京张高铁草帽山隧道爆破振动效应分析

王海军，王晟华，赵 岩，王海龙

(1.北旺集团有限公司，河北 承德 067400；2. 河北省装配式建造与地下工程技术创新中心，河北 承德 067400；3. 中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院， 北京 100083； 4. 河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点试验室，河北 张家口 075000)

爆破施工作为山岭隧道最主要的掘进方式之一，会引起在建隧道及周边构筑物产生结构振动，严重的结构振动甚至会对构筑物安全造成损害[1]。因此，对隧道爆破振动效应的分析研究具有极其重要的工程意义[2]。

现今，国内外对爆破振动效应的评估与预测大多采用峰值质点振动速度作为评价指标[3]。然而，经过大量研究表明，爆破振动效应的大小主要取决于爆破振动速度、频率及持续时间[4]，同时与工程所在地的工程地质条件、爆破施工参数及施工技术方法等因素均有关[5]。因此只简单地将峰值速度对应的频率作为振动主频率考虑并不十分合理[6]。

小波包分析[7]作为一种对传统时频分析方法的改进，可以同时获取时间及频率维度上爆破振动信号的能量分布规律[8]，综合考虑了速度、频率及持续时间等因素对爆破振动强度的影响[9-11]。基于此，本文依托新建京张高铁草帽山隧道爆破工程，对实测数据进行回归分析，并利用小波包时频方法研究隧道爆破振动效应在时间、频率上的分布规律，结合分析结果提出适用于本工程的爆破振动控制措施。

1 工程概况

京张高铁草帽山隧道坐落于河北省张家口市沙岭子镇陈家庄村附近，隧道采用单洞双线形式，设计时速为250 km/h，主要穿越张家口市草帽山主山脉，山势陡峭，山体大部分可见基岩暴露。隧道围岩主要为强风化凝灰岩，拱顶红褐色，其余为灰白色，节理裂隙发育，裂隙密集，节理面张开，夹杂钙泥质，呈碎块状。同时，草帽山隧道处于浅埋偏压状态，为隧道掘进带来了困难。

2 爆破振动监测与数据分析

2.1 监测方案

利用中科测控公司研发的TC-4850N爆破测振仪进行监测。TC-4850N可以同时采集得到x、y、z方向的振动速度，测振仪可以与相匹配的处理软件联合使用，实现远程控制。

现场布置测点时，利用激光测距仪及卷尺确定测点的位置，并用配置好的不锈钢夹片将速度传感器固定于隧道初期支护结构上，使传感器紧贴隧道衬砌结构。试验过程中，x方向指向隧道掘进方向，y方向沿直径方向指向隧道内部，z方向则垂直于xy平面向上[12]。测点布置如图1所示。

图1 现场测点布置Fig.1 Layout of on-site measuring points

2.2 实测数据分析

研究发现，z方向爆破振动对在建隧道及周围建筑物的影响最大[13]，因此，本文以z方向最大爆破振速作为研究对象进行分析。典型测点(测点3-1)z方向爆破振动速度时程如图2所示，部分爆破实测振动速度数据如表1所示。

图2 测点3-1爆破振动速度时程Fig.2 Time history of blasting vibration velocity at measuring point 3-1

表1 草帽山隧道爆破振速数据

目前，不同地区预测爆破振动强度的经验公式各不相同，主要包括以下几种：USBM模型、萨道夫斯基预测公式、印度标准模型及Langefors和Kilhstrom模型。

1)USBM模型。

(1)

2)萨道夫斯基公式

(2)

3)印度标准模型(Indian Standard)

(3)

4)Langefors和Kilhstrom模型

(4)

式中：v为爆破振速，cm/s；Q为单响最大装药量，kg；R为爆心距；K、α为爆破工程施工中的相关地质系数。

上述经验预测模型形式上来看，爆破振动速度均是Q和R的指数函数，区别只体现在Q和R不同的指数比例。因此在上述经验公式的基础上，归纳出本文的爆破振动速度修正公式如下：

v=KQαRβ

(5)

利用表1数据对式(5)进行拟合回归分析，得到K=5.387，α=1.016，β=-1.314。即：

v=5.387Q1.016R-1.314

(6)

所得式(6)的相关系数平方R2为0.988，并且从表1中可以看出，本文得到的预测模型方程对实测数据的拟合具有良好的精度。

为保护周边构筑物的安全，大量研究建议隧道施工爆破振动速度不得超过6 cm/s[14-16]。设爆心距为30 m，通过式(6)反算得到爆破施工的最大单响药量不得超过45 kg。

3 爆破信号小波包分析

与传统时频分析方法相比，小波包分析可以同时获取信号时域及频域的信息，具有良好的局部化特征。对频率为ω的信号进行n层小波包分解，可以得到2n个子频带，每个子频带宽度均为ω/2n，爆破信号z(t)可以分解如下：

