燕尾榫连接胶合木梁抗弯性能研究*

禤示青 戴 璐

（北京林业大学材料科学与技术学院，北京 100083）

近年来，我国现代木结构建筑迅猛发展，木建筑结构形式由低层住宅向高层、大跨度公共建筑过渡[1-2]。胶合木是重型木结构常用材料之一，因其高强度、高硬度、建筑设计自由度大以及缺陷对性能影响最小化等优点[3]，而被大量应用于跨度较大的高层建筑中。

胶合木梁之间依靠连接节点进行荷载传递，常见节点连接形式有：搭接-螺栓连接、钢板-螺栓连接、自攻螺钉连接等。木结构建筑的破坏主要发生在节点连接位置[4-6]，因此国内外大量研究致力于提高胶合木节点的性能。对于钢填板-螺栓连接节点，罗烈等[7]研究发现节点的破坏表现为螺栓区域的木材发生横纹劈裂而致使脆性破坏；XU等[8-9]进行试验研究和数值模拟，探究钢填板-螺栓连接节点的横纹与顺纹受力性能，观察到一种由于螺栓屈服和木材销槽承压破坏产生大变形的破坏模式。为抑制木材由于横纹拉应力而发生顺纹劈裂，考虑对梁端木材进行横向加强设计，LAM等[10]通过低周往复加载试验发现，可通过自攻螺钉横向加强的方法制备高延性和高承载力的抗弯节点。刘慧芬等[11-12]同样采用自攻螺钉对钢填板-螺栓连接进行横向加强，结果表明：木材产生的横纹拉应力可以通过螺钉的螺纹与木材之间的作用有效传递至自攻螺钉，使自攻螺钉承担这部分应力，最终延缓木材的顺纹开裂。何敏娟等[13-14]则采用可贯穿梁身的光滑圆杆进行横向加固，然而由于圆杆需要较大预钻孔，且缺少中间段螺纹，力的传递过程中缺乏螺纹的持钉作用，因此光滑圆杆的横纹加强效果较自攻螺钉弱。除传统的螺钉连接外，学者们还致力于创新节点连接形式，GECYS等[15]提出了一种新型连接件，主要由嵌入木材的工字型钢板和螺栓拉结形成，通过有限元模拟分析和试验探究其刚度与承载力，确认该连接形式可行并可继续优化。LI等[16]比较了自攻螺钉连接普通搭接和半圆榫搭接两种连接方式的胶合木梁的弯曲性能，结果表明：圆尾榫的自锁功能使得半圆榫搭接梁具有较高的刚度。CHEN等[17]建立了两种类型的梁柱燕尾榫榫接形式，发现梁柱燕尾榫连接接头的主要破坏方式是拔出，且榫头侧面往往比榫头顶端更易拔出。戴璐等[18]采用数值模拟分析了不同榫长的实木榫卯和正交胶合木榫卯连接梁柱节点的承载力，研究表明榫卯连接梁柱节点在承载能力上可满足现代木结构建筑的使用要求。

综上所述，现有研究未考虑材料间的契合问题，大多采用金属紧固件作为胶合木构件之间的连接方式，然而金属连接件使木材易发生脆性劈裂破坏。古建木构中的燕尾榫连接为半刚性节点，并可承受一定弯矩，抗震性能好[19]。因此基于现有胶合木材料，结合古代木结构建筑的构件连接方式，本文设计了一种燕尾榫连接胶合木梁，在解决材料契合问题的同时，实现胶合木的加长。对其抗弯性能进行了探讨，为燕尾榫节点在现代胶合木结构中的应用提供理论参考。

1 燕尾榫连接胶合木梁概念分析

据清工部《工程做法则例》所述，燕尾榫榫头端部宽、根部窄，卯口里大外小，如图1 所示。榫头外宽内窄的特点使燕尾榫与直榫相比不易出现拔榫现象，结构具有较强的整体性能。燕尾榫在承受荷载时，允许一定的变形，因此抗震性能优越。

图1 燕尾榫连接Fig.1 Dovetail joint

本文构造的燕尾榫连接胶合木梁为正向榫接燕尾榫连接胶合木梁（记为YW），模型如图2 所示。胶合木梁由四层层板组成，在梁中部采用燕尾榫进行连接，榫头从顶部滑入卯口，榫高为梁高的2/3，不透榫。

