水平轴风力机串联工况尾流效应影响

张志阳，魏 敏，胡 蓉，张立新

(石河子大学机械电气工程学院，新疆 石河子 832000)

1 引言

目前风电场的风力发电机主要是水平轴风力发电机，排列成阵在大气边界层中运行[1]。尾流效应是影响风电场发电效率的主要原因之一[2]。上游风力机对下游风力机的尾流叠加会影响下游风力机的输出功率，尾流场中的功率损失达到23%-45%左右[3]。而上游风力机尾流效应对下游风力机性能有两个重要的特征包括速度场和湍流强度[4]，速度场会影响风电场下游风力机的功率输出，湍流强度会导致风力发电机疲劳载荷的增加，运行寿命降低[5]。为了提高风电场的发电功率和降低风力机的疲劳载荷，研究风力机串联布置下尾流场的速度场和湍流强度的变化具有重要意义。

文献表明，已经开发了各种分析和模拟方法来研究水平轴风力发电机后面的尾流场变化。Ji Sung Na等人研究表明风力机之间的尾流干扰十分重要，因为上游风力机尾流对下游风力机的功率输出及风力机瞬态稳定性密切相关[6]。P. Chatelain 等人研究了单风机尾流场特性及其对风电场的影响，得出单风机产生的尾流的空间和瞬态物理特性对风电场发电效率具有影响[7]。风力发电机产生的尾流场具有复杂和连贯的结构，经历了速度场和压力场的快速变化[8，9]。Hakjin Lee等人研究了偏航作用下风力机之间的干扰影响，提出了一种尾流转向作用，可提高风电场的效率，有助于减少下游风力机的疲劳载荷[10]。L Grant等人使用优化设备进行风力发电机尾流的实验研究了叶尖涡轨迹和尾流的变化[11]。研究风力发电机的叶尖速度比，叶尖角度和偏航角的尾迹几何形状进行了测量[12]。使用了热线测量法和皮托静压探针观察风力发电机的尾迹形态，并详细讨论了风机尾流瞬态唤醒的状态[13]。Schepers等人研究了偏航流动条件下对风力发电机的广泛测量，以提高数据的准确性分析叶片空气动力载荷和风力机周围流场的变化情况[14]。研究发现上游风机的尾流效应对下游风机的影响，可以使功率损失达到40%[15]。研究了CFD模拟风力机在风洞光滑壁条件下或者粗糙度条件下尾流轨迹变化[16]。

本研究主要目的是数值模拟研究风力机串联布置下游风力机尾流场各方向风速的变化影响，并揭示尾流场变化的轨迹。分析上游风力机对下游风力机尾流效应引起的功率损失的影响原因。在当前的工作谈论中可以更好地理解尾流效应引起的现象，为风电场后期建设提供有价值的参考依据。

2 几何模型和模拟实验

2.1 几何模型

实验研究水平轴直驱式风力发电机，以金风科技天翼风电场GW106大型陆上机组为原型建立三维整机模型，整机建模主要针对叶片、主机舱、轮毂和塔筒，如图1所示。风力机模型考虑到风轮仰角和锥角。机组主要参数如表1所示。

图1 风力发电机组几何模型

表1 GW106风电机组主要参数

为了模拟风电机组的真实运行状态，建立GW106风力机同样比例大小的模型，并考虑风轮的仰角和锥角，最终利用solid works建立三维模型，导入CFX处理软件对风力机模型进行修复，如图2所示。

图2 CFX几何修复模型

2.2 模拟实验

计算域及边界条件如图3所示。机组轮廓中心处与直角坐标系原点重合。总计算域长度为18D，其中上游风力机与流场进口距离为1D，上游风力机与下游风力机之间距离为8D，下游风力机到流场出口距离为9D，计算域的宽度为4D，计算域的高度为6D。风轮叶片流固耦合和尾流场轨迹发展，流场计算域分为静止域和旋转域。设置计算域用来模拟风力发电机的工作环境。旋转域用风力发电机叶片模拟流场，其余部分为静止域。

图3 计算域尺寸

在尾流场计算中，首先确定尾流场模型的网格划分，而尾流区域空气流体通过点连接进行计算分析。本算例利用流体分析软件ANSYS中CFX对流体域采用非结构化网格自动生成方法，这是流体分析典型的分析方法。旋转域采用的网格类型“Quad/Tri-Pave”，静止域采用的网格类型是“Tet/Hybird-TGrid”。网格相对密集，具有四面体形状，产生的网格单元总数为480万。检查网格质量最大为0.78，符合计算要求。如图4所示，为了提高计算精度，对风力发电机叶片进行加密处理。对流场进行边检条件设置，壁面条件采用速度无滑移绝热，压力速度耦合选择simple方案，如图5所示。以前的研究已经对风力机性能的影响以及风力机之间尾流效应的干扰问题和风力机尾流场网格生成方法取得了进展，这种影响主要体现在风能的功率系数和风力机的推力系数上[17]，在以往的研究中进行了网格收敛验证和迭代时间，结果表明网格单元总数378万，迭代时间在1000步以内时，结果较为准确。