(7)

式中：zn,j为第n层第j个频带对应的重构信号，j=1，2，3，…，n。

若用En,j表示zn,j频带对应的信号能量值，则有：

(8)

式中：yi,k为子频带重构信号离散点对应的幅值；k为离散点的个数，k∈(1,n)；n为采集数据长度。

信号总能量为

(9)

各个频带的能量百分比为

(10)

本文使用“db8”小波基函数对爆破信号进行9层分解，共得到29个子频带，每个子频带的宽度为4.88 Hz。根据式(7)～式(10)，利用MATLAB编程实现对实测数据的小波能量谱计算，分析得到的各频带能量百分比(见图3)。由图3可知，隧道爆破信号能量分布频段较广，但能量分布主要集中在0～250 Hz的频段，而超过500 Hz的频带所携带能量较小。

图3 测点3-1爆破能量百分比Fig.3 Percentage of blasting energy at measuring point 3-1

为了更准确地描述各测点在优势频率段(0～250 Hz)爆破振动能量的分布规律，将0～250 Hz段分为9个子频带进行分析：S1(0～24.462)、S2(24.462～44.031)、S3(44.031～68.493)、S4(68.493～97.847)、S5(97.847～117.416)、S6(117.416～146.771)、S7(146.771～185.910)、S8(185.910～210.371)、S9(210.371～249.512)。各测点爆破能量百分比如表2所示。

表2 各测点爆破能量百分比

由不同爆心距的能量分布(见图4)可知，随着爆心距的增大，爆破信号低频带能量占比有升高的趋势，以S1(0～24.461 Hz)频带为例，爆心距为15 m的测点1-1能量占比为13.46%，随着爆心距的增大，测点3-1(爆心距为35 m)的能量占比增至21.92%，较1-1增加了62.85%。

图4 不同爆心距的能量分布Fig.4 Energy distribution with different blast centers

测点1-3、2-3及3-3采集的爆破信号具有相同的爆心距，不同的单响药量(48、30、24 kg)，以此来研究最大单响药量对爆破振动能量分布规律的影响。由不同单响药量的能量分布(见图5)可知，随着最大单响药量的增大，爆破信号携带的低频能量有明显的增大趋势，其中最大单响药量为48 kg时，爆破信号S1频带(0～24.462 Hz)能量占比为21.92%，与最大单响药量为24 kg时的情况相比由12.42%增加了76.49%。一般构筑物的自振频率处于较低频率段，因此较大的单响药量很大程度会引起结构共振，危害构筑物安全。

图5 不同单响药量的能量分布Fig.5 Energy distribution of different single-detonation charge

4 控制爆破技术优化

基于上述分析结果，提出适用于本工程的控制爆破措施：①严格控制最大单响药量，采用多段雷管起爆减小爆破振动；②利用复式楔形掏槽代替一级楔形掏槽，减小每个掏槽孔的实际装药量；③应用预裂爆破的方法，有效防止爆破振动向外传递，同时严格控制隧道循环掘进尺寸。

在随后隧道的开挖掘进过程中，施工方根据围岩等级严格控制循环尺寸，通过复式楔形掏槽代替原有的掏槽方法，每次爆破施工均利用多段雷管起爆，控制最大单响药量。以采取控制爆破措施后，测点(爆心距为15 m)的爆破振动为例验证控爆效果。其爆破振动速度时程和爆破振动能量分布分别如图6和图7所示。

图6 爆破振动速度时程Fig.6 Time-history of blasting vibration velocity

图7 爆破振动能量分布Fig.7 Energy distribution of blasting vibration

由图7可知，与典型测点3-1相比，采取控制爆破后，爆破振速时程中出现多个波动峰值，最大爆破振动速度并不在掏槽孔起爆时刻产生，且振动强度有了较为明显地减小。这表明采用复式楔形掏槽能有效地降低爆破振动强度。由图8可知，优化控制爆破技术后，爆破振动能量优势频段由低频带向中高频带转移，信号主频段为185.88～232.56 Hz，避免了结构共振现象的发生，保护了在建隧道及周边构筑物的安全。

5 结论

1)本文回归得到的爆破强度衰减修正公式对本工程爆破振速拟合效果较好，并利用公式反算得到本工程爆破施工的最大单响药量不得超过45 kg。

2)通过小波包能量谱分析得到，隧道爆破振动信号能量主要集中在0～250 Hz频带，随着爆心距及最大单响药量的增加，爆破振动能量向低频带集中。

3)经优化后的控制爆破措施可以有效减小爆破振动效应，同时爆破振动优势频段向中高频带转移，有效地避免了结构共振，保护了在建隧道及周边构筑物的安全。