图2 YW模型图Fig.2 YW model diagram

梁在使用过程中属于受弯构件，梁中段节点为薄弱点。受挤压时，梁上部产生压应力，榫头卯口间产生挤压，当挤压力过大超过卯口承受范围，卯口处木材纤维翘起；梁的下半部分产生拉应力，卯口上表面与榫头下表面彼此挤压，使榫头卯口下部形成脱离趋势；当应力超过承受范围，下部的卯口将与榫头发生脱离，胶合木梁失去承载能力，发生破坏。由于木材的粘弹性特性及构件受力状态，燕尾榫的破坏形态[16]主要为榫头部分拔出、榫头和卯口间发生挤压变形、卯口处木材纤维翘起。因此燕尾榫连接胶合木梁的破坏主要是榫头卯口间的挤压变形导致卯口处木材纤维翘起，榫头下部拔出，最终燕尾榫破坏，梁失去承载能力。

2 燕尾榫连接胶合木梁有限元模型

2.1 几何模型

依据《工程做法则例》，设计燕尾榫榫头的收分为两边各1/10，榫头高度自定义为梁高的2/3，模型以榫头长度为变量。以榫头长度100 mm为例，燕尾榫榫头尺寸的具体数据和模型示意分别如表1 和图3 所示。

表1 YW100 燕尾榫胶合木梁模型参数Tab.1 Model parameters YW100 jointed beams with dovetail tenon

图3 YW100 几何模型图Fig.3 YW100 geometric model diagram

2.2 材料特性

2.2.1 弹性阶段

在有限元模拟中，通常将木材简化为正交各向异性材料[20]。本文模拟采用的木材为加拿大云杉-冷杉-松（Spruce-Pine-Fir），材料参数参考Wood Handbook[21]。木材密度为0.5 g/cm3，各力学性能参数见表2（其中下标1、2、3 方向在Abaqus中分别为X、Y、Z方向，X方向为梁构件的水平方向）。

表2 木材材料力学性能参数Tab.2 Mechanical properties of wood materials

2.2.2 塑性阶段

在塑性阶段，将木材视为各向同性材料，通过调用Hill's potential函数来定义塑性阶段木材的屈服准则[22]，从而获得各项塑性参数，其中定义6 个各向异性屈服应力比R11、R22、R33、R12、R13、R23，具体见公式（1）[23]。

式中：f11、f22和f33分别为纵向、径向和切向的抗压/抗拉屈服强度，MPa；f12、f23和f23分别为抗剪屈服强度，MPa；f0为材料塑性定义时自定义的参考屈服应力，取27.0 MPa。

各屈服强度值参考文献[23]，如表3 所示，将各向不同的初始屈服应力值代入公式计算获得各向屈服应力比。

表3 木材各向屈服强度值Tab.3 Various yield strength values for wood

2.3 相互作用与单元划分

榫卯采用表面接触定义相互作用，通过榫头与卯口的接触面传递法向力和切向力，选择卯口面为主表面[20]，采用“硬接触”模拟榫头卯口之间的法向接触；在切线方向，榫头卯口之间存在明显的摩擦-滑移现象，采用“罚”摩擦公式刻画其摩擦行为，摩擦系数[24]定义为0.35。

鉴于木材构造的三维各向异性特点，模型采用C3D20R来模拟构件单元，选择榫头卯口处的网格大小为20 mm，而其余部分网格大小为30 mm。

2.4 分析步和边界条件

采用四点弯曲加载方法施加荷载，同时设置两端为固端。当施加荷载逐渐变大时，通过限制两端X方向的平动，抑制梁两端无限制的外移，可避免计算发散。在梁的上方选择2个三分点作为加载点施加集中力，荷载从1 kN等差递增至8 kN。

