研发投入与河南省经济发展水平的灰色关联度分析

赵安南 解俊山

（河南大学 数学与统计学院，河南 开封 475001）

一、引言

党的十九大指出，我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段。创新是引领高质量发展的核心动力。研发投入是创新的主要来源，《河南省国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要》明确提出要实现“转型升级”和“创新驱动新突破”，并将研究与试验发展（R&D）经费投入强度提升为2%。《河南省科技创新“十三五”规划》将研究与试验发展（R&D）经费投入强度提升至2.5%。高汝熹和张国安等[1]（2001）认为研发产业是从事研发活动的企业和组织的集合，并通过分析上海研发产业现状，预测了上海研发产业的发展前景。周代数和朱明亮[2]（2017）基于我国30个省（区、市）1998—2012年的数据，指出研发人员和研发投入强度能够提升我国的创新能力，且东部沿海地区的研发投入对创新绩效的作用明显。朱云章和吴昱等[3]（2021）运用数据包络分析法，分析了河南省“十三五”期间的研发投入水平以及研发投入强度，得出了河南省研发产业地域发展不平衡以及主要产业紧密耦合等特征的结论。因此，如何抓住研发产业的发展机遇，发展地区经济，成为河南各级政府和管理部门需要解决的关键性问题。

灰色关联分析法通过研究系统内各因素之间是否有密切联系，识别各因素之间的相关程度以及影响系统发展状态的主次因素。王福建和俞传正等[4]（2006）基于灰色关联度模型，分析了影响交通安全的主要相关因素，指出货运量、货运周转量和客运量是影响交通安全的主要因素，并提出我国要加强货车和货运的管理来保证交通安全。赵玉林和魏芳[5]（2006）通过灰色关联分析法，从高技术产业总体、各部门高技术产业发展和各地区高技术产业发展三个层面，分析高技术产业影响我国经济增长的主要因素，指出大力发展高技术产业是实现我国经济健康发展的重要举措。李建和周慧[6]（2012）基于灰色关联度模型，分析了我国碳排放强度与三大产业之间的关联性，指出第二产业是影响碳排放强度的主要因素，并探讨了我国在产业结构调整的同时如何减少碳排放的策略。冯运卿和李雪梅等[7]（2014）基于灰色关联度模型计算了1985—2007年铁路安全的灰色关联度，分析了我国铁路安全的整体发展，结果表明早期铁路技术和装备不够发达且铁路安全水平整体较低，铁路技术成熟以后，铁路安全处于较高水平并进入了平稳期。武春友和郭玲玲等[8]（2017）基于TOPSIS和灰色关联理论构建了绿色增长评价指标体系，分析了2001—2012年中国绿色增长水平，指出中国绿色增长系统呈现缓慢增长趋势，且社会经济与生态环境的协调发展是主要影响因素。徐胜和赵欣欣等[9]（2018）选取2004—2005年间我国31个省份的面板数据，运用灰色关联方法验证了绿色信贷发展与产业结构升级之间存在关联关系。钱水土和王文中等[10]（2019）运用灰色关联分析方法实证分析了绿色信贷与产业结构优化的相关性，得出了绿色信贷与第三产业的关联度最高，与第一产业的关联度最低等结论。

本文将利用灰色关联度模型来分析研发投入与河南省经济发展水平之间的相关程度，从而得到影响河南省经济发展水平的主要因素。

二、灰色关联度模型的构建

灰色关联分析方法是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，衡量因素间关联程度的动态定量分析方法。该方法将研究对象及影响因素的因子值视为一条线上的点，比较待识别对象及影响因素的因子值所绘制的曲线与它的贴近度，量化出研究对象与待识别对象各影响因素之间贴近程度的关联度，并通过关联度的大小判断待识别对象对研究对象的影响程度。具体计算步骤如下：

首先，确定参考数列，记参考数列为x0，

其中x0（j），（j=1，2，…，m）是参考序列中第j个指标值。

其次，确定比较数列，记比较数列为xi，

其中xi（j）是第i个比较数列的第j个指标值。

再次，计算比较数列xi对与参考数列x0在第j个指标上的关联系数。记二者的关联系数为ξi（j）（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m），则

其中ρ为分辨系数，一般地ρ∈（0，1），分辨系数ρ的取值与分辨率成反比，分辨系数越大，分辨率越低，分辨系数越小，分辨率越高，通常取ρ=0.5。

最后计算比较数据列xi与参考数据列x0的灰色关联度。记二者的灰色关联度为ri，则

ri的值越接近1，则比较数列与参考数列的变化趋势越相似，比较数列对参考数列的影响越大。

三、实证分析

本文以2007—2019年河南省生产总值作为河南省经济发展水平的数据序列，采用2007—2019年河南省研发人员投入、研发经费投入以及研发投入强度作为河南省研发投入的数据序列，研究河南省研发投入与经济发展水平之间的关联程度。

