基于贝塔—二项概率分布模型的选举预测方法

陈路路 张玲 高学攀 杜楚

摘要：针对民调结果精度低的问题，提出了一种基于贝塔—二项概率分布模型的选举预测方法。利用历史民调数据，建立贝塔—二项概率分布模型，并采用参数估计方法，实现分布参数的估计，完成民调结果的改善。同时本模型将未表态资料考虑在内，提高了选举预测结果的精度。实验结果表明，贝塔—二项概率分布模型能够达到误差小于2%的选举预测结果。

关键词：选举预测;民调数据;概率分布模型;高精度

中图分类号：TN713文献标志码：A文章编号：1008-1739（2021）18-57-4

0引言

选举过程中如何精确地预测选民投票意向具有一定的难度，无论在国内还是国外，以民意调查方式是基础的选举预测，除了存在访问失败的问题或抽样及估计方式的误差，导致许多选举预测经常与选举结果相悖，或者即使是成功预测候选人，但是预测得票率与实际得票率仍相差甚远。

有关选举预测的研究主要分为两大方向[1]：一是预测模型的构建，二是预测模型的评估，为此专家学者也做了很多研究[2-5]。预测模型的构建主要基于贝氏理论或频度理论，但贝氏理论与频度理论的统计推论是建立在不同的统计决策观点上的[6]。频度理论的概率观点及其统计推论是以重复多次试验的理论为基础，而贝氏理论的观点则是承认以历史结果作为当前的主观经验，以此修正当前的观察结果，并且依据最新的证据不断更新。就预测模型的评估而言，专家指出，一个好的预测模型由三部分组成：对候选人的得票率提供精确的估计;必须在选举结果发生之前及时的做出事前预测，预测模型最好是尽可能地简单易懂和方便操作。

本文以二项分布和贝塔分布[7]为基础，构建符合贝氏理论观点的新架构进行预测，提出了一种基于贝塔—二项概率分布模型的选举预测方法。该方法基于民调数据实现了模型参数的估计，并考虑未表态资料，修正了民调结果，实现了选举的高精度预测。

1贝塔—二项概率分布模型

1.1二项分布

3数值实验

选取2组民调数据，分别对其民调值进行改进，并且考虑未表态资料，预测未表态选民的投票意向，获取最终选举预测值。表1和表2分别给出了民调资料A和民调资料B。

图1给出了基于民调资料A的针对候选人A的支持率分布函数和针对候选人B的支持率分布函数。

图2给出了基于民调资料B的针对候选人A的支持率分布函数和针对候选人B的支持率分布函数。

由圖1和图2的结果可知，对候选人A和候选人B的支持率偏低。

采用将未表态资料考虑在内的贝塔-二项概率分布模型分别对民调资料A中最后一次民调结果和民调资料B中最后一次民调结果进行民调值的修正，实现选举的预测，且预测结果如表3和表4所示。

由表3和表4的预测结果可知，贝塔—二项概率分布模型可实现当前民调结果的修正，同时将未表态资料考虑在内，实现了选举的高精度预测，且基于民调资料A的预测误差小于2%，基于民调资料B的预测误差小于10%，民调资料A比民调资料B更加可靠。

4结束语

基于贝塔—二项概率分布模型的选举预测实现了选举的定量分析，采用各民调机构的民调数据，通过建立对应的贝塔-二项概率分布模型以及添加未表态资料的选举意向，修正了预测模型，有效提高了选举预测定量分析的精度，且通过分析不同民调资料的可靠性，为后期事前选举预测提供指导。

参考文献

[1] THOMAS M H， JAY A D. Using State Polls to Forecast Presidential Election Outcomes in the American States[J]. International Journal of Forecasting， 1999，15（2）：137-142.

[2]王富迪.台湾地区选举中的网络动员研究[D].广州：暨南大学，2020.

[3]吴二华.台湾选举中的地下赌盘[J].两岸关系，2020（4）：41-43.

[4]金龙，闻杰.回归分析法在情报预测中的使用—基于“白宫钥匙”模型的选情分析[J].科技情报研究，2020，2（2）：59-66.

[5]夏凤岚.社交网站上的美国大选[D].北京：北京外国语大学， 2017.

[6] JAMES O B.Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis[M].New York：Springer-Verlag，1985.

[7]范玉妹，汪飞星，王萍，等.概率论与数理统计：第2版.[M].北京：机械工业出版社，2017.

[8] MILTON A，IRENE S. Handbook of Mathematical Functions[J].Am J Phys，1966，34（2）：177.