飞机防滑刹车系统试验分析方法

屈 程，张文星，孟建文

(中国飞行试验研究院，西安 710089)

防滑刹车系统与飞行安全紧密相关，随着飞机大载荷和高速度的发展进程，对防滑刹车系统的性能要求也愈加严苛，飞机防滑刹车系统复杂且具有较高的不确定性，一直以来，刹车系统控制策略[1-4]和系统性能分析[5-8]都是中外学者的重要研究方向。文献[9]建立了基于反馈线性化思想的前馈防滑刹车控制律，假设左、右机轮对称刹车且工作条件相同，建立了动力学仿真模型，并就刹车减速过程中的摩擦状态、滑移率仿真结果与期望结果进行了比对。文献[10]设计了基于双侧机轮刹车系统的防滑刹车控制律及基于前轮转向和主轮差动刹车的纠偏控制律，基于双侧机轮刹车系统构建了动力学仿真模型，并对非对称载荷和偏航角扰动刹车减速过程中的地面结合系数、滑移率、偏航角等结果进行了分析。文献[11]设计了一种基于数字信号处理器(digital signal processor，DSP)的防滑刹车控制器，采用地面惯性台试验对刹车压力、刹车力矩、驱动控制电压、机轮速度等试验结果参数进行了分析。文献[12]提出了一种基于近似动态规划的自适应最优控制方法，考虑了空气动力学特性影响，通过简化制动控制系统为单轮模型，建立了动力学仿真模型，采用仿真分析和地面惯性试验台试验两种方式，对刹车系统性能进行了对比分析。

整体而言，建模仿真相对灵活，但大多基于单轮模式，并且模型中采用的刹车盘力矩特性、地面结合系数大都基于理论或经验公式，与真实情况难免存在差异；地面惯性台试验更贴近真实情况，但无法模拟飞机双侧机轮同时刹车的真实状态，并且难以反映飞机刹车减速过程受到的气动力和发动机残余推力。飞行试验能够直接反映防滑刹车系统在飞机上的实际装机使用效果，文献[13]从飞机防滑刹车系统功能及主要性能出发，研究了现役飞机防滑刹车系统的试验项目以及试验方法。文献[14]以模糊目标导向(goal-oriented，GO)法为基础，结合状态枚举法，分析了某型运输机防滞刹车系统可靠性。文献[15]基于Y12飞机和MA60飞机飞行试验，从刹车系统组成和原理出发，研究了飞机防滑刹车系统最佳和最大刹车压力确定方法。文献[16]针对某型前三点式飞机连续低速滑行刹车偏航问题，基于理论力学分析方法，确定了导致该型飞机偏航的刹车力矩差阈值。文献[17]根据飞机刹车系统的结构、工作环境及其数据特点，采用组合预测模型对某型飞机刹车系统性能进行了趋势预测研究。

目前，防滑刹车系统在工程应用阶段的试验研究较为常见，在工程研制阶段的研究相对较少。针对工程研制阶段，开展刹车系统试验分析研究，对于评估系统的实际使用性能，优化试验设计、升级系统控制律，具有十分重要的意义。

现以某型飞机新研制防滑刹车系统飞行试验为例，首先建立“飞行员评述导向+流程化判读+问题归纳+优化建议”的试飞测试数据判读流程，随后针对该型飞机刹车减速过程机测轮速高于实际地速的问题，发展一种实际机轮速度求解方法，之后分析该型飞机刹车减速过程航向偏移的机理，通过对比不同架次滑移率与减速率的关系，首次在飞行试验中发现深打滑引发航向失稳进而导致减速率变化的现象，最后针对减速过程中的深打滑现象开展细致分析，并提出刹车控制系统优化建议。

1 测试数据判读流程

某型飞机防滑刹车系统开展外场试验，执行试验任务的飞行员拥有丰富的刹车系统使用经验，评述作为飞行员的主观评价，对于刹车系统的性能评价和技术升级具有很高的参考价值；测试数据相比飞行员评述更具客观性，对于防滑刹车系统的实际功能、性能以及试验暴露出的问题，能够提供定量的评价依据。

防滑刹车系统试飞在数据判读时首次建立了“飞行员评述导向+流程化判读+问题归纳+优化建议”的测试数据判读流程，具体如图1所示。

2 测试数据判读分析案例

2.1 测试数据判读

2.1.1 飞行员评述导向判读阶段

在a飞行日完成第2架次(以下简称为a-2架次)滑行任务后，飞行员评述中反映以下问题：① 刹车到底，前1～2 s减速不明显，后续减速正常；② 刹车减速过程航向变化明显。

