双叶片直线翼垂直轴风力发电机流场特性分析

朱新宇，郭志平，杨燕昭，李庆安

(1.内蒙古工业大学机械工程学院，内蒙古 呼和浩特 010051；2.哈尔滨工业大学能源科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001；3.中国科学院工程热物理研究所，北京 100190)

1 引言

随着日益严峻的能源危机，新能源的开发与利用得到了足够的重视，水平轴风力发电机也得到了快速发展。然而，水平轴风力发电机受湍流强度的影响较大，大多安装在距离城市中心和用电工业区较远的高山、海洋和平原等地区。所以造成输电距离远、建造成本高和输电损耗大等缺点。因此，受湍流强度影响较小的垂直轴风力发电机得到科研人员的广泛关注。在风力发电机的大家族中，垂直轴风力发电机是被最早发明的，但发展程度却低于水平轴风力发电机，这主要由垂直轴风力发电机的相对风速和攻角随回转角的变化而变化，导致其流场复杂多变，其计算和研究都十分困难。在计算机性能较低的年代，仅靠人力计算其一次流场，将花费一年以上时间。因此，至今垂直轴风力发电机都没有一套统一的标准。

尽管对于垂直轴风力发电机的设计还不成熟，但近些年来，在科研人员的不懈努力下也取得了一些成果。例如，Li et al.[1]在风洞试验中，利用激光多普勒测速仪(Laser Doppler Velocimetry，LDV)通过局部风速在三个不同的叶尖速比下，测量并计算了垂直轴风力发电机的相对风速和攻角。Bhargav[2]等人应用CFD仿真技术研究脉动风速对于垂直轴风力机的影响。杨燕昭等人[3]在CFD仿真中，采用不同湍流模型分析了垂直轴风力发电机的力矩系数和叶片压力系数，得出k-ω(SST)湍流模型模拟效果较好。Yang Y[4]等人通过实验与CFD仿真技术研究垂直轴风力机叶片最佳安装角。Yang Y[5]等人基于Q准则，并使用CFD仿真技术对垂直轴风力机产生的涡与涡对尾流场的影响做了详细分析。Haitian Zhu[6]等人采用CFD仿真技术研究实度对垂直轴风力发电机性能的影响。由于空气流动对风力发电机的性能影响较大，研究人员大多关注叶片周边的流场，为了进一步提升整体垂直轴风力发电机的气动性能，并为建立垂直轴风力发电厂建立基础，理清垂直轴轴风力发电机整体流场特性成为了研究风力发电机不可缺少的一环。

2 模型

2.1 物理模型

图1为垂直轴风力发电机风轮的简化模型的轴测图，此模型包括两枚直线翼叶片、四根叶片支架和一根回转轴。风轮直径为D=2.0m，翼展高度为1.2m，叶片翼型采用标准对称翼型NACA0021，其弦长为0.265m。图中笛卡尔坐标系为风轮的绝对坐标系，x轴为自由风速方向，y轴为垂直于来流方向，z轴为叶片翼展方向。图2为垂直轴风力发电机风轮的俯视图，其回转方向为顺时针，当叶片处于风轮最下端时，叶片的方位角为θ=0。自由来流风速U从左到右吹过风轮。为了后续更好的分析风轮的流场特性，将其流场分为上流域(x<0)和下流域(x>0)。

图1 垂直轴风力发电机风轮的简化模型

图2 垂直轴风力发电机风轮的俯视图

2.2 湍流模型

建立的风力发电机模型按照(1)式来计算

(1)

式中，Re为雷诺数，U0为来流风速(m/s)，c为翼弦长(m)，v为运动粘性系数(m2/s)。

可以得到：求出的雷诺数均大于临界雷诺数。由此可知风力发电机周围流场的流动状态以湍流为主[7]。

因为k-ω SST湍流模型具有良好的稳定性，收敛性和对自由来流的湍流度不敏感性，并且能够对压力梯度流动的对数层做出精确预报等特性。所以本次采用的是雷诺时均湍流模型中的k-ω(SST)模型。

该模型假定湍流粘性为μt，则有

(2)

式中，ρ为空气密度，k为湍流动能，ω为湍流频率。

湍流动能k方程

(3)

式中，μ为时均速度，μ1为湍动粘度，δ是“Kronecherdelta”符号。

湍流频率ω方程

(4)

因为Menter[8]认为原始k-ω模型没有考虑湍流剪应力的输运，这会导致对于涡粘性的过分估计，因此提出对公式提出了对涡粘性进行限制的改进

(5)

2.2 数值模型

图3(a)(b)和(c)展示了CFD仿真的数值模型，图(a)为CFD仿真的整体模型，其模型沿x轴方向的长度为20D，沿y轴方向的宽度为10D，沿z轴方向的高度为1D。图(b)展示了数值域风轮附近的网格，由于风轮附近的风速和压力变化梯度较大，对风轮附近的网格进行了加密处理。此数值模型采用已被广泛应用在风机CFD仿真领域的滑移网格技术。因此，此数值模型分为动网格(move mesh)和静网格(static mesh)。图(c)展示了叶片附近的被进一步加密网格和边界层网格，其中雷诺数Re=2.89×105，根据文献[9]可知边界层的y+<1，边界层总厚度为2×10-5m，增长因子为1.25。

图3 CFD仿真的数值模

入口采用速度入口边界条件，入口风速U0=8m/s，湍流强度5%；出口采用压力出口边界条件；回转区域交界面采用interface边界条件，回转区域速度满足叶尖速比λ=(ωR)/U0=2.19；回转轴、叶片以及叶片支架采用无滑移壁面条件。

