“大胆质疑”让数学知识“活起来”

江苏省苏州学府实验小学校 刘 艳

作为一个数学老师，我们要着重培养学生独立思考的能力、勇于质疑的精神。数学课程标准要求教师特别注重发展学生的创新意识，而在数学课堂上培养学生的质疑意识，鼓励学生大胆质疑，就是培养学生创新意识的重要手段之一。

一、质疑同学，让数学知识变准确

好的数学课堂要充分发挥学生的主观能动性，让学生主动地去探索知识产生的过程，最终掌握基本知识、基本技能。一般情况下，大部分学生可以随着教师的引导，慢慢深入核心知识，但也有少部分学生上课时就像是一个看客，看着别的同学热热闹闹地讨论，听着别人说出自己的独特见解，自己的脑子却并没有转动起来，不参与课堂活动。这时候，如果创造出一种辩论的氛围，吸引了学生的兴趣，那么整个课堂的氛围就会活络起来。

例如，在教学《轴对称图形》这一课时，我给出三个图形：长方形、正方形、平行四边形，让学生在动手操作将图形对折的基础上，判断它们是不是轴对称图形。长方形和正方形的判断是没有任何问题的，但是关于平行四边形是不是轴对称图形，学生就有了不一样的看法。一开始，有一个学生说：“把平行四边形对折后，发现它没有完全重合，所以它不是轴对称图形。”很多学生听完后默默点头，这时另外一个学生反驳道：“沿着折痕剪开，就发现它们两部分是完全重合的，所以它是轴对称图形。”班级里顿时安静了，30 秒后，一个学生起来说：“只有对折后完全重合的图形才是轴对称图形，剪开后再重合根本不符合要求。”此时其他学生纷纷表示赞同，有学生自言自语道：“剪开后这个图形就不是原来的图形了。”就当大家纷纷开始坚定“平行四边形不是轴对称图形”时，又有一位学生默默地举起手说：“长方形和正方形不是特殊的平行四边形吗？可它们却是轴对称图形啊。”大家又陷入了安静，然后开始有声音冒出来：“菱形也是平行四边形啊，它也是轴对称图形呢。”听到这里，我即刻剪出了一个菱形，请一位同学验证是不是轴对称图形，大家都确定了菱形也是轴对称图形。最终，学生总结道：一般的平行四边形不是轴对称图形，但特殊的平行四边形却是轴对称图形。

这节数学课上，学生的质疑就像是一个突破口，让更多的同学思考起来。正是这种智慧火花的碰撞，让学生对平行四边形有了更深入的认识，对轴对称图形的判断方法也更加清晰。这样的思考过程比我预期得更完整、更准确，在这个过程中，学生掌握的知识越来越完整，思维越来越深入，这种学习数学的方式带给学生的快乐感和满足感，也是传统的接受式教学所无法匹敌的。

二、质疑老师，让数学知识更通透

作为老师，我们在学生的心里是非常神圣的，似乎我们是不会犯错误的。之前，为了维护在学生心目中“高大伟岸”的形象，我总是要求自己不能出错，后来我故意出错，当学生找到我的错误时，学生脸上更多的是开心，有时候整个班级都是沸腾的，甚至因为我犯了这个错误而互相提醒对方不要犯这个错误。

例如，四年级下学期，在教授完“运用连除简算法”这种简便计算的方法后，给学生出了几道类似的题目，其中有一道是：3200÷24。课堂上，我呈现出答案：

此时，有学生说：“老师，你们俩都不对，因为我验算了一下，133×24 ＋1=3193，133×24 ＋2=3194，而真正的被除数是3200。而且我用列竖式的方法算出来，商和你们一样，余数是8。”这时班级里沸腾了，有学生说：“余数8 肯定不对，因为无论是第一种方法还是第二种方法，你的答案中的余数都比后来的除数大，而余数应该比除数小！”好家伙，二年级的知识依然历历在目！当我提示学生想一想四年级上学期学习过的“被除数和除数末尾都有0 的除法”在列竖式时是如何计算的，有一些学生似乎想明白了，以“3300÷40”为例，学生纷纷开始列竖式，最后写余数时，学生都知道，虽然竖式里余数是2，但实际上真正的余数是20，为什么呢？ 虽然一开始我们把被除数和除数的末尾去掉了一个“0”来简便计算，也就是被除数和除数同时缩小了10 倍，根据商不变的规律，我们知道商并不会改变，但是余数会跟随着变化。也就是说，竖式里的余数2 也是除以10 之后的结果，那么原算式的余数要还原成2×10=20。这样想来，方法一把被除数和除数同时除以了8，那么余数也要除以8，就变成了1；方法二把被除数和除数同时除以了4，那么余数也要除以4，就变成了2，学生都露出了恍然大悟的模样！

从学生质疑老师开始，到互相质疑，再到解决问题，学生“无所不用其极”，利用以前的数学知识来解决现在面对的难题，不仅把以前学习的数学知识又重新温习了一遍，让有些不太明白的知识变得通透，而且在这一过程中，学生感受到数学知识之间强大的连贯性和内在的逻辑性，获得了战胜难题的满足感和学习数学的自信心。

三、质疑书本，让数学知识活起来

如果说质疑同学、质疑老师是学生在思考之后做出的“表达自己观点”的本能反应，那么面对课本这样的“权威”，很少有学生敢去“挑战”它！实际上，书本上的东西并非无可非议的。你瞧，五年级上册第五单元《小数乘法和除法》中《商的近似值（2）》，在学完《商的近似值（1）》后，学生已经知道要求商的近似值，一般先算出比需要保留的小数位数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果。当学生读完例题13 后，知道一个足球的单价是45 元/个，要求300元最多能买多少个足球时，学生借助口算和估算直接说出了答案，完全没有用到笔算。考虑到这道题计算简单的特点，我也没有强求学生列竖式，而是打开课本观察书本中已经列好的竖式。这时就有学生指出，根本不需要像上节课学到的那样计算到“下一位”，也就是“十分位”，因为足球的个数肯定是整数，所以只要算完整数部分就可以了，剩下的不管余数是多少，我们最终的结果都只能选择“去尾”，因为余下的钱不够再买一个足球了。这位学生说得有理有据，从实际生活出发，想出了与教材不太一样的计算过程，但是结果却“异曲同工”！谁说课本就是“权威”，我们必须按照课本的方法一步步走下去？大胆质疑课本，让数学知识活起来，让我们的思维活起来。数学来源于生活，最后应用到生活中去，我们从生活里积累的经验可以帮助我们更好地学习数学。

“质疑”不仅仅是“怀疑”，是在认真思考后发现问题、提出问题、解决问题的过程，学生质疑的过程就是深入思考、慢慢探索，最终成长的过程。当然，要想让学生形成质疑精神，离不开老师的引导，如果老师只是教导学生“拿来主义”，那么学生更多的是“接受”，渐渐地迷信权威，最终丧失挑战的勇气和探索的精神。希望在今后的学习中，越来越多的学生能大胆质疑，让知识的学习更加灵活。