基于多变量解耦控制的配电网单相接地故障集成化柔性消弧方法

郭谋发，郭彩虹，郑泽胤

（福州大学 电气工程与自动化学院，福建 福州 350116）

0 引言

我国配电网在快速发展的同时，依旧存在着许多问题，如配电网单相弧光接地故障产生的过电压易引发相间短路故障，进而导致故障扩大，危及人员和设备安全［1］；大量感性负载接入配电网后产生的无功功率使得配电网功率因数降低［2］、电能质量下降［3］；配电网分布式电源的高渗透率引发的配电网有功损耗加重［4］、电压越限等问题［5］。一般通过安装各类相应的电力电子补偿装置来解决上述问题，如安装柔性消弧装置用于单相接地故障消弧；安装静止同步补偿器STATCOM（STATic synchronous COMpensator）、静止无功发生器SVG（Static Var Generator）等装置用于无功补偿；安装含蓄电池储能系统的STATCOM 用于有功补偿，减小配电网有功损耗，为其提供有功瞬态支撑［6］。然而，投运大量功能单一的电力电子补偿装置，存在装置成本高、利用效率低，以及各装置软硬件不同造成的生产及维护不便等问题。

为解决上述问题，集成多功能的柔性电力电子装 备FPEE（Flexible Power Electronics Equipment）及技术的研究逐渐成为热点。国内已有学者利用电力电子装备集成单相接地故障柔性消弧及故障选线2 种功能［7-9］，但未涉及有功、无功功率控制，无法补偿配电网的有功及无功功率。文献［10］提出将储能装置并接于STATCOM 的直流侧，可实现有功和无功功率的解耦控制以满足配电网的有功及无功功率需求。文献［11］研究了链式STATCOM 的有功及无功功率的控制方法，利用解耦脉冲宽度调制（PWM）控制实现对有功和无功功率的独立调节功能。但文献［10-11］未对配电网单相接地故障柔性消弧进行研究，无法实现单相接地故障柔性消弧。文献［12］提出在配电网STATCOM 的星形连接点与大地间串入消弧线圈，在配电网正常运行时实现无功功率补偿，在配电网发生单相接地故障时实现柔性消弧，但该装置仍需要传统的无源消弧线圈，未涉及有功功率的控制，且因直流侧电压支撑不足，功率补偿将受接地故障消弧的影响而发生波动。

本文提出一种基于多变量解耦控制的配电网单相接地故障集成化柔性消弧方法。基于直流侧并接储能元件的级联H 桥多电平变流器，研究多变量解耦控制算法，实现同一台FPEE 集成多种功能，包括配电网有功功率、无功功率双向流动控制及单相接地故障柔性消弧等功能的同时实现，从而提高FPEE的使用效率。利用配电网集成化柔性消弧原理，实现FPEE 输出电流在dq0 坐标系下的独立调节。其中，在d、q轴上实现配电网有功、无功功率的双向流动控制，在0 轴上实现单相接地故障柔性消弧控制。本文所提的FPEE 的直流侧储能元件并接有分布式电源，有助于在发生单相接地故障时，支撑故障所在相的级联H桥变流器的直流侧电压，保证了FPEE输出功率不受接地故障消弧的影响。仿真结果验证了本文所提方法的正确性和可行性。

1 配电网集成化柔性消弧原理

1.1 带FPEE的中性点不接地配电网

带FPEE 的中性点不接地配电网的拓扑结构如图1 所示。图中，FPEE 由三相级联H 桥变流器构成，其交流侧的一端经高压开关K 直接挂接于配电网，另一端采用星形联结经开关K1接地；FPEE 中的每相变流器包含n个H 桥单元，每个单元的直流侧接一定容量的储能元件，并根据需要将分布式电源并接于储能元件。此时的H桥单元直流侧相当于并接一定容量的电源，可为FPEE 提供持续的功率来源；eX（X=A，B，C）为配电网三相等效电源电动势；v0为中性点电压；vGX为FPEE 的并网点电压；iiX为FPEE 的输出电流；vHX为三相级联H 桥变流器输出电压；if为故障电流；vf为故障点电压；rX、cX分别为配电网单相对地泄漏电阻和对地电容；RH为FPEE 与配电网之间的等效连接电阻；LH为FPEE 与配电网之间的连接电感。含多条馈线的配电网可等效变换为图1所示的简单配电网结构。