研发投入分为研发人员投入、研发经费投入和研发投入强度，研发经费投入可进一步分为研发经费内部支出和研发经费外部支出。河南省生产总值作为参考序列，记为X0；研发人员投入为比较序列X1，研发经费内部支出为比较序列X2，研发经费外部支出为比较序列X3，研发投入强度为比较序列X4。变量具体解释如表1所示。

表1 变量解释说明表

根据上述灰色关联度模型，测算出研发投入与河南省经济高质量发展的灰色关联度。首先，对原始数据序列采用初值法进行标准化处理，得到初值矩阵，如表2所示。

表2 初值矩阵表

对初值表进行差值运算，|Δ1|=|X0-X1|，|Δ2|=|X0-X2|，|Δ3|=|X0-X3|，|Δ4|=|X0-X4|，进一步得到差序列矩阵，如表3所示。

表3 差序列矩阵表

从表3可以看出，miniminj|x0（j）-xi（j）|=0，maximaxj|x0（j）-xi（j）|=4.1816。本文分辨系数的取值为ρ=0.5，根据式（3）可以计算关联系数如表4所示。

表4 关联系数表

最后根据式（4）将各个年份的关联系数进行算术平均得到最终的灰色关联系数如表5所示。河南省生产总值与研发人员投入、研发经费内部支出、研发经费外部支出以及研发强度投入的灰色关联系数分别为，r1=0.9167，r2=0.6397，r3=0.8595，r4=0.7894，结果显示 r1＞r3＞r4＞r2。

表5 灰色关联系数表

从表5可以看出，研发人员投入对河南省生产总值的灰色关联系数为0.9167，具有较高的相关性，研发经费外部支出以及研发投入强度对河南省生产总值的灰色关联系数分别为0.8595和0.7894，具有一定的相关性，但研发经费内部支出对河南省生产总值的灰色关联系数仅有0.6397，具有较低的相关性。这意味着研发人员投入可以推动河南省经济的增长，研发经费外部支出和研发投入强度对河南省经济增长也有一定的推动作用，但研发经费内部支出对河南省经济增长没有太大的影响。

从不同时期看，河南省经济发展水平与研发投入的关联系数存在动态变动关系。根据图1显示，研发人员投入和研发经费外部支出与河南省生产总值关联系数的波动程度较大，并且在2007—2019年间的大多数年份，研发人员投入与河南省生产总值的关联系数高于研发经费投入与河南省生产总值的关联系数。这意味着与研发经费投入相比，研发人员投入对河南省经济发展的影响较大。从研发经费的组成来看，研发经费外部支出对河南省经济发展的影响大于研发经费内部支出的影响。

图1 研发投入与河南省经济高质量发展灰色关联系数

四、结论与建议

从分析结果可知，河南省经济发展水平与研发人员投入的关联度最高，其次是研发外部经费支出和研发投入强度，与研发经费内部支出的关联度最低，说明河南省经济发展水平与研发人员投入的关系最为密切。其中研发人员投入在不同时期有一定波动，但其关联度仍比研发经费外部支出和研发投入强度高，意味着研发人员投入可以更好地推动河南省经济的发展。其原因可能是研发人员投入的增加可以缓解河南省人口的就业压力，从而保持经济的稳定发展。

研发投入与河南省经济发展水平有着密切联系。河南省发展研发产业，既有利于地区经济总量的提高，也可以优化地区经济产业的结构，提高河南经济的综合实力，实现经济的创新驱动从而促进经济的发展。为了有效利用研发投入资源，加快河南省经济发展动力的转换，相关部门可以从以下几方面改进：

1.建立完善的研发投入体系。政府应加大对研发产业的建设力度，利用创新推动河南省经济发展，通过建立完善的研发投入体系，稳定经济发展，充分提高研发资金的使用率。

2.调整研发资金投入的分配。政府应增加研发经费内部投入，选择河南省重点产业和领域进行集中投入，并引导社会资本增加研发投入，对研发资金投入进行合理分配，保证研发产业稳定发展。

3.推出人才引进政策。研发活动是技术和知识密集型活动，研发产业的发展离不开研发人才的培养，因此政府应该制定相应政策吸引或者培养更多人才，保证河南省经济长久稳定地发展。◆