基于儿童视角的小学计算教学探索

江苏省盐城市聚亨路小学 杨汉英

《义务教育数学课程标准》中曾经介绍了小学数学的十个重点核心素养，包括数感、几何直观、符号意识、空间观念、数据分析观念等等。南京师范大学的李星云教授认为，小学生必须具备的六个核心素养分别是数据分析能力、数学交流、数学推理、运算能力、空间观念和数学建模。另外，学习其他重要的知识必须要以计算作为前提。由此可以认为，训练学生的计算能力对于学生的长远发展来说意义重大。如今，在整个教育界，增强学生的核心素养变成热点话题，而计算能力在核心素养中属于必不可少的能力指标，所以，计算教学应当引起关注。笔者结合自身多年的教学经验，认为计算教学的优化可以分别从练习、情境以及过程等角度切入。

在小学数学中开展计算教学，很重要的一点就是要立足儿童视角，只有坚持儿童视角，才能站在儿童的角度探索得到计算教学的真谛。下面就谈谈基于儿童视角的小学计算教学探索。

一、基于儿童本位，突显思考性

儿童本位就是站在儿童的角度思考问题。比如，要培养儿童的计算能力，就要思考通过怎样的情境来为幼儿的计算提供思维空间。

例如，一位教师在对“混合运算”进行教学时，给学生展示了一张图片，图片上存在众多物品，需要学生在观察之后回答问题：大家比较熟悉的物品有哪些？在生活中对应的价格都是多少？此时，教师创建问题情境的目的在于引导学生细致地观察课件上的内容，之后就是教师设计的游戏环节：

师：现在我们一起进入游戏环节。我们让一位同学说出自己想购买的学习用品的种类以及需要的数量，其余同学帮他计算出总价。图片中，一支铅笔和一本作业本的价格是一样的，都是1 元，而一个卷笔刀是3 元。

生1：我想要买2 支铅笔和5 本作业本，再加一个卷笔刀。

生2：2 支铅笔的价钱是2×1=2（元），5 本作业本需要5×1=5（元），再加上一个卷笔刀，价格为3 元，所以总共需要花10 元。

师：还有没有其他的方式呢？假设我们不分步计算，该怎么做？

生3：直接列出算式就可以得到结果：（2+5）×1+3=10（元）。

在上述教学案例中，教师先设立一个真实的生活情境，用游戏吸引学生的关注，从而让他们融入学习氛围，接着通过提出问题的方式引导学生逐步深入思考，逐渐得出结果。在此情境中，学生思维活跃，积极探究，对学生计算能力的提升有明显的促进作用。

二、引导儿童探究，突显操作性

《义务教育数学课程标准》中尤为关注“做数学”，也就是在“做”中“学”数学。这就需要教师把动手实践与计算教学相融合，带动学生在学习的过程中自觉探索算理，生成积极的认知。这实际上就是一个数学探究的过程。对于小学生来说，这样的探究可以让他们在操作过程中获得良好体验，从而让计算能力得到切实有效的培养。

例如，一位教师在对“除数是一位数的除法”进行教学时，首先创建实践情境：请把三十七根木棒平均分给三个同学。此时学生就会使用木棒进行实际操作：一开始把其中的三十根分成三捆，三个同学一人一捆；接着分剩下的七根木棒，在三个同学每人分到两根以后，还留下一根。由此得出结果：所有同学能够分到十二根木棒，留下一根。在此基础上，教师展示“56÷5”“45÷4”的计算式子，让学生在体验的基础上进一步思考，就可以快速了解除法计算的基本原理。

上述教学的本质，是教师带领学生在实践的过程中深度体会“除数是一位数的除法”的算理，这样不但避免了讲授例题时课堂过于枯燥乏味的问题，还可以促进学生开展动手实践，能够有效地激发学生的学习积极性，让学生在“做”的过程中体悟算理，形成较强的计算能力。这种引导儿童开展的探究，也是儿童视角的产物。

三、关注儿童经验，突显整合性

《义务教育数学课程标准》中对运算能力的描述如下：“运算能力就是按照运算法则以及规律合理运算的技能。”训练这一技能可以帮助学生掌握运算的算理，寻找科学简洁的运算方式来解决问题。从某种程度上说，解决问题属于模型化的过程。建立数学模型的过程中，需要学生调动、整合已有知识与经验。如果不站在儿童的立场，是无法真正把握学生的知识与经验基础的。

广义的理解中，数字、符号以及公式等都可以归结为模型。在小学阶段，最为重要的两个教学模型就是“路程=速度×时间”“总价=单价×数量”。这些模型是衔接数学世界和生活实际的桥梁，辅助儿童使用数学方法解决生活问题。

