差分空时媒介调制系统的设计与仿真

邹泓樑，周越茹，金小萍

(中国计量大学 浙江省电磁波信息技术与计量重点实验室，浙江 杭州 310018)

0 引言

新一代无线通信系统在频谱效率方面有更高的要求，研究人员已经提出了许多措施。而索引调制(Index Modulation,IM)[1-2]技术被认为是一种全新的调制方案，其在频谱和能量效率以及硬件简单性方面具有巨大的优势，因此在新一代无线通信系统中拥有极强的竞争力。

IM利用块的索引信息来传输额外的信息比特，所选取块的类型十分广泛[3-5]。IM方案能够将节省下来的传输能量从未激活的传输实体转移到激活的传输实体，相较于使用相同总传输能量的传统方案，具有更好的误码性能和更高的能量效率。且IM调制用新的维度承载了额外的信息比特，可以在不增加硬件复杂性的情况下有效提高系统的频谱效率。

空间调制(Spatial Modulation，SM)技术[6]作为IM调制的一种类型，将MIMO系统中的发射天线作为索引，因其在频谱和能量效率方面的巨大潜力，引起了广泛的关注。空间调制技术已经进行了许多研究[7-10]，采用SM的MIMO系统比传统的同类系统具有频谱效率高、能量效率高和更简单的收发器设计等优势。此外，该方法完全消除了天线同步和信道干扰的问题，并使接收机的译码复杂度随星座大小和发射天线数的增加而线性增长。

SM系统虽具有诸多优点，但不可避免地需要导频来获取信道状态信息，占用了大量资源，尤其当信道变化迅速时，导频符号传输更加频繁，导致其速率损失十分显著。另一方面，高速移动下无线信道时变动态范围增加，信道估计误差提高，导致码间串扰、链路传输可靠性面临严峻挑战。针对这个问题，当前一个流行且被广泛采用的方法是将差分技术运用于SM系统，称为差分空间调制(Differential Spatial Modulation,DSM)系统[11-12]，即在SM系统中，基于差分编码的思想，对发送端提出了一种新的差分方案，同时接收端解调也使用相应的差分检测算法。DSM系统中，由于发送端和接收端都无需已知信道状态信息，使得DSM系统能适用于多信道且快速运动等难以估计信道状态信息的环境中。DSM技术以其低功耗、无需信道状态信息以及无信道间干扰等优点，拓展了SM技术的应用范围，在新一代通信系统中拥有巨大的应用前景。

然而，在当前对DSM的研究中，存在以下问题：① 由于差分编码的要求，每个时隙仅激活单根天线；② 由于差分检测对复杂度有较高的要求，发射天线的数目受到极大的限制，多天线的空间资源优势没有得到充分的利用。针对上述问题，文献[13]提出了差分正交空间调制系统(Differential Quadrature Spatial Modulation,DQSM)，通过将传统调制符号拆分成同相和正交两部分，相比DSM可提升lb(Nt!)个比特数，然而由于DSM系统中发射天线Nt的数值往往都限制在4以下，因此该方案的传输速率提升是很有限的。

对此，本文提出了差分空时媒介调制(Differential Space Time Media-Based Modulation,DST-MBM)系统，即将单天线的差分媒介调制(Differential Media-Based Modulation，D-MBM)[14]的思想引入差分空间调制系统，极大提高了系统的传输速率。媒介调制(Media-Based Modulation，MBM)[15]技术是一种特殊的索引调制技术，它在每个发射天线附近都配置多个射频(Radio Frequency，RF)反射镜，通过不同RF镜的开关状态传递额外的信息比特。因此，在有限的发射天线条件下，可以通过增大RF镜的个数来提高系统的频谱效率，从根本上解决了DSM系统传输速率低的问题。

