雨水管渠不同进水方式对设计流量计算方法的影响研究

徐得潜， 高龙辉

（合肥工业大学 土木与水利工程学院， 合肥 230009）

城市雨水管渠在设计计算时需假定基本的汇流过程， 汇水区域的雨水从不同地点最终流向雨水管渠， 而雨水以何种方式进入雨水管渠， 设计规范［1］中并没有明确说明。 传统的计算方法通常假设全部汇水区域的雨水由设计管段的起点进入， 即把管段的起点作为设计断面［2］， 然后以此为标准计算管段的各项设计参数。 实际的雨水汇流过程非常复杂，其中存在着多种进水方式， 雨水可能由管段的中部或者末端进入。 采用不同的进水方式会导致最终的设计流量也不相同， 雨水由管段起点进入的进水方式是对实际径流过程的一种简化， 这种假设使设计人员易于计算， 但与实际有一定的偏差。 本文通过比较不同进水方式的特点， 从实际的进水方式出发， 建立汇流过程模型， 提出分散进水方式设计流量的计算方法。

1 雨水管渠的进水方式

1.1 传统进水方式

雨水管渠通常沿道路敷设， 道路周边是居住小区或商业区。 在居住小区， 雨水首先被收集进入内部排水系统， 然后通过支管进入市政雨水管渠， 而道路上的雨水首先进入雨水口， 然后进入检查井，最后到达雨水管渠。 传统的设计流量计算中不对汇水面积内的雨水口流量进行单个计算， 而是将多个检查井和雨水口看作一个整体， 以整体流量的形式进入雨水管渠。 对于一个设计管段， 雨水进水方式分为起点进入和终点进入， 即认为汇水面积内的雨水全部由设计管段的起点或终点进入。

1.2 分散进水方式

如按实际情况考虑汇水面积内的雨水汇流过程， 雨水管渠的进水方式则为分散进水。 雨水管渠由多个管段组成， 将其中设计参数不变的连续管段称为一个设计管段。 传统计算中设计管段为最小计算单元， 当分散进水时还需考虑其中的多个雨水口进水点对流量的影响。 市政雨水干管的流量分布如图1 所示， 分为集中进水和分散进水， 其中支管用以接收周边小区的集中进水， 道路上的雨水口用以接收分散进水。 通常将雨水口设置在检查井附近以便于接入检查井， 依据规范［1］要求， 检查井之间的间距与管径大小有关， 管径小于或等于400 mm时， 2 个相邻检查井的最大距离不超过50 m， 在实际设计中为便于管渠养护和检修， 常常将管段设计在40 m 左右。 而雨水口之间的距离要求为25 ～50 m， 这与检查井常用的40 m 间距类似， 根据经验，雨水口往往全部随检查井均匀布置［3］。 支管的位置布设在小区雨水出水口处， 在新建城区， 小区雨水出水口位置不能确定， 通常按照100 ～120 m 的经验值增添支管， 即按每3 个管段的距离布设。 由于支管处常有较大流量汇入， 对管道的参数计算值影响显著， 所以设计时常将带有支管的检查井之间的管段作为一个设计管段。

图1 市政雨水干管进水流量分布Fig. 1 Inflow distribution of municipal storm trunk pipe

从实际的进水流量分布情况可以看出， 城市道路区域更多的是沿线的分散进水， 设计管段的进水方式可以简化为多点均匀进水， 如图2 所示。

图2 设计管段分散进水方式Fig. 2 Dispersed inflow mode of design pipe section

在传统进水方式中， 一个设计管段内的流量是不变的， 而考虑分散进水时， 管渠的设计流量需要逐段计算， 设计管段内的流量沿管线在不断变化。

2 传统进水方式设计流量计算

2.1 起点进水方式设计流量计算

常规的计算方法假设雨水由起点进入设计管段， 各管段的起点视为设计断面， 采用推理公式计算汇水区域产生的设计流量：

式中： Q 为雨水设计流量， L／s； F 为汇水面积， hm2； ψ 为径流系数； P 为设计重现期， a； t为降雨历时， min； A1， C， b， n 为地方参数。

在进行管段的水力计算时， 根据谢才公式， 已知管渠的管径、 坡度和粗糙系数等， 可由公式（2）计算管渠均匀流的输水能力， 以确定管渠的各项设计参数。

式中： Q′为输水能力， m3／s； A 为断面面积， m2；n 为粗糙系数； R 为水力半径， m； I 为水力坡度。

管段由上游开始计算至下游， 依次得出管段的各项设计参数， 需保证各管渠的输水能力大于或等于设计流量即可。 由于设计管段的雨水全部按照管段起始点的降雨历时计算暴雨强度， 降雨历时减小，暴雨强度值增大， 其计算结果与实际值产生偏差。