1.2 有功、无功功率双向流动控制原理

由图1结合基尔霍夫电压定律（KVL）可得：

图1 带FPEE的中性点不接地配电网Fig.1 Neutral point ungrounded distribution network with FPEE

式中：vGd、vGq分别为FPEE 的并网点电压的d轴分量和q轴分量；iid、iiq分别为FPEE 的输出电流的d轴分量和q轴分量；VGm为FPEE 的并网点电压的幅值；T为Park变换矩阵。

利用低通滤波器LPF（Low Pass Filter）的选频特性降低FPEE的并网点电压vGX及输出电流iiX中的谐波，减少其对配电网电能质量的影响。vGd和vGq经LPF 后分别得到vd和vq，iid和iiq经LPF 后分别得到id和iq。因此，联立式（2）—（4）并结合三角函数的积化和差公式可得：

式中：vHd、vHq分别为FPEE 中级联H 桥变流器的输出电压的d、q轴分量。

利用瞬时功率理论可求得瞬时有功功率P和瞬时无功功率Q的关系为：

同理可得，FPEE 的输出电流的q轴分量参考值iqref为：

式中：Pref、Qref分别为配电网负荷所需的有功功率、无功功率，二者的标幺值见式（11）。

式中：Sb为FPEE的额定容量。

因此，输出电流的d、q轴分量参考值对应的标幺值分别为：

1.3 配电网单相接地故障电流消弧原理

假设配电网线路的A 相发生单相接地故障，故障过渡电阻为rf。由图1 结合基尔霍夫电流定律（KCL）可得：

由式（14）可知，单相接地故障电流的大小主要与对地电容和对地泄漏电阻有关，因此可根据配电网的对地参数确定FPEE 的补偿容量。利用电流消弧方法［13］，当FPEE 的输出电流为3v0(1/r0+jωc0)时，故障电流被抑制为0，同时故障相电压下降至基本为0。

取0轴分量的电压参考值vr为：

为使FPEE 中各相级联H 桥变流器输出电流的0 轴分量均衡分配，设置每一相级联H 桥变流器输出电流的参考值为总电流的参考值的1/3。由于式（16）中的故障相电源电压值易受故障相电压及零序电压测量值影响，且FPEE 主要实现对故障电流中的基波分量的补偿。因此，采用基于二阶广义积分器锁相环SOGI-PLL［14］（Second Order Generalized Integrator Phase-Locked Loop）提取故障相电源电压基波分量的幅值、频率和相位信息。

电压参考值vr经过SOGI-PLL 锁相后可得其基波分量的幅值Vamp、基波分量的角频率ωt和基波分量的初相角θ，其具体实现过程如图2 所示。图中，ωff=2πf，f=50 Hz。利用SOGI将输入的电压参考值vr分解为2路正交信号vα、vβ；利用环路滤波器中的比例-积分（PI）控制器控制q轴分量为0，得到参考电压的幅值；利用压控振荡器中的积分器将瞬时角频率转化为相位角，得到参考电压的相角。SOGI-PLL 能够准确快速跟踪并提取参考电压的相位和幅值信息。

图2 SOGI-PLL实现过程图Fig.2 Implementation process diagram of SOGI-PLL

2 集成化柔性消弧方法实现

2.1 实现步骤

配电网单相接地故障集成化柔性消弧方法的实现流程如附录A 图A1所示。当配电网正常运行时，FPEE 实时监测和跟踪并网点电压，并定时测量配电网的对地参数。当发生单相接地故障时，利用SOGI-PLL 提取故障相电源电压的幅值和相角，用于计算柔性消弧所需的补偿电流。综合运算生成指令电流，包括用于有功功率补偿的FPEE 的输出电流的d轴分量、用于无功功率补偿的FPEE 的输出电流的q轴分量和用于单相接地故障柔性消弧的FPEE的输出电流的0 轴分量。将各轴分量变换至abc坐标系后控制FPEE 中的级联H 桥变流器分相输出电流使其实现配电网有功功率及无功功率双向流动控制、单相接地故障柔性消弧等功能的集成化。FPEE输出一定时间的补偿电流后，逐步减少输出电流的0 轴分量并测量配电网中性点电压是否成比例变化，若成比例变化，则可判断故障为瞬时性接地故障，配电网已恢复正常运行；否则利用选线保护装置隔离故障馈线。

