采煤影响下高等级公路移动变形动态预测方法研究

徐孟强，査剑锋

(1.华设设计集团股份有限公司，江苏 南京 210001；2.中国矿业大学 环境与测绘学院，江苏 徐州 221116)

实测结果表明，采煤影响下高等级公路路面下沉值达到21 mm、倾斜变形达到0.73 mm/m时，路面产生裂缝；压缩变形达到1.8 mm/m时路面产生隆起[1]。通过现场调研发现公路路面隆起、路缘石产生压缩性破坏往往在短时间内产生，为避免这类不利影响造成灾害，因此在短期内有必要对公路移动变形进行实时准确的预测，为公路部门维修、准备材料、安排工期等工作提供足够的时间。

提出一种融合实测数据的短时间地表移动变形动态预计的新方法：利用PSO算法反演改进的Knothe时间函数的C、K值[2-3]，基于三次指数平滑法实时预测一组新的C、K值，利用实时更新的C、K值对工作面开采引起的路面移动变形进行预计。通过实测结果验证了该方法可以在短期内对公路等对变形敏感的设施进行实时准确的预报，有效提高动态预计的精度和可靠性。

1 PSO算法简介

PSO(Particle Swarm Optimization，粒子群优化)算法通过模拟鸟类集体飞行的觅食行为，个体与个体之间通过协作机制建立信息共享，使种群的移动方向保持整体一致性，个体与个体之间保持一定的距离，来寻找位置最优[4-5]。

PSO算法在初始化种群的基础上，根据算法选取合适的参数，迭代计算每个粒子的适应值，通过对比分析选择个体极值(pbest)和种群极值(gbest)，根据选择的个体极值和种群极值，利用式(1)、(2)不断改变每个粒子的位置及移动方向，最终得到算法最优解。

Vi=ω×Vi+c1×rand()×(pbesti-Xi)+c2×rand()×(gbesti-Xi)

(1)

Xi=Xi+Vi

(2)

式中，c1、c2为学习因子；ω为惯性权重；rand()是(0,1)之间的随机数。

2 三次指数平滑法预测模型[6-7]

三次指数平滑法预测模型基本思想：预测值是以前观测值的加权和，对不同的观测期的观测数据分配不同的权数，同远期观测数值相比，给近期观测数值分配较大的权数来对未来结果进行预测，适合中短期发展趋势的预测。

三次指数平滑法是在二次指数平滑的基础上再次进行平滑，计算公式：

(3)

假设时间序列y1,y2,……，yt从某个时刻开始表现出了曲线变化特征，同时认为未来时期时间序列同样按照该种趋势发展，那么，可以用下面的预计公式对未来进行预测：

(4)

at=3St(1)-3St(2)+3St(3)

(5)

(6)

(7)

平滑系数α作为一个重要的参数，会对预测结果产生较大影响。实际应用中，将α从0～1进行循环试算，通过比较平均绝对误差，选择平均绝对误差最小时所对应的α值对未来时期进行预测。

3 高等级公路采动移动变形动态预测方法研究

采动区高等级公路移动变形动态预计模型计算流程如图1所示。

图1 动态预计模型算法流程

(1)通过i～n+i-1(i≥1)期的数据利用PSO算法进行反演得到n组改正的Knothe时间函数中的参数C、K的值；

(2)利用步骤(1)中反演的C、K，利用三次指数平滑预测模型预计第n+i期动态预计参数C、K的值；

(3)将概率积分法预计参数和步骤(2)中的C、K带入编制的“开采沉陷预计一体化系统”，预计第n+1期的地表移动变形；

(4)重复步骤(1)，利用第i～n+i-1(i≥2)期的实测数据反演得到n组改正的Knothe时间函数中的参数C、K的值；并重复步骤(2)、(3)。

3.1 数据预处理

以2 d作为计算的时间间隔，选取2016年3月13日～2016年4月6日共13期某矿区实测下沉值作为研究对象，数据处理时，对于缺失的测点下沉值根据两个临近点下沉值按照反距离加权差值法内插。

利用VB 编程语言[8]编制了PSO算法反演程序和三次指数平滑法预测程序，对2016年3月13日～2016年4月6日的数据按照图1算法流程分别反演和预计C、K，动态参数反演软件界面如图2所示，反演和预计结果如表1所示。

图2 动态参数反演软件界面

表1 不同日期反演和预计的C、K值

3.2 公路下沉的动态预测结果分析

以某工作面开采旬报和地质采矿条件为基础，利用表2中反演预测的C、K值和矿区概率积分法预计参数开展动态预计[9-10]。将预计结果和实测值绘制成图，如图3所示。

由图3可知，8条曲线中实测值和预计结果整体拟合较好。为了对拟合结果进行定量分析，采用相对均方根误差(m)、预计结果的均方根误差与该时刻测量获得的地表移动变形的最大值的比值(md(%))对拟合效果进行评价[11]，如表2所示。

图3 变换C、K不同观测时期实测下沉值和预计下沉值对比

由表2可知，前8期动态预测结果最大相对误差为±5.3%，最小相对误差为±2.6%，预测结果与实测结果的拟合相对精度均不超过10%，说明拟合的效果比较理想。同C、K恒定预计的中误差和相对误差相比(表2中观测期6′、7′)，反映了新方法的正确性与可靠性。

表2 预计下沉精度分析

为了便于同变换C、K动态预计的结果进行对比分析，利用2016年3月13日的C、K值预测2016年4月2日和2016年4月4日测点动态下沉值，即保持C、K恒定对后期沉降结果进行预计，预计结果如图4所示。

图4 C、K恒定不同观测时期实测下沉值和预计下沉值对比

4 结 论

建立一种融合实测数据的地表沉陷高精度动态预测模型，通过前期观测结果利用PSO算法反演C、K，基于三次指数平滑法实时预测改进的Knothe时间函数的C、K值，通过更新的C、K值对工作面开采路面移动变形进行预计，可以有效提高动态预计结果的精度。案例分析结果表明，融合实测数据的开采沉陷动态预测模型预计地表最大下沉点的相对误差优于6%。该方法可以在短期内对公路等对变形敏感的建筑设施进行实时准确的预测。