2.2 终点进水方式设计流量计算

当以设计管段终点为进水点时， 不能直接计算出管段流量。 由于管段的暴雨强度以雨水流至管段末端时刻来计算， 而计算管段末端的降雨历时需要知道本段的流行时间， 在没有计算设计流量前， 无法确定管径， 也就无法计算管段的流速和流行时间， 这形成了一个矛盾。 因此必须先预设一个管径和管道坡度来计算得出流速， 再用流速计算管内流行时间， 进而算出暴雨强度和设计流量， 然后检查设计流量是否与输水能力值相近， 若超过输水能力或虽在输水能力内但两者相差较远时都不符合设计要求。 设计流量明显超过输水能力表明管渠预设参数偏小， 需要重新预设计算。 输水能力明显大于设计流量， 表明管渠预设参数过大， 造成投资浪费。

除上述试算法， 还有一种近似试算方法［2］。 首先预设管内流速， 接着计算出管内流行时间、 暴雨强度和设计流量， 再由设计流量确定管径、 坡度和流速， 最后检查计算所得的流速与预设的流速是否相近， 如果相近则采用此设计数值， 如果相差较大则要重新预设计算。

以上2 种以管段终点为设计断面的计算方法相比于起点计算结果要小一些， 计算的过程也更加复杂， 在实际工程中用的不多。 雨水从管段起点进入与从管段终点进入是进水方式的2 个极端， 由起始点进入显然将汇水区域内大部分雨水的降雨历时提前了， 而假设从末端进入则增加了降雨历时时间，2 种方法在理论上都与实际值有所偏差。

3 分散进水方式设计流量计算

实际中的雨水管渠分散进水受道路纵坡、 雨水口间距离等因素影响， 较为复杂。 当道路纵坡变化较小时， 雨水口之间的间距宜为定值， 此时各雨水口承载的流量相等。 为使计算方法更具普适性， 以常规的均分分散雨水口设计为标准， 如图3 所示，建立路面分散进水模型， 将计算过程具体化［4］。

图3 雨水口分散进水模型Fig. 3 Dispersed inflow model of rainwater inlet

假设路面每组雨水口相距40 m， 以3 组雨水口构成的设计管段1-4 为例， 管径保持不变， 逐一计算其中的各小段， 其中1-2 段的设计流量为：

式中： Q1-2为管段1-2 的雨水口设计流量； F1-2为管段1-2 的雨水口汇水面积； ts为上游管段末端集水时间， 即地面集水时间与上游管内流行时间之和。

计算完成后， 由于不能根据管段1-2 的流量确定设计管段1-4 的管径， 故无法计算管段1-2 的管内流行时间。 此时采用终点进水计算方法， 先预设一个管径值， 设计管段计算完成后， 比较预设值与结果是否匹配， 若差值过大则重新预设计算。

流量进入管段1-2 后处于非满流状态， 计算非满流流速的过程较为复杂， 当管径与坡度确定后，流速与流量形成对应的隐函数关系， 通过求解函数方程可以得出管内流速：

式中： v1-2为管段1-2 内的非满流流速； Qs为上一设计管段的转输流量。

计算时可采用非满流圆管均匀流水力计算的近似数值解法［5］， 将原本复杂的函数关系利用回归分析方法转化为3 个以充满度h／d 为自变量的关系式：

上述3 个公式反映了充满度、 流量、 流速和坡度之间的相互关系， 当管径和粗糙系数已定时， 这4 个水力要素只需知道2 个便可求出另外2 个。 计算时管径与坡度都已预设， 将流量代入公式（7）中可计算出非满流的充满度， 再由公式（5）或公式（6）可得出非满流的流速。 采用近似公式计算在简化了计算的同时， 也保证了精度。

根据管段1-2 的流速， 可得该管段的流行时间：

式中： T1-2为管段1-2 的管内流行时间； L1-2为管段1-2 的长度。

同理， 每一管段的降雨历时由上一管段末端的集水时间确定， 可计算2-3 管段的设计参数：

最后一个管段收集完设计管段内的所有分散流量后， 根据设计规范［1］， 应按满流计算， 此时流量与管内流行时间的计算方法不变， 流速转为满流流速， 管段3-4 各设计参数如下：

故设计管段1-4 的设计流量与末端集水时间分别为：

上述计算过程仅列举了设计管段分为3 段的情况， 包含其他进水管段数的计算方法与此相同， 可编制程序计算， 计算程序如图4 所示。

图4 分散进水方式设计管段计算程序Fig. 4 Calculation procedure of design pipe section in dispersed inflow mode