2.2 集成化柔性消弧的实现

结合第1 节对配电网集成化柔性消弧原理的分析，令：

式中：kp1、ki1分别为d轴电流的PI 控制的比例、积分系数；kp2、ki2分别为q轴电流的PI 控制的比例、积分系数。

配电网线路的A 相发生单相接地故障时的零序网络等效电路如图3所示。

图3 零序网络等效电路图Fig.3 Equivalent circuit diagram of zero-sequence network

式中：kp3与ki3分别为0 轴电流的PI 控制的比例、积分参数。

FPEE 的控制系统的结构见附录A 图A2。为平衡负荷所需有功功率及无功功率，利用式（12）可得出FPEE 的输出电流的d、q轴分量参考值，利用PI控制器实现对FPEE 的输出电压的d、q轴分量的解耦控制，实现FPEE 的交直流侧功率双向流动。为实现单相接地故障柔性消弧，以故障相电源电压作为FPEE 的输出电压的0 轴分量的电压参考值，利用式（16）计算FPEE 的输出电流的0 轴分量参考值，继而由PI 控制器实现对FPEE 的输出电压的0 轴分量的解耦控制。将各轴分量转换成有名值后经Park反变换至abc坐标系，选用载波移相调制PSCPWM（Phase-Shifted Carrier PWM）策略将各控制量转换为调制信号，控制FPEE中的级联H桥变流器输出补偿电流。

3 仿真分析

3.1 仿真建模

为了验证基于多变量解耦控制的配电网单相接地故障集成化柔性消弧方法的可行性，采用仿真软件MATLAB／Simulink 对其进行仿真，搭建如图1所示的经FPEE 接地的配电网仿真模型，仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数Table 1 Simulation parameters

3.2 多变量解耦控制效果分析

假定配电网负荷所需的有功功率和无功功率分别为1MW 和1Mvar，在运行过程中均保持不变。在不同运行工况下，通过软件仿真分析FPEE 输出的有功功率、无功功率及输出接地故障补偿电流的多变量解耦控制效果。对于单相接地故障，均设定故障过渡电阻为100 Ω，故障初相角为90°。

1）配电网未发生单相接地故障时，FPEE 输出的有功和无功功率同时变动，此时的控制效果如图4所示。图中，Ps、Qs分别为配电网母线处的有功功率及无功功率。

图4 未发生单相接地故障时，FPEE输出的有功和无功功率同时变动的控制效果Fig.4 Control effect when FPEE output active and reactive power change simultaneously，without single-phase grounding fault

为了说明正常运行工况下，FPEE 可同时输出有功及无功功率，设置0.08 s 时FPEE 输出的有功功率和无功功率分别为1 MW和1 Mvar，负荷所需的有功功率及无功功率均由FPEE 提供。因此，从0.08 s 至FPEE 输出的功率变动时刻0.15 s，母线处的有功功率基本为0，而无功功率出现一个小的负值，其原因是线路对地电容的存在。为充分展示FPEE 的有功及无功功率的双向流动控制效果，设置0.15 s 时FPEE 输出的有功功率由1MW 变为-0.5 MW，输出的无功功率由1Mvar变为-0.3 Mvar。因负荷消耗功率保持不变，从母线处的功率变化可见FPEE 变动的功率均从主电网吸收。可见，利用多变量解耦可同时实现对有功功率、无功功率的双向流动控制。

2）配电网发生单相接地故障，FPEE 输出单相接地故障补偿电流后，输出的有功和无功功率逐次变动，控制效果如图5 所示。0.08 s 时FPEE 输出的有功功率和无功功率分别为1 MW 和1 Mvar。0.1 s 时配电网A 相线路发生单相接地故障，为实现单相接地故障消弧，0.13 s 时控制FPEE 输出单相接地故障补偿电流，控制后的故障残流有效值为0.232 A。为证明发生单相接地故障后，FPEE的有功功率和无功功率仍可解耦控制，且便于波形的展示，0.15 s 时控制FPEE 输出的有功功率由1 MW 增加至1.3 MW；0.17 s时控制FPEE输出的无功功率由1 Mvar增加至1.2 Mvar。因负荷消耗功率保持不变，从母线处的功率变化可见FPEE增加输出的功率均注入主电网。