3 燕尾榫连接胶合木梁抗弯性能分析

本文共设计3种不同形式的胶合木梁模型，分别为1组全长无连接胶合木梁（记为QC，图4）、5组不同榫头长度的正向榫接燕尾榫连接胶合木梁（记为YW，图5）以及3组不同榫头长度的侧向榫接燕尾榫连接胶合木梁（记为YWC，图6）。同时设置9种工况，详见表4，研究模型加载过程中燕尾榫榫头长度、榫接方式对破坏荷载、破坏模式的影响，并对比分析各种工况关键节点的应力变化、荷载-位移曲线。

图4 QC模型图Fig.4 QC model diagram

图5 YW模型图Fig.5 YW model diagram

图6 YWC模型图Fig.6 YWC model diagram

表4 设计工况Tab.4 Design conditions

3.1 破坏荷载

QC破坏荷载为22.7 kN，图7为采用榫接胶合木梁各工况下的破坏荷载。燕尾榫连接胶合木梁破坏荷载值都在8 kN左右，仅为QC的1/3。这是由于节点的存在使构件存在薄弱点，从而过早发生破坏。由图可见，榫头长度较短时，正向榫接燕尾榫连接胶合木梁（YW）的承载能力稍优于侧向榫接燕尾榫连接胶合木梁（YWC）；随着榫头长度逐渐增加，侧向榫接燕尾榫连接胶合木梁呈现更优越的抗弯性能。

图7 每种工况的破坏荷载Fig.7 Failing load of per working condition

3.2 破坏模式

图8～11为2种榫接形式梁构件的变形图与局部放大图。受弯时，胶合木梁下压的趋势对榫头产生挤压作用，压力使卯口上内壁与榫头的上部相互挤压；超过中性层后，梁内部为拉应力，卯口下内壁与榫头下部由此分离。由于梁底部无外部约束，当榫头卯口脱离过大，燕尾榫失去连接能力，梁无法继续承担荷载。

图8 YW150 未变形与变形对比图Fig. 8 YW150 comparison of undeformed and deformed

图9 榫头卯口处局部放大图Fig.9 Local magnification of tenon and mortise

图10 YWC150 未变形与变形对比图Fig.10 YWC150 comparison of undeformed and deformed

图11 榫头卯口处局部放大图Fig.11 Local magnification of tenon and mortise

3.3 关键节点结果分析

根据上述结果，选择几个关键节点对比分析应力变化和荷载-位移曲线，从而分析燕尾榫连接胶合木梁的受弯性能。具体选点位置为跨中竖向选取一点，记为P1，于榫头竖向选取2个点，记为T1、T3，再选取四分点，各点具体位置如图12所示。

图12 关键节点的具体位置Fig.12 Specific location of key nodes

3.3.1 应力分析

首先以YW100模型为例，对比榫头位置处应力的变化，T1和T3应力图见图13。T1位于梁的顶部，产生压应力，在10分析步后有应力减小趋势段，此时试件进入塑性阶段，受压侧出现褶皱现象，即材料屈服[25]；T1为挤压强度最大位置，随着荷载的增大应力急剧增大，至榫头挤压破坏。T3位于梁的中下部，产生拉应力，在13分析步后，由于榫头卯口上部的挤压强度增大，下部的脱离趋势增加，因此拉应力增长趋势较强；14分析步后，T3处应力迅速达到极限荷载，燕尾榫榫头下部与卯口发生脱离，应力急剧下降。

图13 YW100 的T1、T3 处应力图Fig.13 The stress diagram on T1 and T3 of YW100

以下对全长无连接胶合木梁（QC）和正向榫接燕尾榫连接胶合木梁（YW）相应位置的应力进行相同的分析，结果如图14～16所示。其中图14～15为胶合木梁位于四分点处的应力对比，对于全长无连接胶合木梁QC，在梁底四分点处产生拉应力，同时应力随施加荷载的增大而增大。而对于正向榫接燕尾榫连接胶合木梁（YW），由于边界的压迫使四分点处产生压应力，由图15可见随着榫头长度增加，产生的压应力逐渐减小，即榫头长度越长，梁间接头增长，摩擦力和材料的契合度都得到进一步提高，使得连接更为紧密，更接近无连接梁。

