数学实验学历案：提升儿童做实验主动意识的有效载体

江苏省苏州市吴江区鲈乡实验小学教育集团 王志军

小学数学实验是一类借助一定的物质器材或技术手段让学生进行数学化操作的探索性数学学习活动。近年来，通过不断地实践研究，小学数学实验的价值和意义逐渐被教师所接受、所认可。然而在实践的过程中，我们发现，虽然教师主动引导学生进行数学实验的意识在逐渐提升，但是学生的主动意识并未达到理想的状态，大多是在教师的要求下进行数学实验，而在面对数学问题时，能够主动运用数学实验方法探索解题思路的学生较少。因此，如何提升学生的主动实验意识是我们当下数学实验教学需要正视和解决的主要问题。通过访谈发现，学生不愿意积极主动进行实验的很大一部分原因是未能从实验经历中看到自己较为显性的进步和成长。所以，我们可以为学生建立一个能够完整呈现学生学习经历和过程的实验学历案，让自己和他人都能看得见其进步和成长，进而提升学生做实验的主动意识。

小学数学实验学历案主要包含三个部分，第一个部分就是记录实验前测情况，主要通过实验前测单将学生在实验之前的前概念和先前经验加以呈现出来；第二个部分就是记录学生实验探究的整个过程，可以借助实验探究单将其加以呈现；第三个部分是记录学生实验之后的学习效果，主要包括在整个实验探究过程中的感受和收获，可提供一张实验后测单将这些所思所想进行留痕。

一、借助前测单，了解学生实验前概念

任何教学之前，教师都需对学生学情有所了解，对学生的前概念有所掌握，实验教学也不例外，区别于非实验教学的是，除了掌握学生知识层面的情况之外，还要了解学生的动手能力。前测单主要包括基本信息、与将要学习的实验教学内容相关的知识点、对实验器材的使用情况。

实验学历案的目的就是完整呈现学生学习的经历和过程，为了便于对学生整个学习过程的整理，基本信息必须填写完整，主要包括实验前测的主题、学生的班级和姓名。对实验器材的使用情况，需要让学生动手操作之后再进行填写，主要填写操作的感受，其目的主要有两个：一是了解器材的合理性。比如，在设计“长方形和正方形周长计算”这一课的教学时，为了便于学生对长方形周长计算方法的理解，创设了让学生通过拆一拆、拼一拼的方法探索长方形周长计算方法的小实验，在此之前就对学生使用实验器材的情况进行了前测，让学生先用四根拼接条扣在一起搭成一个长方形，再将长方形的四条边拆开来。但是在前测的过程中发现，由于所购买的拼接条扣得非常紧，对于三年级学生来说，拆拼接条的难度比较大，花费很大的力气和时间。为了减少不必要的实验干扰，便于学生操作，可将实验器材调整为不能拼接的普通小棒。二是确立实验操作的必要性。比如，在执教“20以内的进位加法”这课之前，通过前测，教师发现大部分学生都知道9加4等于13，但是当让学生边操作实验器材边说出9加4为什么等于13时，发现大多学生很难正确说出凑十法这一算理，基于对这一前测情况的了解，确定了创设让学生动手实验理解算理的必要性，在教学时，教师应放慢9加4这一实验操作过程，并要求学生边操作边说出凑十的过程。

二、依托探究单，记录学生实验轨迹

通过前测单对学生的学情有了基本了解之后，下一步的任务就是围绕教学目标设计数学实验，根据教学安排及操作时间的不同，可以将实验的场地分为课堂内和课堂外。

在课堂上做实验，因为有教师“亲临”现场，教师可以以口头讲述和课件展示相结合的方式，向学生呈现实验指南的内容。课堂内的实验探究单要求学生将操作过程、得出的实验数据及实验结论加以留痕即可。比如，在执教“间隔排列”一课时，所设计的一个小实验是让学生用黑白棋子摆出一一间隔的所有可能性，实验探究单只分为三个板块：第一个板块是基本信息，所起的作用同上文前测单一样，便于对学生整个学习过程的整理；第二个板块是记录黑色棋子和白色棋子个数的表格；第三个板块是记录学生通过观察数据所得出的结论。

