基于综合管廊功能极限状态的接口转角限值研究

钟紫蓝，王晓静，杜修力，胡正一，李立云

(北京工业大学建筑工程学院，北京 100124)

随着我国城市化进程的不断发展，我国综合管廊建设在管理和技术上已经逐步完善。地下综合管廊是“城市地下管线综合体”，是保障城市运行的重要基础设施和“生命线”，一旦发生故障或破坏都将造成巨大的经济损失，并引发各种次生灾害[1-3]。

既有综合管廊附近工程施工，例如基坑开挖、盾构施工等，管廊将不可避免地受到扰动。当扰动超过一定限度时，会危及管廊结构及其内部管线的安全和正常使用。一方面，综合管廊结构本体多采用钢筋混凝土浇筑，整体刚度较大，但管廊施工过程中通常会设置纵向接口，并填充柔性橡胶等防水材料，导致管廊结构纵向刚度不连续，也是管廊纵向变形集中处，是整体结构的薄弱环节。已有工程实践和研究表明[4-11]，接口处大变形和密封材料防水功能失效，是引起地下结构发生渗漏的主要原因之一，需要重点关注[4-7]。另一方面，地层、管廊和内部管线相互作用、相互影响。管廊临近建构筑物施工过程中，造成管廊周围土体应力释放和土体损失，地层应力重新分布，导致管廊结构位置偏移，进而引起管廊内管线的变形，当管线的变形量达到管材的极限应变，就可能造成管线结构破坏，直接影响廊内管线的正常使用[8]。因此，综合管廊接口以及内部管线任意一处破坏，都会影响综合管廊的功能完整性，并直接影响到城市区域的正常运作。

针对地下结构受力变形以及接口处的安全问题，国内外学者采用多种方式进行了探索与研究[12-15]。胡翔等[16-17]针对上海综合管廊工程，对预制综合管廊接口进行防水试验和接口足尺模型单调加载试验研究，得出接口试件变形主要是由预制混凝土板之间相对转动引起，为管廊接口防水构造提出优化建议；王鹏宇等[18-19]针对某实际管廊工程项目，将ABAQUS 有限元软件的数值模拟结果与实际工程监测值相结合，研究了管廊承插式接口处的受力情况与变形规律，得出在相同荷载作用下接口处的应力集中区域比廊体更易发生破坏；Pan 等[20]针对某实际预制综合管廊工程，通过试验与有限元分析相结合，研究地震及土压力荷载不同组合下L 形接口力学性能响应，发现试件在不同荷载组合下均无明显裂缝，最不利荷载组合下试件接口处于弹性状态。何川等[21-23]考虑轴力、剪力、弯矩3 个方向上荷载的耦合作用，建立了盾构隧道管片接头力学模型，并采用有限元法对模型进行了验证，当已知管片接头刚度矩阵，即可较容易得出接头的内力或位移，计算结果更贴近实际工程。Gong 等[24-25]建立了非线性有限元模型来模拟隧道接口密封材料，定量分析接口张开量、接口偏移和接口旋转对接口材料防水性能的影响，得出拼接缝的防水能力随接缝张开变化量及旋转角度的增大而显著下降，建议隧道接口张开量保持在6.42 mm 以内保证接口材料防水安全；提出了一种基于实验和计算的隧道接口联合防水设计框架，接口的短期防水性能进行试验测试后，可通过有限元分析预测接口的长期防水性能；Ding 等[26]针对预制分段隧道衬砌接口防水性能开展了系列静力试验，研究整体密封胶和用于盾构隧道接缝的密封垫片的力学性能，并研制了一种用于实际隧道衬砌结构中不同节段接口的漏水压力测量装置，可以精确地测定不同接口开口偏移组合下的漏水压力；Andreotti等[27]提出一种分段隧道衬砌纵向接口循环模型，模型中衬砌接口转动刚度的变化取决于接口处弯矩、轴向载荷及损伤累积水平，可用来模拟衬砌纵向接口处连接螺栓在动荷载作用下的力学行为。上述研究内容多关注地下结构接口的力学特性，主要集中于研究接口受外荷载或扰动后的内力及承载力变化规律，尚缺乏对接口正常使用阶段接口止水功能极限状态的系统研究。

