基于管制策略的4D进场航迹规划方法

戴福青，郭祚远

(中国民航大学空中交通管理学院，天津 300300)

1 引言

随着民用航空业的快速发展，机场航班起降架次不断增长，机场终端区空域交通压力越来越大。在未来，管制员准确预测冲突、解决冲突并对航班进行落地排序的难度将明显增大，传统的依赖管制员人工指挥的方式不仅会限制终端区的容量，更难以保证运行安全。因此，基于4D航迹预测与规划、冲突探测与解脱、进离场航班排序优化等新技术的空管自动化系统正成为研究热点，该系统可有效提高终端区容量和运行安全性，并降低管制员工作负荷。

在管制自动化领域，国内外已经取得了一定研究成果。Jesper等[1]提出了空地协同4D航迹预测方法；Roberto等[2]提出了水平路径与垂直剖面相结合的航迹优化方法；Sai等[3]对终端区航迹规划的节能减排方面进行了研究；Wang等[4]提出了使用机器学习工具预测航班落地时间的方法。国内方面，马广辉等[5]提出了基于历史雷达轨迹分析的进场动态4D航迹规划方法，确定出每个进港航路点的高度、速度范围，进而设计出科学合理的高度、速度剖面；刘杰等[6]考虑各类航空器的不同性能以及环境因素的影响设计航迹生成器，利用反馈控制的思想构建航空器速度剖面规划模型，从而提出了利用水平航迹规划与速度剖面规划的两阶段四维航迹规划方法。以上成果虽已较为丰富，但多是对单一航班的进场航迹进行规划，缺乏现实中在连续时间轴上动态处理多航空器相继进场问题的方案。

为解决上述问题，本文首先使用基于进场耗时的层次聚类对历史雷达航迹进行聚类分析，提取盛行进场水平路径，分析管制员雷达引导策略，并通过航空器飞行意图模型计算出各机型连续下降进近的运行剖面；其次以引导策略为依据，建立通过调整水平路径规避冲突的航迹规划模型，结合垂直剖面，为进场航空器动态规划4D进场航迹；最后，以国内某机场的进场航班情况及其现有进场程序为例进行分析和仿真。

2 基于进场耗时的航迹聚类

2.1 基于进场耗时的航迹聚类

有学者[7]采用基于欧式距离的聚类方法，表示终端区飞行轨迹；也有文献[8]将DBSCAN算法运用于进离场航空器盛行航迹的。但这些方法较难体现航迹的时间特性。管制员进行雷达引导主要通过改变飞行距离，调整飞机过某点时刻以规避冲突。因此，本文设计出基于进场耗时的层次聚类方法，考虑进场航迹的时间特性，得到可以体现管制意图的盛行水平路径。

首先将原始雷达数据中的经纬度坐标转为UTM坐标后，进行三次样条插值，以弥补雷达数据更新频率较低的缺陷。提取插值后的航迹中与进场点距离最小的点作为进场起始点，其对应时刻即为进场时刻te；再取飞行高度首次等于跑道标高的点的时刻作为落地时刻tg。由此即可计算出该航迹的进场耗时

T=tg-te

(1)

得到所有航班航迹的进场耗时后，对使用不同进场点和落地跑到的航迹分别按耗时T进行层次聚类。由此，对于每个进场点和落地跑道的组合，都可聚类出包含管制意图的多簇航迹，每簇内部各条航迹进场耗时差值较小，而各簇之间的进场耗时区别明。对于每一簇，假设其包含I条航迹，进场耗时分别为(T1，T2，…，Ti，…，TI)，使用如下算法求其平均水平航迹：

步骤一：将各条航迹上的t归一化为簇内平均耗时Tave上的t′：

(2)

步骤二：对于时间轴[0，Tave]上的任意一秒trand，设该航班簇内各条经归一化后航迹中，共有J个航迹点 (p1，p2，…，pj，…，pJ)，满足(tp1，tp2，…，tpJ)∈(trand-1，trand]。则该簇在trand时刻的平均水平航迹点坐标为

(3)

(4)

其中，xpj和ypj分别表示航迹点pj在tpj时刻所对应的UTM坐标。

步骤三：将[0，Tave]内每秒平均航迹的坐标相连，即得到该航班簇时间均一化后的平均水平路径。

根据以上算法对每一簇求平均航迹后，即能得到因雷达引导策略不同导致进场耗时差异的多条盛行水平路径，可为后文建立水平路径调整模型提供依据。

2.2 连续下降进近剖面规划

使用连续下降进场程序，能够有效节省飞机燃油、降低环境影响。本节拟使用基于质点模型和航空器飞行意图模型的航迹生成方法[9]，为进场航空器规划CDO进场时，速度和高度剖面。

3 水平路径调整模型

现阶段管制员对进场航空器的水平引导主要采用三种策略：航段延长、航段省略以及盘旋等待。航段延长通过增加往返航段的飞行距离以拉开前后机间隔；航段忽略即引导航空器直飞后续的某个导航点；盘旋等待指引导飞机在某点上空盘旋，来规避冲突。

