“兆”字型单层宽频电磁超材料吸波器仿真及分析

陆军工程大学研究生院 陆军工程大学国防工程学院 张 鑫

陆军工程大学国防工程学院 戴银所 崔传安

陆军工程大学研究生院 陆军工程大学国防工程学院 房建国 尹兆昆

本文设计了一种电磁超材料吸波器，该结构由上层金属谐振单元、中间的介质基板和下层金属底板组成，厚度3.52mm。CST MWS电磁仿真软件计算结果显示，在6.07～13.24GHz频率区间实现了大于90%的吸收率，相对带宽达到74.8%。在6.45GHz、9.12GHz、12.14GHz、13.12GHz、15.86GHz和16.18GHz出现谐振峰，其相应吸收率达到99.82%、99.97%、99.85%、99.17%、88.75%和88.19%，并在中低频段（2～12.5GHz）呈现极化敏感吸收，在高频段（12.5～18GHz）呈现极化不敏感吸收。结合CST MWS软件仿真结果，利用等效介质理论、场分布图、谐振单元结构吸收特性和介质损耗特性对吸波机理进行了分析，确定了谐振点及各频段主要吸波特征。本文设计的单层超材料吸波器具有吸收频带宽、结构简单、便于实现的特点，具有重要的应用价值及前景。

电磁超材料是人工制备的具有亚波长周期性或者非周期结构，并呈现天然材料所不具备的超常物理特性的复合材料，其电磁特性并不是依赖于材料本身特性而是由材料的设计单元结构决定。因此，在2008年，Landy等基于电磁超材料的概念，首次提出将方形开口谐振环、介质基板与金属导线叠加组成的电磁谐振结构，实现了11.48GHz处接近100%的吸收，并提出电磁波“完美吸收器”的概念。随后，这种基于电磁超材料的吸波技术由于具有结构可设计性强、吸波效果好、选材自由、可进行预先设计和节约资源等优点，迅速成为吸波材料的研究热点。

随着各学者通过对电磁超材料研究的不断深入，通过谐振结构设计、叠加、添加集总元件以及使用电阻膜替代金属谐振材料等方式，实现了双频、多频及宽频吸波的目的；其中宽频电磁超材料吸波器因实用性较强，具有较好的应用前景。因此，本文设计了一种由金属谐振单元、介质基板和金属衬底组成的单层宽频电磁超材料吸波器，并使用FDTD（时域有限差分法）算法对结构的吸波特性进行数值仿真及分析。

1 设计建模

在基于FDTD的电磁仿真软件CST MWS（CST Microwave Studio）中，建立如图1所示的“兆”字型单层电磁超材料吸波器（以下简称超材料吸波器）。超材料吸波器由上下两层金属层和中间的介质层组成；上层由四周的开口方环和中间的对开口方环组成类“兆”字型的谐振单元，下层为金属背衬，金属材质都为铜，厚度为0.035mm，电导率σ=5.8×107S/m；介质层为FR4，相对介电常数εr=4.25，介电损耗角正切值为tanδ=0.018，相对磁导率μr=1。

图1 单层电磁超材料吸波器

在CST MWS电磁仿真软件中，材料种类选用normal，x-y平面方向选用Unit cell边界条件模拟周期边界条件，选用Floquent端口，端口模式数为2，电场沿着+y方向，磁场沿着+x方向，电磁波沿着-z方向垂直入射到超材料吸波器表面；电磁超材料吸波器的结构尺寸如图1，a=2.2mm，b=2.1mm，g1=1.0mm，g2=0.9mm，w=0.8mm，h=3.45mm（介质层厚度），p=12.7mm，方环与+x方向夹角a=45°。整个电磁超材料吸波器厚度为3.52mm。

