钢筋混凝土隔离墙抗爆性能数值模拟研究

汤 宇，杨 军，李素灵，于 琦，唐红亮

(1.北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081；2. 中国兵器工业火炸药工程与安全技术研究院，北京 100053)

在工业生产活动中，危化品生产厂房、车间和存储间容易发生爆炸，造成人员伤亡、生产停止和财产损失。隔离墙因其能有效减弱爆炸冲击波对相邻车间或者厂房的破坏作用而被逐渐应用到危化品厂房设计中。工业生产厂房跨度主要有9、12、15 m，结构尺寸比较大，进行隔离墙的试验研究成本高，不便大规模展开。因此，采用数值模拟的方法对隔离墙的抗爆性能进行研究，为工业生产厂房抗爆隔离墙的设计提供依据，具有重要意义。

国内外学者对钢筋混凝土结构的抗爆做了大量研究。杨青顺等[1]使用简化的爆炸荷载曲线研究不同比例距离和板厚对钢筋混凝土板变形的影响；赵春风等[2]利用CONWEP加载的方式模拟钢筋混凝土板的动态响应，回归得到药量与扰度间的关系曲线。周晓青等[3]基于流-固耦合算法使用AUTODYN数值模拟软件模拟钢筋混凝土墙的动态响应，得出破坏首先出现在固定端的结论。李天华等[4]基于等效单自由度体系方法进行抗爆设计，提出混凝土板的抗爆措施。董新龙等[5]利用实验的方法研究混凝土板的破坏坍塌过程，得出结构背面添加钢纤维可以提高抗爆性能。张强等[6]研究了接触爆炸对钢筋混凝土板的毁伤规律，基于量纲分析得到接触爆炸条件下结构的破坏特征。

大部分学者对钢筋混凝土墙抗爆性能的研究主要集中小药量下单一结构(柱或板)的试验和数值模拟的研究，对钢筋混凝土大型结构在较大当量爆炸下的数值模拟研究较少。笔者利用LS-DYNA数值仿真软件建立9 m跨的结构和隔离墙模型，在验证爆炸荷载和材料参数合理的基础上，对9种工况进行模拟分析。

1 数值模型

1.1 计算模型

钢筋混凝土主体结构尺寸为6.5 m×9.6 m×6.8 m，钢筋混凝土隔离墙结构尺寸为3.3 m×9.6 m×6.8 m。由于结构具有对称性，为减少计算网格数量，建立1/2模型，模型结构尺寸如图1所示。

图1 1/2结构模型Fig.1 Half structural model

按照设计的实际尺寸建模，共使用了直径为25、22、20、18、12、8、6 mm的钢筋，主体结构顶板钢筋∅8 @ 150 mm；隔离墙钢筋∅20 @ 150 mm；隔离墙翼墙钢筋∅12 @ 100 mm；隔离墙顶板钢筋∅10 @ 200 mm；顶板和隔离墙均为双层配筋，柱和梁钢筋保护层厚20 mm，板钢筋保护层厚10 mm。建立钢筋与混凝土分离式模型，使用关键词*CONSTRAINED_ LAGRANGE _IN_SOLID实现钢筋与混凝土之间的粘结关系；同时采用侵蚀算法(Erosion)处理，解决网格大变形造成的计算精度下降、计算步长变小等问题。

空气和炸药采用欧拉网格，结构全部采用拉格朗日网格，单元使用多物质ALE算法，采用LS-DYNA有限元程序提供的CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID耦合方式进行流固耦合计算，模拟爆炸冲击波与结构的相互作用[7]。炸药放置钢筋混凝土隔离墙中轴线上，采用中心起爆， 空气完全包住主体结构和隔离墙结构。模拟工况如表1所示，流固耦合算法模型如图2所示。

表1 模拟工况

图2 流固耦合模型Fig.2 Fluid-solid coupling model

炸药及空气组成的流场边界条件设置为：底面采用全约束，在对称面上设置对称约束，其余4个面设置无反射边界。结构的边界条件设置为：立柱、砌体墙、隔离墙在底面设置全约束，钢筋在底面端点设置全约束；顶板、梁、隔离墙在对称面上设置对称约束，钢筋在对称面处的端点设置点的对称约束，其余部位不设置约束。

