某大高宽比超高层结构分析与设计

吴小宾，彭志桢，向新岸，秦 攀，卢 挺，余天和

(中国建筑西南设计研究院有限公司， 成都 610042)

1 工程概况

成都花园城国际度假中心B区塔楼地上总建筑面积约10.6万m2，结构高度249.95m，幕墙高度266.6m。地下3层，地上67层，大屋面以上含3层屋架层，共设置5个避难层，建筑效果图见图1。中低区功能为办公公寓，标准层层高3.6m；高区功能为酒店，标准层层高3.4m。建筑平面呈长方形，X向的长度为49.55m，Y向长度为30.5m，结构Y向高宽比为8.2，核心筒Y向高宽比为23.6。

图1 建筑效果图

采用钢筋混凝土框架-核心筒+伸臂桁架结构体系，结构模型见图2，典型结构平面图见图3。框架柱从底层1 800×2 400(型钢混凝土柱)逐渐收进至顶层800×800(钢筋混凝土柱)，型钢混凝土柱延伸至37层；底部框架柱混凝土采用C70，轴压比不大于0.64。核心筒厚度：X向1.2～0.4m，Y向1.0～0.3m，核心筒角部设置型钢，混凝土采用C60，轴压比不大于0.45，各种型钢钢材均为Q355B。

图2 结构模型图

图3 典型结构平面布置图

本工程设防类别为乙类，结构设计基准期和设计使用年限均为50年。抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.10g，场地类别为Ⅱ类。

2 针对大高宽比设计措施

针对本项目高宽比较大的特点，对比了有无加强层方案，对结构的刚重比、剪重比、层间位移角、剪力墙名义拉应力等主要参数及结构的抗倾覆能力进行了细致的分析。

2.1 方案比选

由于建筑布置造成该结构两个主轴方向动力性能差异较大，结构高宽比X向为5.04，Y向为8.2，核心筒高宽比X向为8.14，Y向为23.6，Y向刚度相对较弱；故在不影响建筑功能的前提下，设计时尽可能地增加了Y向剪力墙截面及Y向框架梁截面尺寸，且提高了框架柱Y向刚度。但结构在不设置伸臂加强层时，Y向刚重比依然不满足要求，大震层间位移角接近规范限值，且周期偏大[1]。为进一步提高结构刚度及稳定性，在中部避难层设置一道伸臂桁架加强层，加强层设置后，不仅结构刚度有较大提高，各参数也满足有关要求，底部核心筒拉应力显著减小，有无伸臂桁架两种方案主要结构参数见表1。

有无伸臂桁架方案结构参数对比 表1

2.2 加强层设置

当设置一道加强层时，一般认为居中略偏高设置较为有利[2]。针对伸臂桁架设置在不同避难层位置进行了效率分析，通过主要参数对比发现，在第三避难层(37层)设置4榀伸臂桁架后，结构的刚度、整体稳定性最好，伸臂桁架布置示意图见图4。

图4 伸臂桁架布置示意

为兼备效率及建筑功能，伸臂形式采用V字形[3]，并贯通剪力墙，见图5。由于外框架伸臂之间的环带桁架影响设备房间布置，同时为避免结构在X，Y向的刚度差别太大，外框架伸臂之间不设置环带桁架，而设置大型钢混凝土梁，截面为600×1 000，内含型钢H600×200×35×35(Q355B)，以协调外框架柱之间的受力及变形。

图5 V字形伸臂桁架立面布置

伸臂桁架腹杆截面需满足下列要求：1)提供足够的侧向刚度协调框架及核心筒变形，使得刚重比等控制参数满足规范要求；2)伸臂桁架承载力满足中震不屈服；3)避免加强层刚度过大导致加强层下层薄弱层或软弱层出现；4)与伸臂相连剪力墙不超过中度损伤[4]。

在设置一道伸臂桁架加强层的情况下，为达到综合效果最优，分析了不同伸臂腹杆截面对结构性能的影响，结果见表2。由表2可知，伸臂桁架截面太大时，刚度突变较大会导致加强层下层形成薄弱层，伸臂桁架伸入剪力墙可缓解剪力墙损伤。

不同伸臂腹杆截面对结构性能的影响 表2

采用ABAQUS建立三维模型对一榀贯通剪力墙的伸臂桁架进行有限元分析，与该榀伸臂桁架相连的周边构件的内力同时作用在模型上，伸臂桁架核心筒外斜腹杆型钢截面为H500×500×60×70，伸入剪力墙的斜腹杆型钢截面为H500×400×40×40，钢材均为Q355B，该剪力墙水平配筋率为0.8%。

有限元分析模型见图6，主要分析结果见图7。结果表明，罕遇地震下，伸臂桁架整个型钢最大应力为307.1MPa，柱纵筋最大应力为284.8MPa，型钢混凝土梁纵筋最大应力为264.3MPa，核心筒内钢筋最大应力为260.7MPa，均小于钢筋屈服应力。罕遇地震下，与伸臂桁架相连的剪力墙混凝土局部区域出现受压损伤，最大损伤因子约为0.31，面积约20%，属于中度损伤[4]。

图6 伸臂桁架有限元模型

图7 罕遇地震下伸臂桁架有限元分析结果

2.3 抗倾覆验算

根据大高宽比项目特点，重点对水平荷载下刚度较弱的Y向结构倾覆进行验算[5]，结果见表3。由表3可知，小、中震下结构抗力均大于效应，未出现零应力区，满足规范要求。结构在Y向大震等效弹性方法计算下，底部出现零应力区，占比约为5.15%，小于25%。说明大震下结构不会发生倾覆。

