基于灰色关联分析法的城市不同交通方式选择分析

张 海 刘 娜 杨 旭

（西安交通工程学院，陕西西安 710300）

城市中个体对于不同交通方式的选择，映射出城市不同区域间交通网络的分布情况，为城市交通规划提供依据。James等采用嵌入式模型对线路选择和出行方式进行优化组合，最大限度地提高旅客的预期收益，将最优目标值的规划发展为最优预期效益的最大值；有学者认为，高密度城市的土地利用可以显著减少城市居民的汽车出行，城市CBD附近的居民主要倾向于使用非汽车移动，但工作地点和居住地的混合对汽车出行的变化几乎没有影响；沈俊江、邹继贤等通过搜集不同城市个体出行的方式选择，通过二元logistic回归分析得到出行方式，并提出了新的出行服务方式，建立了北京市民出行方式的选择模型，验证了模型的有效性。上述研究从不同角度考察了城市居民的出行状况，经济发展水平不同，不同城市之间的交通方式构成和居民出行状况存在较大差异，随着滴滴等各种出租车App在城市中的普及，城市原有的交通网络系统有了一定改变，居民有了多样化的出行方式选择。本文首先阐述了灰色关联分析法的一般原理，就分析序列的确定、数据进行无量纲化处理及关联度计算等问题进行了探讨，最后以西安北—韦曲南两地最佳交通运输方式的选取为例，研究了灰色关联分析法在城市交通运输方式选择中的应用。

1 灰色关联分析法

灰色关联方法（GRA）是格雷系统理论的重要组成部分，基本思路是根据与参照系列曲线比较的系列曲线的相似性判断相关度，相关度越高，评价基准越接近评价基准方式，评价结果越好。灰色关联方法按发展趋势进行分析，对样本量没有过多的要求，也不需要典型的分布规律，且计算量较小，结果与定性结果相对吻合，是系统分析中比较简单、可靠的一种分析方法。

1.1 分析序列的确定

有m个对象作为评价对象，评价对象有n个指针：

理想化样本：

1.2 对数据进行无量纲化

分析研究系列中，通常情况下计算相关度前原始数据无量纲，需要对数据进行无量纲化处理。

（1）初始值。

通过将同一序列的第一数据分割成所有数据，获得用于第一数据的每个数据的多个序列，即初始值序列。通常包括四种类型，即非常大、非常小、固定索引、间隔，间隔值一般为[0，1]。

（2）平均化。

计算每个原始序列的平均值；通过序列的平均值划分序列的所有数据，以获得平均序列或平均序列的每个数据的多个序列。

1.3 关联度计算

关联度指度量各要素之间的关联度，解释各要素相互变化的具体情况，主要体现在各要素变化趋势一致时的大小、速度、方向等方面。每个比较序列和参考序列之间的关联度由n个相关系数反映，本文中对相关信息进行了总结和处理，主要计算n个相关系数的平均值。

平均值计算：

式中：ri——比较数列对参考数列的灰关联度，值越接近1，说明相关性越好。相关公式的计算与比较顺序参考顺序及其长度有关，不同分辨率系数和无量纲化应用的不同方法会影响相关度的结果。

2 城市不同交通方式选择的实例验证

本文选取以西安北—韦曲南两地为例，时间段采取平峰期，利用灰色关联分析法分析两地之间不同交通方式的选择。根据实际情况选取了比较常见的五种交通方式进行分析，根据这些方式的特点选取五个特征指标进行了交通方式选择的研究。

2.1 特征指标

每种交通方式具有不同的影响和分担规则，例如自由行主要涉及行人，影响行人的因素包括出行目的、出行距离、出行成本等。

城市居民对出行方式的选择行为比较复杂，受到出行者的年龄、性别、职业、收入等多种因素的影响，但更主要的是该方式的出行速度、可达性和费用等影响[3]。根据其影响特点，选定了环境影响、出行距离、花费时间、消耗成本、运输条件作为特征指标。根据高德地图规划的不同交通方式出行路径得出五种交通方式各项特征指标数据。

不同交通方式的特征指标如表1所示。

表1 不同交通方式特征指标

2.2 指标权重的确定

本研究中，指标的权重采用熵值法进行计算，是一种根据指标反映信息可靠程度确定权重的有效方法。

2.3 灰色关联分析计算步骤

（1）原始数据的初始化。

在灰色关联法的运用中，一般需要进行数据的无量纲化处理，转化为统一衡量尺度下的标准化数量级无量纲数据。

（2）计算比较数列和参考数列的绝对差值。

被评价的指标是正向性指标时，值越大越好，此时最优指标值为各指标的最大值；被评价的指标是逆向性指标时，值越小越好，此时最优指标值为各指标的最小值。

（3）指标体系的灰色系数。

关联系数是参考数列和比较序列在各个时点之间的几何距离，值越大，表示两个指标数列在对应的指标上的相互关联程度越大。

关联系数计算：

通常情况下，ρ取0.5。

（4）灰色关联度的计算。

不同交通方式的灰色关联度如表2所示。

表2 灰色关联度

结果对比分析如表3所示。

表3 结果对比分析

灰色关联度是将关联系数集中起来通过一定方法求得的值，可以从总体上反映评价指标数列的关联程度，灰色关联度的值越大，表明关联程度越好。

由表3可知，五种路径规划方案的结果基本符合各自优化目标的结果，其中公交方式所需要时间为120 min，是地铁出行方式所需时间的2.4倍；出行所需费用最高的为出租车105元，是公交出行所需运费的17.5倍；出行距离最短为地铁的26.54 km，最长为私家车的35 km。

依据灰色关联分析法计算两地之间不同交通方式选择，私家车>地铁>出租车>摩托车>公交，私家车综合得分最高，是相对比较优化的一种交通方式。

3 结语

城市居民不同交通方式的选择分析对解决城市交通拥堵问题具有重要意义，本文探讨并提出了灰色关联分析法在城市不同交通方式选择分析中的必要性，促进城市交通的可持续发展。

（1）交通模式的优化取决于诸多因素，传统的方法只能进行质的考虑，灰度值通过灰度理论和无量纲处理量化，可以比较考虑每一个特征指标。

（2）在实际出行选择过程中，每个特性指数的重要性和影响程度通常不同。通过灰色理论绘制每个索引的相关系数权重表示每个索引的重要性，解决现有比较和选择方法中存在的问题，并提供将来的城市居民出行方案比较和选择的相关标准。

（3）影响出行计划的因素较多，根据案例的实际情况选择了5个特征指标，各种问题对索引的选择应与实际情况相结合。灰色理论被应用于交通模式的优化时，每个评估索引的重量选择的数学模型需要进一步研究。

（4）依据灰色关联分析法计算两地之间不同交通方式选择可得，私家车>地铁>出租车>摩托车>公交，私家车综合得分最高。说明随着经济的发展，人们也更重视出行质量、交通方式的定时性、舒适性等指标。