通过上面的分析可以发现，大多数数学模型皆与计算教学存在一定的联系。在建模的过程中务必衔接具有关联的重点内容，这样可让儿童在解决问题的过程中继续完善数学模型。

例如，教学“认识方程”这一内容，当儿童初步认知方程之后，就可以将实际问题作为切入点，在问题情境内抽象出数学模型，将数量关系的梳理作为起点，计算获得答案，因此便获得了方程模型。儿童在该过程中，依托于计算培养模型思想，并且在生活实际中应用模型思想。此时，伴随问题情境的日益调整，儿童可能还会探究函数思想，例如，假设速度不断提高，那么单位时间内的行驶路程也会逐渐增多。当儿童的模型思想越发成熟，儿童便可以结合自己的经验，自主判断计算结果是否科学。学生的这一自主判断过程，体现的是建立在经验上的数学模型的作用，具有很强的整合特征。

四、基于儿童发展，突显导向性

以学生为导向的数学核心素养培养，教师在创设教学情境的过程中，需要体现出一定的思考性，在导入计算算式的基础上带动学生开展思考。而事实上，在小学计算教学的过程中，众多教师构建的情境都有形式主义之嫌，没有真正把数学和生活实现有机结合，因此学生没有任何的思考难度，极易造成教学效率低下。针对这一不足，需要教师从儿童发展的角度出发，用儿童思维对学生的学习过程形成导向作用。

例如，一位教师在对“20 以内的退位减法”进行教学时，依托于教材情境图，给学生展现了10 支一盒的铅笔与5 支零散的铅笔，告诉学生：“在上次布置的数学作业中，王林同学不但计算完全正确，并且书写特别工整，值得大家学习，所以老师准备奖励他2 支铅笔。现在我们热烈欢迎王林同学领取铅笔。”在王林同学拿到铅笔以后，教师在黑板上板书：“15-2=13。”接着说道：“陈超同学获得校内举办的数学竞赛第一名，老师准备奖励他9 支铅笔。若是让你来给他颁奖，你会如何分配铅笔呢？”这时一名学生说：“可以先将3 支分散的铅笔给他，然后再从一盒中取出6 支铅笔。”其他学生说：“3 支散装铅笔不够给他的奖励，也许可以从整盒中取出1 支铅笔，把盒中剩下的铅笔给他。”最后，教师在黑板上书写计算公式“13-9=？”并且指导学生一起研究出计算的方法。

在上述教学案例中，教师构建的情境既辅助学生完成了“20 以内的不退位减法”的知识的复习，而且为“破十法”算理的理解做好了充足的准备，学生在此种情境内可以深度思考，体会“20 以内的退位减法”的算法。研析这样的过程，可以发现教师对儿童思维的准确把握，保证了教学过程沿着学生的思维发展脉络进行，相应的计算能力的培养也就有了充足的空间。

五、基于儿童思维，突显探究性

核心素养的培养和使用需要长时间的努力，它的发展过程具有长期性和体系性。教师需要根据核心素养，基于儿童的思维去合理设计计算教学的节奏，这样可以在一定程度上激发学生学习数学理论的热情，推动学生深层次探究计算的方法与原理。

例如，一位教师在对“两位数加整十数”进行教学时，出示了“47+20”的算式，让学生使用自己的学具完成计算。某些学生将小棒作为计算的辅助性工具，首先将4 捆小棒（一捆10 根）和2 捆小棒放置在一起，小棒的捆数是6 捆，接下来再加上7 根小棒，最终得出答案是67。有些学生则采用拨计数器的方式完成计算，首先在计数器的十位上拨4 个珠子，个位上拨7 个珠子，接下来在十位上加上2 个珠子，最终的答案是67。当学生反馈了自己的计算过程之后，教师提问：大家之前采用差异化的方法计算“47+20=67”，同学们认为这些方法的共同之处是什么？这一问题实际上是基于儿童的思维提出的，有效地激发了学生在组内讨论的热情，学生经过讨论后得到结论：无论是何种方法，均是将十位上的数相加，个位保持不变。

在上述教学案例中，教师引导学生采用实践的方式展开探究，使学生对“两位数加整十数”的过程和算理有了简单的感受，也基本掌握了计算的方法。这说明基于儿童思维设计的探究过程确实是有效的。

综上所述，计算能力是当代学生务必具备的数学应用技能，教师需要站在儿童的角度上思考分析，帮助儿童理解并且掌握算理，有效地增强儿童的数学素养。