近些年来我国地下结构建设发展迅速，而伴随而来的临近建构筑物施工引起的结构功能性破坏案例也频有发生。如：成都天府某电缆隧道受地铁扰动影响，引发该段隧道不同程度的漏水和结构性破坏；武汉德胜堂某隧道受邻近高架桥桩基施工影响，导致隧道发生渗漏，内部严重积水；成都地铁1 号线受震害影响，引发全线共4 个地下车站变形缝止水带被破坏，并伴随有渗水[28]；研究发现，随着地下结构发生不同程度变形，漏水主要发生在管节接口处，且漏水处的楔形橡胶圈均有不同程度的损坏或松弛情况，进而发生漏水[29-30]。作为典型的浅埋大型城市地下基础设施结构，综合管廊接口处通常采用楔形密封橡胶圈进行止水处理，然而，针对综合管廊正常使用极限状态，同时考虑管廊接口处止水材料失效破坏及廊内管线功能失效的相关研究近乎空白。

本文针对既有综合管廊受邻近工程施工扰动工况，对管廊正常使用极限状态下接口止水橡胶圈“挤压”与“脱离”两种失效模式所对应接口两侧管廊转角限值进行分析，分析管廊断面尺寸变化对管廊转角限值的影响；在此基础上进一步探究廊内管线尺寸、管廊横截面宽度以及管廊接口转角对管线应变影响，并给出了管线达到承载能力极限状态失去其正常传输功能时的管廊接口转角限值，为类似实际工程提供参考。

1 管廊接口止水失效对应转角限值

1.1 接口形式

综合管廊附近的建构筑物工程施工可能引起管廊结构向基坑开挖面移动的变形[11]，由于管廊接口附近结构本身刚度远大于相邻管廊节段接口处刚度，结构变形多集中于接口处，如图1 所示，进而引起接口内楔形密封橡胶圈产生不同程度的损坏或“脱离”，导致管廊接口发生渗漏，影响其正常运维和使用。

图1 结构整体俯视图Fig. 1 Overall top view of utility tunnel structure

国内当前混凝土综合管廊接口应用的形式主要有工作面压缩胶圈密封接口(简称工作面密封接口)[31]。工作面密封接口密封胶圈夹在管廊承口和插口工作面的间隙中，胶圈原始厚度大于管廊接口间隙宽度，胶圈受到压缩产生回弹力贴紧管廊工作面接口侧壁，堵住泄漏通道，形成密封接口。此种接口属柔性接口，允许相邻两节管廊的承口和插口发生一定范围的相对位移和转角，当管廊接口变形持续增大，接口处压缩胶圈变形超限将导致接口渗水。除单胶圈形式外，管廊密封接口也可采用双胶圈形式，本文以工作面密封接口为例进行分析计算，接口示意图如图2 所示。

图2 工作面密封接口示意图Fig. 2 Diagram of rubber sealing on sliding surface of utility tunnel joint

1.2 密封胶圈止水失效对应接口转角

由于管廊接口附近段刚度远大于接口处刚度，因此管廊侧方开挖引起的接口处变形可视为由接口附近相邻管廊节段发生刚体转动引起，如图2 所示，转角等于管廊管节张开角度θ (θ≥0)。靠近基坑开挖一侧管廊侧壁接口拼接缝(拼接缝1)张开，远离基坑开挖测管廊侧壁接口拼接缝(拼接缝2)闭合。本文以拼接缝1 和2 为代表的接口极端变形工况进行分析，如图3 所示。

图3 管廊转动示意图Fig. 3 Diagram of joint rotation of utility tunnel

依据《城市综合管廊工程技术规范》(GB 50838-2015)，综合管廊正常使用阶段接口允许张开量Δt取2 mm～6 mm[32-33]，本文取Δt=4 mm 时拼接缝1 处“脱离”破坏。对于拼接缝2，设橡胶止水带初始厚度为h0，管廊安装后被压缩至h1，橡胶圈宽度为m，如图4 所示。依据国际标准[34]，橡胶止水带可压缩量不宜大于h0的50%，即橡胶止水带“挤压”破坏的临界厚度hcr=h1-0.5h0。

图4 止水橡胶圈尺寸Fig. 4 Size of waterproof rubber ring

1)单胶圈工作面密封接口

单胶圈工作面密封接口极限转角计算示意图如图5 所示。当点a处沿管廊横向(y向)脱开位移Δ1达到Δt或点b处沿管廊纵向(x向)水平位移Δ2达到止水带与管廊承口脱离时，认为拼接缝1“脱离”失效。同理，当点a处沿y向达到hcr或点b处沿x向达到到止水带与管廊承口脱离时，认为拼接缝2“挤压”失效。

图5 单胶圈工作面密封接口计算示意图Fig. 5 Calculation diagram of single apron working face sealing interface

