基于应力条件的滚子类滚动轴承寿命的计算

许凯 李伟伟

摘要：简述了滚动轴承疲劳寿命的基本概念，介绍了现阶段滚子类轴承通用的寿命计算公式，阐述了其存在的主要缺陷，根据Hertz理论提出了合理的改进方法，推导出了改进后的基于应力关系的轴承疲劳寿命计算公式。

关键词：轴承寿命;Hertz理论;接触应力

0引言

疲劳寿命是滚动轴承中比较重要的设计准则和使用指标，精确的确定滚动轴承的疲劳寿命也是机械领域重要的研究方向之一。对于机械行业而言，基本的轴承疲劳寿命计算所考虑的因素有限，其计算结果也与实际轴承的实际寿命有一定的差距。

1轴承疲劳寿命的基本概念

轴承的一个套圈或滚动体的材料出现第一个疲劳扩展迹象前，一个套圈相对于另一个套圈的总转数，或者某一转速下的工作小时数，称为轴承的疲劳寿命。

由于制造精度、材料的均质等差异，即使是同样材料、同样尺寸以及同一批生产出来的轴承，在完全相同的条件下，他们的寿命也会极不相同。现在规定：一组在相同条件下运转的近于相同的轴承，其可靠度为90%时的寿命作为标准寿命，即按一组轴承中10%的轴承发生点蚀破坏，而90%的轴承小发生点蚀破坏前的转数（以了为单位）或工作小时数作为轴承的寿命，并把这个寿命称作基本额定寿命，以表示。

2基于集中载荷条件的滚动轴承疲劳寿命的计算

其中，Li——滚子与内圈接触的寿命;

Lo——则为滚子与轴承外圈接触时的寿命。

此计算公式虽然经过了一定的简化，但具有较高的精度，且计算公式简单，已经被广泛应用。

3改进后基于应力载荷条件的滚动轴承疲劳寿命计算

Lundburg和Palmgren所提出的公式存在一定的缺陷，即，计算滚动体的实际载荷时并没有考虑到滚动体与内外圈接触时所产生的应力集中现象。实际上，由于滚道在滚子端部外侧产生凹陷而使材料处于拉伸状态，滚子端部的应力将高于接触中心的应力。（如图1）即便是经过修形处理过的滚子也会不同程度的出现应力集中的现象。所以，采用传统公式所得出的寿命与轴承实际寿命难免存在一定的误差。

这样，应用有限元分析计算出滚子与内外圈接触时的应力，再将（2）式与（3）式代入（1）式中，以精确分析后的应力代替原来的集中载荷，可以得到更为精确的疲劳寿命（1）式中，以精确分析后的应力代替原来的集中载荷，可以得到更为精确的疲劳寿命。

4 算例

现以209圆柱滚子轴承为例，比较传统算法与改进算法所得到的轴承寿命。

4.1传统算法

轴承受到5000N的径向载荷，基本参数和滚子在和分布如下表：

5结论

根据上面的算例不难看出，相同的滚动轴承在相同的在载荷件下，当考虑最大应力的影响时，基于轴承应力条件所计算得出的轴承寿命与传统公式计算的结果相比，其寿命要缩短许多。由于算例中的滚子并未修形，应力集中现象比较明显，而且改進算法采用滚子的最大接触应力，这就使得在该算法下求出的轴承寿命要比经验算法较保守。

根据王发峰的研究[3]，选取了尺寸相近的一系列未修形滚子在轴承滚子试验机进行大量试验后发现，径向载荷为5000N时，接触应力约为2000MPa的条件下，轴承的应力循环次数为次，即，基于实验所得出的该型号的轴承的寿命为转。不难看出，由轴承实验所得出的轴承寿命与传统公式计算结果有着巨大的差距;然而与仿真的结果以及基于该结果的改进方法计算所得出的轴承寿命比较接近，这说明基于应力条件计算出的轴承寿命具有较高的参考价值。

参考文献

[1]T.A.Harris，M.N.Kotzalas.滚动轴承分析[M].北京：机械工业出版社，2013.

[2]K.L.Johnson.接触力学[M].北京：高等教育出版社，1992-05.