本节拟根据此思想，将现有进场程序中各航段分类并建立决策模型，实现传统雷达引导策略的自动实现。设某进场程序由从进场点e至跑道接地点g的若干航段及航段间的节点组成，如图1所示。所有航段可分为四类：两端节点坐标不变的固定航段(l5)、某一端节点不固定的可延长航段(l0、l2)、可忽略航段(l3、l4)和两端节点随其它航段长度变化的随动航段(l1)。则该进场程序即可表示为各航段长度集合L={l0，l1，l2，l3，l4，l5}，对于其中的可延长航段(ly，0，ly，1)，有(y，0)=0及(y，1)=2。为简化模型同时提高运行经济性，暂不考虑盘旋等待情况。

图1 基于管制策略分类的进场路径模型

现基于此假设，设计4D航迹推算器、时间冲突检测器、空间冲突检测器和水平路径调整器，实现进场航空器无冲突水平路径的动态规划。

3.1 4D航迹推算器

如图2所示，航迹推算器根据航空器拟通过进场点的时间，以及给定的水平路径信息，结合该机型连续下降进近时飞行距离及高度剖面，即可推算出运用该路径时，航空器各时刻预计的坐标和高度。

图2 航迹推算器算法示意图

具体算法如下：

输入：①该机型在连续下降进近时，时间、飞行距离与高度与的对应关系集合Ji′；②航班i预计过进场点e的时刻tei；③以250节在进场高度hS平飞的地速vhS，250；④接地点pg经纬度(λg，φg)；⑤水平路径L={l0，l1，…，lN}；⑥各航段节点经纬度集合O={O0=(λ0，φ0)，O1=(λ1，φ1)，…，ON=(λN，φN) }，且有O0=g；⑦各航段真航向角Θ=(θ0，θ1，…，θN)。

输出：航班i进场航迹时间升序集合Ji

步骤一：计算该水平路径下，航班从通过进场点至落地的总耗时

(5)

cs+k=cS+vhS，250

(6)

hs+k=hS

(7)

ln≤cs

(8)

则与接地时刻相差s秒时，航空器的坐标为

(9)

(10)

式中，R为地球平均半径。

步骤四：生成航班i按时间升序进场航迹集合Ji={ji，tei，ji，tei+1，…，ji，tei+T}；其中，ji，tei+t=(tei+t，λi，T-t，φi，T-t，hT-t)。

3.2 时间冲突检测器

由于前机尾流会对其后落地的航空器产生影响，故航空器之间需要建立一定的落地时间间隔。所以航班i采用某条水平路径时，其预计落地时刻tgi应满足

(11)

其中，tgi+1和tgi-1为所有已确定航迹的航班落地时刻中与tgi相邻的两个，Δt代表落地间隔标准。否则，该条路径不可用。

3.3 空间冲突检测器

(12)

否则，将发生冲突的航段编号加入集合Lc，并判定该条水平路径不可用。

3.4 水平路径调整器

原水平路径通过时间冲突或空间冲突检测器检查后，如被判定为冲突，则需要使用本调整器作进一步调整。首先使用航段延长策略，分为因时间冲突的延长和因空间冲突的延长；对于解脱时间冲突，其算法如下：

输入：①原水平路径L；②原航段节点经纬度集合O；③各航段真航向角集合Θ；④该进场程序中可延长航段(ly，0，…，ly，m，…，ly，M)；⑤原预计落地时刻tgi以及tgi+1和tgi-1。

输出：①更新后的水平路径L′；②更新后的航段节点经纬度集合O′。

步骤一：若tgi-tgi-1<Δt，则航班i需要增加的飞行时间为：

(13)

否则，Δtgi=0。

步骤二：若tgi+1-(tgi+Δtgi)<Δt，则航班i需要增加的飞行时间为

(14)

否则，Δtgi不变。

步骤三：由于可延长航段成对出现，选择离进场点最近的可延长航段对(ly，M-1，ly，M)进行操作，其中单航段延长距离为

(15)

步骤四：如图2所示，对于可延长航段对(ly，m，ly，m+1)，其延长方向(θy，m，θy，m+1)应与原航段飞行方向一致或相反，即

θy，M←Θ[y，M+1]，

(16)

步骤五：根据原水平路径中需要延长航段的延长距离Δly、相对应的延长方向θy以及延长航段中可变节点位置Oy=(λy，φy)，使用式(9)和(10)的方法，即可得到该节点新的坐标Oy=(λy′，φy′)；将所有新节点连点成线，即得到新的水平路径L′。

解脱空间冲突算法与解脱时间冲突类似，选择可延长航段对(ly，m，ly，m+1)进行操作，(y，m+1)应满足

(y，m+1)=min(Y)

(17)

其中，Y∈[(y，0)，(y，M)]且Y≥max(Lc)。则单航段延长距离为

Δly，m=Δly，m+1=(dreg-dmin)/2

(18)

其中，dmin为航班i在该条待验证航迹的所有时刻，与其它航班预计航迹点距离的最小值。之后使用与前述相同的方法，即可得到新的节点经纬度集合O′和新的水平路径L′。

为了公平与经济性，对于每架进场航空器，设置最大延长距离限制

(19)