① “脱离”失效：

式中，hcr为橡胶止水带“挤压”破坏的临界厚度。由于θ 很小，sinθ单,挤≈θ单,挤，解式(3)得：

当管廊出现转角时，管廊接口止水材料发生“脱离”或“挤压”均可能造成接口漏水，因此：

2)双胶圈工作面密封接口

双胶圈工作面密封接口极限转角计算示意图如图6 所示。与单胶圈工作面密封接口类似，当点a处沿y向脱开位移Δ1达到Δt或点b处沿x向水平位移Δ2达到止水带与管廊承口脱离时，认为拼接缝1“脱离”失效。当点b处沿y向达到hcr或点b处沿x向达到到止水带与管廊承口脱离时，认为拼接缝2“挤压”失效。

图6 双胶圈工作面密封接口计算示意图Fig. 6 Calculation diagram of double apron working face sealing interface

同理，

1.3 管廊横截面尺寸对转角限值的影响

由1.2 节可知，工作面密封接口形式下管廊接口止水胶圈失效对应管廊转角限值的影响参数有：管廊横截面宽度B、管廊侧墙厚度T、管廊接口重叠长度l0，管廊接口拼接缝宽度h1。根据依据工程经验，B、T参数的取值范围参考表1，管廊接口重叠长度l0取0.3 m，管廊接口拼接缝宽度h1=15 mm[35]。分析管廊横截面尺寸变化对管廊转角限值大小的影响，为管廊横截面设计提供参考。

表1 管廊横截面尺寸设计参数取值范围Table 1 Range of design parameters of cross-sectional dimensions of utility tunnel

图7 展示了管廊接口止水材料失效所对应的管廊转角限值随管廊横截面宽度的变化曲线。可以看出，管廊接口无论采用工作面单胶圈密封还是双胶圈密封形式，管廊接口转角限值随管廊横截面宽度B的增加而减小。当B一定时，接口转角限值随侧墙壁厚T的增大基本保持不变。当B较小时，与单胶圈密封接口渗水所对应的转角限值相比，管廊接口采用双胶圈密封形式时，管廊转角限值更大；当B较大时，管廊接口采用单胶圈密封形式时，管廊转角限值更大。因此，实际工程中，采用工作面双胶圈密封接口、管廊横截面宽度减小有利于降低管廊接口止水材料失效引发的管廊接口渗漏风险。

图7 管廊横截面尺寸对转角限值的影响Fig. 7 Influence of cross section dimensions of utility tunnel to joint rotation limit

2 廊内管线破坏对应管廊接口转角限值

2.1 管线破坏模式

量化连续钢管的破坏程度，需要采用适当的性能标准。管线设计传统上是基于许用应力概念的，而在变形控制条件下的极端地基荷载作用下，管线会产生明显的塑性变形。因此，管线的极限状态通常以基于应变或变形来衡量[36-38]。本文主要考虑2 种基于应变或变形的管线性能极限破坏模式：管线沿纵向拉伸破坏；局部屈曲破坏。

1)管线沿纵向拉伸应变极限εt,cr取欧洲规范EN 1998-4[37]中连续钢管的允许拉伸应变3%。

2)局部屈曲破坏是指管线突然从稳定状态变为不稳定状态，O'Rourke 等[38]提出压力管线处于局部屈曲破坏时的极限应变：

式中：t为管壁厚度；D为管线外径；Pi为管内压；Pe为管线外压；Es为管线材料割线模量。由式(11)可以看出，管线内部压力有利于减缓管线局部发生屈曲破坏。因此，本文考虑最不利情况，εc,cr按式(12)进行计算。

2.2 管线极限应变对应管线接口转角

实际工程中廊内大型管线通常采用刚性支墩和管箍锚固在管廊底板上，如图8 所示。本文将廊内相邻支墩间的管线简化为两段固结简支梁。相邻支墩分布于管廊拼接缝两侧。图9 为管线布置俯视示意图。其中：l为管线支座间距；n为管线与管廊侧壁距离，支座固结于管廊底板上。当管廊发生转角θ，即P 支座与Q 支座产生相对转角θ，则管线变形包含3 部分(如图10 所示)。

