在核心素养的背景下如何在数学教学中体现数学的审美价值

◎张泽瑶 (吉林师范大学数学学院,吉林 长春 130000)

一个人的审美能力在日常生活中非常重要，所以我国要求各级各类学校要注重培养学生的审美情趣，提高其审美能力，这也就需要将美育渗透到各个学科.而数学本身就是美的，它并不像有些人想的那么枯燥、乏味，甚至死板.所以数学的美的价值一定要在课堂中展现出来，并让学生真正地感受数学的美，从而提高他们的审美能力，并激发他们发现美和创造美的能力.[1]

一、数学之美

数学作为一门非常重要的自然学科，本身就具有很多美的特点和价值，没有一个数学家不认为数学是美的.

数学的美在于它的形式美，数学的形式简洁.众所周知，数学拥有比较庞大的数学符号语言系统和一些严谨的公式定理，正是因为这些符号语言和公式定理让一些复杂的问题变得更简单明了，同时也能反映问题的本质.数学的形式也是和谐统一的，和谐也可以理解为匀称、统一、严谨、无矛盾.在数学中，缜密的计算与证明，巧妙的方法，严谨的逻辑，图形的对称都能展现出数学是和谐的.正是因为这种和谐使得数学是美的.所以在教学中教师应把数学的这种美贯穿教学始终，带领学生发现并感受数学的形式美，以此来培养学生的审美情趣，从而提升他们的审美能力.数学的美也有它的内在美，严谨的数学思想，数学的抽象的特点，数学的奇特与创造性等都是数学内在美的体现.在数学课堂中引导学生发掘数学的内在美，才能更好地培养学生创造美的能力，让他们的思维品质得到升华.

二、如何在数学课堂中展现数学之美

1.在创设问题情景中融入数学的美

数学的美是需要人们去发现，去感受，去体会的.要想让学生在数学课堂中真正走进数学的美丽世界，就应在课堂上体现出数学的美.那么首先就需要创设合理的问题情景，将数学的美融入问题情景中，让学生体会数学带给他们的舒适感和愉悦感，甚至新奇感，这样才能更好地激发学生对学习数学的兴趣.比如在讲解高中选择性必修三中“杨辉三角的性质与应用”这一课程时，教师可以先让学生简单地欣赏杨辉在《详解九章算术》里用文字表示的杨辉三角图，学生们会发现这与金字塔格外相似，以此激起学生们的好奇心.在此基础上带领学生们按顺序列出(a+b)n的展开式的系数，写成系数表，学生们会惊喜地发现系数表和刚刚介绍的杨辉三角如出一辙.教师再对杨辉及杨辉三角进行简短的介绍，这样学生们就更能感受到数学的奇妙与伟大，从而增强民族自豪感，激发自主探究的热情.同时，教师还可以引导学生通过合作交流、自主探究等学习方式去发现和感受杨辉三角的一些优美规律.[2]

教师应合理地创设问题情景，融入数学美的元素，让学生去发现数学的美，在探究过程中感受数学带给我们的乐趣，从而爱上学数学，这样数学的美的价值也就有所体现.

2.在课程讲授时展现数学的美

数学和美学是密不可分的，哪里有数学，哪里就是美丽的，所以在数学课讲授的时候也应处处展现数学之美，在美妙的数学世界中让学生碰撞出思维的火花.

要想让学生们在数学课堂中发现数学的美，应给学生们营造出一个美的课堂环境.一个美好的课堂环境才更利于学生有一个良好的学习状态.美的课堂环境包括很多，比如教师优美的语言和生动的讲解，简洁大方的板书，丰富有趣的多媒体课件，严谨的知识点，巧妙的数学逻辑，活跃的课堂气氛等.数学这门学科在一些学生眼里是枯燥乏味的，所以作为教师一定要用生动的讲解去调动他们学数学的积极性.教学环节设计的丰富多彩，才能烘托出一种活跃自由的课堂气氛；用数学的美来优化课堂，才能让学生感受到学习数学也可以是舒适轻松的.让学生爱上数学课，喜欢学数学，用数学的美去打动他们.板书在教育教学中起到很大的作用，一个好的板书设计不仅能让学生掌握本节课的内在知识结构，理清本节课的重难点，还能提高学生的审美能力.有一种板书是图画式板书，把知识用图文的形式展示出来，这样就使得一些抽象的数学知识和事物之间的关系变得更直观，所以在数学教学当中可以多利用一些这样的图文板书，让学生感受到数学是可以与美丽一词相结合的.

