初中数学教学中的数学分析与解题能力的培养

詹少君

（广东省揭阳市惠来县华侨中学，广东 惠来 515200）

引言：随着当今社会的发展，传统教育形式与现代教学目标相违背，在一定基础之上也不能满足学生的学习需求，因此教学工作的改革势在必行。在此过程中需要实现初中数学教学的全方位发展，并且重视学生个人能力和解题思路的培养，强化学生自身认知。数学题是加深学生学习印象的关键，同时也能让学生灵活运用知识点。在初中数学教学课程中，教师应该充分发挥数学习题的作用，针对每一个解题过程深化实践操作，将不同类型的知识点相互融合，让学生逐步掌握各类知识结构，从而提高自身的数学水平。对于初中数学而言，主要教授学生的就是如何解题，因此学生的数学分析能力极为重要。但是当前我国教师更推崇题海战术，虽然长期执行题海战术，但是学生的成绩仍然没有提升的趋势，实际究其实际原因，还是因为教学未能让学生掌握相应的解题方法，所以限制了学生解题思路。

一、数学分析方法与初中数学之间的运用关系

（一）初中数学

在中学阶段，我们学习的重点内容是常量，对于变量内容研究的概率较小，整体占比也较少，所以知识点也分为表层和深层，为了能够为接下来高中数学学习奠定良好基础，相关教师还应该不断提高学生学习能力，以此在掌握学习方法的基础之上完成基本阶段的学习。而深层知识点的学习就需要教师不断提升学习数学思维，并且掌握相应的学习方法，将其贯穿于整个教学工作之中，让其能够与数学思维建立关系，从而提高学生学习兴趣。初中数学在教学内容方面主要涉及到了微积分和类比等一系列较为抽象的内容，其中无论是概念还是学习方法均需要较强的逻辑性对其进行掌控，才可完成学习任务，在不断地提炼已知条件和验证内容的过程中，以逐步递进的形式完成学习工作[1]。

（二）数学分析

数学分析主要在函数变量中应用，其自身具有严格的逻辑性和完整性，在数学学习领域之中，现代数学要与思想观念相结合，以此才可确保微积分问题得以解决，在此过程中还需了解微积分的发展和特性，结合各方面要素完成数学分析内容，以此改变我们的日常生活，并且还让其与现实生活相关联，再将其与自然规律和函数相连接，学生的数学思维就被逐步打开。通过数学思维的形成将其应用在生活之中。所以函数在数学分析中有一定的依赖关系，也能让学生通过数学学习，掌握数学能力，从而解决日常生活中问题，以此为后续思维体系和知识结构的完善打下坚实基础。

（三）二者之间的关系

初等数学已经发展到了一定程度，数学分析是数学的产物，同时高效运用数学分析不仅可以充实学生自身数学基础结构，还能让知识点更为深入，通过分析能力不断分析出数学中的各类问题，在通过解题的过程中深化学生理解能力，灵活运用知识点解决各类问题；后期通过思想建设，完善运算和积分的学习任务。数学分析能力可以加深学生理解能力，并且还可以完善理论建设，在逐步分析中让学生建设逻辑思维能力，同时让学生能够有推演问题的能力。实际上在解决问题时，学生需要不断提炼内容，结合学习概念归纳特殊内容，最终达到求解的目的，其中结构和解题能力起到了决定性作用。

二、培养学生数学思维能力和数型思维能力

众所周知能力才是影响活动结果的关键因素，同时能力也是个性心理特征的一种显现。数学能力的提升可以让人们解决日常生活中的各类问题，提高数学能力也可以完善学生数学思维，通过数学思维创设相应的培养学生解题能力。对于数学而言，主要特点就是抽象性，数学的抽象性包括了概括性内容，其中概括性内容包括了数学的实质和抽象思维的建设。而且抽象性也是建设学生数学思维的关键所在，在此过程中还能提高学生的推理能力，更能让其具备选择能力，从而形成探索能力。当前我国教育界对于数学抽象概括能力解析成为了数学思维能力，同时此项工作也成为了我国数学教学的核心内容。数学可以充分反映出数学元素之间存在的普遍关系，还可以通过关系建立相应的核心，以此创设出与其相对应的问题，通过解题完善学生自身分析能力。实际上思维能力的提升带动了分析能力的建设，而分析能力的提升也带动了学生解题思维的能力，因此三者之间存在着密不可分的关联。各类不同能力之间的转换让学生摆脱了无逻辑性的问题，从而在本质上提升学生的学习能力，以此也将具体问题进行分化，让其形成多个模型。

学生的记忆能力在解题过程中起到了决定性作用，在解题的过程中学生需要知识和经验的积累才可确保其能够完成解题任务，同时在此过程中应用熟练的技巧不断深入学习从而提高学生数学思维能力，让其能够形成相应的思维习惯，并且形成良好的记忆能力。对于初中而言，初中所学习的数学知识较为基础，学生在学习过程中需要不断进行记忆，才可将各类基础性知识巩固，以此将其灵活应用，因此以上内容也是相辅相成的。为了掌握后续知识，记忆需要不断巩固才可完成基础知识巩固，同时记忆的巩固也是知识深化的一个过程，知识水平的提高需要以记忆提升为前提条件[2]。