图4 网格划分和叶片加密

图5 风力发电机流场边界条件

3 数值计算

基于可压缩连续方程和雷诺数平均N-S方程，利用ANSYS CFX对风力机进行数值模拟计算。设置初始速度为切变指数风速，其计算公式如下

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，ρ-密度；p-压强；nx、ny和nz-控制体表面的单位外法矢量的3个分量；u、v和w-速度矢量的3个分量；τij-剪切应力张量

本算例采用的是SSTk-w模型，对风力发电机流场进行计算分析[18-20]。

SSTk-w湍流模型方程如

(5)

(6)

式中：Gk是湍流的动能；Gw是w方程；Γk、Γw分别是含有k和w的有效扩散项；Yk、Yw分别是含有k和w的有效项；Dw是正交发散项；Sk、Sw是自定义项。

4 结果分析

计算达到收敛状态后，分析尾流-速度场的变化规律。流场以上游风力机风轮中心点为坐标原点创建直角坐标系，X轴负方向为进口速度，YZ平面为风轮旋转平面。下游风力机后3D、5D、8D创建速度云图，分析8D串联间距下风力机尾流场轴向速度变化情况，以及风轮旋转平面处径向速度和切向速度变化规律。

从图6可知，风力机8D串联间距下，下游风力机后随着轴向距离的增加，轴向速度出现先减小后增加的过程，下游风力机后低速区域，且低速区域的扩散面积出现先增加后减小的变化。图中红色代表最高速，蓝色代表最低速，对比3D、5D、8D截面处的速度云图变化，3D截面处黄色区域代表速度出现减小，红色速度区域形成类似圆环形状，5D截面处出现不同的绿色速度区域，红色速度区域进一步减少，此截面处速度亏损最为严重，8D截面处可以看出整个流场的速度都变成红色区域，只有风轮旋转中心线上的速度区域出现黄色，此截面处尾流影响基本消失。这是因为风力机的旋转效应产生很强的湍流现象和涡流现象，尾流场中的能量不断进行交换导致轴向速度出现亏损，随着尾流速度和来流速度的融合，轴向速度不断恢复。

图6 尾流场不同截面的轴向速度云图

图7为下游风力机风轮旋转平面处全局和局部径向速度分布云图，可以看出径向速度的最大范围区域在风轮旋转圆形平面的外部区域，风轮中心区域速度出现亏损，叶片周围出现低速值，风轮中心处的区域亏损最为严重，图中红色代表最高速度值，蓝色代表最低速度值。随着风轮旋转过程，叶片的低速区的范围更大，这是因为在风切变的工况下，风轮的叶片旋转高度增加，风速也随着增加，这是必然的周期性空气动力学效应作用在旋转的叶片上，最后导致风轮旋转过程中受到周期性载荷压力作用。

图7 不同工况下流场旋转截面风轮径向速度云图

图8为下游风力机风轮旋转平面处全局和局部切向速度分布云图，图中红色代表速度最高值，蓝色代表速度最低值。图中可以看出全局分布云图径向速度值高于局部分布云图径向速度值，但都在叶尖部位出现不同切向速度值的风速区。随着风轮叶片的旋转作用，对切向速度分布的影响程度不同，风轮的旋转作用对叶尖部位区域影响最大，出现不同变化的高速区域，但高速区都出现在叶尖区域的迎风面。

图8 不同工况下流场旋转截面风轮切向速度云图

5 结论

本文以GW106大型陆上风力发电机组为研究对象，利用CFX软件对串联风力发电机组8D间距下尾流影响进行了流体仿真，得到如下结论：

1)风轮旋转对不同截面尾流区风速分布的影响随着轴向距离增加，轴向速度出现先减小后增加，下游风力机后出现低速区，5D截面处风速亏损最为严重，8D截面处尾流影响基本消失。

2)风轮旋转截面处径向速度最大区域在风轮外围分布，叶片中间区域的速度亏损最为严重，随着风切变的工况下，叶片的旋转高度增加，径向风速也随着增加，这是周期性空气动力学效应作用在旋转的叶片上导致风轮旋转过程中受到周期性载荷压力作用。

3)切向速度叶片周围分布不均匀，叶尖部位出现不同速度值的风速区，风轮的旋转效应对径向风速叶尖区域影响最大，径向速度的高速区出现在叶尖区迎风面。

4)风力机旋转效应造成下游风力机后产生很强的湍流现象和涡流现象，尾流场中的能量不断进行交换造成轴向速度、切向速度、径向速度不同方向上的变化，随着尾流速度和来流速度的融合使不同方向上速度不断恢复。