图2给出了滑行刹车时间历程图，可以看到，刹车指令信号踩满，前2 s内飞机地速未有明显下降(地速从33.2 m/s升至34.5 m/s随后再降至33.1 m/s)。图3给出了以地速开始降低为初始时刻的航向变化示意图，可以看到，刹车减速过程航向变化明显，地速14 m/s以上航向最大变化约4°，之后航向持续向左偏离约5.5°。观察图3初步可以发现，飞机航向变化与左右侧机轮打滑存在一定联系。

2.1.2 流程化判读阶段

(1)刹车过程系统报故情况。经检查，刹车过程无系统报故。

(2)刹车过程航向偏离程度。刹车减速过程，航向最大偏离8°，航向一致性较差。

(3)刹车过程机轮打滑情况。表1所示为刹车过程深打滑情况统计表，结合图3可以看到，滑行刹车过程打滑次数较多且分布在各个速度段，左侧机轮在轮速降至防滑失效速度后发生抱死，并持续至完全刹停。

图3 滑行刹车航向变化示意图(a-2架次)Fig.3 Taxi brake course change curve(flight a-2)

(4)刹车过程减速率情况。表2所示为刹车过程刹车减速率情况统计表，经计算，高压转子转速n2降为慢车至防滑失效段减速率达到2.59 m/s2，为全段最高，未满足该型飞机的减速率指标要求。

表2 减速率情况统计表(a-2架次)Table 2 Statistics of deceleration rate(flight a-2)

2.2 分析问题及优化建议

2.2.1 分析问题

针对飞行员评述中反映的第一项问题，分析原因主要如下。

(1)防滑刹车控制律中的升压起点设置偏低。

(2)程序预设的压力增长率偏低，1 s后压力仅1.6 MPa，未能使飞行员产生明显减速感。

(3)刹车指令信号踩满时发动机高压转子转速n2仍然较高，此时发动机推力较大，飞机仍具有一定的航向加速度，初始较低的刹车力矩不足以使飞行员产生明显减速感觉。

针对判读阶段暴露的航向一致性较差和减速率不足问题，下面进行具体分析。

飞机质量一定时，结合力的大小主要取决于轮胎与跑道的结合系数，对于确定的跑道和轮胎类型，结合系数主要与滑移率S有关。在飞机刹车减速过程中，机轮速度小于飞机速度时将产生滑移，滑移率定义为

(1)

式(1)中：Vg为飞机滑跑地速；V为刹车机轮速度，V=ωsr，ωs为刹车机轮角速度，r为机轮滚动半径。

机轮纯滚动时，滑移率为0；机轮抱死时，滑移率为1。从图4可以看到，纵向结合系数与滑移率关系曲线中存在一个极值点，对应最佳滑移率和最大结合系数；侧向结合系数随着滑移率的增加而减小，到滑移率为1时甚至接近于0，这说明在机轮打滑较深时，刹车机轮的航向会变得极不稳定。当滑移率在0.1～0.3范围内，纵向和侧向的结合系数都比较大，是安全高效制动的理想工作区。

图4 结合系数与滑移率关系曲线Fig.4 Relation curve between friction coefficient and slip rate

图5给出了采用机测轮速和地速计算得到的滑行刹车过程滑移率随地速变化曲线，平均滑移率取为左滑移率与右滑移率之和的平均值，从图5可以看到，在非深打滑阶段，滑移率基本处于[-0.1，0]区间，表明刹车减速过程机测轮速高于实际地速，不符合实际情况，分析原因主要是因为刹车控制律中预置的机轮半径大于实际机轮半径，因此采用该方法计算得到的滑移率曲线对于最佳滑移率的控制策略分析不具有参考价值。

图5 滑行刹车过程滑移率随地速变化曲线(机测轮速)(a-2架次)Fig.5 Variation curve of slip rate and surface velocity during taxiing braking process(test wheel speed)(flight a-2)

2.2.2 推导公式

针对以上问题，发展了一种实际机轮速度求解方法，具体思路如下。

(1)飞机滑跑加速过程机轮处于自由滚动状态，此时有

Vg=ωhrsj

(2)

