小学数学教学中数形结合思想的渗透研究

杨顺心

（河北省霸州市胜芳镇第一小学，河北 霸州 065701）

数形是数学教学活动中最基本的研究对象，尤其对于小学数学教学而言。由于学生的思维能力不足，因此，如何让学生理解抽象性数学知识是教师要重点解决的问题，数形结合思想能帮助学生将抽象数学内容转变为具体化，帮助学生理解知识内涵，但数形结合思想在教学活动中容易被教师所忽视，教师要注重数形结合思想的渗透，以其教学价值为根本，开展全面分析。

一、小学数学教学中数形结合思想的运用价值

小学数学教学内容比较单一，最为主要的是计算和图形知识的掌握，数学学习要求学生拥有较强的逻辑性，但学生思维还不够成熟，无法进行有效的自主学习，数学知识中大量的计算和空间几何问题也容易导致学生产生畏惧心理。因此，在教学活动中，教师要将数字与图形充分融合，这不仅能增强课堂的趣味性，也能减少由于知识点抽象化而造成的枯燥、乏味感，提高学生对图形以及数字的敏感性，以此培养学生数学思维能力。

（一）思维的培养

学生思维以具象化为主，大脑中两个区域分别保管逻辑思维和形象思维，在学习计算时，主要激发学生形象思维，例如假设和创造性思维等，数形结合思想能帮助学生同时运用逻辑和形象思维，起到联结与锻炼的效果，提高学生思维能力。小学数学学习是学生开展后续学习的基础，在这一阶段培养学生数形结合思维能帮助学生同步发展，避免偏科等问题，也能为后续辩证论证奠定基础。另外，也可以帮助学生从多角度、全方位、多层次的看待数学问题，可以做一些类比问题，培养学生良好思维习惯，通过数形结合让学生产生三维动态基本概念，培养学生各项能力[1]。

（二）能力的提高

数学思维能力主要是指学生接受数学知识的水平以及解决数学问题的能力，运用数形结合教学模式不仅能帮助学生将传统抽象问题具象化，也能使课堂气氛更加宽松、愉悦，在很大程度上提高学生自主学习的动力，培养学生学习意识，提高课堂教学效率。

（三）课程的衔接

小学阶段数学知识由代数向几何的过渡，以平面到立体的过渡为主，这也是数学教学活动中的根本难点。从表面上看，需要以学生的想象能力、抽象能力为主，但本质上是对学生数形结合思维能力的培养，如果缺失这一过程，则会导致课程无法顺利连接，教学与学习的过程困难重重。

（四）认知的强化

小学数学教学内容更侧重于学生自身计算能力以及对数学认知能力，帮助学生形成自主学习习惯，在教学实践中，绝大多数学生存在认知障碍，计算方式也只是按照教师所讲述的内容生搬硬套。因此，教师要通过借鉴与学习最新计算方法，帮助学生理解和认识计算原理。数学教学活动中，教师可以引导学生独立开展预习，让学生提前掌握计算原理，从而养成思维模式，锻炼学生逻辑能力，实现抽象化计算，通过数字图形融合，使直观性教学形式得以展现在课堂中，有助于提高教学质量。

二、学生主体的分层

小学数学是小学教育阶段最为主要的科目之一，也是学生学习其他学科的基础，更能培养学生主观能动性和逻辑思维能力，数形结合教学思想是小学数学教学活动中最为主要也是最常应用的思想之一，能帮助提升课堂教学成果，同时使学生获得全面发展。因此，小学数学教学活动要将数形结合思想渗透在教学环节中，促进教学质量的提高和学习效率的提升。

（一）挖掘教材思想

小学数学教材中处处都与数形结合思想有关联。例如几何数字计算等，因此，小学数学教师必须要把握教材中主要内容和特点，挖掘教材中可能包含的各类数学思想，从而让学生在思想上获得整合，理解并运用数形结合思想。例如，在学习《复式统计表》这节课时，课程的一开始就已经简要的介绍了统计表的根本概念和作用，这加强了学生将数学知识与思维之间的联系水平，也能突出数形结合的根本思想，在教授怎样制作复式统计表时，教师也可以利用数学计算得出表格中需要的数字，并利用表格图像方法让学生进行分析学会，定位基本数值，这些都是典型数形结合思想的体现。

（二）创设情境问题

数学教学给学生的第一印象是枯燥且乏味的，内容过于抽象，只有学生产生学习数学的兴趣，拥有求知欲望，才能达到良好的教学成果。课堂上，教师可以根据一些生动的故事让学生感受到学习数学的趣味性，以此达到活跃思维的目的。例如，在学习《位置与方向》这节课时，教师可以在课前布置任务，比如让学生搜集地图或能绘画出商场以及地形标识。另外，教师也可以以自身举例子，让学生弄清位置的含义以及怎样在混乱的场景中找寻到正确的方向，再让学生举出日常生活中学生所遇到的能使用位置与方法的例子，这不仅能活跃课堂氛围，也能激发学生学习数学的兴趣，从而让学生了解到生活中处处充满着数学知识，数字与图形无法分割[2]。