1.2 材料参数

TNT采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型来模拟爆轰产物，并采用*EOS_JWL状态方程来表示爆轰产物的能量扩散与体积变化,炸药材料参数如表2所示[7-8]。

表2 炸药材料参数

空气采用*MAT_NULL材料模型和线性多项式状态方程*EOS_LINEAR _POLYNOMIAL进行描述,空气材料参数如表3所示[8-10]。

表3 空气材料参数

混凝土采用HJC材料模型，它综合考虑应变率、损伤演变、围压、破碎和压实等因素的影响,材料参数如表4所示[10-11]。钢筋采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型，考虑钢筋的各向同性硬化、随动硬化以及高应变率效应，材料参数如表5所示[8-9]。砌体侧墙采用整体式建模方式，整体材料模型选取LS-DYNA中的96号材料模型，即*MAT_BRITTLE_DAMAGE材料模型，可以较好地实现高应变率加载下材料的响应问题，材料参数同文献[12-13]。

表4 混凝土材料参数

表5 钢筋材料参数

2 模型验证分析

2.1 爆炸荷载验证

结构内部爆炸流场极为复杂，很难建立一个准确的数学模型求得精确解析解。因此，为了验证数值计算模型冲击波超压荷载的合理性，将模型中结构部分去除，计算炸药爆炸产生的冲击波超压与经验计算公式作比较。

模拟发现，网格密度(药包边长长度与网格单元长度的比值)对超压计算结果影响很大。网格密度越大，超压时程曲线越陡，压力爬升的峰值时间越短，冲击波超压持续时间越短，峰值压力明显提高。文献[14]给出的选取网格密度为4，既能保证计算的精确度又能控制网格数量。冲击波峰值数值模拟和经验公式计算结果如图3所示。从图3可以看出，模拟结果与Henrych经验公式计算结果相吻合，冲击波峰值超压大小基本一致，冲击波峰值超压均呈指数型衰减趋势，因此数值计算模型的爆炸荷载是合理的。

图3 峰值超压模拟结果与经验公式计算结果对比Fig.3 Comparison of peak overpressure between simulation results and empirical formula calculations

2.2 材料参数验证

依据文献[15]介绍的爆炸荷载作用下结构试验模型建立数值模拟模型。文献[15]中描述柱结构的试验模型，其尺寸长×宽×高为0.4 m×0.4 m×2.4 m，采用25 kg TNT炸药，炸药中心距离柱脚顶面0.9 m，炸药底面距离柱表面0.5 m。炸药、空气、钢筋和混凝土采用1.2节中所描述的材料模型及参数。文献[15]中试验破坏形态和数值模拟结果对比图如图4所示，可知试验结果和数值模拟结果中柱的破坏区域、破坏形态和柱头柱脚结构的形态基本一致，炸药正对面区域混凝土全部破坏，柱头和柱脚破坏较轻，且有不同程度的翘起。破坏中心宽度约800 mm，距离柱头1 200 mm和距离柱脚400 mm范围的混凝土破坏较轻。

图4 文献[15]中试验结果与数值模拟结果对比Fig.4 Comparison of experimental result and numerical simulation results in literature [15]

通过流-固耦合算法模拟的爆炸荷载与经验公式作比较，数值模拟超压峰值与Henrych经验公式计算结果一致；文献[15]中柱的试验破坏形态与数值模拟破坏形态的保持基本一致，说明文中采用针对爆炸荷载作用下钢筋混凝土隔离墙的数值模拟的爆炸荷载和参数的选择是合理的。