式(2)中：ωh为滑跑加速过程机轮角速度；rsj为实际机轮半径。

(2)根据滑跑加速过程机测轮速Vh和预置机轮滚动半径r可以得到

ωh=Vh/r

(3)

(3)根据式(2)和式(3)可以得到

(4)

图6给出了采用以上方法计算得到的滑行实际机轮半径与地速关系曲线，从图6可以看到，以防滑失效速度为界，右侧机轮半径随地速的减小缓慢降低，这主要是因为随着飞机升力减小，轮胎受到的地面支持力逐渐增大，轮胎压缩量逐渐增加，机轮半径逐渐减小，该区间的机轮半径变化规律符合物理实际，因此判定为半径可用区间；在防滑失效速度左侧，机轮半径与地速出现了非物理性的变化规律，分析原因主要是因为机轮角速度传感器在防滑失效速度以下的测量精度不足，导致由此解算得到的机轮半径不符合物理实际，因此判定为半径不可用区间，由于该区间升力较低且变化相对较小，因此本文的处理方法是将防滑失效速度点的机轮半径作为该区间的实际机轮半径。

图6 滑行实际机轮半径与地速关系曲线(a-2架次)Fig.6 Variation curve of actual wheel radius and ground speed during taxiing process(flight a-2)

由此可以得到刹车减速过程的实际机轮速度Vsj，公式为

(5)

图7给出了滑行刹车过程航向角与滑移率关系曲线，其中滑移率采用Vsj和Vg计算得到，可以看到，在非深打滑阶段，滑移率基本处于[0.1，0.3]区间，这表明采用的实际机轮速度求解方法能够较好反映刹车减速过程机轮的实际滑移情况。

观察图7还可以看到，刹车减速过程航向偏移与机轮滑移率存在直接联系，当左机轮滑移率比右机轮高时，航向有左偏的趋势，反之则有右偏的趋势，这主要是受侧向结合系数的影响，图8给出了某型飞机的示意图，对飞机进行受力分析可以看到，忽略机翼升力，地面对飞机的支持力与飞机自身重力G平衡，由于起落架呈外八字支撑，左、右机轮还受到沿地面方向的侧向力Fx1和Fx2，当飞机两侧机轮滑移率相同时，侧向结合系数一致，Fx1和Fx2大小相等，方向相反，飞机航向能够保持稳定；反之，飞机航向会偏向滑移率较高的机轮一侧。

图7 滑行航向角与滑移率关系曲线(a-2架次)Fig.7 Variation curve of heading angle and slip rate during taxiing process(flight a-2)

图8 飞机示意图Fig.8 Aircraft diagram

图9给出了滑行过程减速率与平均滑移率关系曲线，从图9可以看到，深打滑导致平均滑移率快速升高，使得结合系数降低，从而对减速率产生了不利影响，并且，频繁深打滑导致飞机减速率出现较大幅度波动，这会使飞行员在刹车减速过程中产生较为明显的减速顿挫感，影响刹车体验。

图9 滑行减速率与平均滑移率关系曲线(a-2架次)Fig.9 Variation curve of deceleration rate and average slip rate during taxiing process(flight a-2)

为了进一步研究深打滑对减速率的影响，进一步对比了不同飞行日平均滑移率与减速率的关系。图10给出了不同试验架次的减速率与平均滑移率及航向角关系曲线，其中红色曲线为b飞行日第3架次，以下简称b-3架次；黑色曲线为c飞行日第1架次，以下简称c-1架次。

第1阶段。两架次平均滑移率大致相当，对应的减速率基本一致。

第2阶段。b-3架次发生一次单侧深打滑，c-1架次未出现打滑，虽然打滑之后两架次的平均滑移率基本保持一致，但是b-3架次的减速率明显低于c-1架次，分析原因主要是因为b-3架次发生单侧打滑之后出现航向失稳，导致刹车减速过程滑移角显著增加，在纵向和侧向结合系数的耦合作用下，地面提供的实际摩擦力低于航向稳定状态，图11给出了d-1架次和e-2架次减速率与平均滑移率及航向角关系曲线，现象与图10第2阶段保持一致，这是首次在飞行试验中发现的航向失稳引起减速率变化的现象，该现象的发现对于引入滑移率控制的防滑刹车控制律设计具有十分重要的参考价值。

图10 减速率与平均滑移率及航向角关系曲线(b-3架次，c-1架次)Fig.10 Variation curve of deceleration rate and average slip rate and heading angle (flight b-3，flight c-1)

