关于初中数学的数学思想渗透策略分析

陈龙

（江西省上饶市广信区罗桥中学，江西 上饶 334109）

人类文明不断进步，数学素养普遍成为一种基本素养，培养和提高学生数学素养刻不容缓，这是初中数学思想的关键性内容。因而，数学思想的教育是现代初中数学课程的重要教学环节，初中数学知识不能限制于课本当中，学生要学会有效运用数学思想，注重数学思想方法的渗透、提炼、概括与拓展，不断发挥数学思想在新时期初中教学中的核心作用。

一、初中数学思想的主要内容

（一）函数思想

初中数学常见的问题之一就是变量转换的问题，对于这一问题，教师常利用函数思想去解决。所谓的函数思想是通过变量之间的关系转换，重新建立一个新的函数关系式，从而问题得到解决，函数关系式实质上是将抽象问题具体化的过程，它的作用是帮助学生能够更好地深入认识数学知识里的抽象关系，老师在教学过程中应当使学生“知其然并知其所以然”也就是在理解掌握数学知识过程中，使学生逐渐体会蕴含在其中的数学思想，从而提升学生学习的时效性。

（二）数形结合思想

在数学学习中，我们会运用到很多数学思想方法，其中数形结合思想是数学解题中常用的思想方法之一。运用数形结合的思想，我们可以使抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于学生掌握数学问题本质，这样出现的问题便能迎刃而解，解题方法也容易让学生理解和消化，所谓的数形结合，其实就是根据数和形之间的对应关系，通过数和形的相互转化来解决数学问题。比如，“实数与数轴上的点的对应关系”“函数与图像的对应关系”“函数与方程的对应关系”等等。只要学生掌握这一思想后，面对的这类数学问题基本能够迎刃而解。

（三）分类讨论思想

分类讨论思想其实是将一个复杂的数学问题分解成若干个简单的基础性问题，通过对基础性问题的解决，解决原问题的思想策略。在数学领域很多问题都有一个不确定性，与此同时答案也就有着很大的不确定性，在课程学习中，学生为求出正解进行分类讨论，求出不同情况下的数学问题存在的答案。分类讨论思想贯穿在整个初中数学教材内容中，从数学到方程式、不等式、函数、图形知识、圆等无处不存在着分情况讨论的题目，分类思想最注重细节分析，所以学生要更多注意学习细节。

（四）其他思想

现代初中数学还有建模思想、从一般到特殊的思想等，每一种思想在数学学习中都能够得到有效运用，教师作为数学课程的组织者和学生的引导者，应积极分析课本内容知识，挖掘数学思想奥秘，巧妙运用数学思想培养学生对数学的兴趣，调动学生积极性，积累数学学习经验，掌握数学学习方法，从根本上理解课本中的数学概念。

二、如何有效运用初中数学思想

（一）以学生探究为基础

在新课改的条件下，要求义务教育阶段的课堂教学以学生为主体，注重知识发展过程，在实践教学中要以学生探究为根本，培养学生自主学习能力。在这个过程中，循序渐进的渗透学生数学思想，教师应当多多鼓励学生参与数学探究活动，帮助学生掌握知识，提升能力，理清初中数学知识间的因果关系和结构特性，比如利用“勾股定理”证明直角、利用三角函数研究角的大小、利用线段比例证明相似等等，教师可以引导学生去探究这里关系，鼓励学生大胆求证探索，不断提高数学问题的解决效率。

（二）综合运用数学思想

学生在解题过程中要学会综合运用各类初中数学思想。在初中课本例题以及习题讲解上，都是在引导学生明确数学思想方法，使学生的数学思想方法逐渐清晰、逐步完善，形成系统，学生在学习的过程中，通过对知识进行系统整理，挖掘数学思想，归纳总结思想方法，掌握本质，揭示数学规律，教师应当同学生一起归纳整理，拓展提升，以及综合运用数学思想，加强初中学生对数学知识背后所蕴含的数学思想方法的理解水平与运用能力，比如，教材引入了“数轴”这一定义，在讲解一元二次方程时，“数轴”就发挥了有效作用，学生在发现变量问题时，可以共同绘制思维导图，教师可以以小组为单位，一起讨论问题，锻炼学生的思考能力、表达能力和思维模式，使初中学生对运用相应数学思想方法解决问题的具体操作方式和具体思维模式有更深刻的理解。

（三）应用思维导图，提高学生的阅读思维

思维导图的最大优势就是可以为学生打开一扇清晰的结构化阅读的大门，思维导图的最大特点是逻辑清晰，正好解决了学生阅读时思路不清晰的问题，通过关键词提取以及对文章脉络的分析，再用思维导图进行总结，可以让学生更深入的了解文章，与作者产生共鸣。绘制思维导图时会用到彩色的线条和图像，这些都会使学生在阅读时思维更加活跃，把他们原本读文章的紧张状态调整成轻松的状态。例如，我们提到“手机”两个字，大脑中最先出现的是“手机”两个字还是一部手机的形象？显然手机实物会最先出现在大脑中。大脑储存的是事物的形象和印象，这方面画图最接近。思维导图可以帮助学生深入了解阅读内容，让阅读更主动、更高效。

（四）文化熏陶，丰富数学教育内涵

数学不仅是科学，更是一种文化。数学文化贴近生活，厘清知识发生发展脉络，避免学生片面的认识数学，在课堂上教师加入数学史料对数学教育意义很大，学生感兴趣的话题总是学得很快，所以不容忽视，让学生体会到数学的博大精深，更是乐在其中，学习数学，享受数学。教师必须提高教学素养，增加教学内涵，提高民族文化自豪感优越感。

（五）提高中学生解决问题的能力

数学的精神、思想和方法对各行各业都发挥着巨大作用，其中包括科学的工作者、技术人员，还是数学教育工作者等等。所谓数学思想方法其实是在一个人的数学素质，当学生真正学会运用数学知识，懂得数学的价值时，就会建立起科学的数学观念。这就需要教师在深入分析初中数学教材的基础上，充分挖掘数学教材中所“隐藏”的数学思想方法，从而进行再创造，再加工，再更好的传输给我们的学生，提高学生的数学思维水平，进而掌握和巩固相关的数学知识，提高中学生解决问题的能力和他们的数学素质，使其终身受益。

（六）揭示了数学知识的本质特征

我们在数学学习时往往只注意到处于表层的数学知识，而忽略深层的思想方法，数学思想方法是人们对数学知识和本质规律的认识，是分析、处理和解决数学问题的根本途径。任何一种思维的训练都是要经过直观认识、模仿运用、理解记忆、灵活掌握四个阶段，随着学生思维水平的提高而逐步完成的。初中数学是学生形成代数思想的关键时期，但是如果没有小学阶段的直观认识和简单模仿的训练，也会使思维进程受到阻碍，进而影响初中及以后的学习，教师只有抓住数学本质，有针对性的设计合适的教学方式，并且能够和新课程理念进行结合，不断发现数学知识蕴含的数学思想方法，才能发挥出数学思想的最大作用。数学思想方法把数学知识作为载体，在学生学习过程中潜移默化的完成。

三、结语

在现代教学方式的背景下，初中数学教学过程中，教师必须积极引导学生逐渐认识到数学思想重要性，提升教学方法，让学生认识和理解数学思想方法，学会主动归纳和总结，使学生提高数学意识、发展数学思想，提高数学能力，具有一定的创新意识和创新能力，这些数学思想是我们所提倡的素质教育理念，在教学实践中一致获得了教师和学生的认可，产生积极的影响。