数学有许多内容是抽象的、静态的，如果只靠想象，学生很难理解，这时教师就可以利用多媒体技术生动形象地把知识变成直观的、动态的.比如在讲授圆锥曲线这一章节时，如果只凭老师干巴巴地说教，内容不仅会变得索然无味，而且学生也不能够很好地理解，以致学生对此章节失去兴趣，更别提感受数学之美了.可是如果结合信息技术，那效果就会变得截然相反.通过几何画板或GeoGebra等数学软件描绘点的轨迹，让学生通过观察点的轨迹发现此轨迹正是我们学的椭圆、双曲线或抛物线，然后在此基础上继续带领学生探究此轨迹的标准方程及其性质等.这样通过多媒体信息技术完美地展示出圆锥曲线的艺术审美效果，同时让学生发现问题的本质，学生也会感受到数学并没有想象的那么高深莫测.这样运用丰富的多媒体技术进行演示，既能让数学变得更直观生动，也能彰显数学的魅力.[3]所以教师应借助多媒体技术更好地把数学和美结合起来，把数学的美完完全全地展现在学生面前，让学生真正感受到数学的美妙与神奇.

一直以来，教师经常强调数学是严谨的，对！没有比数学更为严谨的，这种严谨是数学的一种独特的美.在核心素养的背景下，教师不但要教会学生知识，还要让学生感悟数学思想，体会数学方法等.数学中有许多思想方法都能体现出严谨性.在教学中，作为教师应该把严谨渗透到课堂的各个环节当中，尤其是在用数学语言表达时，一定要把数学语言组织严密，让学生逐渐感受到数学的严谨，并且能够让这种严谨的思想潜移默化地影响他们，让他们无论在学习还是日常生活中都学会用严谨的态度去做人做事，形成正确的社会价值观和良好的品德，提升内在美，这也就实现了数学的一大审美价值，同时也贯彻落实了新课标中提出的以“学生发展为本，立德树人”这一根本任务.

把数学的美洒在课堂的每一个角落，让每一名学生受到数学美丽的思想文化的滋养，实现数学美的价值.

3.在作业设计中体现数学之美

有很多学生现在一提作业、考试就头痛，尤其是数学作业.一直以来，数学作业、考试都过于常规化，内容形式基本就是“学什么就做什么、考什么”，让学生认为学习就是每天只有无尽的作业和考试，学生很容易进入一个心理误区.其实数学作业的布置也可以自主化，建立在学生的兴趣之上，尊重学生的差异性，尽量照顾到所有的学生.也可以把作业分为几个等级，让不同的学生都有自己的专属作业，并能够把这份专属作业完成好，尤其是对于那些后进生或不爱写作业的学生，这样给他们布置作业，他们会觉得完成作业这项任务也不是很难.其实在做作业的过程中有时计算出一个结果，或突然发现一个计算规律都很有成就感，这就是数学的魅力所在，这样的魅力也可以在作业中体现.所以设置作业一定要掌握方式方法，将作业原本的模式化逐渐向多样化、自主化靠拢，给学生思考和发挥的空间，让他们多一些想象与创造，也要尊重学生的兴趣，让学生在做作业中感受数学的魅力.

4.在考试中彰显数学之美

在近几年的高考的数学试题中，陆续出现了天坛的地砖，埃及的金字塔，断臂的维纳斯，美丽的钢琴键等，这些试题很好地说明了数学和美学是密不可分的，也说明了数学能够在一定程度上影响社会文明的建设.在平时的考试与训练当中，加入几道这样的与建筑、美术、音乐相结合的试题，在试题中体现数学的美丽之处，学生会产生眼前一亮的感觉，原来数学是如此的伟大与神奇，从而激发学生数学学习的热情.在试题设计中，教师要巧妙地设计问题，使试题的难易程度相当，让所有学生都能够体验收获的喜悦，并意识到自己的不足.

三、在教学中提高审美能力

在素质教育的大环境中，美育也是当之无愧的重头戏.美育主要是培养审美能力、美的情操等.数学中包含着许多美的元素，数学里的元素如简洁的公式，对称的图形，优美的曲线，严谨的解题，完美的应用，著名的黄金分割，各式各样的函数图像，这些无论是在视觉还是在心灵上，都给人美的享受.在数学中，学生不但能学会知识，还能感受到它们的美，对学生审美能力的提高也有极大的影响，比如在日常穿衣搭配中，很多人认为对称、简洁大方是看起来最舒服的，其实这种观点很大一部分是受数学的影响.

数学有严谨之美，和谐统一之美.数学在很多时候需要学生大量做题，经过反复推敲，才能得到正确的结论.遇到难题，作为教师要鼓励学生大胆尝试或试着和同学交流，引导学生在推敲的过程中体会数学带来的乐趣.当学生做出一道百思不得其解的数学题或获得一个结论，发现一条规律时，这是多么幸福的一件事.从发现问题，思考问题，转化问题，探索交流问题到解决问题，是豁然开朗的喜悦，这就是数学的魅力所在.[4]数学不但能带给人们喜悦，还能培养人的意志品质，逐步唤起学生的审美情趣，激发学生创造美的欲望.

作为新一代的青年教师，应把数学之美完美地展现在课堂之中，用数学之美激起学生学习的兴趣，并在教学之中提高学生的审美能力，锻炼他们的意志品质，应带领学生在数学中欣赏美，创造美，尽可能发挥数学的审美价值.