基于联合调度的抽油机群控系统能耗特征分析

刘沛津，程 铭

(西安建筑科技大学，陕西 西安 710055)

1 引言

抽油机是油田生产的重要设备，但它的平衡能力较差，导致抽油机的能耗增多，采油成本也随之升高。抽油机群控系统是一种先进的油井变频节能技术改造方法，可以有效解决油井控制中成本价格高昂、耗电较多的问题，在油田生产中拥有极高的应用价值[1-2]。分析抽油机在群控系统操作下的能耗特征，对抽油机高效运转与节能降耗工作的有效推进具有极强的现实意义。

相关学者的研究成果有，任旭虎等[3]提出基于共直流母线的丛式井群监控系统设计，采用变频技术实现抽油机多模式运行，利用共直流母线技术共享集中抽油机供电与发电，完成多油井的节能效果。王义龙等[4]研究了用于游梁式抽油机电动机系统能耗分析的实用模型，以磁链方程为基础推导出计及能耗的抽油机标准形式微分方程，结合曲柄的运动等相关方程构件能耗分析模型，得到了抽油机损耗数据的分布情况。

由于抽油机群的个体存在不同差异，难以准确分析抽油机群控系统的能耗特征，进而导致机器因功率过高而产生较多损耗。为此，提出一种基于联合调度的抽油机群控系统能耗特征分析方法。采用公共直流母线控制系统与若干个变频终端，设计抽油机群控系统框架；把数据流及传输性能限制作为收敛条件，构建贴合系统特性与需求的整数线性规划问题模型；采用进程代数语言(Communication Sequential Process，CSP)描述系统构件和连接件动态行为，实现抽油机群控系统能耗特征的解析。

2 抽油机群控系统架构

研究的系统关键利用公共直流母线控制系统与若干个变频终端构成，系统结构框架如图1所示。公共直流母线控制系统内包含电力变压器、进线快熔、逆变器等。

图1 抽油机群控系统架构图

抽油机群控系统变频器终端使用一个贴合直流母线供电特征的特种开关电源方案，变频主电路使用全控类电力电子器件，单片机控制模块使用16位单片机，实现电动机工作电压的最优操控，同时进行动态调压，维持抽油机电动机最优运行状态。

6kV电网电压通过油井电力变压器输出三相380V交流电，运用进线开关与进线快熔进入整流滤波模块[4]。公共直流母线操控系统整流方法可划分成二极管不可控整流、可控硅半控整流及全控整流三种模式。整流滤波模块通常使用三相二极管不可控整流，增强网侧功率因数，它的滤波是电感电容滤波，能够降低网侧电流谐波数量。每个变频终端将电压平稳的直流电源转变成电压、频率可调节的交流电，并配送至每个油井电动机，实现油井电动机高效率调节速度目标。本文设计的系统有如下优势：

系统结构简单，采取共用直流母线与整流模块，大幅降低整流器的配置成本；变压器容量较小，能够减轻电网负荷，提升电能利用率；在每个电动机运行状态不同的情况下，能够使能量回馈互补，提升抽油机的动态性能。

3 联合调度模型构建

在分析能耗特征前需要对抽油机群实施联合调度，便于后续数据的收集。为了解决抽油机群控系统的联合调度优化问题，使用整数线性规划(Integer linear programming， ILP)方法针对此问题进行模型构建[5]。将不同数据包相对的数据流f中各个链路e的调度变量记作

(1)

为了预防网络的多次振荡，工业无线网络使用周期性计算和下发调度方法实施网络更新。在调节周期之前，网络管理器采集的每个节点目前残余电量是Ri，设置每打开一个接收或输送链路会耗损一个单元功耗，节点在下阶段调节周期前的节点链路触发数量就是此节点在本周期内耗损的电量[6]，将传输负载表示为

(2)

所以，在下阶段调节周期之前，节点最低残余电量是min(Ri-αLi)，α代表系数，表明一个调节周期中含有的超帧个数。

考虑因为单点电量殆尽致使的网络失效，把此失效过程作为网络寿命准则[7]。为了完成节点最低残余电量的最大化，继而利用周期性调节达到负载均衡目标，将主要优化目标记作

maxf1(x)=min(Ri-αLi)i=1，…，N

(3)

式(3)中，f1(x)表示下阶段更新周期之前，每个节点残余电量的最低值。

为了符合抽油机群控的实时性，将各个数据包的截止期收敛当作此数据包最晚抵达汇聚点的时段，数据流f∈F(n，p)只能通过二维数组(n，p)进行计算，n是产生此数据流的节点，p代表此数据流是节点处在单个超帧中，根据固定周期构成的第p包数据。

针对路径时延模型来说，节点i从节点k收到特定数据包的时段至输送此数据包到节点j的时间间隔为链路时延，具体将其描述为

(4)

