基于接触碰撞作用的双层管柱力学特性研究

李炎军* 管 申 徐一龙 杜 威

（中海石油（中国）有限公司湛江分公司，广东 湛江 524057）

1 概述

随着我国经济快速发展，油气资源的需求也日益增长，陆地和浅海油气开发逐渐不能满足需求，人们将目光着眼于储量丰富的深海油气开发。隔水管是传统海洋钻井作业必不可少的关键装备，深水中隔水管受到外部海洋环境载荷以及内部钻井时钻柱作用，隔水管受力或变形过大会发生破坏，造成严重安全事故。因此，开展深水钻井隔水管- 钻柱耦合作用的双层管柱力学特性研究对深水安全高效钻井作业具有重要意义。

目前，针对隔水管- 钻杆的相互作用，一些学者开展了基础性的研究。2018 年，刘康等人[1]建立了测试管柱和隔水管的非线性接触耦合模型，进而进行了作业中出现大位移和接触问题研究表明：测试管柱的等效应力随水深增加而减小，管柱两端接头以及扶正器处存在着较大的安全隐患。2020 年，祝效华等人[2]运用有限元软件建立全井钻井数值模型，研究了不同深度下隔水管弯曲对钻柱振动特性的影响。

关于隔水管和内部管柱的耦合作用下力学响应特性研究还比较少，尤其缺乏考虑深水海洋环境载荷作用。深水钻井隔水管在外部海洋环境载荷以及内部钻杆共同作用下的力学响应特性认识还不清楚。因此，本文为了找到管柱耦合振动下深水-钻杆耦合振动机理与规律，建立深水钻井隔水管-钻柱耦合作用双层管柱力学理论模型，分析深水钻井隔水管-钻柱耦合作用力学力学行为，可以为深水钻井隔水管安全提供参考。

2 隔水管- 钻杆基础碰撞耦合力学模型建立

海洋环境中隔水管既受到外部波浪和洋流的作用，同时也受到内部钻柱的作用，如图1。

图1 隔水管和钻柱受力示意图

2.1 隔水管- 钻杆系统受力分析

深水钻井隔水管都可以视为刚性的圆管，可简化为同心圆截面弹性梁，轴向受到张力，横向受外载荷作用发生弯曲变形。假设隔水管为连续体，其长度远大于直径，因此隔水管和钻杆均可被视为细长梁，深水隔水管- 钻柱耦合系统动力学微分方程可以表示为[3-4]:

在海洋环境下，隔水管会产生变形和振动，为真实地模拟钻柱与隔水管之间的相互影响，研究钻柱在隔水管中的位移变形以及振动规律。本文采用非线性弹簧来描述碰撞力，如图2 所示。

图2 隔水管- 钻柱碰撞示意图

由Hert 接触理论可以得出非线性弹性力[5]：

式中：y 为隔水管和钻柱之间的相对位移(m)；h 为钻柱与隔水管间环空间隙(m)；b 为钻柱壁厚(m)；ki为碰撞刚性系数，

2.2 边界条件

正常连接工况下隔水管上端与平台采用旋转接头与伸缩节连接，考虑旋转接头具有一定的旋转刚度。平台受到海洋的作用会发生水平移动，因此隔水管上端也会随之运动，隔水管顶端速度等于平台运动速度；隔水管底端与BOP 采用可旋转接头连接，同样具有一定的旋转刚度为，但底端横向位移受到约束[3]。

2.3 海洋环境载荷计算

隔水管位于海水环境中，在海洋环境载荷作用下发生变形。由于波浪力对隔水管变形的影响很小，模型载荷主要考虑海水质点与管柱同时随时间动态变化下的海流力作用。隔水管可以看作细长的圆柱梁，因此海洋环境载荷可以通过Morison 方程来计算[6]：

式中：CD为拖曳力系数，无量纲；ρw为海水密度，kg/m3；D 为隔水管外径，m；uw为海流速度，m/s；Cm为附加质量系数，无量纲；CM为惯性力系数，无量纲，等于Cm+1。

3 隔水管动力模型求解

模型采用有限单元方法求解，隔水管可以看作同心圆截面的梁，可沿长度方向划分有限个微元段。微元段位移可以通过Hermite 插值方式表示，因此整个运动过程中隔水管每个位置的运动特性可以通过离散方程（1）得到。离散后的方程通过Newmark 法迭代循环时间步，即可得到所有时刻所有位置的位移、速度、加速度，进而可以分析隔水管动力学特性[7]。