当经多次循环，累计延长距离大于限制，或在到达可延长航段之前出现冲突从而航段延长无效时，则输出航段省略后的水平路径以规避冲突。

3.5 模型求解逻辑

首先，为机场的各个进场点设置对应各条跑道的默认进场水平路径，该水平路径应满足以下条件：所有可延长航段均不延长所有可忽略航段均不忽略。当航空器将要进入终端区时，系统为其分配对应的默认水平路径，并根据其预计通过进场点的时刻推算出该水平路径下的连续下降4D航迹；使用时间和空间冲突检测器对航迹可行性进行判断，如与其它航空器存在冲突，则通过水平路径调整器不断尝试改变先前指派的水平路径并再次判断可行性，直到最终找到一条无冲突的水平路径。具体求解逻辑如图3所示。

图3 水平路径调整模型求解示意图

4 仿真验证与分析

本文使用Python3.7进行建模仿真，原代码可在https：//github.com/Zuluoe/STAR_Seg_Classcify_Model下载。

4.1 水平路径聚类分析

选取2019年上半年某机场从VYK进场点以3900米高度进入终端区的航班，和经GITUM以3600米高度移交的进场航班各200架进行基于进场耗时的层次聚类分析。

以GITUM进场点为例，其航班的聚类结果和对应平均航迹如图4和图5所示，为使各簇之间差距明显且每簇之内差异又较小，选择在210s处进行水平剪枝，剪枝线下方的每个子树即为一簇。共得到3个簇。由此得出结论：管制员通常在AA123至AA127导航点间延长航班飞行距离，以拉开落地间隔、规避空间冲突。

图4 GITUM进场航班层次聚类结果

图5 GITUM进场航班聚类平均航迹

VYK进场点航班聚类过程和GITUM点类似，共可得到5个簇，平均航迹如图6所示。根据该图可得出结论：管制员指挥从该点进场的航空器时，通常采用在AA122和AA127导航点处延长飞行距离的手段，以拉开落地间隔、规避空间冲突。

图6 VYK进场航班聚类平均航迹

4.2 高度及飞行距离剖面生成

选择B737-800型和B757-200型飞机进行连续下降段剖面计算，按飞行意图将航空器从下降顶点至落地过程分为3段：①飞行高度10000ft以上时，以4%梯度下高，速度从进场速度减至250节保持②下降至10000ft以下时，以4%梯度下高，速度从250节减至200节保持③下降至3000ft以下时，以5.2%梯度下高，速度减至Vref+5节并保持至落地。设B737-800机型起始质量为50000kg，B757-200机型起始质量为80000kg，将下降顶点高度设为两进场点最常见的移交高度(3600米和3900米)；使用2.2节方法，得到两机型下降时飞行距离及高度剖面如图7。(B737-800从3900米及B757-200从3600米下降剖面因篇幅原因未列出)

图7 航空器连续下降进近飞行距离及高度剖面

4.3 无冲突4D航迹生成模型仿真验证

根据4.1节对管制员引导策略的分析以及该机场现实进场程序，结合第2节所述水平路径调整模型，为GITUM和VYK建立了如图8和图9所示的进场水平路径模型。

图8 GITUM进场点水平路径模型

图9 VYK进场点水平路径模型

对于GITUM进场点，分有无省略航段建立两组水平路径仿真模型。其无省略航段的进场水平路径模型中的可延长航段可延长航段有一对，为第0段(节点1坐标可变)和第2段(节点2坐标可变)。对于VYK进场水平路径仿真模型，可延长航段有两对，分别为第0段(节点1坐标可变)和第2段(节点2坐标可变)，以及第3段(节点4坐标可变)和第5段(节点5坐标可变)；以上航段延长距离都为零的水平路径，即为该进场点的默认路径。由于现实中管制员在该进场点不采用航段省略方法引导航空器，故本文不考虑该情况。

表1 仿真进场航班时刻表

最终所有航班的仿真运行效果如图10所示，由于时刻表航班密度较大，没出现航段省略的情况，但该结果仍可证明本模型在基本不改变机场现有运行模式的情况下，具有自动为每架航空器规划无冲突进场航迹的能力。各仿真进场航班的运行参数如表2所示，可见航空器之间的接地间隔较为接近设定的最小值，说明本模型还具有一定的高效性。

图10 航班仿真规划航迹

表2 仿真进场航班运行参数表

5 结语

本文提出了一种基于管制策略的4D进场航迹规划方法，首先通过基于进场耗时的层次聚类，得到终端区盛行水平航迹，分析管制员引导策略；其次，使用基于飞行意图的连续下降进近运行剖面计算方法，得到各机型下降剖面；最后，建立无冲突水平路径调整模型，为每架航班规划出4D进场航迹。仿真结果表明，本方法可实现终端区航迹自动规划，对充分利用跑道容量、减轻管制员工作负荷也有一定意义。然而实际运行中，航空器的机动轨迹并非模型中的直线段形式，因此如何通过大数据分析，获得更精确的飞机转弯轨迹并运用于本模型是未来研究的一个重要方向。另外，如何在本模型中加入多跑道优化机制也是一个可以改进的方向。