2 仿真与分析

在CST MWS仿真软件中，对于超材料吸波器而言，吸收率A(w)=1-R(w)-T(w)，其中R(w)表示反射率，R(w)=|S11|2，T(w)表示透射率，T(w)=|S21|2，S11和S21为端口的S散射参数的反射系数和透射系数，由于存在趋肤效应，电磁波不能穿透超材料吸波器的金属衬底，即透射率T(w)趋近于0，因此吸收率一般取为A(w)=1-R(w)。

2.1 单层宽频电磁超材料吸波特性

通过电磁仿真软件CST MWS的仿真计算，其吸收率与反射系数如图2所示。从图中可以明显看出，单层电磁超材料吸波器具有宽频吸收特性，在6.07～13.24GHz频率区间实现了大于90%的吸收率，相对带宽达到74.8%；在6.45GHz、9.12GHz、12.14GHz和13.12GHz出现强谐振峰，其反射系数分别高达-27.83dB、-33.26dB、-29.83dB和-20.27dB，相应吸收率达到99.82%、99.97%、99.85%、99.17%，在15.86GHz和16.18GHz出现弱谐振峰，其反射系数达到-9.38dB和-8.30dB，吸收率分别为88.75%和88.19%；整个吸收率曲线表现出分段吸收的特点，即强谐振峰所在6.07～13.24GHz的强吸收区间，弱谐振峰所在15.73～16.25GHz的弱吸收区间（吸收率大于80%），从反射曲线上看出，超材料吸波器在宽频吸收特性上，仍然存在较为明显谐振吸收的特点。为方便后续分析，分别将2～7.5GHz、7.5～12.5GHz和12.5～18GHz划分为低频、中频和高频。

图2 超材料吸波器仿真结果

2.2 极化角度吸收特性

为了研究不同极化角度（电场与+y方向夹角）对超材料吸波器的影响，分别仿真了不同极化角度入射时对吸波器吸收率的影响（图3）。从图3中可以看出，当电磁波垂直入射到超材料表面时，随着极化角度的增大，其吸收率呈现出先减小后增大的趋势，且当极化角度互余时，其吸收率基本重合，这与超材料吸波器呈对角线对称有关。从图中可以看出，中低频段的吸收强度变化程度较大，当极化角度小于15°或者大于75°时，只在5.92～13.30GHz频率范围内仍然大于70%；高频段吸收强度则变化不大，在谐振峰附近仍能保持80%以上的吸收强度；总体看，该超材料吸波器在中低频具有极化敏感吸收特性，在高频段具有极化不敏感吸收特性。

图3 超材料吸波器不同极化入射仿真结果

2.3 吸波机理分析

2.3.1 等效电磁参数分析

超材料一般具有亚波长的结构特征，可以将超材料对电磁波的响应是看成是均质化的结果，因此超材料可以等效为一种媒质，采用等效介质的材料属性来描述人工电磁超材料的吸波特性，通常采用S参数反演法可以求得电磁超材料吸波器等效相对波阻抗Zeff，计算公式如下：

通过S参数反演法计算得到的等效相对波阻抗Zeff如图4所示，从图中可以看出，谐振点的等效相对波阻抗值如表1所示，前四个强谐振点的实部值Re(Zeff)基本在1附近，虚部值Im(Zeff)接近0，而后两个弱谐振点的等效相对波阻抗值实部值Re(Zeff)与1相差较大，同时虚部值Im(Zeff)与0逐渐远离，因此强谐振点与空气阻抗近似匹配，弱谐振点与空气阻抗匹配程度不高，导致吸收率的差异。从图4可以看出，在强吸收区间内其等效相对波阻抗值Re(Zeff)在1附近浮动，虚部值Im(Zeff)在0附近变化，说明在超材料吸波器的表面阻抗与空气阻抗近似相等，因此吸收率只产生了较小的波动，减少了电磁波在超材料吸波器表面的反射，使得电磁波能够进入超材料吸波内部进行损耗；在弱吸收区间，相对波阻抗值实部值Re(Zeff)在0.5附近浮动，虚部值Im(Zeff)在逐渐增大，远离0值，导致对电磁波的反射增强；相对阻抗值实部值Re(Zeff)基本在0附近浮动的频率区间，由于与空气阻抗失配，导致超材料吸波器表面对电磁波产生了强烈的反射，因此基本不存?