（三）教学由浅入深

抽象的计算知识与学生的具象思维相互矛盾，为了解决这一矛盾，教师可以利用数形结合思维综合调节，使算法与抽象知识之间能构建出一道桥梁，铺设出一条道路，使学生能充分体验形象思维与抽象思维的发展。例如，在学习《100 以内的加法和减法》这节课时，教师可以利用情景图让学生列出算式，或使用数学工具摆一摆、看一看，在操作后进行反馈，这种操作的目的是为了让学生更好的理解算法原理，在反馈时教师也要根据学生实际操作，讲解整节课教学的重点和难点，并有效组织学生讨论，精心设置问题。提问时要注意问题必须与计算过程相对应，让学生能懂得质疑，从图像到算式再从算式回到图像，针对教学过程中的重难点，教学环环相扣，使学生能建立起基本概念，这种数学概念具有较强的逻辑性和抽象性，因此，教师也可以利用问题情境，将枯燥数学知识转变的形象、直观，以此延伸概念的内涵，让学生理解得更加透彻。例如，在学习《长度单位》时，教学中要紧密连接生活中的实际情境，让学生感受长度在生活中的主要应用或在学习分数时，教师也可以根据情境创设问题，比如中秋节时怎样分月饼，一共有四个人每人会分得几个，从而让学生得出“1/4”的基本概念，有了更加直观的图像作为支撑，学生能更深入的理解知识，也能在观察中认识到分数的基本理念以及生活中怎样应用分数解决实际问题，之后，教师可以进行拓展，运用数形结合思想，让学生掌握数量之间的关系，这也能提高学生解决问题的效率。在分析问题时，教师要将数字与图形充分融合，根据具体教学内容，将图形与数字转化成数量关系，使得复杂的问题简单化。例如，在学习《三位数乘两位数》这节课时，教师可以依据数学知识理论让学生完成数值的相互转换，找寻最为简便的解题方法。

（四）发展学生思维

数学教学活动中存在一些概念和法则，要让学生通过直观认识建立起知识结构，便于解决数学中存在的问题，也能帮助教师检验学生的整体学习状况，有助于学生深入理解和掌握数学知识[3]。例如，在学习《面积》这节课时，教师可以依据题型，让学生画出长方形或正方形的大致图形，做到一一对应，减少错误概率。如果存在错误，也要帮助学生寻找错因，了解周长概念，纠正解题过程，这一过程也能使学生产生更深刻的感性认识，从而掌握解决问题的基本策略。另外，数学有一些图形计算公式，在课前学生就已经有所预习，为了顺应整体教学活动，课堂上教师不能仅仅用于讲授，而要让学生发挥个性特征，将学生作为课堂的中心，使学生充分阐述个人观点与想法，抓住学习盲区，有针对性的设计教学活动，从而提高课堂教学效率。例如，在学习《面积》时，可以运用数形结合思想，将公式层层剥开，步步深入，使课堂更生动、有趣。在课堂中可以直接询问长方形的面积怎样计算，正方形又怎样计算，为什么使用长乘宽的公式。通过质疑、交流、汇报、操作等方式，让学生掌握计算公式的由来。最后，教师可以整合总体知识点，帮助学生掌握数学知识的基本规律、概念和运算方法，引导学生开展知识点的梳理，将分散的知识点相互融合，从而建立完整的认知结构。

（五）多媒体的应用

在传统小学数学教学活动中，通常只是由教师单一向学生传授知识，使学生了解数形结合思想，尽管教师能将数字转化成图形并展示给学生，但这种单调的教学形式难以引发学生学习兴趣。随着我国科学技术的不断向前发展，学校教学活动中也引进了先进的多媒体设备，通过动画制作、图形展示以及音频等相互融合，让学生将传统抽象题目转换成生动、有趣的动画图形，在这一活动中调动学生各个感官，使学生的视觉和听觉接受刺激，充分激发学生学习热情，在通过多媒体播放动画时，教师也要注重学生的反馈，听取学生意见，例如，学生可能会产生“能否用其他转换形式使这是内容更加直观形象”的问题，通过学生主动思考，让数形结合思想能真正融合在教学环节中，培养学生运用数学逻辑思维，激发学生学习兴趣，培养学生联想能力[4]。

（六）优化课后练习

为了巩固数形结合思想的教学成果，使学生能更加熟练、灵活地运用数形结合思想，除了要精心设计教学内容、创设情境、构建图形以及深挖教材中的数学知识点外，也要引导学生做一些高质量，含有数形结合思想的习题，鼓励学生在做习题前对知识点进行总结，探索有效解题方式，运用数形结合思想。长期坚持，必然会激发学生个性潜能，在不断思考中掌握数字与图形之间的转换方式，并且灵活使用数形结合思想解决数学与生活中的难题，将知识点从抽象转变为具体，减轻学生学习负担的同时激发学生学习热情，从而保证教学质量，促进学生由传统被动性学习转变为主动化学习，使学生养成良好学习习惯，进一步增强逻辑分析能力，为后续辩证思考能力的培养奠定坚实基础，也使学生准确掌握解决问题的分析和总结能力，使学生获得全面发展。

三、结语

综上所述，开展小学数学教学活动数形结合思想的渗透是教师必须研究的内容，能提高课堂教学成果，对学生有着积极的促进作用，小学数学教师必须要加大对数形结合思想的研究力度，在教学中根据实际教学情况以及学生学习状态，合理、科学的运用数学思想，激发学生学习热情的同时拓宽学生知识层面，让学生掌握不同解题方法，锻炼学生分析问题的能力，让学生拥有逻辑思维能力，并以此培养学生想象能力，让学生获得数学综合素养的提高，促进教学成果的提升，这对学生未来发展有着极大帮助，也能为我国社会后续可持续健康发展培养栋梁之才。