0kPa。地基边载根据回填土的容重换算成作用于地基面上的竖向土压力，回填土的容重：γ水上=19.7kN/m3，γ水下=10kN/m3。

(4)水压力

作用于墩墙外侧、墩墙内侧以及廊道内部等部位的静水压力，根据不同的水位组合情况通过计算得到。闸门上的静水压力转化为闸门推力作用在边墩上。

(5)扬压力

浮托力按低水一侧的水深计算。渗透压力按照基础底面高水一侧取全水头，低水一侧取零，其间根据渗透轮廓直线相连进行简化计算。

(6)活荷载

闸面活荷载，按2～5kPa取值。

(7)地震力

地震时，分别考虑地震惯性力、地震土压力、地震动水压力的作用。地震惯性力只考虑水平向横向(垂直船闸轴线正方向)作用，根据相应的加速度分布系数图计算。

4 计算结果及分析

4.1 位移结果

在下闸首不同的结构位置共布设18个特征点。垂直位移共布设8个特征点，其中墩墙上表面的4个角点各布设1个特征点，分别为V1、V2、V3、V4；闸首结构块体基础的4角点各布设1个特征点，分别为V5、V6、V7、V8。水平位移共布设10个特征点，在人字门附近布设的垂直流向断面上，分别于左右墩墙内(x=20m，y=±27m)从上至下各布设5个特征点，左墩墙内分别为H1、H2、H3、H4、H5，右墩墙内分别为H6、H7、H8、H9、H10。

各特征点的具体位置如图2所示。

图2 下闸首特征点位置示意图

将计算得到的特征点位移整理比较后发现：下闸首结构在不同工况下的位移分布规律及变形趋势基本相同，如图3—4所示，受两侧不对称的地基边载的影响，下闸首竖向发生沉降，且左墩墙小于右墩墙，闸首下游小于闸首上游；水平位移以横河向为主，随着高程增加变形增大，且方向均朝向右墩墙；下闸首有整体朝左侧下倾的趋势。各种工况中，完建期下闸首的变形最大，横河向最大位移32.7mm，竖向最大位移110.9mm；检修期的变形最小，横河向最大位移19.4mm，竖向最大位移59.9mm。下闸首的变形规律符合工程实际，且位移数值均在工程变形允许的范围内。

图3 下闸首完建期横河向位移云图

图4 下闸首完建期竖向位移云图

4.2 应力结果

由于主要考虑下闸首应力特征，所以地基初始应力场未考虑。各种工况横河向应力极值见表5，其应力分布规律大致相同，如图5—6所示，闸首墩墙外侧在两侧填土作用下呈受压状态；底板由于受到地基变形影响，底板底面处于受压状态，顶面跨中部位处于受拉状态，其应力水平除完建期较小以外，其它工况下均大于材料混凝土抗拉强度；拉应力极值位置一般位于输水廊道出口下游侧格栅梁与格栅柱连接处，最大水头工况下，此处的拉应力最大，为3.97MPa；压应力水平整体较小，满足材料混凝土抗压强度要求，压应力极值的位置除完建期位于底板下游左侧边跨外，其它工况下均位于闸门推力作用于墩墙的位置，应属应力集中现象。

图5 下闸首最大水头工况横河向应力S-YY云图

图6 下闸首最大水头工况不同部位横河向应力S-YY云图

表5 下闸首各计算工况横河向应力极值

4.3 内力结果

本文采用弹性应力配筋法[26]，由将拉应力和压应力转化为弯矩和力的3个计算公式，通过提取下闸首不同部位特征截面的应力结果计算得出下闸首各截面位置的内力，见表6。第三方咨询单位采用三维有限元程序ADINA计算复核后，认为结构内力计算结果基本可信。据此，设计人员进行配筋设计，经配筋验算后，各构件承载能力可满足规范要求。

表6 下闸首底板特征截面内力

5 结语

(1)本文应用Midas GTS NX软件，建立了蜀山复线船闸下闸首三维有限元计算模型，得到了下闸首在各种工况下的位移、应力指标；在此基础上，采用弹性应力配筋法通过提取特征截面的应力值计算出各部位特征截面的内力，经第三方计算复核，验证了模型的正确性。

(2)采用三维有限元法分析船闸闸首，能够较好地反映结构的空间整体性，工程设计人员可以清晰地掌握闸首结构的变形特点和应力分布规律，便于进行结构配筋设计。

(3)岩基上的船闸结构进行线弹性有限元分析一般可以满足工程设计的要求，而土基属于弹塑性体，对土基上的船闸结构进行非线性有限元分析，同时考虑一些施工因素的影响，更符合实际情况。