第3阶段。b-3架次和c-1架次都出现了一次双侧同步深打滑，均引发了减速率大幅降低。

第4阶段。两架次平均滑移率大致相当，对应的减速率也基本一致，这主要是因为第3阶段的双侧同步深打滑未导致航向失稳，因此平均滑移率与减速率的关系与第1阶段基本相同。

通过以上分析可以看到，深打滑不仅会破坏刹车过程的航向一致性，同时也会对减速率产生不利影响，因此刹车过程应该尽量避免深打滑特别是单侧深打滑现象的发生。

2.2.3 优化建议

具体分析深打滑的产生原因，目的是提出优化建议，为刹车控制律升级提供依据。

图12给出了a-2架次滑行右轮第3次深打滑时间历程曲线，从图12可以看到，在t1时刻右轮速出现降低，系统检测到右侧机轮出现打滑现象，t1—t2时刻右阀电压和右刹车压力同步下降，但是由于刹车压力下降较慢(仅降低了约0.5 MPa)，因此右侧机轮打滑进一步加剧并进入深打滑(右轮速基本降低至0)，t2—t3时刻系统检测到打滑加剧，到t3时刻刹车压力进一步降低了约1 MPa，右轮速开始增加，右侧机轮改出深打滑状态。通过对本次深打滑时间历程的分析可以看到，深打滑产生的原因主要是因为防滑刹车系统对机轮的浅打滑不敏感，系统监测到浅打滑现象时泄压过慢，当机轮由浅打滑进入深打滑时才快速泄压。因此，刹车系统防滑工作的时候往往伴随着深打滑。

图12 滑行右轮第3次深打滑时间历程曲线(a-2架次)Fig.12 Course curve of right wheel third deep skid during taxiing process(flight a-2)

通过本次试验分析，共提出以下4点优化建议：

(1)飞行员在刹车时注意观察发动机高压转子转速n2，待n2降至慢车转速时再踩刹车。

(2)建议提高防滑刹车控制律中的升压起点，并且提高压力增长率。

(3)建议对防滑控制算法中的防滑参数进行调整，提高刹车系统对“浅打滑”的灵敏度，保证飞机在刹车过程中，只要机轮出现浅打滑就能以较快的速度释放刹车压力，避免机轮进一步进入深打滑。

(4)建议飞机机轮任意一侧出现深打滑时，另一侧也进行同步泄压操作，之后两侧压力一起恢复，确保飞机同一时刻，左右机轮不会持续出现较大压力差，避免因单侧机轮深打滑导致飞机航向失稳，进而影响减速效率。

设计方针对第3条优化建议，对防滑刹车控制律软件进行了升级，图13给出了f-2架次(软件升级后)左轮打滑时间历程曲线，从图13可以看到，在t1时刻左轮速出现降低，系统检测到左侧机轮出现打滑现象，t1—t2时刻左阀电压和左刹车压力同步快速下降(0.1 s泄压约2.5 MPa)，t2时刻左轮速开始增加，左侧机轮改出浅打滑，未进入深打滑状态。这表明a-2架次测试数据判读正确，提出的优化建议能够有效避免机轮进入深打滑状态。

图13 左轮打滑时间历程曲线(f-2架次)Fig.13 Course curve of left wheel skid(flight a-2)

3 结论

针对某型飞机新研防滑刹车控制系统飞行试验，建立了“飞行员评述导向+流程化判读+问题归纳+优化建议”的测试数据判读流程，发展了一种试验分析方法，主要结论如下。

(1)发展的机轮半径求解方法克服了刹车控制律中预置固定机轮半径方法的不足，可用于实际机轮速度计算，得到的滑移率可为飞机防滑刹车系统性能分析提供有效支撑。

(2)通过对比不同架次滑移率与减速率及航向角的关系曲线，首次在飞行试验中发现了深打滑引发航向失稳进而导致减速率变化的现象，该现象的发现对于引入滑移率控制的防滑刹车控制律设计具有十分重要的参考价值。

(3)提出的刹车控制系统优化建议能够有效避免刹车减速过程机轮进入深打滑状态，进而降低深打滑对减速率的不利影响。

(4)发展的防滑刹车系统试验分析方法合理可行，能够发现试验设计和防滑刹车控制律设计中的缺陷和不足，有利于试验设计和防滑刹车控制律优化升级。