图8 廊内管线布置图Fig. 8 Diagram of pipeline installation

图9 管线布置俯视示意图Fig. 9 Top view of pipeline layout

图10 管线变形示意图Fig. 10 Diagram of pipeline deformation

1) P 支座沿管线纵向平动引起的变形，此时管线产生拉应变：

3) P 支座随管廊发生转动引起的变形，此时P 支座处管线压应变与拉应变：

2.3 管廊接口转角限值影响因素分析

1)管线应变影响参数分析

由式(16)、式(17)可以看出，管线应变影响参数有：管线直径D、管线支座间距l、管廊横截面宽度B、管廊侧墙壁厚T、廊内管线与管廊侧墙间距n、管廊转动角度θ。其中：管线支座间距l依据某实际综合管廊工程实例取l=6 m；管廊侧墙壁厚T=0.5 m；廊内管线与管廊侧墙间距n越小即管线离接缝越近，管线变形越大，考虑最不利情况并为施工预留人工操作空间，取n=0.3 m 进行计算。依据工程经验，管线直径D按DN300、DN400、DN500、DN600、DN700、DN800 型号钢管直径进行取值，直径分别为325 mm、426 mm、529 mm、630 mm、720 mm、820 mm；管廊横截面宽度B取值与表1 相同，管线应变影响参数取值范围见表2。

表2 管线应变影响参数取值范围Table 2 Range of parameters of pipeline strain

图11 展示了不同设计组合下，管线应变与管线直径D的关系。计算结果显示管线拉应变与压应变均随着管线直径D的增大而增大，其中管线拉应变变化率大于压应变变化率，这是因为管廊发生刚体转动的角度较小，管线支座沿管线横向的平动变形小于纵向变形，从而使得管线拉应变大于管线压应变。当管廊横截面宽度、管廊转动角度一定，大直径管线(DN600 以上)拉应变会超过管线拉伸应变极限，管线存在拉伸破坏风险。

图11 管线直径D 对管线应变的影响Fig. 11 Influence of pipe diameter D on pipe strain

图12 展示了不同设计组合下，管线应变与管廊横截面宽度B的关系。分析结果表明管线拉应变随管廊横截面宽度B的增大而呈线性增长趋势，而管线压应变受管廊横截面宽度B的影响较小。这是由于当管廊接口转角一定时，管廊横截面宽度越大，“脱离”侧接口位移越大，管廊支座沿管线纵向变形越大，导致管线拉应变增大，而管廊横截面宽度的增大对于管线支座沿管线横向的变形影响不大，因此管线压应变受管廊横截面宽度的影响不大。

图12 管廊横截面宽度B 对管线应变的影响Fig. 12 Influence of cross section width B on utility tunnel to pipe strain

图13 展示了不同设计组合下管线应变与管廊转角θ 的关系，可以看到管线拉应变和压应变随θ 增大基本呈线性增大，且管线拉应变受管廊转角变化影响更大。当管线直径、管廊横截面宽度一定，管廊转角过大时会造成管线拉应变超过管线拉伸应变极限，管线存在拉伸破坏风险。

图13 管廊转角θ 对管线应变的影响Fig. 13 Influence of rotation angle θ onutility tunnel to pipe strain

2)管廊转角限值影响因素分析

当管廊转角达到一定值将引起管线应变达到自身极限应变，由式(16)、式(17)可知，管线变形达到其极限拉/压应变时对应的管廊转角分别为：

由式(18)、式(19)可见，管廊转角限值的影响因素有：管线直径D、管线壁厚t、管廊横截面宽度B、管廊侧墙壁厚T、管壁与接口间距n和管线支座间距l。其中：管廊侧墙壁厚T=0.5 m；管壁与接口间距n按本节前述内容取n=0.3 m；管线支座间距l取6 m；管线壁厚t按表3 中各类型钢管对应壁厚取值；管廊横截面宽度取值同表1。

表3 管廊转角限值影响参数取值范围Table 3 Range of parameters of angle limit

图14 展示了管线直径与管线拉伸破坏和局部屈曲破坏对应的管廊转角限值[θt,cr]、[θc,cr]的关系，可以看出当管廊横截面宽度一定时，[θt,cr]和[θc,cr]均随着管线直径D的增大而减小，且[θc,cr]对管径变化更稳敏感。管线拉伸破坏所对应的管廊转角限值均小于管线局部屈曲破坏时的管廊转角限值，即随着管廊接口转角逐渐增大，廊内管线首先发生拉伸破坏。

图14 管线直径D 对管廊转角限值的影响Fig. 14 Influence of pipe diameter D on joint rotation limit

图14 中[θ]si所指曲线表示管廊单胶圈接口止水材料失效时所对应的管廊转角限值，[θ]do所指曲线表示管廊双胶圈接口止水材料失效时所对应的管廊转角限值，可以看出：管线直径较小时(小于DN500)，管廊接口止水失效对管廊安全性能起控制作用；而管线直径较大时(DN500 及以上)，管线拉伸破坏先于管廊接口渗漏水发生。因此，为避免综合管廊受邻近建构筑施工影响产生破坏，廊内敷设小直径管线时，宜加强管廊接口密封设计；若廊内敷设大直径管线，在保证管廊接口密封良好的情况下，实际工程施工中，可对大直径管线采取滑动支座或管线伸缩接口等措施来减小管线应变保障综合管廊正常运营。