1 系统模型

本文提出的DST-MBM系统，其系统框图如图1所示。

(a) 发射端

(b) 接收端图1 DST-MBM系统模型Fig.1 DST-MBM system module

DST-MBM系统由Nt根发射天线，Nr根接收天线组成，采用M-PSK星座调制。Mrf个射频(RF)反射镜(寄生元件)被放置在每一根发射天线附近，根据它们的开/关状态创建不同的信道衰落。每个RF镜的开/关分别用比特1和0表示。对于每一根发射天线，一个由Mrf个比特组成的比特序列被称为镜像激活模式(Mirror Activation Pattern,MAP)，表示此发射天线上RF镜开/关状态。每个RF镜都有“开”或“关”两种状态，则所有MAP的数量是2Mrf。从其中选取nm个作为合法MAP，则nm≤2Mrf。由此可知其频谱效率η为：

(1)

式中，M为M-PSK星座的调制阶数，Ntnm为排列方阵的阶数。

1.1 差分调制

假设每一个DST-MBM信号传输块的输入比特序列为q，则q中共有L=Ntnmlb(M)+⎣lb((Ntnm)!)」个比特，其中⎣·」表示向下取整。信号的输入比特被分为两个部分，其中b1=Ntnmlb(M)个比特被用来选择Ntnm个M-PSK星座符号，得到星座符号向量Tt=[x1,x2,...,xNtnm]T；b2=lb((Ntnm)!)个比特被用来选择排列矩阵Pt，Pt∈P(Ntnm)×(Ntnm),P是所有可能排列矩阵的集合。

排列矩阵Pt是与DSM系统相似的每行每列仅包含单个非零元素的排列矩阵，其中列代表时域信息，行则包含了发射天线索引和RF镜激活状态的信息。例如，假设排列矩阵是个单位阵，在Nt=2、nm=2环境中，即一面RF镜(2种MAP)的情况下，其第1行第1列的非零元素表示第1个时隙第1根发射天线被激活，同时RF镜的激活状态也为第1种0，即关；第2行第2列的非零元素表示第2个时隙第1根发射天线被激活，同时RF镜的激活状态为1，即开；第3行第3列的非零元素表示第3个时隙第2根发射天线被激活，同时RF镜的激活状态为0，即关，以此类推。

Tt对角化后得到对角阵Dt，将排列矩阵Pt与对角化后的符号矩阵相乘得到当前的数据符号Xt。

Dt=diag(Tt)，

(2)

Xt=PtDt。

(3)

对信号Xt进行差分，最终得到维度为(Ntnm)×(Ntnm)的发射信号矩阵St。

St=St-1Xt，

(4)

式中，当t=0时，S0一般取单位阵。

1.2 解调准则

发射信号通过MIMO信道矩阵传输，经过加性高斯白噪声的影响到达接收端。文中考虑一个缓慢平坦的瑞利衰落信道，信道矩阵的每个元素都是一个均值为零和方差σ2=1的复高斯随机变量，hij～CN(0,1)，i∈{1,2,...,Nr}，j∈{1,2,...,Nt}。假设发射能量为1，t时刻和t-1时刻的接收信号可以分别表示为：

Yt=HtSt+Zt，

(5)

Yt-1=Ht-1St-1+Zt-1，

(6)

式中，Ht是维度为Nr×Nt的MIMO信道矩阵，假设它在第t个块内是准静态的，那么可以得到Ht=Ht-1。Zt是Nr×Nt的高斯白噪声，其元素znt表示在第t个时隙由第n根接收天线接收到的均值为0、方差为N0的高斯白噪声，接收信号Yt=[y1,y2,...,yNr]T，yi表示每根接收天线上的信号，i∈{1,2,…，Nr}。

由于假设信道是准静态信道，则t时刻的接收信号可以重写为：

Yt=Yt-1Xt+Zt-Zt-1Xt。

(7)

利用最大似然检测器遍历搜索进行解调：

(8)

2 仿真与分析

2.1 仿真参数设置

本节利用蒙特卡罗仿真方法进行分析DST-MBM系统的频谱效率，研究不同配置对系统性能的影响，并与多种其他调制方法进行比较。在误比特率性能的所有图示中，x轴表示信噪比(SNR)，y轴表示平均误比特率(BER)。为方便描述，以下DST-MBM系统的MAP配置信息均以 DST-MBM(nm=i)表示，其中i是任意正整数。