图4 超材料吸波器等效相对波阻抗Zeff

表1 各谐振频率点等效相对波阻抗值

图5 超材料吸波器谐振点电流图

2.3.2 基于场图的吸波机理分析

为了更好地分析电磁波在电磁超材料中的吸波机理，利用电磁仿真软件仿真了各谐振点的场图（表面电流图和电场能量密度图），如图5-图6所示。

当入射电磁波f=6.45GHz和9.12GHz时，从图5(a)和(b)电流图可以看出，在外加电场作用下，正电荷沿着中间的对开口谐振环流向右下侧或左上侧两个开口方环，因此最强电流主要分布在中间的对开口方环两侧金属臂，部分分布在四周开口方环的对向侧金属臂，电流方向同向且与电场在电流方向的分量平行，产生了强烈的电谐振，引起了强烈的能量损耗。当入射电磁波f=12.14GHz时，从图5(c)中可以看出，感应电流主要分布在中间对开口方环两臂上和四周开口方环的内侧边缘及相邻的开口方环的对侧金属臂边缘；当感应电流主要分布在中间对开口方环两臂上时，由于电流方向同向且与电场的分量平行，同前两个谐振峰一样，产生强烈的电谐振；部分感应电流分布在四周的方环时，在开口方环中形成环形感应电流，异号电荷聚集在开口处，形成LC振荡回路，又由于四周相邻开口方环中的环形感应电流相反，形成类磁偶极子，在外加磁场作用下，产生了磁谐振，两者共同作用，对电磁波能量进行损耗。由于电荷大部分在电场作用下，流向四周金属臂上，导致四周金属臂上积累了大量正电荷或负电荷，在金属臂上形成散射电场（图6(a)、(b)和(c)）。

当入射电磁波f=13.12GHz时，从图5(d)中可以看出，感应电流主要集中在左右两个开口方环金属臂内侧及外边缘，部分存在上下两个开口方环金属臂内侧边缘，少部分存在于中间对开口方环金属臂外边缘，从图中可以看出，四周开口方环中产生的反向感应环形电流产生磁谐振，造成了磁损耗，中间开口方环部分感应电流同向且与电场分量平行，产生部分电谐振损耗。当入射电磁波f=15.86GHz和16.18GHz时，从图5(e)和(f)中可以看出，感应电流分布与f=13.12GHz的分布较为相似，主要分布在四周的开口方环上，中间对开口方环金属臂上感应电流较小，因此谐振点主要是基于磁谐振产生的磁损耗对电磁波进行损耗。从图6(d)、(e)和(f)中可以看出，电场能量主要集中在开口及附近，尤其左右两个开口方环开口处电场强度最强，这是由于环向流动的感应电流使得大量异号电荷聚集在缺口两侧，由于距离较近，形成了强烈的感应电场。

图6 超材料吸波器谐振点电场能量密度图

总体来看，在第一和第二谐振峰处，超材料吸波器的主要损耗是基于电谐振为主，第三和第四谐振峰处，逐渐转变为电谐振和磁谐振共同作用，第五和第六谐振峰变为磁谐振为主的损耗机制。