在初中学习中很多学生对于数学学习束手无策，并且找不到相应的学习方法，更是让其数学成绩平平无奇，此类原因实际上与记忆有着一定关联。只有巩固自身数学知识结构才能熟能生巧，进一步灵活应用数学知识，通过数学知识转化数学思维，结合数学思维提高学生自身学习数学的能力。在实际教学工作中学生的记忆会形成一定的特点，其中抽象的数学概念会在不断巩固中逐步形象化，在此过程中学生的数学信息积累更为深刻，也在逐步应用中形成了相应的数学模型，此类数学模型则是帮助学生巩固记忆的关键点。

比如说：学生在学习函数时，教师可以利用函数图形来表示有关于函数的各类知识点，同时在相应的区域内定义单调性、奇偶性、周期性等等，此过程融合了各类知识点，同时各类知识点的融合也让知识组织结构更为严谨。而学生在脑海中也形成了各类的与函数相关的各类知识点，从一个知识点到另一个知识点，找寻两者之间的关系，举一反三，以此达到良好的记忆效果。记忆力对于学生学习初中数学具有重要意义，所以教师需要对其进行高度重视。

三、培养学生分析能力

对于初中数学而言，学生分析能力的强弱证明了学习效率的好与坏，同时能力也是确保学习效率的关键因素。如果学生不能对以学习到的知识进行准确归纳，就不能找到数学知识之间的规律，更不能可以高效解决问题。因此教师需要不断提高学生自身分析能力，以此确保其在做习题的过程中可以灵活运用知识点，通过知识点的整合让其形成良好的解决策略[3]。

比如说：初中教师在教授《用关系式表示的变量间关系》时，教师为了加深学生的学习印象可以先利用多媒体设备，向学生展示出动态内容，通过动态内容确定出三角形底边、顶点和固定点到线中的运动趋势，通过多媒体技术展示此项内容让学生更为直观地看到变量间的关系，并且也让学生从中分析出了自变量和因变量二者之间的关系，结合关系总结其中规律。在利用多媒体后，学生可以直观地看到变化，同时学生也可以结合相关知识点转化出其他知识点，比如说三角形的面积，此过程也提升了学生的分析能力。

综上所述，我们不难看出分析能力对于初中学生学习数学具有重要意义，为了能够提高学生的分析能力，教师还应该结合各类教学手段，巩固学生自身此项能力，以此为后续解决问题奠定良好基础；通过分析能力的提升为解题能力的培养提供条件，二者是相辅相成的，同时也是相互贯通的。

四、培养学生的解题能力

在学生不断提升分析能力后，可以准确总结出数学问题中的知识点，以此对其各类已知条件进行分析，通过分析精准把握知识点，结合各类知识点对其问题进行总结，其中对于学生而言，分析能力的提升，仅只是解决问题的前提条件，为了让其自身得到的结果更为准确，还需不断提升学生的计算能力，提高其计算正确率，降低出现失误的概率。在此基础之上学生的综合解题能力有所提升，解题能力要以阶梯性的形式进行完善，才能让学生的此项能力逐步提升，并且达到稳固状态[4]。

解题能力直接反映了学生学习效果，如果学生不能通过自身学习解决数学问题，那么也就直观反映出了学生学习效率的低下，对于后续知识点的总结学生自主学习的难度较大，所以整体教学质量和效率也会受到一定影响；所以教师在应该培养学生学习能力，为后续数学教学奠定良好基础，也为教师课程教学效率奠定了基础。

比如说，教师在教学一元一次方程时，教师可以先向学生展现线段图，结合线段图让学生更为直观地看到条件，通过已知条件深化学生解题能力。教师可以给出以下题目：某学生学校与家之间距离为一千米，而某学生每天上学一分钟最快的前行速度是八十米每分钟，但是今天学生上学时忘记带了重要的文具，而此时学生已经走了五分钟；父亲为了让学生学习不受到影响，以每分钟一百八十米的速度追赶学生，那么问题来了，父亲要用多长时间可以追上学生呢？

学生在遇到此类问题时，教师需要先引导学生归纳出题目中的各类等量关系和信息内容，我们已知学生所用的时间要比父亲多出五分钟，而学生和父亲所要走的路程等同，此过程我们可以将父亲追赶学生的未知量设置成为X，随后我们可以得出的方程式为“80×5+80X=180X”，在此过程中学生只需解除相关的方程式即可以得到学生与学校之间的距离。此时应用的先线段图示则可将学生和父亲的距离直观地表现出来，以此大大提高了学生的解题能力，所以在初中数学教学中知识点都是相互贯通的，通过分析能力的提升，将各类知识点进行串联，结合串联结果将题目解答出来。

结论：综上所述，我们不难看出对于初中数学教学而言，学生分析能力和解题能力之间存在着密不可分的关联，并且也是以递进的形式所提升的，所以教师需要先从提升学生分析能力入手，以此为后续解题能力提供良好的条件。而对于解题能力而言，教师需要不断应用教学手段，让学生达成巩固知识点的目的，后续加深知识点的记忆，为其分析能力提升奠定基础。