坝前水深对重力坝动力响应影响研究

张 栋

(山西转型综改区水务有限公司，太原 030000)

0 引 言

混凝土重力坝因其强度高、防渗性能好、工序简单等优点，在中国得到广泛的应用。随着计算机科学技术的发展，中国在重力坝的数值模拟方面，取得了一大批科研成果。结构-库水间相互作用是在分析水工建筑物结构抗震分析时必须考虑的问题。Westergaard[1]假定坝面刚性和无限水域，不考虑水体可压缩性，给出了铅直坝面沿高程的动水压力分布，坝面动水压力作用可以通过使用附加质量法来模拟，Westergaard公式成为最经典的解决结构水体相互作用问题的解答，至今仍在水工抗震分析研究中得到广泛的应用[2-3]。地震作用下，上游库水对大坝动力响应产生的影响，是混凝土重力坝抗震设计中所必须考虑的问题。文章以西部某混凝土重力坝工程为研究对象，基于ABAQUS有限元分析软件，建立坝体-库水-地基有限元分析模型，为研究不同坝前水深对混凝土重力坝动力响应的影响，文中分别选取空库、死水位、正常蓄水位和满库四种工况，在时域内对比分析不同工况下的重力坝地震响应。对不同坝前水深对重力坝动力响应的影响规律进行研究。

1 动水附加质量理论

有限元方法中结构的运动微分方程为：

(1)

Westergaard假定坝面刚性和无限水域，并忽略水体可压缩性。坝面动水压力表达式为：

(2)

式中：h为计算点水的深度；Pw(h)为水深h处的坝前动水压力；H0为库水的深度；K为地震系数。

把与坝面接触的动水作用转化成作用在坝面上水体惯性力，得到上游面施加附加质量：

(3)

式中：Mp为水体附加质量；h为库水位高度；y为某点所处位置的水深；A为对应的节点有效面积。

2 重力坝分析模型的建立

由工程资料可知，大坝坝底高程为2384.00m，坝高97.00m；坝段宽度为72.75m，坝厚15.00m。正常蓄水位2467.00m、上淤沙高程为2423.40m。本节选取该工程典型挡水坝段为分析对象，建立坝体-地基整体几何模型。重力坝几何模型及材料分区，见图1。其中基岩为Ⅱ类岩石。重力坝有限元模型，见图2。有限元网格采用四边形CPS4R单元划分，模型共划分10240个单元和10494个节点。

图1 重力坝几何模型及材料分区 图2 重力坝有限元模型

大坝常态混凝土强度标准值采用90d龄期强度，碾压混凝土强度标准值采用180d龄期强度，保证率均为80%。大坝基岩材料参数表，见表1。

表1 大坝基岩材料参数表

工程场地地震基本烈度为Ⅷ度，依据现行的《水工抗震设计规范》和《中国地震区划图》设计，反应谱特征周期为0.35s，采用100a超越概率2%的基岩水平地震动峰值为0.316g。地震波采取人工合成方式(阻尼比为5%)，每条地震波相互独立，持时20s，其中竖向地震波取水平向地震波加速度峰值的2/3，地震动时长取20s。水平向地震动加速度，见图3；竖直向地震动加速度，见图4。

图3 水平向地震动加速度 图4 竖直向地震动加速度

3 坝前水深对重力坝动力响应的影响

本节基于ABAQUS有限元仿真软件，在考虑大坝结构体系反射波向远域逸散效应后[4]，对大坝整体有限元模型进行地震响应分析。计算中分别假定坝前水深h为0、58、83、97m，分别对应空库、死水位、正常蓄水位和满库4种工况。在设计地震荷载作用下，通过对比模型应力和位移响应来研究不同坝前水深对重力坝动力响应的影响。

3.1 大坝应力响应分析

地震作用下坝体第一主应力包络图，见图5。显示出了设计地震作用下重力坝第1主应力包络图，图中灰色区域表示主拉应力>2MPa的区域。不难发现，4种工况下住主拉应力分布区域基本相同，主要集中在大坝下游折坡处以下坝面以及相对应高程的上游坝面，另外重力坝坝踵部位也会产生较大的主拉应力。随着坝前水深的增加，大坝主拉应力>2MPa的区域逐渐扩大。对比图5a-d可以看出，与工况1、工况2和工况3相比，工况4上游坝面及坝踵处灰色区域明显增大，下游折坡处以下坝面则有所减小，上下游折坡处高程附近灰色区域宽度增加明显。不同工况下主拉应力最大值均位移下游折坡处部位，4种工况下其值分别为5.4、5.8、7.2和9.9MPa，若以工况1为基准，则工况2-4最大主拉应力增幅分别为7.4%、33.3%、83.3%。

(a)工况1(空库) (b)工况2(死水位) (c)工况3(常蓄水位) (d)工况4(满库)

3.2 大坝位移响应分析

地震作用下，上游坝顶点位移时程曲线及位移响应特征值发生相应变化。坝顶点位移时程曲线，见图6；坝顶点位移响应特征值，见表2。结合图6和表2可以看出，在静力空库工况下，大坝坝头部位由向上游倾斜，随着坝前水深的增加，在上游静水压力作用下大坝逐渐向下游发生倾斜，与水平向位移变化相比，坝前水深对大坝竖向位移变化影响较小。在地震荷载作用下，不同工况下大坝上游面顶点位移时程曲线变化规律较为一致，随着坝前水深增加，大坝位移响应也逐渐增大，同样，与竖向位移相比，不同工况下大坝水平向位移变化较大，若以工况1位移幅值为基准，工况2-4水平向位移幅值分别增大11.1%、27.6%和36.1%，竖向位移幅值分别增大9.4%、21.4%和35.8%。

(a)水平向位移时程曲线 (b)竖向位移时程曲线

表2 坝顶点位移响应特征值

4 结 论

地震作用下，库水对大坝产生的动水压力影响，是混凝土重力坝抗震设计中所必须考虑的问题。文章基于ABAQUS有限元仿真软件，以坝前水深为变量，在时域内对不同工况下的重力坝有限元模型进行地震响应分析，通过对比模型应力位移变化规律，研究坝前水深对混凝土重力坝动力响应的影响，研究结果表明：

1)地震作用下，大坝下游折坡处以下坝面以及相对应高程的上游坝面会产生较大的主拉应力区域。大坝坝踵处部位主拉应力随着坝前水深的增加而逐渐增大。

2)与竖向位移相比，不同坝前水深下大坝水平向位移变化较大，若以工况1位移幅值为基准，工况2-4水平向位移幅值分别增大11.1%、27.6%和36.1%，而竖向位移幅值分别增大9.4%、21.4%和35.8%。