抗倾覆验算结果 表3

2.4 整体稳定性验算

采用MIDAS Gen进行结构的整体弹性屈曲分析[6]，前二阶模态结果见图8。结果表明第一屈曲模态为Y向平动，屈曲系数为12.1，第二屈曲模态为X向平动，屈曲系数为12.57，均大于10[7]，说明结构整体稳定性满足要求。

图8 结构整体稳定分析前二阶模态

3 针对斜柱设计措施

由于建筑造型要求，51～55层立面局部收进，故在49～50层通过2层斜柱转换，示意图见图9。3根斜柱分别位于西北角、东北角、西南角，其中X，Y向的倾斜角度为6°。针对重力荷载下斜柱间框梁，对比了斜柱与核心筒之间是否设置拉梁及是否考虑楼板[8]，分析结果见表4。从表4可知，考虑楼板作用后，斜柱间框梁拉力显著减小；而斜柱与核心筒之间设置拉梁(截面600×700)后，随着拉梁刚度增大，拉梁拉力增加，而斜柱间框梁拉力减小。为不影响建筑净高，在斜柱与核心筒的楼板之间设置暗梁，其高度同板厚为150mm，宽度为1 000mm，暗梁配筋率不小于2%，按抗震钢筋锚固。与斜柱相连所有框架梁按不考虑楼板作用进行承载力复核。

图9 斜柱层梁柱示意图

重力荷载下斜柱间框梁受力分析 表4

斜柱采用型钢柱，与斜柱起始层相连的框架拉梁采用型钢梁；同时加厚斜柱附近楼板，加强配筋，楼板厚度不小于150mm，配筋双层双向通长布置、间距不大于150mm且配筋率不少于0.3%；斜柱及其上下端楼层相邻核心筒剪力墙抗震等级提高为特一级，且设置约束边缘构件。

4 楼板应力分析

52，54层开洞形成的平面不规则及加强层楼板受力复杂，为了保证水平力传递和内力调整的可靠性，对楼板应力进行分析。从多遇地震下开洞层52层楼板应力云图(图10)可知，楼板最大拉应力1.58MPa小于楼板混凝土轴心抗拉强度标准值ftk；而从罕遇地震下伸臂加强层的剪应力验算(图11)可知，加强层楼板厚度(180mm)及配筋能满足抗剪要求[9]。

图10 多遇地震下52层楼板应力云图/MPa

图11 罕遇地震下伸臂桁架加强层剪应力云图/MPa

5 性能目标

鉴于本工程为超B级高度的超限高层，同时存在加强层、斜柱、穿层柱以及楼板不连续等特点，本工程性能目标为高规[9]C类。将底部加强区核心筒、框架柱、伸臂桁架层及上下相邻层的竖向构件及伸臂桁架、斜柱及其支承框架柱及拉梁定义为关键构件,其性能目标见表5。

构件抗震性能设计目标 表5

核心筒抗震等级为特一级；除加强层及相邻上下层框架柱、斜柱及相邻下层框架柱及拉梁抗震等级为特一级外，其余框架柱抗震等级为一级。

6 性能分析设计

满足抗规[10]选波要求，采用2条天然波(RSN2811,RSN3818)及1条人工波(RGB3)，利用SAUSAGE及MIDAS Buliding软件对整体模型进行大震下的弹塑性分析。

6.1 主要参数

罕遇地震下结构弹塑性层间位移角见图12。X向、Y向最大层间位移角分别为1/228(8层)，1/224(12层)，均小于限值1/111[10]。

图12 罕遇地震下弹塑性楼层层间位移角

罕遇地震下，弹塑性和弹性时程分析得到的结构顶点位移及基底剪力的对比见图13。随着结构进入弹塑性的构件越多或程度越深，结构刚度有所降低，基底剪力有所降低，地震作用力逐渐减小。由图13可知，由于结构弹塑性的发展，结构顶点位移峰值间的往复周期明显比弹性结构有所增长，但基本稳定，没有发散。说明在大震作用下，结构塑性变形进一步发展，结构刚度有所减小，但总体趋于稳定。

图13 罕遇地震下弹塑性与弹性模型参数对比

6.2 构件损伤分析

罕遇地震作用下，MIDAS Buliding软件计算得到的框架柱屈服状态见图14，核心筒钢筋竖向应力见图15。由图14,15可知，仅屋架层少量框架柱构件屈服，剪力墙钢筋不屈服。

图14 框架柱屈服状态

图15 核心筒钢筋竖向应力/MPa

罕遇地震作用下，SAUSAGE软件计算得到的结构竖向构件性能水平见图16；桁架弦杆、斜柱及拉梁内型钢塑性应变情况见图17。由图16,17可知，各构件基本满足性能目标要求，具体情况如下：1)底部加强区大部分墙柱轻微～轻度损坏；加强层中与伸臂桁架相连的剪力墙大部分轻度损伤，所有剪力墙承载力满足大震不屈服。2)底部加强区框架柱、加强层上下层框架柱、斜柱及相邻下层斜柱包括斜柱拉梁处于弹性或轻微损坏，承载力满足大震不屈服。3)伸臂桁架承载力可满足大震不屈服。

图16 罕遇地震下竖向构件性能水平

图17 罕遇地震下关键构件型钢塑性应变情况(未屈服)

7 结论

(1)大高宽比框架-核心筒结构的抗侧刚度是设计关键点。设置加强层可有效提高结构抗侧刚度，伸臂桁架的设置位置及刚度大小应进行综合考虑，详细分析。

(2)为减小与伸臂桁架相连剪力墙的损伤程度，宜将桁架贯通剪力墙，并适当提高该剪力墙水平配筋率；宜进行实体有限元分析复核并根据损伤情况加强。

(3)结构外框架存在斜柱时，宜在核心筒与斜柱之间设置拉梁，如无条件设置拉梁时，可设置暗梁以减少楼板开裂。