4 隔水管- 钻柱耦合特性力学特性分析

以南海某井管柱进行动力特性模拟，隔水管及钻柱基本参数如表1 所示。南海隔水管- 钻柱耦合系统主要受到的海洋环境载荷是海流、波浪和风。正常钻井时，南海最大表面流速为0.93 m/s。同时，海面的风也会对管柱系统造成很大影响，钻井平台记录的最大风速为15.43 m/s，选取南海1 年重现期波浪进行波浪载荷计算，进行管柱分析。

表1 隔水管和钻柱主要参数

图3 是计算工况下，隔水管和钻柱耦合特性图。图3 为隔水管和钻柱最大位移包络线，从图3 可以看出，在海洋环境载荷下，隔水管和钻柱系统在顺流方向上变形的最大值位于管柱系统的中间段，这是由于海洋钻井时，隔水管在上下两端铰接，因此管柱在上下两端处的位移较小，而中间部分的位移最大；此外还可以从图3 中看出，钻柱呈现出与隔水管一致的趋势，钻柱的位移曲线和隔水管的位移曲线接近，钻柱的最大位移略小于隔水管的最大位移，这是因为钻柱位于隔水管内部，其产生的最大位移不可能超过隔水管所产生的最大位移。此外，根据实际情况的海洋环境载荷可知，海洋流速为剪切流，其上面的流速很大，因此管柱上所受到的力主要集中在管柱系统中上部分，而管柱系统是自重很多大的结构，故管柱系统发生最大位移处会下移，出现在管柱系统的中间部分[3]。

图3 隔水管和钻柱最大位移包络线

隔水管初始时刻位移为0m，随着时间的推移，隔水管位移逐渐增大，在30s 附近时管柱位移达到最大值，随后隔水管位移不再出现大幅度变化，而是在最大位移附近变化。这是因为，在最初阶段管柱系统受到海洋环境载荷的作用发生偏转，达到最大位移后管柱系统后管柱系统发生振动的原因主要是：隔水管受到海流作用会产生涡激振动现象，隔水管振动时，会碰撞内部的钻柱，迫使钻柱也发生同隔水管一致的运动，而钻柱的振动又会对隔水管产生影响，因此隔水管和钻柱之间会相互耦合，相互影响。

隔水管与钻柱之间的碰撞主要发生在管柱500m-2000m 长度段内，即管柱中上部附近。这是因为管柱所处的海洋环境为剪切流，在海底附近海洋流速很小，海面附近海洋流速最大，因此管柱在下部产生振动很小，其碰撞次数少，同时碰撞力也很小。此外还可以看出，初始时间段，隔水管与钻柱之间的碰撞力很大，碰撞次数相对较少，而随着时间的变化，碰撞次数逐渐增多，但碰撞力小于最初的碰撞力大小。这是因为，初始时刻时，隔水管和钻柱的位移从零突然增大，因此隔水管和钻柱之间会发生剧烈碰撞，因此在初始时间段内，碰撞力很大；而随着时间的推移，管柱系统达到最大位移后，隔水管和钻柱系统由于涡激振动的影响，系统将会持续振动，导致隔水管与钻柱之间发生碰撞。

由上可知，在海流作用下，隔水管和钻柱将会产生振动，这将会引起隔水管与钻柱之间会发生碰撞，对管柱的安全产生影响，进而对钻井过程中产生影响。

5 结论

本文建立了深水钻井隔水管- 钻柱耦合作用双层管柱力学理论模型，分析了深水钻井隔水管- 钻柱耦合作用力学行为，主要结论如下：

5.1 剪切流作用下，钻柱和隔水管的位移基本一致，但钻柱最大位移略小于隔水管的最大位移，且隔水管和钻柱系统流向变形出现最大位移处均位于管柱中间部位。

5.2 隔水管与钻柱之间的碰撞主要发生在管柱500m-2000m 长度段内，即管柱中上部附近。初始时间段，隔水管与钻柱之间的碰撞力很大，碰撞次数相对较少，而随着时间的变化，碰撞次数逐渐增多。

5.3 由于钻柱的存在限制了钻井隔水管的变形和振动幅值，同时增加了管柱系统的刚度。因此，钻柱的存在会对钻井隔水管的变形和振动产生抑制作用。