图15 展示了管廊横截面宽度B与廊内管线拉伸破坏和局部屈曲破坏时对应的管廊转角限值[θt,cr]、[θc,cr]的关系。可以看出当管线直径一定时，[θt,cr]随管廊横截面宽度B的增大而减小，[θc,cr]随管廊横截面宽度B的增大而增大。当管线直径D=426 mm 时，管廊横截面宽度B增大时，[θt,cr]均小于[θc,cr]，即当管廊接口张开角度逐渐增大时，廊内管线首先达到拉伸破坏极限产生破坏。当管线直径D=529 mm 时，管廊接口张开角度逐渐增大，管线破坏形式与管廊横截面宽度有关，B≤6 m 时，管线应变首先达到压应变极限产生局部屈曲变形破坏，B＞6 m 时，管线首先达到拉应变极限破坏。与D=529 mm 类似，D=630 mm、720 mm 时，管线产生不同破坏形式的管廊横截面宽度分界线为B=8 m。

图15 管廊横截面宽度B 对管廊转角限值的影响Fig. 15 Influence of cross section width B of utility tunnel on joint rotation limit

图15 中[θ]si所指曲线表示管廊单胶圈接口止水材料失效时所对应的管廊转角限值，[θ]do所指曲线表示管廊双胶圈接口止水材料失效时所对应的管廊转角限值，可以看出：管廊横截面宽度较小时，管廊接口止水失效对管廊安全性能起控制作用；管廊横截面宽度较大时(10 m 以上)，大直径管线(DN500 及以上)拉伸破坏先于管廊接口止水失效。因此，实际工程中，管廊横截面宽度较小时，可通过关注管廊接口止水失效安全问题保障管廊安全；管廊截面宽度大且廊内敷设大直径管线时，可通过监测管线本身变形在管线破坏前采取有利措施来保障管廊安全。

3 结论

本文针对既有综合管廊受邻近工程施工扰动工况，聚焦管廊接口结构薄弱环节，综合考虑管廊正常使用极限状态下接口止水材料失效(包括橡胶止水带的“脱离”破坏和“挤压”破坏)和廊内管线结构破坏(包括管线沿纵向拉伸破坏和局部屈曲破坏)的影响，给出了不同类型管廊结构构造方式和不同直径廊内管线敷设情况组合下的管廊接口转角限值，为邻近工程施工时管廊接口变形量的监测和控制有一定的指导意义；同时，针对上述管廊接口和廊内管线的失效组合，给出了相应的措施。具体认识如下：

(1) 针对管廊接口处止水材料失效破坏情况，无论管廊接口采用单胶圈还是双胶圈密封，接口漏水时所对应的管廊接口转角限值均随管廊横截面宽度的增加而减小，随管廊侧墙厚度的改变影响较小。相比于工作面单胶圈密封接口渗水所对应的转角限值，采用工作面双胶圈密封，接口漏水所对应的转角限值较大。

(2) 针对廊内管线功能失效状态，当管廊接口张开一定角度时，管廊内管线拉应变随管线直径、管廊横截面宽度、管廊转角的增大而增大，而管线压应变受结构尺寸影响较小。

(3) 针对廊内管线破坏时对应的管廊接口极限转角，主要受管廊横截面宽度和管线直径影响。对于给定的管廊横截面宽度，管线直径较小时(小于DN500)，管廊接口止水失效对管廊安全性能起控制作用；而管线直径较大时(DN500 及以上)，管线拉伸破坏先于管廊接口渗漏水发生。而当管线直径一定，管廊横截面宽度较大时(10 m 以上)，大直径管线(DN500 及以上)拉伸破坏先于管廊接口止水失效，小直径管线破坏形式受管廊横截面宽度影响较小。

(4) 实际工程中，管廊横截面宽度较小并且管线内敷设小直径管线时，宜关注管廊接口止水失效安全问题，减小管廊横截面宽度、采用双胶圈密封接口形式有利于管廊接口密封材料防水。管廊横截面宽度大且廊内敷设大直径管线时，可通过采取滑动支座或管线伸缩接口等措施防止廊内管线发生功能失效。