形状变化对空腔噪声的抑制效果

宁舜山，张 倩，肖 伟，李振才，宁方立，杨林森

(1.中国航天科技集团有限公司 四川航天系统工程研究所，成都 610100；2.中国电子科技集团公司 第二十九研究所，成都 610036；3.西北工业大学 机电学院，西安 710072)

随着航空技术的飞速发展，各国研制的新一代战机在气动布局及战术指标等方面存在差异，但均选择了武器内埋的携带方式，其中比较典型的是F-22飞机。采用武器内埋携带方式可大大减小飞机阻力，有利于实现超音速巡航，同时还可减小飞机的雷达反射截面，使雷达隐身成为可能。但当舱门在空中打开时，舱外高速气流与弹舱结构会发生相互作用，进而在空腔内部及周边产生由多个高能量级模态噪声和宽频带随机噪声组成的强烈气动噪声。空腔噪声容易诱发结构产生声疲劳破坏，还会导致腔内搭载武器装备的强烈振动，使其损坏，更有甚者，会影响腔内搭载武器装备的安全分离及投放。

空腔噪声控制方法一般分为被动控制方法和主动控制方法[1-2]。被动控制方法主要指通过改变空腔部分形状或者在外部安装一些扰流装置达到降低空腔噪声的目的。Saddington等[3]研究发现，前缘扰流板对空腔噪声的抑制效果优于后缘扰流板，并且方形扰流板抑制效果最好。MacManus等[4]通过试验研究发现，前缘台阶高度与长度比值为0.4时对空腔噪声抑制效果最佳。Omer等[5]通过数值仿真研究发现，前缘安装高频涡发生器可有效降低空腔噪声。Schmit等[6]通过试验研究发现，前缘安装谐振管可有效降低空腔噪声，并使腔内总声压级大幅降低。Vikramaditya等[7-9]通过试验研究发现，后壁倾斜对空腔噪声有一定的抑制效果，但两者并非线性关系。余培汛等[10]通过采用各种栅板来降低空腔噪声，其研究发现中间开槽的栅板能有效改善腔内强噪声场。大多数被动控制方法针对单一流速条件或者在较小的马赫数范围内具有较好的控制效果，而当外界流速变化后，其降噪效果变差，在超声速条件下，甚至会进一步加剧空腔噪声。总而言之，被动控制方法在结构、制造、安装等方面简便易行，但也存在适应性单一，甚至加剧空腔噪声的缺陷。

相较于被动控制方法适应性单一的缺点而言，主动控制方法则具有良好的扩展适用性，受到了越来越多学者的关注。主动控制方法主要指通过在空腔内部或外部安装某种激励器装置来降低空腔噪声。Arunajatesan等[11-13]通过试验研究发现，前缘稳态射流方法在超音速时可有效抑制空腔噪声，但需输入很高的能量，故难以在实际工程中应用。Cattafesta等[14-15]研究发现，前缘放置高频振动压电陶瓷方法在亚声速时对噪声抑制效果较好，在超音速时效果会变差。Huang等[16-18]研究发现，前缘安装等离子激励器方法能显著降低空腔窄带噪声，但会产生新的模态噪声。

1 噪声抑制方法介绍

为了进一步探究空腔形状变化对空腔噪声的抑制效果，本文研究空腔前壁及底板同时发生倾斜引起的空腔形状变化对空腔噪声的抑制效果。设计了空腔装置，如图1所示。通过该装置最终可实现随着外部流动条件的变化，相应地使空腔前壁和底板同时发生不同程度的倾斜，从而达到空腔噪声的最佳抑制效果。

1.导轨；2.前缘；3.铰链1；4.前壁; 5.两侧侧板；6.后壁；7.后缘；8.铰链2；9.底板; 10.铰链3。

图1中，前缘与前壁、前壁与底板、底板与后壁分别通过三个铰链连接，5为两侧侧板，前缘可沿导轨水平滑动，从而改变前壁及底板的倾斜角度。该控制方法相比现有噪声控制方法有如下特点：