相较于课堂内的实验来说，由于教师未能“亲临”现场，课堂外的实验探究单则需在课堂内实验探究单的基础上再增加两项，一项内容就是学习指南，学习指南实则相当于教师在课堂上所扮演的角色，另一项内容是让学生将自己的操作过程进行拍摄记录，一并放在电子实验探究单内。比如，在执教苏教版数学五年级下册“蒜叶的成长”这一内容时，由于实验周期较长，学校条件有限，就将该实验安排在了课堂外完成。提供给学生的电子实验探究单共分为五个部分，第一部分是基本信息，第二部分是实验指南。在实验指南中，为了指导得更为清晰，在实验器材的选择上，拍摄了一个挑选优质蒜瓣的微视频进行讲解。实验指南中明确了实验操作的具体要求：（1）将等量的蒜瓣分别种在三个盆里，其中一盆放水，另外两盆放等量同质的泥土。（2）将三个盆进行编号，然后将种在土壤中的两盆蒜瓣分别放在阳光下和房间里，而种在水里的蒜瓣则放在阳光下。（3）从第2天开始，每天同一时间点测量种在水中的蒜瓣根须长度并进行拍摄，将变化情况画在统计图上。（4）从第6天开始，每两天一次，先测量并记录种在土壤中的两盆蒜瓣长出的最长蒜叶的长度，而后对其进行拍摄，并完成统计图。（5）写出你的发现。

值得注意的是，无论是在课堂内还是课堂外进行实验，都要将整个实验过程记录下来，尤其需要强调的是，未成功的实验操作也要记录下来，通过记录不断试错的过程，一是便于教师从实验器材、需具备知识、实验指导、实验环境等多个角度分析学生操作失误的原因之所在，二是便于学生回顾自己的整个实验过程，从中获得远大于仅掌握实验结论的收获。

三、设置后测单，外显学生实验所获

学生在实验过程所记录的内容虽然在一定程度上能够反映学生的所思所想，教师从中也能了解学生对知识的理解程度和已具备的实验素养，但相对来说，这些记录内容，仅能反映学生部分的认知现状，要想较为全面了解学生做实验的所获，还需围绕教学目标和实验目标设置相对比较全面的实验后测单。后测单一般分为巩固和应用两大题型。巩固的题型基本是考查学生能否将本节课所得出的实验结论、实验过程加以呈现。应用的题型同样是围绕实验内容设计的，只是所提及的情境并非课堂所呈现的情境，主要考查学生能否应用所习得的实验方法和实验结论解决问题。下面仍以苏教版数学五年级下册“蒜叶的成长”一课为例，进行后测单的设计。第一部分仍然是填写基本信息，第二部分共包含两大类型测试题。具体如下：

第一类型测试题：

（1）请你把研究根须和蒜叶成长的实验步骤写下来。

（2）我们是通过_________统计图记录根须和蒜叶的生长情况的。

（3）请你把通过做实验所得出的结论写在下面。

（4）把你认为实验操作需要注意的地方写下来。

第二类型测试题：

（1）请你设计一个研究土豆发芽的实验。

实验器材：实验步骤：观察记录：

土豆发芽情况统计图：实验结论：

（2）运用这样的实验方法和统计方法，你还想研究哪种植物的生长情况呢？请将实验器材、实验步骤、观察记录、生长情况统计图和实验结论写下来。

第一类型的题目对应巩固功能，用以巩固实验过程、实验结论，相当于对整节课发生的事情的一个回顾与总结。第二类型的题目对应应用功能，其中第1题的设置用来考查学生能否将本节实验课所学到的实验方法、记录方法迁移到其他情境中去。第2题属于开放题，植物不限，可以让学生自己通过请教家长、查阅资料等多种方式自由选择植物进行研究，其设置目的和第1题较为相似，只是自由度更大一些，需要学生抉择的事情更多一些。

最后，教师将学生的前测单、探究单、后测单按照姓名建立一个文件夹，编辑成个人专属的数学实验学历案，放在班级群里，供学生和教师随时翻阅。学生通过回顾自己的实验成长历程，能够获得成功的喜悦，从中感受到数学实验的魅力和价值，从而提升做实验的主动意识。教师通过翻阅实验学历案，可以持续了解学生的实验学习情况，从而进行针对性教学。