2.2 系统频谱效率的比较

本节分析发射天线和RF镜对系统频谱效率的影响。图2描绘了DST-MBM、DQSM和DSM系统在采用MPSK(M=4)调制的情况下，各系统频谱效率随发射天线数的变化。

图2 M=4下DST-MBM,DQSM,DSM系统频谱效率比较Fig.2 Spectral efficiency comparison of DST-MBM, DQSM,DSM system with M=4

由图2可以看出，随着发射天线数的增加，DQSM系统因为将数据分成了同相和正交两部分，两部分独立使用所有可能的排列矩阵，因此其频谱效率的增加速率最快。DST-MBM系统因为可以任意改变RF镜的个数，因此在同样发射天线数的情况下可以通过增加RF镜的个数，不断提高频谱效率。而DSM提高效率的手段就十分有限，在两根发射天线下，DST-MBM(nm=2)能达到3 bit/s/Hz的频谱效率，而DSM在4根发射天线时才能达到同样的频谱效率。两根发射天线下，DST-MBM(nm=3)的频谱效率更是与6根发射天线的DSM相当。同时若DSM保持两根发射天线，则其频谱效率只能达到2.5 bit/s/Hz。虽然DQSM的频谱效率能随发射天线数的增加而逐渐超过所有DST-MBM系统，但对于所有差分系统来说过高的发射天线数是不现实的，以上3种系统在6根发射天线数下就会因较高的复杂度而难以实现，由此可见DST-MBM系统的效率优势。

2.3 系统误比特率性能分析

本节分析相同频谱效率下不同系统的误比特率性能。图3比较了在两根发射天线和3.5 bit/s/Hz左右的频谱效率下，DST-MBM和DSM系统的误比特率性能。DST-MBM系统使用3种MAP和QPSK调制即可达到3.5 bit/s/Hz的频谱效率，而由于发射天线数的限制，DSM系统需要使用8PSK调制才能达到同样的频谱效率，这导致其性能相较于采用QPSK的DST-MBM有极大的差距。在同样是4根接收天线的情况下，DSM的误比特率性能与DST-MBM相差了大约4.5 dB。更多的接收天线数能极大提高误比特率性能，但即便DSM使用4根接收天线，其性能仍然与使用3根接收天线的DST-MBM相差2 dB左右。总结图中的数据可以得出，利用RF镜的DST-MBM，在发射天线数较少、占用空间较少的情况下，不但能够达到极高的频谱效率，而且相较于传统DSM系统拥有更好的误比特率性能。传统系统为了达到与DST-MBM相当的高频谱效率，必须付出极大的性能代价。

图3 Nt=2下相近频谱效率时DST-MBM和DSM系统 误比特率性能比较Fig.3 A comparison between DST-MBM and DSM systems all achieving a same spectral efficiency with Nt=2

2.4 镜像激活模式数量对系统的影响

分析镜像激活模式(MAP)数量对DST-MBM系统的影响。图4比较了两根发射天线、QPSK调制下，DST-MBM采用不同的MAP数时系统的误比特率性能。随着nm从0增加至3，发射矩阵的维度不断增加，每个矩阵中包含的数据比特不断增多。结合图2可知系统的频谱效率随着nm的增加而大幅增加，但误比特率性能会有大约0.3 dB左右的下降。同时可以看到，当接收天线数从3根增加至4根时，系统性能提高了大约3 dB，增加接收天线数可以显著提高系统的性能。

图4 Nt=2，nm=0,2,3下DST-MBM系统误比特率性能比较Fig.4 A comparation of BER performance with Nt=2，nm=0,2,3

3 结论

本文提出了一种DST-MBM系统，利用差分技术避免了检测信道状态信息，利用RF镜的索引信息传输额外的比特，极大地提高了频谱效率；发射矩阵使用了与DSM不同的规则，但保留了DSM系统的固有优势。今后的工作方向主要在降低复杂度方面，此系统的复杂度与发射天线数和MAP数指数相关，因此需要低复杂度检测算法提高系统的运算速度。