基于SQUID的直流电阻电桥指零仪设计

张 鹏， 鄢志丹， 赵建亭， 鲁云峰

(1. 中国石油大学(华东)，山东青岛266580； 2. 中国计量科学研究院，北京100029)

1 引 言

随着国际单位制的量子化变革和精密电学测量[1,2]对高精度电阻溯源需求的不断提升，研发新的高精度电阻测量手段，进一步提升电阻测量精度扩展电阻溯源校准的量程，成为了近年来精密电磁计量领域尤其是电阻计量领域的重要研究方向。当前世界各主要国家的直流电阻国家基准均是建立在量子霍尔效应基础上的[3]。电阻单位的复现大部分是通过砷化镓量子霍尔电阻芯片来实现，而其量值传递主要是通过低温电流比较仪(cryogenic current comparator,CCC)电桥来实现的，有些技术实力不强的国家计量院也采用直流电流比较仪(direct current comparator,DCC)电桥来实现电阻的量值传递。无论是CCC还是DCC电阻电桥，其通常采用纳伏计作为电桥指零仪，Keithly-181，EM-1，EM-10等均为常用的纳伏计型号[4～7]。其电压分辨率一般在0.1～1 nV左右，受限于纳伏计的噪声水平和温漂特性，纳伏计通常在电阻阻值比较大、电阻两端电压比较高的场合具有优势。对于阻值低于100 Ω的中低值电阻，其电阻两端的压降因为电阻功耗的限制不能通入大电流，电阻两端电压相对较小，因此并不适合纳伏计作为指零仪。比如1 Ω通入100 mA电流，电阻两端压降不超过100 mV，要实现10-8量级的高准确度比对测量[8]，其指零仪的电压分辨率要达到10-9的数量级，而0.1 nV的电压分辨率对于目前纳伏计来说是很难做到的，尤其在低值电阻精密测量中，纳伏计的本底噪声甚至会比被比较电阻器的奈奎斯特噪声大近 2个数量级，所以对于传统的纳伏计来说，难以满足低值电阻高准确度校准要求。

为了在相对不确定度水平达到10-9量级上比较低值标准电阻器，则需将将以下影响因素降低到相同水平：

• 电阻值的温度不稳定性

• 比较电阻电路中电流(或电压)的相对差异

• 指零仪的分辨率

标准电阻系数低于1×10-6/K[9，10]，并且计量实验室使用的恒温器能够保证在测量期间温度的不稳定性低于1 mK。电阻电桥被比较电阻两端电压相等，无论是CCC电桥还是DCC电桥其电流比例均具有极高准确度，所以指零仪的分辨率成为低值电阻比对最主要的问题。

为了克服低值电阻测量指零仪灵敏度不足的问题，本文设计了基于超导量子干涉仪(superconducting quantum interference device,SQUID)直流电阻电桥电流式指零仪。SQUID作为目前最灵敏的磁传感器，结合检测和输入线圈可实现高灵敏度的电流检测，并且由于其电流输入线圈与SQUID芯片是通过互感线圈实现电流到磁场的耦合，基于SQUID的电桥指零仪可实现电桥不平衡信号的真正隔离测量。

2 电桥指零仪设计

2.1 高精度电阻电桥基本原理

目前主要有2种高精度直流电阻电桥，一种是CCC电桥，其测量100 Ω标准电阻的准确度可以达到10-10量级的准确度[11]，一般用于各主要国家电阻主基准的量值传递；一种是DCC电桥——目前最精密的商用直流电阻电桥，其测量100 Ω标准电阻的准确度可以达到10-8量级[12]，主要用于校准实验室的电阻量值传递，无论CCC还是DCC电阻电桥，其基本原理均是把电阻比例锁定在电桥线圈的匝数比上，其基本结构见图1所示。

图1 基于SQUID指零仪直流电阻电桥原理图Fig.1 Schematic of DC resistance bridge based on SQUID

2个被比较的电阻R1与R2分别与其对应的比例绕组W1和W2串联，并且将电流I1与I2通过2个独立回路中来保证被校电阻与标准电阻两端的压降相等[13，14]；当电路正常工作时，零磁通检测电路检测到总的的磁动势为。当满足磁动势平衡条件时有

I1W1+I2W2=0

(1)

同时，当2个电阻两端的电压相等时有

I1R1=I2R2

(2)

当被比较的2个电阻的比例与2个线圈的匝数比例不完全一致时有

(I1-ΔI)R1=(I2+ΔI)R2

(3)

式中ΔI表示不平衡电流。由式(1)～式(3)可得：

(4)

当忽略二阶误差时

(5)

当被比较电阻的比例与比例线圈的比例不一致时，其不平衡电流将流过指零仪的输入线圈，其产生的磁通信号被SQUID检测到，SQUID将磁信号转换为电压信号并显示出来，同时可以明显看到基于SQUID的指零仪由于输入线圈与SQUID检测芯片是隔离的，可以大大简化指零仪隔离电路的设计，提高指零仪的抗干扰性。