(1)现有大多数主动控制方法需输入的能量与马赫数和空腔尺寸呈正相关关系，因此无法应用于全尺寸空腔及超声速情况。本文提出的控制方法只需驱动相应执行机构就可改变空腔前壁及底板的倾斜角度，从而达到抑制空腔噪声的目的，无需输入过多的能量，故可应用于全尺寸空腔及超声速情况。

(2)该方法可随着流速的变化改变空腔前壁及底板的倾斜角度，可实现不同外部飞行条件下对空腔噪声的最佳抑制效果。

(3)本文提出的噪声控制方法执行机构结构简单，无需复杂的激励器装置，便于工程实际应用。

随着前壁倾斜角β的逐渐增大，空腔前部的容积会被逐渐压缩，考虑到实际工程应用中，空腔均是用来携带武器装备或者运输急需物资的。因此，需考虑空腔的容积大小，也即考虑前壁倾斜角β的取值范围。将空腔前部底板与前缘的最短垂直距离d作为空腔前部容积变化的评估参数。经计算可知，当β=60°时，空腔前部底板距前缘的最短垂直距离d已变为空腔深度D的一半。因此，考虑到实际工程应用，将前壁倾角β的最大值取为60°，然后将前壁倾斜角β平均分为16等份，再分别建立空腔模型及计算模型，如图2所示。

图2 β角

2 计算方法

2.1 空腔模型及流动参数

本文以M219[19-23]标准开式空腔为研究对象。其腔体具体尺寸为：长L=0.508 m、深D=0.101 6 m，长深比L/D=5∶1。为便于与试验及文献进行对比分析，其初始条件与试验保持一致。具体如下：Ma=0.85，P=62 940 Pa，T=270.25 K，基于空腔长度的雷诺数为7 950 810。数值仿真时效仿试验，在空腔底面压强传感器的相同位置处设置压力监测点，其具体位置坐标如图3所示。

图3 K20～K29监测点位置示意图

2.2 数值方法

本文采用大涡模拟(large edge simulation,LES)结合计算气动声学(computational aeroacoustic,CAA)的方法对空腔非定常流动及声与流动相耦合的现象进行数值仿真研究。

空腔底面压强监测点的脉动压强均方根是测量压强脉动的常用指标，其计算公式为

(1)

式中：pi为每个采样点的压强;prms为压强均方根值;pmean为压强平均值;N为采样次数。

压强均方根的变化将直接影响声压级(sound pressure level，SPL)的大小，两者之间的相互关系为

(2)

式中：LSPL为声压级;pref为参考压力值，通常取pref=2×10-5Pa。

将各个频带上的LSPL相叠加就得到了总声压级(overall sound pressure level，OASPL)的值，计算公式为

(3)

本文数值计算在ANSYS Fluent中进行，采用基于密度基的瞬态可压缩求解器，湍流模型选取LES配合WALE(wall-abapting local eddy-visocity)模型。变量梯度离散格式采用基于单元体的最小二乘法插值，通量分裂格式采用Roe-FDS，无黏对流项使用二阶迎风格式，黏性扩散项使用二阶精度中心差分格式，时间格式采用二阶耦合隐式步进，又称双重时间推进。

2.3 计算网格

为了精确模拟计算区域近壁面附近的流动现象，近壁面区域需采用适合求解黏性影响比较明显的增强避免处理方法进行计算，即要求近壁面处划分的网格要足够精细。通常，用y+来衡量近壁面处划分网格的精细程度，其计算公式为

(4)

式中:u为流体流动的平均速度;ur为流体与壁面的摩擦速度;τw为壁面的切应力;Δy为近壁面处第一层网格高度。在划分网格时，近壁面处的网格分辨率应满足y+≤1，空腔内部采用较精细的网格，空腔外部则采用相对较稀疏的网格，如图4所示。

图4 空腔网格模型示意图

在进行空腔噪声的仿真计算时，为了达到数值稳定以及时间计算精度，需保证库朗数在整个流场域内都小于或等于1。库朗数(Courant number)由式(5)给出，故取时间步长约为Δt≈1×10-5s。

(5)

