初中数学数形结合教学研究

肖姣霞

(湖北省天门市横林镇横林中学 湖北 天门 431700)

引言

数形结合就是根据数学题目的内容，将其中存在的联系，以几何图形的方式表现出来。这种方法能够让学生更加清晰的对已知条件和结论之间的关系有掌握，并且根据几何图形来寻找一定的解题方法。数学的知识往往具有抽象性的特征，而这种抽象性的内容必须先通过具体的方式让学生有认识才能够更好的融入到学生的知识体系里。熟练的运用这种数形结合的方法，能够促进学生自主思考找到数学学习的乐趣，提高学生的学习效率。

1.数形结合思想在初中数学教学中的意义

1.1 提高学生的思维能力。我们必须要明白，数形结合是为了让学生能够将复杂的问题简单化，这是利用数形结合方法的第一目的。当学生学会了将抽象的数学关系通过图形的方式展现出来以后，我们才可以让学生再试着以逆向的思维将图像转化为抽象的数学公式。这样在以后如果遇到比较复杂的几何知识，也可以采取相关的代数式来简化题目。归根到底，这都是由于我们在解决问题时，要遵从奥卡姆剃刀原则，也就是所谓的如无必要勿增实体。当学生明白了，在解决数学问题时，使用最简单的方法才是最高效的，那么在未来无论解决任何问题的过程中，都可以通过思维方法的变换来提高自己的解题效率，这最终也能够更好的锻炼学生的思维能力，灵活的运用自己所学的各种知识在代数式和图像之间相互转换。

1.2 提高教学效率。语言是我们交流和表达自己思想的工具，在一般情况下语言几乎就是我们认知世界的边界，而在数学教学当中数学算式和图像几乎就是我们教学中的全部语言，而教师在向学生传达数学知识的过程中，其实也正是以自己所掌握的数学知识语言来表达自己的思维。我们横林中学一直秉承着以学生为出发点的教学原则，在数学教研组的教研工作中，始终探究能够让学生快速理解的教学语言，而数形结合就是打通教师与学生之间交流障碍的最重要的方法。以数形结合的理念，教导学生用代数式和图像两种语言来激发学生的理解能力，才能够大大提高学生的学习效率，从而也提高教师的教学效率。

2.利用数形结合思维进行教学的策略

2.1 统筹学生了解的图形知识。上文中详细的论述了学生运用数形结合思维的好处，作为一种教学的语言，我们默认学生在掌握图形知识的时候是更加直观也更快速的，因此我们会用图形这种教学语言来辅助学生，理解比较抽象的代数式这种教学语言。因此我们在开展数形结合的教学之前，首先要帮助学生统筹已经学习过的图形知识，让学生意识到哪些图形知识可以辅助自己开发数形结合的思维。

一般在初中数学教学当中，学生已经了解到的图形知识包括数轴，几何图形，坐标系等。而基于这些图形知识，我们可以为学生渗透的包括绝对值，代数式，函数方程等抽象知识。学生需要在学习的过程当中了解到哪些知识之间是相互对应的，这样能够提高自己的思维速度，并且在反复的练习当中，逐渐将这种知识的对应关系，形成一种思维习惯。比如说一次函数的图像能够快速的解决，一元一次，二元一次方程和不等式的问题，而二次函数的图像能够进行无理数近似值，二次方程，最值，不等式解集等复杂问题的求解。帮助学生统筹自己了解的图形知识，并且最终将图形知识与抽象知识对应能够让学生的数学解题能力快速提升。

2.2 训练学生分析几何图形中含有的代数关系。让学生学会从几何图形中观察出代数关系，能够帮助学生学会解决实际问题。这也是我们今天数学教学的重要目标之一。我们横林中学在数学教研过程当中，一直有着很强的实际应用指向，因此数形结合的教学思想，最终也应该促使学生学会去解决实际问题，面对实际的社会生活。比如说在一些函数问题当中，可以根据函数图像直观的观察出点的坐标线段的长度以及图像上X轴与Y轴的交点情况等等。嗯嗯。让学生把图形信息正确的转化为代数信息，这样也能够在实际生活当中，通过自己训练所得来的习惯，将实际生活中的问题转化成为代数的计算，从而拥有看待实际生活的不同视角。

综上所述，在今天的数学教学当中，我们应该合理的运用数形结合的教学思想，帮助学生树立起正确的知识运用和理解方式，并且在不断的训练当中将数形结合的思想作为学生的一种习惯，确定下来。这样能够让学生在未来学习数学和面对实际生活的过程当中，拥有更加多维的视角，获得更加多维的解决思路。