图5 发生单相接地故障后，FPEE输出功率逐次变动的控制效果Fig.5 Control effect when FPEE output power successively changes，after single-phase grounding fault

3）配电网发生单相接地故障后，FPEE 输出单相接地故障补偿电流，同时其输出的有功和无功功率变动，控制效果如图6 所示。0.08 s 时FPEE 输出的有功功率和无功功率分别为1 MW和1 Mvar，负荷所需的有功功率及无功功率均由FPEE 提供。0.1 s 时配电网A 相线路发生单相接地故障，为实现单相接地故障消弧，0.13 s 时控制FPEE 输出单相接地故障补偿电流，控制后故障残流有效值为0.221 A。为证明FPEE 的多种功能可同时实现且互不影响，且便于波形的展示，在FPEE 输出单相接地故障补偿电流的同时，控制FPEE 输出的有功功率由1 MW 增加至1.3 MW 以及输出的无功功率由1 Mvar 增加至1.2 Mvar。因负荷消耗功率保持不变，从母线处的功率变化可见，FPEE增加输出的功率均注入主电网。利用多变量解耦可同时实现对有功功率、无功功率及单相接地故障柔性消弧的独立控制。

图6 发生单相接地故障后，FPEE输出接地故障补偿电流的同时输出有功和无功功率变动的控制效果Fig.6 Control effect when FPEE outputting grounding fault compensation current while active and reactive power changes，after single-phase grounding fault

综上所述，基于配电网单相接地故障集成化柔性消弧原理，FPEE 可实现不同工况下的有功功率、无功功率双向流动和单相接地故障柔性消弧的解耦控制。

3.3 配电网单相接地故障消弧效果分析

为了进一步证明本文所提方法中配电网单相接地故障电流消弧方法的可行性，利用3.1节所搭建的仿真模型，验证不同故障过渡电阻情况下的消弧效果。设置0.04 s时发生A相接地故障，故障初相角均为90°，0.08 s 时FPEE 输出单相接地故障补偿电流。故障相经不同故障过渡电阻接地时，电压、电流波形如图7 与附录A 图A3、A4 所示，投入FPEE 补偿的消弧效果如表2所示。

图7 发生经10 Ω过渡电阻单相接地故障时的电压、电流波形Fig.7 Voltage and current waveforms under single-phase grounding fault with 10 Ω transition resistance

表2 不同过渡电阻条件下的消弧效果Table 2 Arc suppression effect under different transition resitance conditions

由图7、A3、A4 可见，不同过渡电阻条件下，FPEE都能输出单相接地故障补偿电流，故障残流幅值都不大于1 A，可有效抑制故障电弧的重燃，消除单相接地故障；低、中过渡电阻条件下，本文所提方法的响应速度较快，而高阻情况下，本文所提方法响应速度较慢，但依然能够保证可靠消弧。由表2 可见，不同的过渡电阻条件下，本文所提方法都能实现98.6%以上的故障电流抑制比，验证了配电网单相接地故障电流消弧方法的可行性。此外，文献［12］采用的装备的直流侧不含直流电源，随着STATCOM直流侧的电容有限的能量用于补偿接地故障电流，直流侧电压随之下降，难以持续输出有功功率。而本文所提FPEE 的直流侧储能元件并接有分布式电源，可在补偿接地故障电流时，保持储能元件两端的电压，从而保证FPEE 的功率输出不受接地故障消弧影响。

4 结论

本文提出一种基于多变量解耦控制的配电网单相接地故障集成化柔性消弧方法。理论分析和仿真结果表明：集成化柔性消弧方法将多变量解耦控制方法与电流消弧方法相结合，可实现配电网有功功率、无功功率双向流动控制及单相接地故障柔性消弧功能集成在同一套FPEE中。FPEE采用三相级联H 桥变流器结构，无需消弧线圈。此外，所提的FPEE的直流侧储能元件并接有分布式电源，有助于发生单相接地故障时，支撑故障所在相的级联H 桥变流器的直流侧电压。本文方法原理清晰，可实现一机多用，有效提高柔性电力电子装备的利用效率。下一步将利用课题组研制的FPEE 样机，对提出的配电网单相接地故障集成化柔性消弧方法进行物理验证。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。