图14 QC与YW四分点处应力对比图Fig.14 Stress comparison diagram between QC and YW at 4 point

图15 YW的四分点处应力图Fig.15 Stress diagram at 4 point of the YW

T3处产生拉应力，并随着荷载的增大而增大。由图16可知，14分析步后，正向榫接燕尾榫连接胶合木梁（YW）达到极限荷载，燕尾榫榫头下部与卯脱离，应力急剧下降，且伴随榫头长度增加，T3处拉应力逐渐减小，对比全长无连接胶合木梁（QC）相同位置应力结果可知，T3位置距离中性层较近，产生的拉应力较小。

图16 T3 处应力图Fig.16 Stress diagram at T3

3.3.2 荷载-位移曲线

由于燕尾榫连接胶合木梁的破坏荷载为8 kN左右，为方便数据分析，将其近似均计为8 kN，对比分析全长无连接胶合木梁（QC）和正向榫接燕尾榫连接胶合木梁（YW）跨中位置荷载-位移曲线。在施加7 kN荷载时，YW150 数值模拟运算中断，因此YW150 不参与荷载-位移曲线分析。

由图17 可见，YW100 的破坏瞬间位移最大，近似为YW125 的2 倍，YW175 的 位 移 是YW100 的40%，YW200 的位移是YW100 的30%，QC作为标准梁构件无薄弱点，因此其抗弯性能最佳，位移变化最平缓。随着榫头的延长，正向榫接燕尾榫连接胶合木梁变形不断减弱，抗弯能力大幅度增强。

图17 P1 处荷载-位移曲线Fig.17 Load-displacement curve at P1

3.3.3 YW和YWC整体刚度对比分析

绘制P1 处的6 种工况的弯矩-转角曲线见图18，胶合木梁承载前期处于弹性阶段，此时，构件受力弯曲的幅度相似；在跨中承受弯矩大于1 400 N·m之后，胶合木梁屈服进入塑性阶段，由于榫接形式和榫头长度的不同，各工况产生不同的变形和弯曲，可以看到在承受同一弯矩时，侧向榫接燕尾榫连接胶合木梁（YWC）产生的转角较正向榫接的更大，并随着榫长的增加产生的转角逐渐减小。当承受弯矩接近1 950N·m时，YWC均已发生破坏，此时YWC的转角仍大于YW。

图18 6 种工况P1 处弯矩-转角图Fig.18 Rotation-moment diagram at P1 of 6 working conditions

通过公式（2）和图18 的转角-弯矩曲线的线性段计算弹性阶段节点的抗弯刚度：

式中：M为作用于跨中节点的弯矩，N·m；θ为构件跨中与端部之间的转角，rad；R为节点的抗弯刚度，N·m/rad。

经过计算，得出6 组工况的节点抗弯刚度值如表5所示。结果得到侧向榫接燕尾榫连接胶合木梁的整体刚度大于正向榫接燕尾榫连接胶合木梁，即弹性阶段YWC在承受荷载时产生的变形程度较正向榫接的小。

表5 6 组工况的节点抗弯刚度Tab.5 Bending strength of joints under 6 working conditions

4 结论

本文通过有限元分析软件Abaqus，建立了全长无连接胶合木梁和2 种榫接形式的燕尾榫连接胶合木梁的有限元模型，经分析得到以下结论：

1）燕尾榫连接胶合木梁的破坏模式为：在上部荷载的作用下，榫头卯口产生较大的弯曲变形，跨中挠度不断增大，因下部无外部约束，榫卯结构脱离，梁失去承载能力。

2）燕尾榫连接胶合木梁榫头卯口处应力变化最为剧烈，破坏瞬间承受荷载最大，节点连接处为最薄弱点，梁的破坏点也在榫头卯口处。

3）榫头长度越长，燕尾榫连接胶合木梁更接近全长无连接胶合木梁；而分析荷载-位移曲线发现，榫头延长能大幅增强燕尾榫连接胶合木梁的抗弯能力，同时梁的变形减弱。

4）对比2 种榫接形式燕尾榫连接胶合木梁的变形趋势，发现侧向榫接燕尾榫连接胶合木梁弹性阶段抗弯刚度较大，而塑性阶段正向榫接燕尾榫连接胶合木梁的形变程度更小，故为得到更系统的结果仍需进一步的研究。