2.2 基于SQUID的电桥指零仪设计

本文设计的电阻电桥指零仪主要为了用于 100 Ω 阻值以下量程标准电阻的精密测量。对于 100 Ω 的标准电阻来说，考虑到功耗和电阻的温度系数，其工作电流一般不超过10 mA；1 Ω标准电阻的工作电流一般不超过100 mA，所以对于10-8准确度量级电阻的测量来说，其分辨率对10 mA工作电流来说其电流分辨率要优于10 pA。

2.2.1 SQUID及磁通锁定环

SQUID作为一种基于磁通穿越超导环感生超导电流的磁传感器，其分辨力可达fT量级。需要注意的是SQUID需要在液氦下工作才能进入超导态。当在SQUID两端加载一定的偏置电流时，基于超导效应和约瑟夫森效应，SQUID两端产生的电压将随超导环感应外磁通大小而变化。所以输入线圈上有不平衡电流时，产生的磁场由SQUID检测并转换为电压信号进行显示来实现指零仪功能。但是由于SQUID其磁通电压转换为非线性特征，所以需要通过磁通锁定环使磁通电压保持线性关系。

图2 磁通锁定环原理图Fig.2 Schematic diagram of flux-locked loop

2.2.2 输入线圈

为了使在10 mA工作电流时其电流分辨率要优于10 pA,同时为了避免SQUID高灵敏度带来过量的噪声，本次采用直径0.05 mm的漆包线绕制的6匝长直螺线管状线圈。将输入线圈安装在距离SQUID仅0.1 mm左右的底部通孔中如图3所示，同时为了抑制环境磁场与地磁场对SQUID的干扰，将输入线圈引出常温端端加上低通滤波器电路结构。向输入线圈施加66 μA直流电流，磁通锁定环输出6.45 V，通过换算得到输入线圈与SQUID互感系数为0.2 μA/φ0,即10 nH。

图3 SQUID与输入线圈Fig.3 SQUID lead sleeve and fixing bracket

3 测量结果分析

3.1 SQUID特性测试

3.1.1I-V特性

在电磁屏蔽室内，将SQUID芯片与检测线圈一起放置在用铅皮包裹的屏蔽套筒中，并将其装配在低温探杆插入到装有液氦的杜瓦瓶中;当SQUID浸泡在4.2 K的液氦中进入超导态时可以检测到来自外界的磁场中，在将SQUID作为指零仪使用之前，需要调试SQUID的I-V特性确认SQUID能够正常工作。

在放大模式下，向SQUID施加1个峰峰值可变化的三角波偏置电流信号，得到图4所示的I-V特性曲线。从I-V特性曲线可看到：当偏置电流I增大到6.2 μA时，SQUID电压突然增大，说明此SQUID的临界电流为6.2 μA，同时偏置电流上升沿与下降沿不能重合即存在回滞现象，在一定程度上影响V-Ф曲线；并且从图中看到7 μA到8 μA区间回滞最小，此时灵敏度最高。

图4 SQUID I-V特性曲线Fig.4 SQUID I-V characteristic curve

3.1.2V-Φ特性

向反馈线圈施加1个大小为34 μA的交流电流信号，不断增大偏置电流，当偏置电流为7.9 μA时，可得到图5所示的V-Φ特性曲线，此时SQUID电压峰峰值最大约为44 μV。将工作点W调整到零磁通零电压处，计算得到此处磁通电压系数为 700 μV/φ0。

图5 SQUID V-Φ特性曲线Fig.5 SQUID V-Φ characteristic curve

3.1.3 磁通噪声测量

图6 磁通噪声谱密度Fig.6 Flux noise spectrum of the flux-locked SQUID

3.2 电流分辨率

为了确定SQUID作为指零仪的分辨率，使用由蓄电池供电的直流分压电路给输入线圈提供直流电流，外加直流分压电路将一定噪声的引入使得磁通电压系数降低到500 μV/φ0。闭环回路反馈电阻为10 kΩ，反馈线圈与SQUID互感系数为16.8 μV/φ0。

在不改变电压分压大小只改变电池正负极来改变电压的相位[17]。调整电路输出使得校准电流大小为1 μA，通过8508A表测量其输出电压，其噪声水平如图7所示，由图看出该SQUID电流分辨率在10-11量级。所以对DCC来说，该指零仪能够满足对于10-8准确度量级电阻的测量。

图7 噪声水平Fig.7 Noise level

4 结 论

该指零仪的分辨率主要限制因素为输入线圈引入的噪声以及被比较电阻的功耗问题，后续可优化结构来降低来自输入线圈引入的噪声来对SQUID灵敏度进行优化来达到更高的分辨率。