2.3.3 基于谐振结构的吸波分析

根据图5感应电流分布特点及谐振点损耗特性，将上层谐振单元拆分为图7所示的对角线对称带突出的金属谐振条（拆分单元A）和中心对称的开口金属方环（拆分单元B）。

图7 超材料吸波器拆分单元

两种拆分单元仿真的吸收率和反射系数如图8所示。从图8中可以看出，拆分单元A在7.90～12.77GHz频率范围内吸收率大于90%，并在9.50GHz、12.02GHz和15.79GHz处出现吸收率为99.90%、99.97%和81.50%的谐振峰，呈现宽频吸收的特点；拆分单元B仅在15.58～15.64GHz频率范围内吸收率大于90%，在13.09GHz、15.61GHz和16.93GHz出现谐振峰，吸收率分别为89.40%、93.31%和54.83%，呈现明显谐振吸收特点；因此在单独作为谐振单元时，拆分单元A主要体现为中频段的宽频吸收，通过分析其谐振点表面电流图（图9(a)-(c)），是典型的同向感应电流引发的电谐振吸收特征，拆分单元B主要体现在高频段的谐振峰窄带吸收特点，通过分析其谐振点处电流图（图9(d)-(f)），是典型的反向环流引发的磁谐振吸收特征。从图8可以看出，拆分单元A和B的宽频吸收区间和谐振点与超材料吸波器的吸收及反射曲线大致重合，所以当拆分单元A和B组成“兆”字型谐振单元时，在电磁波作用下，相互增强了各自波段的吸收能力，使得强吸收区的带宽扩展至部分低频及高频，带宽扩宽2.30GHz，并在高频段出现0.52GHz带宽的弱吸收区，共同提高了超材料吸波体吸波能力，因此超材料吸波器的主要损耗机制是基于电磁谐振，电谐振引起的强损耗主要集中在中低频段的中间金属条上，磁谐振引起的强损耗主要集中在高频段的四周开口方环上，这也刚好可以解释在中低频段具有极化敏感特性，反而在高频段的具有极化不敏感吸收特性。

图8 拆分单元的仿真结果

图9 拆分单元谐振点电流图

2.3.4 基于材料损耗特性的吸波分析

一般来说，基于谐振吸收的电磁超材料吸波体的能量损耗机制都包括金属谐振单元的欧姆损耗和介质层的介电损耗，但是由于金属类谐振单元电阻较小，导致欧姆损耗对吸波效果几乎没有影响。因此，在其他条件不变的情况下，只将介质基板设置为有介质损耗（lossy）和无介质损耗（loss free）进行对比仿真分析，结果如图10所示。

图10 有损和无损的介质基板对吸收率对比

从图10可知，设置具有介质损耗的基板前后，在中低频段，介质损耗对于吸波器的电磁波能量损耗能力影响较弱，而在高频段，介质基板的介质损耗对吸波能力的损耗影响较为明显，这主要是由于在中低频段，超材料吸波器对于电磁波能量的损耗主要是电谐振占主导，谐振单元之间形成的感应电场由于距离较远、强度较低，导致对介质的损耗程度较低，而在高频段，电磁谐振中磁谐振占主导，缺口处积累的大量异号电荷导致局部感应电场强度较强，同时较高的电磁波频率加剧了极化损耗强度，增强了介质基板的极化损耗，因此设置为有耗的介质基板后，在高频段对于吸收率的影响较明显，尤其在f=13.12GHz谐振点附近，吸收率提升高达75.8%，使得强吸收范围拓宽了0.23GHz左右。

本文设计了一种单层宽频带电磁超材料吸波器，厚度为3.52mm，仅为中心频率波长的0.12倍，实现了6.07～13.24GHz频率区间的吸收率大于90%，相对带宽达到74.8%，在中低频（2～12.5GHz）具有极化敏感吸收特性，在高频段(12.5～18GHz)具有极化不敏感吸收特性。通过等效相对波阻抗、场图、谐振结构和材料损耗特性分析，确定了中低频段主要以中间金属条的电谐振损耗为主，高频段逐渐转化为四周开口方环的磁谐振损耗为主，同时介质损耗在高频段对吸波影响较大。总体来说，本文设计的单层超材料吸波器具有宽频吸收、结构简单和便于实现等优点，具有一定的潜在应用价值和前景。