采用分散进水方式计算后， 相比传统计算方法， 流量与流行时间都发生变化， 实际计算中， 设计管段除起始点外其余进水点的降雨历时都有所延后， 但管渠中非满流流速相比满流有所增大， 这导致管内流行时间相应地减小， 最终雨水管渠的流量将会增大， 而具体的管网流量变化情况还需通过实例计算来确定。

4 案例计算

以合肥市某市政道路雨水管渠为背景进行计算， 对比分析起点进水与分散进水计算的差异。 雨水管渠总长1 028 m， 总汇水面积F ＝14.5 hm2， 综合径流系数ψ ＝0.6， 管道设计重现期P ＝3 a。 地面集水时间t1＝10 min， 管渠选用混凝土管， 其粗糙系数n ＝0.013。 合肥市暴雨强度公式为：

雨水管渠的概化图如图5 所示。

图5 合肥市某道路雨水管渠平面概化图Fig. 5 General plan view of storm sewer of a road in Hefei

首先分别采用面积叠加法和流量叠加法计算雨水全部由设计管段起点进入的各管段设计流量， 计算结果见表1 和表2。

表1 起点进水的面积叠加法设计流量计算结果Tab. 1 Calculation results of design flow in area superposition method

表2 起点进水的流量叠加法设计流量计算结果Tab. 2 Calculation results of design flow in corrective flow superposition method

然后计算分散进水方式下的设计流量。 为便于比较两类计算方法的结果， 保持各设计管段管径不变， 只调整坡度， 每次坡度改变都需检查设计流量和预设输水能力是否匹配， 计算结果见表3。

表3 分散进水方式设计流量计算结果Tab. 3 Calculation results of design flow in dispersed inflow mode

从计算结果可以看出， 相比面积叠加法， 分散进水方式计算的设计流量在1-2 管段略小于其值，之后的管段则全部大于其值， 且两者差值随着下游管径增大而增大， 设计流量最大增加14.4%； 相比流量叠加法， 分散进水方式则整体略小于其值， 但十分接近， 上下游的差值比例并未显著增大。 分散进水方式的计算结果处在2 种传统计算方法之间，但更接近于流量叠加法计算结果。 分散进水方式计算结果总体大于面积叠加法是因为起始管段中分散进水方式将雨水拆分， 各进水点的降雨历时相比管段起点进水都有所延后， 暴雨强度值减小， 同时，管段中的雨水转为非满流状态， 除第一管段外， 后续管段的流量等于上游流量加上本段流量， 管道的充满度总是大于0.5， 其非满流流速比满流流速要大［6］， 使各管段的管内流行时间减小， 整个管渠的降雨历时提前， 而流速增大比进水点延后对流量计算的影响要更加显著， 使得管段的流量相比逐渐增大， 且越往下游， 满流与非满流形成的时间差变大并不断累加， 在末端管段形成最大差值。 分散进水计算方法接近于流量叠加法是因为后者不再将上游总面积累加后使用同一降雨历时计算， 而是采用各设计管段自身降雨历时， 计算后直接叠加流量， 加之各设计管段采用起点处的降雨历时， 非满流流速的增加并不比降雨历时提前的影响更显著， 使得最终计算结果略微偏大。

5 结论

（1） 传统的雨水管渠计算假定区域内雨水全部由起点或终点进入设计管段， 这种设计方法与实际相比有所偏差， 偏差的主要原因是不同进水点导致暴雨强度和管内流行时间改变， 其中起点进水比终点进水的计算结果要大。

（2） 雨水管渠采用分散进水方式计算设计流量能够得出更加符合实际的设计值， 计算时需要将设计管段根据进水口设置情况分管段逐段计算， 除最后一段所分管段外， 管内均采用非满流。 最终计算结果通常处于传统的面积叠加法与流量叠加法之间， 整体大于面积叠加法而略小于流量叠加法。

（3） 如分散进水方式最后一段所分管段也用非满流流速计算流行时间， 而流量保持与满流时相同， 则因非满流流速大于满流流速， 此时计算结果比流量叠加法略微偏大。 总体来说， 分散进水方式计算结果与流量叠加法十分接近。

（4） 分散进水方式计算的设计流量值考虑到了实际进水的复杂性， 是对传统计算方法的一种修正， 在实际工程中运用可以更加细化计算的过程，计算结果比传统方法更加准确、 合理。 分散进水方式的设计流量计算方法在具体的案例中会呈现不同的结果， 其与传统计算方法的差值与哪些因素有关， 可做进一步研究。