3 结果与讨论

通过模拟爆炸冲击波对主体结构及隔离墙的作用过程；对结构的破坏过程、冲击波在墙上的传播过程、隔离墙荷载及墙体位移进行分析。

3.1 结构破坏过程

结构内部发生爆炸，不同工况下冲击波对结构的破坏过程相似，选取工况A8说明结构的典型破坏过程(见图5)可以看出，爆炸冲击波到达主体结构侧墙和隔离墙的时间分别为3.0 ms及5.0 ms，随后冲击波开始从结构底部向结构上部开始作用，最后作用在结构顶板上，顶板产生变形向上运动。冲击波达到侧墙时，砖墙产生破坏，冲击波继续作用，砖墙破坏进一步加剧；冲击波作用在钢筋混凝土隔离墙上，隔离墙未产生明显变形。在顶板与梁、墙的交界处出现应力集中，顶板开始沿边界开裂；随着冲击波的继续作用，最后主体结构顶板和隔离墙顶板全部沿边界开裂。

图5 结构动态响应Fig.5 Dynamic response of structure

在不同工况下冲击波对结构的破坏过程相似，冲击波首先作用在墙面上，随后沿墙面高度方向继续向上作用，最后作用在结构顶板上。在冲击波的作用下，侧墙都造成损坏，药量越大侧墙损坏越严重；顶板容易在边界处开裂，在角域处发生的破坏更严重。在相同爆炸距离下，药量越大，隔离墙顶板破坏越严重。在相同药量下，爆炸距离为3 m和6 m时隔离墙顶板比爆炸距离为2 m时破坏严重。隔离墙顶板在边界完全开裂后，顶板并未飞出，在钢筋的作用下悬挂在隔离墙顶部。

3.2 冲击波在墙面传播过程

为了研究爆炸冲击波的传播过程和墙体上的冲击波超压情况，选取工况A8不同时刻冲击波压力云图(见图6)可以看出，炸药起爆后，冲击波向外传播，波阵面呈球形；随着冲击的波传播，冲击波后的压力逐渐降低。在t=3 059 μs时，冲击波到达隔离墙墙面，入射冲击波超压为0.887 MPa(A点)。冲击波作用在墙面后形成反射，反射波压力明显高于入射波压力，在t=3 988 μs时，反射超压为3.07 MPa(A点)，是入射超压的3.46倍。随后入射波的反射点继续沿壁面运动，并且球面入射波继续向前传播，反射压力逐渐降低。在反射点后方，墙面形成一个较高的压力区域，t=4 830 μs时，超压值为4.54 MPa(B点)，高于冲击波刚作用到墙面发生正反射的超压值。最后，反射波与入射波在隔离墙顶板下墙面发生汇聚叠加，压力急剧升高，超压值为5.39 MPa(C点)，入射波和反射波汇聚点开始沿顶板向两侧运动，并且压力在不断衰减。

图6 不同时刻冲击波压力云图Fig.6 Pressure cloud of shock waves at different times

爆炸冲击波传播到墙体，与墙体发生作用产生反射波，压力成倍增加，而后反射波逐渐减弱，最后在顶板汇聚叠加，压力急剧升高。通过比较9个工况冲击波在墙面的衰减速率，发现反射压力在墙面的衰减速度与药量和爆炸距离有关，墙面最大压力与最小压力统计如表6所示。爆炸距离为2 m时，药量从50 kg增加到150 kg，压力衰减幅度从94.8%增加到97.8%；爆炸距离为3 m时，药量从50 kg增加到150 kg，压力衰减幅度从90%增加到94.9%；爆炸距离为6 m时，药量从50 kg增加到150 kg，压力衰减幅度从53.6%增加到70.5%。在相同药量下，爆炸距离从2 m增加到6 m时，压力衰减幅度从最大97.8%降至53.6%。在相同药量下，爆炸距离越近，反射压力衰减越快，衰减幅度越大；在相同爆炸距离下，药量越大，反射压力衰减越快。在顶板处压力急剧增加的程度与冲击波入射角和药量密切相关，入射角度越大冲击波汇集压力增加幅度越大；相同入射角度时，药量越大，压力增加幅度越大。