在通信调度过程中，链路时延就是数据流内此链路和上个链路的时隙间隔值，数据流第一条链路的时延时此链路调度时隙和数据包构成时段Bf的间隔。全局路径Pf的总时延为

(5)

因为抽油机群控系统对工业无线网络的即时性有很高的需求[8]，因此把第二优化目标设定成最小化最大数据流时延，描述为

minf2(x)=max(Df)f=1，…，F

(6)

加入权重参变量ω1、ω2代表网络最小残余电量和最高数据流路径时延的优化目标权重。假设N4上行汇合路径可直接输送到Y1或经过N3中继输送到Y1，后者不会直接影响最小残余电量和最高路径时延两个目标的数值，但依旧让节点N3产生一定数量的功耗损失。所以，在目标函数内加入输送电量均值avg(Li)当作惩罚项，继而在解集内剔除后者，获得更优的解

(7)

因此，可将抽油机群控系统联合调度的综合优化目标描述成：

maxg(x)=ω1f1(x)-ω2f2(x)-avg(Li)

(8)

单点流量守恒就是针对单个节点的随机数据流，其输入和节点自身生成的数据流和输出数据流相同，网关内不会产生数据流。将节点i生成的数据流描述为

(9)

依据上述数据流的描述，优化数据流中的极值。极值优化主要问题就是适值函数的定义，需要对种群变量进行不同的适值函数描述，并且各个变量的适应函数与其余变量具备耦合关联[9]。适值函数的择取会影响算法的计算速率和正确性。

理想的联合调度方法是没有链路冲突且信道数量较多的，此链路就能直接调度自身所处路径的前一个链路的下一段时隙。因此将链路时延适值记作

(10)

因为路径时延不但和其各条链路时延相关，路径长度也会产生变化，为了更清晰地呈现出链路时延适值对全部路径时延的影响[10]，将链路时延进行适当调节，具体过程为：

(11)

(12)

式(11)、(12)中，H代表现阶段链路所处路径的跳数总和，S是现阶段链路处于路径内的次序，Ds是链路输送节点至网关的间距，Dr是链路接收节点至网关的间距，Dn是链路从属流节点和网关的间距。此参数偏向于优先调节迂回路径和其距离网关较远的链路。逐步向网关聚集，继而控制收敛流程。

关于传输负载，它所表现的是目前链路对接收与输送的节点负载影响，考虑抽油机群控系统的使用环境，距离汇合点越近的节点传输负载越高，把传输负载适值表示成

λ(i，j)f=max(Li，Lj)×dα

(13)

式(13)中，d是节点和最近网关之间的最短跳数，α是调节系数。

因此，把链路时延适值函数和传输负载函数融合，变成总适值函数

(14)

式(14)中，ε(0<ε<1)是适值函数系数，适值函数的解越大，证明此变量表示的现阶段链路对目标函数的负面影响越多，调节的优先等级越高。至此，完成了抽油机群控系统的联合调度模型的构建，进一步提高了后续特征分析的准确度。

4 抽油机群控系统能耗特征分析

在上文中联合调度结果的基础上分析能耗特征，抽油机群控无线网络模型包含输入信号的正向传播与偏差信号的反向传播两个过程，在多层网络内使用反向传播偏差调节权值θj与临界值θk，在此过程中采用粒子群算法(Particle Swarm optimization， POS)让系统网络的偏差平方和为最低。POS算法是一种在迭代基础上的优化方式，起源于对鸟群捕食的行为判定，利用群体智能构建简化模型[11]。通过群体内个体对信息的共享，令全部运动在问题求解空间内生成有序改变，从而得到最佳解。

在粒子全部群体规模内遍历的最佳方位是pbest，假设f(X)是评估性能优劣的适应度函数，可通过式(15)进行粒子目前最佳方位计算

(15)

若群体内粒子个数是M，群体内全部粒子遍历的最佳方位gbest是全局最佳方位，将其计算过程记作

gbest=min{f[pbest1(t)]，f[pbest2(t)]}

(16)

第i个粒子的方位是xi，速率是vi，则使用式(17)对其更新速率及方位进行求解。

Vi=ωc1rand(Pbest[i]-xi)+c2rand(gbest[i]-xi)

(17)

式(17)中，c1与c2是一个常数，表示学习因子，c1负责调整粒子飞往自身最佳方位的迭代步长，c2负责调整粒子飞往群体最佳方位的迭代步长，rand代表[0，1]区间的随机值，ω代表惯性权重。

假设系统随机执行过程的迹是tr，tr内共执行n个事件a1，a2，…，an，各个事件的能耗是ei，执行次数是ci，那么抽油机群控系统执行过程的能耗解析式为

(18)