式中:u为自由流速度;Δt为时间步长;Δx为速度方向的网格长度。

2.4 数值方法验证

当Ma=0.85时，基准空腔流场一个周期内的涡量云图，如图5所示。从图5可知，空腔内部流场中包含了分离涡的生成、发展、脱落、运动与碰撞等现象。其具体的流动现象可表述为：当高速气流流过空腔时，在空腔上方形成不稳定的剪切层，不稳定的剪切层在前缘唇口处发生分离，从而产生了分离涡，随着分离涡不断发展，最终在前缘唇口处发生分离，之后分离涡继续朝空腔下游运动，直至与空腔后缘发生碰撞，使其成为噪声源，与此同时，由碰撞产生的扰动波以声学形式向空腔前部传播，传播至前缘时与前缘唇口处的剪切层发生相互作用，从而加剧了前缘剪切层的不稳定性，进而会产生新的分离涡，由此便形成了一个反馈回路，并在空腔内部产生了高强度噪声，这就是空腔噪声的产生机理。

图5 基准空腔流场一周期内涡量云图

当Ma=0.85时，基准空腔一个周期内的压强云图，如图6所示。从图6可知，随着时间的推移，空腔内压强较高区域的位置和大小会发生不同的变化，相应地，空腔内压强较低区域的位置和大小也会发生不同的变化，这使空腔内部的压强振荡加剧，进而产生了空腔噪声，且这也是空腔噪声产生的最直接原因；空腔后壁附近处的压强变化相对较剧烈，也是空腔内后部噪声等级大于前部的原因所在。

图6 基准空腔流场一周期内压强云图

基准空腔数值仿真结果与Chen等的试验及数值仿真结果中关于K29监测点处噪声频谱的对比，如图7所示。由表1的数据可知，相比文献数值计算结果，本文数值计算得到的K29监测点处噪声频谱与试验结果更为接近。

图7 K29监测点噪声频谱对比

表1 K29监测点噪声频谱对比表

3 数值仿真结果及分析

3.1 流场结果分析

3.1.1 涡量云图对比分析

当Ma=0.85，β=60°时，空腔流场一个周期内的涡量云图，如图8所示。从图8可知，空腔流场中依然存在分离涡的生成、发展、脱落、运动与碰撞等现象，但与基准空腔相比有下述不同：

(1)对比图8(d)和图5(d)可知，当空腔前壁及底板同时发生倾斜时，流场中的分离涡相比基准空腔较小，这将导致分离涡与后缘角的撞击力度减小。

(2)空腔前缘唇口处分离涡的位置随着前壁及底板的倾斜被抬高，同时使其具有继续向上抬升的趋势。分离涡运动至后缘与后缘角发生碰撞的情况已发生较大变化(见图8(e))，此时已不再是强有力的正面碰撞，这与图5(e)的正面碰撞已完全不同。

图8 空腔流场一个周期内涡量云图(β=60°)

(3)由于空腔形状的改变，增加了大尺度漩涡的运动距离，相应也增加了大尺度漩涡的能量耗散，使其与后缘角的碰撞力度大大减小。

3.1.2 压强脉动对比分析

当Ma=0.85时，空腔前壁倾斜角为β=20°，β=40°和β=60°时空腔底面K29监测点处压强脉动与基准空腔的对比，如图9所示。从图9可知，当β=20°时，K29监测点处压强脉动与基准空腔相比有所降低，而当β=40°和β=60°时，K29监测点处压强脉动与基准空腔相比已有大幅降低。空腔底面的压强脉动是空腔噪声产生的直接原因，由此可推断出，当空腔前壁和底板同时发生倾斜时，空腔噪声的声压级幅值会降低，可达到抑制空腔噪声的目的。

