如何理解方程的意义

费树平

含有未知数的等式是方程，这个概念看似简单，但要真正理解其内涵并不容易，教师可以采用以下教学过程，帮助学生深入理解方程的意义。

一、给算式分类，揭示方程概念

1.教师呈现几个算式并提出任务：请你按照一定的标准给这些式子分类，可以怎么分？

①20+30=50   ②4x=360   ③40+25<70

④60+2y>120  ⑤70+90=100+60  ⑥30+x=100

学生可能会先把它们分成等式和不等式两类，在此基础上，再对含有等号的式子进行分类，分为含有未知数和不含未知数两类。通过两次分类，揭示方程的含义：含有未知数的等式是方程。

2.让学生尝试写3个方程，同桌两人互相检查所写式子是否为方程。

二、列式比较，体会方程的优越性

1.出示题目：一辆公交车从始发站出发时车上已有一些乘客;到第二站下去5人，上来7人;到第三站下去4人，上来3人，现在车上一共有8名乘客。那么从始发站出发时车上有多少人？

2.交流。预设学生有两种方法，一是用算术方法倒着算：8-3+4-7+5=7（人），二是用方程顺着想：（）-5+7-4+3=8（人）。师生就第二种算法中的（）用什么表示进行讨论。学生提出可以用方格、问号、字母等表示，师生讨论后选择用字母x表示，教师板书：x-5+7-4+3=8（人）。对两种算法进行比较，请学生说说更喜欢哪一种。学生通过比较发现，用算术方法列式，上车的人数用减法，下车的人数用加法，要反过来思考，容易出错。而用方程来列式，只要顺着题意来写算式即可。得出结论：在复杂的解决问题中，用方程列式更简便。

三、對比分析，优化方程的列法

1.呈现任务：观察天平上的信息（如图1），列出方程。

2.交流。学生可能会列出这样的三个等式：①50-30=x;②50-x=30;③x+30=50。教师请学生先在小组内交流判断这三个等式是不是方程。在学生确认从方程的定义来讲都是方程后追问：这三个方程分别有什么意义？引导学生进行比较分析，体会50-30=x中，未知数x没有参与运算，与之前的列算式方法其实是一样的，不建议这样列式; 像50-x=30这样的方程是逆着想倒着算的，对于初学方程者来说，要求出x是多少，相对难度比较高;像x+30=50这样的方程，是顺着想倒着算的，符合方程的本意，这样列式更方便。通过对这三种情况的对比分析，能够优化学生对方程的列式。

（浙江省嘉兴市南湖区大桥镇中心小学   314000）