表6 墙面压力

3.3 隔离墙荷载分析

爆炸冲击波作用在结构造成结构破坏和变形的是荷载，选取工况A2、A5和A8墙面高度为1(底部)、3(中部)、6 m(顶部)位置的压力和冲量值(见图7～图9)可知，爆炸距离为2 m和3 m时，隔离墙底部压力高于中部和顶部，冲击波衰减很快，持续时间比中部和顶部短；但由于底部压力值较大计算得到底部的冲量比中部和顶部大。短时间的高压力作用会使结构产生变形，甚至造成墙体底部发生剪切破坏。本文使用的隔离墙有钢筋混凝土翼墙及构造立柱的支撑加强作用，具有优良的抗剪切作用，在100 kg药量下，工况A6、A9在150 kg爆炸荷载下均未发生剪切破坏；在工况A3爆炸距离2 m药量150 kg时，隔离墙底部承受的压力达到27.7 MPa，正对爆心位置的少部分墙体发生剪切破坏。

图7 工况A2压力和冲量时程Fig.7 Pressure and impulse time history of condition A2

图8 工况A5压力和冲量时程Fig.8 Pressure and impulse time history of condition A5

图9 工况A8压力和冲量时程Fig.9 Pressure and impulse time history of condition A8

从图9可知，爆炸距离为6 m时，底部压力比中部和顶部大，但相比爆炸距离为2 m和3 m的压力值小很多。顶部和中部位置的压力比底部小，但由于冲击波衰减缓慢，会出现多个二次波峰，超压作用时间较长，顶部冲量高于中部和底部。爆炸距离为6 m时底部压力和冲量小于同等药量下爆炸距离为2 m和3 m时的压力和冲量，但结构产生的变形却大很多。由此可见，远距离爆炸时，结构的变形主要是中部和顶部冲量作用造成的。近距离爆炸时，墙体底部会受到较高压力，同时由于墙面冲击波衰减很快，在顶部的压力和冲量较小。在较远距离爆炸时，墙体底部承受的压力较小，同时因为冲击波在墙面上的衰减速率缓慢，出现多个二次波峰(峰值小于第一个峰值)，在墙体顶部承受小荷载大冲量。

3.4 隔离墙位移分析

为研究隔离墙在爆炸荷载作用下位移情况，给出了2个工况(A2、A8)的典型位移-时程(见图10和图11)。从图10可知，A2工况墙面4 m以上部分墙体位移峰值相差很小，墙面位移与墙面高度呈非线性相关。墙体下部承受大载荷下，结构产生-3～4 cm的变形，结构出现周期性震荡。从图11可知，A8工况结构只产生了正向位移，峰值位移与残余位移均与墙面高度呈线性正相关，结构没有发生周期性震荡。

图10 工况A2墙面不同位置的位移时程Fig.10 Displacement-time histories at different point on the wall of condition A2

图11 工况A8墙面不同位置的位移时程Fig.11 Displacement-time histories at different point on the wall of condition A8

爆炸距离为2 m时，工况A1、A2和A3最大位移分别为1.85、3.98、5.56 cm。工况A3墙体正对爆心位置发生小范围的剪切破坏，墙体未发生严重破坏，仍能发挥作用。工况A8最大位移是工况A2的5倍多，工况A5的最大位移是A2的2倍。爆炸距离相同时，药量越大，结构变形越大；药量相同时，爆炸距离越远，结构变形越小。在相同爆炸距离时，药量增加，结构底部压力增加，结构变形增加。在相同药量时，随着爆炸距离增加，墙体底部压力减小，顶部冲量增加；墙体结构由小变形转变为结构整体的较大变形。

4 结论

1)在本模型中，利用流-固耦合算法可以很好地模拟冲击波与结构的相互作用。在冲击波作用下侧墙发生破坏，顶板容易沿边界开裂，角域处发生破坏更加严重。

2)爆炸冲击波作用在墙体上发生反射，然后冲击波沿墙衰减，最后在隔离墙顶板处汇聚叠加，压力急剧升高。墙面冲击波压力的衰减速率与药量、爆炸距离密切相关，墙面压力衰减幅度可达97.8%。