3 结果分析

3.1 单叶片功率系数曲线

为了验证CFD仿真的有效性，将CFD仿真所得的功率系数与来自参考文献[10]的实验数据进行对比。参考文献[10]中的实验数据是利用多点压力测量仪在风洞实验所得。其对比曲线如图4所示。图中横坐标与纵坐标分别代表方位角和单个叶片的功率系数，其曲线为叶片回转一周所得。在方位角为50°<θ<160°的上流域区间，由CFD仿真所得数据与风洞实验所得数据能够较好的拟合。然而，在其它方位角处CFD仿真所得曲线略小于由风洞实验所得数据。其原因是此时叶片主要处于风轮的下流域，由于上流域紊乱气流的影响使得下流域的气流非常复杂，以目前的数值仿真模型很难对其进行精准计算。因此，当叶片转到下流域时，CFD仿真对其计算会出现一定偏差。由图4还可得，CFD仿真所得曲线峰值对应的方位角比由风洞实验所得大，说明CFD仿真具有一定的延时性。由上可知：CFD仿真与实际实验是有一定偏差的，但该偏差对于本次利用CFD仿真研究垂直轴风力发电机的流场特性影响较小。

图4 单叶片功率系数曲线

3.2 垂直于z轴的风速云图

由于风轮的能量转换和风轮对气流的阻挡效应，使得垂直轴风力发电机的下流域出现一个宽大的低风速区，这个低风速区的长短直接影响处于其下流域风机的工作效率，这对于集群风力发电机的密度具有重要影响。图5描述了垂直轴风力发电机下流域风速云图。此云图是风轮的俯视图，其截面位于z=0处，图5的(a)、(b)、(c)和(d)分别代表θ=0°、θ=45°、θ=90°和θ=135°处的风速云图。

图5 垂直于z轴风速云图

由图5可知：风轮的低风速区域不是关于x轴对称分布，其低风速区域偏向于方位角270°<θ<90°侧(即图2中y的负半轴)，出现这个现象的原因主要是风轮的回转方向所致。沿着x轴方向，低风速区域面积逐渐增大，但是风速值大小在逐渐恢复。处于上流域的叶片对下流域的气流产生很大影响，使得处于下流域的叶片周围的风速比处于上流域叶片周围的风速低很多，这对处于下流域叶片的气动性能降低。在图5中，当方位角θ=0°时风轮的尾流低风速区域最长；当方位角θ=45°时，风轮的尾流低风速区最短。说明当θ=45°时，下流域的低风速区域恢复的更快。从图5中还可看出叶片在135°<θ<270°时叶片周围跟随一个低风速区域，这是由于叶片旋转方向与风速方向相互作用，叶片尾流会跟随叶片，这是气动性能下降的原因之一。

3.3 垂直于x轴的风速云图

图6描述了垂直于x轴的风速分布云图。其取自沿x轴方向不同位置处的风速云图，图中(a)、(b)、(c)、(d)分别代表了方位角θ=0°、45°、90°、135°时垂直于x轴截面的风速云图。

图6 垂直于x轴风速分布云图

如图6所示，中心区域风速值最低，随着x/R的增大，低风速区的面积逐渐扩散，但是由于低风速区与自由流之间能量交换和相互作用，使风速值在逐渐增加。当θ=0°和θ=135°时，在x/R=1.0处出现风速值大于8m/s的区域，这是由于此处低风速区域还没有得到充分扩散，同时叶片对外部气流产生挤压而引起的。由图6还可得，所有云图关于绝对坐标系z=0的平面对称。

3.4 风速值曲线

为了定量的分析风数值的规律，所以建立风速值曲线。图7中的(a)、(b)、(c)和(d)分别代表了方位角θ=0°、θ=45°、θ=90°和θ=135°时沿x轴方向风速大小的分布。x轴表示局部风速值，y轴表示沿绝对坐标系y轴的横向方向。其带正方形特征的曲线、带圆形特征的曲线、带上三角形特征的曲线、带下三角形特征的曲线和带菱形特征的曲线分别代表x/R=-2、0.5、1、4和8处风速大小的分布。在y轴方向上，取-2

图7 风速值曲线图

3.5 平均风速值曲线

为了展示了风轮下流域各方位角的平均风速值曲线，在风轮回转过程中，每转5°取一次风速值，再求转过一周风速的平均值。

如图8所示，在x/R=-2时，此处位于风轮的上流域，可以看到此时的风速略小于来流风速，产生这个现象的原因是风机回转形成的气流所影响的；当x/R=0.5时，在y=0处，出现一个风速突变值。其原因是由于风轮回转轴对流场产生影响而造成的；当x/R=4.0时，风速值最小；当x/R=8时，其风速值恢复到来流风速的四分之三。

图8 平均风速值曲线图

4 结论

通过对垂直轴风力发电机下流域的流场特性进行分析，可得出以下结论：

1)CFD仿真所得数据与风洞试验数据有一定的偏差，但对于本次用CFD仿真研究垂直轴风力发电机流场特性影响较小。

2)低风速区域不关于x轴对称，其偏向于270°<θ<90°，但是关于z轴对称，所以在考虑风力发电机分布式应交错排布，预计交错式排布可以增加风场的风能利用。

3)随着x/R的增大，低风速区的面积逐渐扩散，其值先减小后增大。在x/R=4处，风速值达到最小值，在x/R=8处，风速值恢复到初始风速的75%。所以在风场中上一台风力发电机距下游的风力发电机间隔应大于4R且间隔最好接近8R。