关于仅和外部环境交互接口相对的迹而言，将其能耗当作接口能耗[12]，参加构件交互的接口迹事件的能耗，是接口能耗与对应的连接件Role能耗的总和

ei=e(Interfacei)+e(Rolei)

(19)

因为进程SKIP在CSP内的辅助进程，将该进程的能耗定义为0。为了简便表达群控系统执行一次任务的迹，创建一个特殊事件Start，用于描述系统每次运作时执行的第一个事件，同时要求系统对照的CSP均引入Start事件，代表系统每次运作都将Start事件作为初始事件。如果P是抽油机群控系统S相对的CSP进程，通过引入Start事件后，S相对的进程是

SP=Start→P

(20)

假设抽油机群控系统S一共包含n个系统迹str1，str2，…，strn，那么系统最小能耗是

minE(S)=min(E(str1)，E(str2)，…，E(strn))

(21)

系统最高能耗是

maxE(S)=max(E(str1)，E(str2)，…，E(strn))

(22)

式(21)、(22)中，函数min()、max()依次表示参数内最小和最大值函数。倘若用户能够提供系统迹的执行概率，也就是系统的使用剖面，就可按照系统使用剖面得到抽油机在群控系统内的操作能耗均值。

如果系统S各个模块迹的执行概率是fi，得到抽油机的操作功耗均值是

(23)

也可使用式(24)进行功耗均值计算

(24)

式(24)中，ei是第i个操作任务的能耗，m是系统内抽油机的操作次数。假设群控系统内包含k个原始迹itr1，itr2，…，itrk和r个循环迹ltr1，ltr2，…ltrr，itri的执行概率是fi，那么抽油机操作n次循环过程的能耗均值是

(25)

假设{ltri1，ltri2，…ltrim}是抽油机操作itri后可能存在的循环迹集合，且m≤r，即可得到系统初始化阶段抽油机的最小、最大能耗特征：

E(itri)+min(E(ltri1)，E(ltri2)，…，E(ltrim))×n

(26)

E(itri)+max(E(ltri1)，E(ltri2)，…，E(ltrim))×n

(27)

5 仿真研究

为验证本文设计方法能耗特征分析的有效性，以某油田分公司的采油厂为实验数据样本，利用此次研究的方法分析样本能耗数据。具体实验运行环境为：Windows 7操作系统，Intel(R) Core(TM) i5-1035G4处理器，3.20GHz CPU，32GB内存，64位操作系统，MATLAB R2016b仿真平台，在上述实验环境下进行仿真。对比方法为基于共直流母线的丛式井群监控系统(文献[3])、游梁式抽油机电动机系统能耗分析模型(文献[4])，对比三种方法特征分析的准确性及系统改造前后的运行状态。

5.1 能耗特征分析准确性对比

为检验本文所提方法分析能耗特征的准确性，以样本数据实际功率作为参照，在上述实验环境中对比三种方法检测井组功率的准确性。测得后的结果如图2所示。

图2 不同方法测得功率准确性对比

由图2可知，对比的两种方法测得功率的结果与实际值偏差较大，此次研究的方法与实际功率比较贴合。说明该方法分析结果的准确性较高，是因为利用整数线性规划构建联合调度模型，有效提高了对能耗分析结果的准确性。

5.2 系统改造前后井群运行状态对比

分析抽油机群控系统能耗特征的目的是为了降低功率损耗，实现节能控制。因此在此小节实验中，检测利用该方法改造系统前后井群运行状态是否有改进。采用群控系统前后，抽取井群中1～4号井的产液量和电参数的测验结果如表1所示。

表1 系统改造前后井群运行状态对比

从表1中可知，油井1的产液量没有发生改变，但由于电子器件在运行时会有一定损耗，所以功率因数比改造前的值要多；油井2的改造前后产液量相同，油井3与油井4的产液量虽有所下降，但改变数量较少。因此可以看出，在群控系统中变频调速是完成节能的关键条件。

5.3 系统改造前后功率损耗状态

承接5.2节实验，按照井群和变压器二次侧的检测结果，获得群控系统使用前后的损耗对比状况，如表2所示。

表2 系统改造前后功率损耗状态总结

因为群控系统的中间环节很多，对应的每个环节损耗较高，所以系统全局损耗要多于一般工况运行产生的损耗。由表2可知，群控系统可充分利用抽油机的倒发电能量，完成油井的实时变频操控，因此系统下的抽油机能耗较小，在准确分析能耗特征的基础上，实现了较好的节能效果。

6 结论

为进一步完善群控系统操作下的能耗特征精准分析，减少功率损耗，提出一种基于联合调度的抽油机群控系统能耗特征分析方法。通过建立抽油机群控系统全局框架，使用联合调度改善系统的延时性能，运用进程代数语言CSP实现抽油机的准确能耗特征分析。经仿真验证，该方法的分析的能耗特征较为符合实际，且改造后的功率损耗较小。