数学在金融领域应用研究

李江宁 李鹏波

（1.武汉大学数学与统计学院，湖北武汉 430070；2.烟台市中医医院，山东烟台 264000）

数学从本质上来说是一门对数量、空间、结构、变化、信息等概念展开科学研究的学科，除此之外，数学也是人类对世界的本质进行探究的一种非常重要的工具。如果数学能够在金融领域的实际发展过程中被切实地应用，那么可以在很大程度上切实地提高金融行业的实际工作效率，并且能够帮助金融行业创造更大的经济价值。

1.在当前金融领域的实际发展过程中进行数学应用的局限性

1.1 数学方法应用存在的问题

在金融领域发展过程中之所以要应用数学方法，其目的就是要利用数学方法来更有效地解决金融问题，并且能够借助数学的方法来构建起较为完善的金融理论。数学实际上是一种描述语言，但是与其他的描述语言相比较而言，数学语言的呈现方式更加地简练，但是这并不意味着所有事物都可以通过数学的形式进行表达，也有部分事物仅仅使用数学的形式是很难真切地表达出来的。也正是因为如此，在金融领域的实际发展过程中应用数学方式时，一定要切实地注意到数学方式应用存在的现实局限性。一旦发现部分金融问题并不能够使用数学方法简单化，那么金融行业的从业人员急需要及时地更换表达方式，及时止损，否则就会陷入较为严重的误区难以走出来[1]。

1.2 外界因素造成的影响

金融行业的工作都较为复杂，因为金融行业的相关工作不仅仅包含着许多数据之间的切实关系，还包含有政治、文化以及心理等多方面的人文因素。在金融行业当中，虽然金钱数据可以通过一定的形式被量化，但是在现实情况下，还存在非经济因素将会直接导致数学思想在金融领域的实际应用过程中存在着一定程度的局限性。金融从业者要想能够切实地应用数学方法，需要具备相对的条件，数学的应用条件并不是绝对的。数学方法的切实应用并不能够切实地保证金融工作的准确率，因为即使切实地应用了数学的相关方法对相关的金融问题展开了具体的计算，但是也会有意外情况的出现，比如次贷危机的产生，这就并不是由单纯的经济因素导致的，而是由非经济类的因素产生的巨大影响，次贷危机的现实例子就是非经济类的因素会对数学的实际应用的准确性造成一定程度的影响的最好例证。

2.数学在金融领域的切实应用以及发展

2.1 数学模型

数学这一门学科具有较为完整的思维模式以及非常清晰的逻辑结构，通过切实地利用数学方法可以解决绝大多是目前客观存在的现实问题，尤其是在金融领域的绝大部分客观问题。在现阶段金融领域的实际发展过程中，数学已经充分地展示出了自己所具有的优势，并且数学已经成为当前非常多专门从事金融行业工作人员在实际的工作过程中所比较习惯使用的一种工具。比如，在一些金融项目的实际推进过程中，金融从业者就必须要对该项目在实际的发展过程中可能存在的风险，需要切实投入的成本以及该金融项目所实际能够带来的经济收益等进行客观的分析，这样一来才能够帮助客户进行较为有效的投资以及做出相关的金融投资决策[2]。

比如，金融行业的投资人在针对某一个金融项目进行正是的投资决策之前，一定要对于该金融项目能够带来的基本经济效益，以及在该金融项目的实际开展过程中存在的风险问题进行明确。要想能够切实的得到该金融项目有关效益以及风险的相关数据，金融行业的从业者就需要利用相关的数学模型来对该金融项目进行必要的分析，并且能够切实地将该项目所实际带来的效益与风险以数据的形式展现在数学模型当中，就能够为金融投资人的决策提供科学的依据。通过数学模型的保障，金融投资人可以切实地了解到当前金融市场的实际行情，并且能够在日后的投资管理过程中找到正确的投资方向与发展方向[3]。

2.2 函数的切实应用

数学知识体系非常地庞大，其中，函数占有非常重要的位置。与其他类型的数学知识相比较而言，函数自身所切实拥有的结构体系要比其他数学形式的结构体系更加庞大且更加地完善。函数在实际的应用过程中，尤其是在金融行业当中具有非常明显的现实优势，可以切实地为金融从业者以及函数的使用者提供非常可观的决策以及建议，并且可以辅助金融从业者对于金融项目的实际作用以及所要切实达成的目标进行明确。在金融领域，函数这一数学形式也被大多数的专业人士所青睐。在进行金融事务的实际处理过程中，往往需要切实地利用函数的形式来对于金融项目当中的自变量以及因变量进行明确，更加合理地处理项目当中自变量以及因变量之间的关系，这样一来就能够对于金融项目当中实际存在的风险的可控的因素与不可控的因素都进行一定程度的控制，为整个金融项目的稳定开展提供强有力的理论支撑。

在金融领域的实际工作过程中，通过函数对于经济活动展开相关的分析能够非常有效地解决经济活动当中的实际问题。与此同时，切实地利用函数模型能够使得较为复杂的数学问题能够变成较为直观且形式比较简单的问题。比如，金融从业者在对市场经济当中的实际需求量以及供应量这二者之间的实际关系进行分析的实际过程中，通过建立起较为清晰地函数模型，对于需求量、供给量在正常经济活动当中的实际关系进行分析，通过函数的方法，能够使得供给量与需求量之间的关系十分清晰，使得这二者之间的关系具有较强的可计算性，可以将关系进行量化，便于工作人员进行全面地掌握。

2.3 导数方法

在金融从业者所相关的金融活动进行分析的实际过程中，导数方法也是金融从业者高频率使用的一种数学方法。在进行金融活动的实际分析过程中，金融从业者可以切实地借助导数来完成针对数学模型的实际建立。通过导数方法的切实利用，可以较为容易地将金融工作当中的一些变量转换为常量，如此一来，金融从业者就可以对于一些较为复杂的经济现象通过数学的形式来展开较为科学的分析，从而使得相关的分析过程能够更加简洁、明确。

比如，在对金融产品的实际需求、产品的实际成本以及该金融产品能够切实带来的经济利润的相关函数展开科学的分析以及较为精确的计算，在这样的现实情况面前，金融从业者就可以通过导数的方法来将数学现象转化成为相关的计算公式，通过导数方法进行计算的实际结果也可以切实地作为金融从业者以及金融投资人进行相关经济决策的科学参考。在对经济的实际发展态势对于经济的实际运行成本造成的影响进行分析研究，从而能够对现有的经济运行成本通过科学、专业的手段加以控制，从而能够获得更高的经济利润。切实地利用导数方法，可以帮助相关的企业更加有效地完成一段时期内的生产计划以及针对产品的价格制定等工作，并且能够帮助企业在实际的生产经营过程中切实地把握住市场运行的实际规律，这样一来在企业后续进行必要的决策过程中，为企业的管理层提供较为专业、科学的数据支持。除此之外，金融从业者还可以切实地利用导数方法来为企业在一段时期内进行生产以及营销方案的切实制定提供科学、专业的依据，帮助企业计算出不同方案所能够带来的实际经济利润以及需要付出、投入的成本，切实地帮助企业更加高效地进行生产资源的配置工作。

3.结语

在金融领域的实际发展过程中，数学充分地展现出其拥有的价值。不同类型的数学在金融领域的实际应用过程中拥有不同的发展空间，如果从事金融行业的工作人员能够掌握更多类型的数学工具，可以将比较复杂的金融问题简单化。通过促进数学与金融的有机结合，在很大程度上推动金融行业的长远发展。