大称量电子天平测量不确定度评定

贾琨 富欣 王倩

摘  要：该文依据JJF 1847-2020《电子天平校准规范》，对改造后的砝码质量检测自动化系统中的XP26003L型号的电子天平进行校准，测量出每个测量点的示值误差，对各称量点的空载示值误差引入的不确定度、加载时示值误差引入的不确定度、重复性不确定度、偏载不确定度、标准砝码不确定度、空气浮力引起的不确定度、砝码不稳定性引起的不确定度进行详细分析计算，最终得出各称量点的扩展不确定度。

关键词：电子天平   天平校準   示值误差   测量不确定度   XP26003L

中图分类号：TH71                           文献标识码：A文章编号：1672-3791（2021）07（c）-0072-04

Abstract： According to JJF 1847-2020 Calibration Specification of Electronic Balance， this paper calibrates the XP26003L electronic balance in the reformed weight quality detection automation system. It measures the indication error of each measuring point， the uncertainty introduced by the no-load indication error of each weighing point， the uncertainty introduced by the indication error during loading， the repeatability uncertainty， the off load uncertainty the uncertainty of standard weight， the uncertainty caused by air buoyancy and the uncertainty caused by weight instability are analyzed and calculated in detail， and finally the expanded uncertainty of each weighing point is obtained.

Key Words： Electronic balance; Balance calibration; Indication error; Measurement uncertainty; XP26003L

1  测量过程简述

1.1 测量依据

JJF 1847-2020《电子天平校准规范》。

1.2 测量环境条件

该文校准的是XP26003L型号的电子天平，最大秤量Max=26 kg，d=1 mg，Max/d =2.6×107。根据JJF 1847-2020《电子天平校准规范》要求，对于Max/d =5×105以上的天平，校准期间的温度最大变化不应超过1 ℃;相对湿度最大变化不应超过10%[1-2]，该院恒温恒湿实验楼满足环境条件。

1.3 测量方法

测量时，采用直接测量法，将标准砝码放置在被校准电子天平上，待示值稳定后，读取天平显示的示值[3-4]。

2  建立测量模型

根据JJF 1847-2020《电子天平校准规范》建立数学模型：

E=I-mref

式中：E为电子天平的示值误差;I为电子天平示值;mref为试验载荷的标称值或者试验载荷的折算质量值。

3  校准结果计算

由于此台天平升级改造增加了防风罩和旋转装置，在使用过程中只针对公斤组砝码进行测量，在天平校准过程中，由于有防风罩的阻挡和使用中的要求，没有对天平的最大称量点Max=26 kg进行校准，选择了6个校准点，分别为0 kg、1 kg、2 kg、5 kg、10 kg、20 kg。

4  各分量不确定度计算

4.1 空载示值的化整误差引起的标准不确定度u（δI0）

δI0表示空载示值的化整误差。其区间半宽度为d0/2;服从矩形分布[5]，其标准不确定度为：

4.2 加载示值的化整误差引起的标准不确定度u（δIdigL）

δIdigL表示加载时的示值误差。其区间半宽度为dL/2，服从矩形分布，其标准不确定度为：

4.3 重复性引起的标准不确定度u（δIrep）

δIrep表示天平的重复性误差，用贝塞尔公式计算标准偏差来表示。根据JJF 1847-2020《电子天平校准规范》要求，对于单分度天平，通常试验载荷在接近50%最大秤量到接近100%最大秤量之间选取，故此次重复性采用20 kg单个砝码进行了10次测量[6]，其测量数据如下：20 000.004、20 000.004、20 000.004、20 000.005、20 000.006、20 000.006、20 000.002、20 000.002、20 000.002、20 000.002 g。

单次试验标准偏差：

4.4 同一载荷在不同位置的重心偏离测量引起的标准不确定度u（δIecc）

改造后的设备带有自动归中装置，若砝码放偏或者不集中，自动归中装置将控制旋转平台进行升降运动，直至将砝码放置在电子天平正中心位置为止。

4.5 标准砝码误差的标准不确定度u（δmc）

测量过程中选用E1等级砝码，应用其证书中的砝码折算质量实际质量值。依据JJF 1847-2020《电子天平校准规范》，其标准砝码不确定度计算公式为：u（δmc）≈U/k，其中：U为扩展不确定度;k为包含因子。根据JJG 99-2006《砝碼》检定规程，可以确定E1等级砝码的扩展不确定度[7]，其中k=2，计算结果为：

（1）0 kg测量点 u（δmc）≈U/k=0mg/2=0mg;（2）1 kg测量点 u（δmc）≈U/k=0.16mg/2=0.080mg;（3）2 kg测量点 u（δmc）≈U/k=0.30mg/2=0.15mg;（4）5 kg测量点 u（δmc）≈U/k=0.80mg/2=0.40mg;（5）10 kg测量点 u（δmc）≈U/k=1.6mg/2=0.80mg;（6）10 kg测量点 u（δmc）≈U/k=3.0mg/2=1.5mg。

4.6 空气浮力引起的标准不确定度u（δmB）

高精度砝码质量测量需要空气浮力修正[8]，依据JJF 1847-2020《电子天平校准规范》规定，空气浮力引起的标准不确定度为：

式中：|MPE|为砝码最大允许误差绝对值。

（1）0 kg测量点。

（2）1 kg测量点。

（3）2 kg测量点。

（4）5 kg测量点。

（5）10 kg测量点。

（6）10 kg测量点。

4.7 砝码不稳定性引起的标准不确定度u（δmD）

依据JJF 1847-2020《电子天平校准规范》规定，砝码不稳定性引起的标准不确定度为：

（1）0 kg测量点。

（2）1 kg测量点。

（3）2 kg测量点。

（4）5 kg测量点。

（5）10 kg测量点。

（6）10 kg测量点。

5  示值误差的合成标准不确定度及扩展不确定度

误差的标准不确定度根据以下计算：

因重复性测量次数为10次，因此。

根据上述的方法，对校准范围内的6个载荷点的测量不确定度进行评定，不确定度汇总表见表1。

6  结语

该文是根据JJF 1847-2020《电子天平校准规范》对改造后公斤砝码组检定装置中的天平进行校准，详细介绍了新颁布的校准规范中对天平校准的计算过程，并对每个分量进行不确定度分析，最终得到电子天平在各称量点的扩展不确定度。

参考文献

[1] 市场监督总局.电子天平校准规范：JJF1847-2020[S].北京：中国计量出版社，2020.

[2] 赵红东.电子天平校准前的准备工作[J].中国计量，2020（12）：121-122.

[3] 田玉梅.万分之一电子天平示值误差测量不确定度的评定[J].计量与测试技术，2020，47（2）：95-96，100.

[4] 拉格加甫·英英，孜拜·帕夏尔汗.天平砝码检定误差原因分析[J].科技创新导报，2019，16（31）：98-99.

[5] 国家质量监督检验检疫总局.测量不确定度评定与表示：JJF1059.1-2012[S].北京：中国计量出版社，2012.

[6] 曹梦圆.电子天平校准中存在的问题及解决方法[J].计量与测试技术，2021，48（5）：97-98，101.

[7] 国家质量监督检验检疫总局.砝码检定规程：JJG99-2006[S].北京：中国计量出版社，2006.

[8] 韩志.基于声学体积法的砝码体积测量装置参数优化设计研究[D].杭州：中国计量大学，2019.