图9 K29监测点压强脉动对比

3.2 声场结果分析

3.2.1 主模态声压级对比分析

当Ma=0.85时，K29监测点处主模态声压级随β的变化情况，如图10所示。从图10可知，K29监测点处主模态声压级与β之间并非完全是线性关系，但从整体趋势来看，两者之间近似于负相关的关系。当β在[0°，12°]时(β=0°时为矩形空腔)，主模态声压级从162.16 dB降低至158.75 dB；当β在[12°，20°]时，主模态声压级小幅上升至160.89 dB；当β在[20°，32°]时，主模态声压级下降至157.74 dB；当β在[32°，36°]时，主模态声压级小幅增长至158.80 dB；当β在[36°，48°]时，主模态声压级大幅下降至152.17 dB；当β在[48°，52°]时，主模态声压级小幅增长至152.94 dB；当β在[52°，60°]时，主模态声压级下降至149.75 dB。当β=60°时，主模态声压级相比矩形空腔已降低了12.41 dB。

图10 空腔噪声K29点主模态声压级变化

3.2.2 总声压级对比分析

当Ma=0.85时，空腔前壁倾斜角为β=20°，β=40°和β=60°时空腔底面各监测点处总声压级与基准空腔的对比，如图11所示。从图11可知，无论基准空腔或是前壁具有不同倾斜角的空腔，其总声压级沿流向方向整体呈现递增的趋势。其中，β=20°时，各监测点总声压级相比基准空腔均有所降低，但降低幅度较小；而当β=40°和β=60°时，各监测点总声压级相比基准空腔均有大幅减低，其中β=40°时，K29监测点处总声压级降低了2.69 dB，β=60°时，K29监测点处总声压级降低了5.42 dB。

图11 空腔噪声总声压级对比

3.2.3 主模态频率对比分析

当Ma=0.85时，K29监测点处主模态频率随β的变化情况，如图12所示。从图12可知，当β在[0°，24°]时，主模态频率基本保持在149.84 Hz左右；当β在[24°，28°]时，主模态频率大幅降低至124.87 Hz；当β在[28°，36°]时，主模态频率基本保持在124.87 Hz；当β在[36°，40°]时，主模态频率又大幅降低至99.89 Hz；当β在[40°，60°]时，主模态频率基本保持在约99.89 Hz。当β=60°时，主模态频率相比基准空腔已向低频部分移动了49.95 Hz。

图12 空腔噪声K29点主模态频率变化

数值仿真结果中出现的关于空腔噪声主模态频率大幅移动的现象，在文献[24]的研究中也出现过。该文献对不同L/D的空腔进行了试验研究，研究发现空腔长度L会对空腔噪声的模态频率产生影响。同时发现，空腔噪声的模态频率会在空腔长度L减小至某一值时向高频部分大幅移动。因此，关于数值仿真结果中出现的主模态频率移动的现象，其可能原因是由于空腔前壁及底面同时倾斜导致空腔“有效长度”变大，进而使主模态频率产生了跳跃式移动。

实际工程应用时，应综合考虑目标空腔噪声主模态声压级、总声压级以及主模态频率随空腔前壁倾斜角β的变化规律进行空腔前壁倾斜角β的选取。选取的基本原则是使目标空腔噪声的主模态频率发生跳跃，并且力求空腔噪声主模态声压级及总声压级最小，同时还要兼顾目标空腔容积和实际用途要求。

4 结 论

通过数值仿真探究了空腔前壁及底板同时倾斜对空腔噪声的抑制效果，经综合分析得到以下结论：

(1)采用LES结合计算CAA的方法对空腔非定常流动及声与流动相互耦合的现象进行了数值仿真，并将数值仿真结果与试验结果进行了对比分析，验证了数值仿真方法的准确性。

(2)当Ma=0.85时，K29监测点处空腔噪声主模态声压级随前壁倾斜角β的增大整体呈下降趋势，但两者并非完全呈线性关系，并且空腔噪声总声压级也会随之降低。在β=60°，其主模态声压级降低了12.41 dB，总声压级降低了5.42 dB。由此可推断出，空腔内的流场和声场环境均得到了有效改善。

(3)当Ma=0.85时，K29监测点处空腔噪声主模态频率随着前壁倾斜角β的逐渐增大，先在[24°，28°]时向低频部分移动了24.34 Hz，又在[36°，40°]时向低频部分移动了24.98 Hz，最终主模态频率向低频部分移动了49.32 Hz。空腔噪声主模态频率的大幅移动，会使其避开空腔固有频率，能有效避免空腔结构及腔内武器装备发生声疲劳破坏。