区域公路网空间依赖性评价研究

高蓓蓓，王世杰

（1.兰州交通大学 测绘与地理信息学院，甘肃 兰州 730070；2.兰州交通大学 地理国情监测技术应用国家地方联合工程研究中心，甘肃 兰州 730070；3.甘肃省地理国情监测工程实验室，甘肃 兰州 730070）

现有公路建设预可行性研究成果多集中于从宏观角度对道路网与经济发展状况分析评价，以及建成公路网结构评价。微观层面，分析区域经济发展要素、地形地貌等自然条件与公路网相互作用关系的研究鲜有涉及。为理清公路预可研工作阶段经济、自然要素作用能力，简化公路建设规划决策工作，本文将GIS空间分析方法与数理统计方法相结合，探究区域公路网建设空间依赖特征，完善区域公路网建设需求评价体系，进行公路网发展现状分析，并提出发展需求建议，为公路网规划决策提供技术支持[1-17]。

1 研究区域与研究数据

1.1 研究区概况

陕西省位于105°29′E～111°15′E、31°42′N～ 9°35′N之间，地势呈南北高、中间低。根据陕西省统计局发布的最新统计数据，2019年初陕西省全省公路网里程177 128 km，全省人均城市道路面积11.73 km2，省公路网密度达0.862 km/km2，高于2019年全国公路网平均密度0.505 km/km2。陕西省公路网建设相对全国平均水平较为完善，但随着经济持续发展及全面小康的实现，公路网建设动态需求仍然较强。

1.2 数据获取及预处理

数据来源：百度地图应用程序界面（应用程序接口，API）获取的陕西省各地市的行政区划矢量图。陕西省统计局和各地市政府工作报告中获取的地市GDP、人口属性数据。地理空间数据云（www.gscloud.cn） 获取的陕西省数字高程模型（DEM）数据。OSM（Openstreetmap:www.openstreetmap.org）获取的公路网数据。

1.3 研究方法

以陕西省地、市级行政区划矢量数据为基础，结合GDP、人口、公路网、DEM等数据，建立陕西省公路网空间数据库，利用GIS空间分析，计量地学统计分析方法分析莫兰指数、皮尔逊相关系数、密度反距离插值、基尼系数间空间相关性，研究陕西省公路网建设依赖偏好特征。

2 陕西省公路网空间分异分析

2.1 路网与经济要素皮尔逊相关性

明确单一变量属性值在邻接区域空间相关关系后，进行两两属性要素间相关关系量化描述，以揭示地理空间要素之间相互作用关系的密切程度。选用皮尔逊相关系数[12]进行指标计算，皮尔逊相关系数模型计算式为：

式中，n为样本数量值；的平均数；rxy为要素x与y之间的皮尔逊相关系数；rxy＞0表示两要素正相关关系；rxy＜0表示两要素间负相关关系。rxy越接近于1，两要素相关关系越密切；rxy越接近于 0，两要素相关关系越不密切。

用皮尔逊相关性分析方法对陕西省2014－2019年10个市级行政区划公路网密度同人口密度、GDP密度、自然高程间Pearson系数计算，汇总如表1。满足双尾检验证实的分析可靠性基础上，公路网密度与人口密度、GDP密度、自然高程间的皮尔逊相关系数绝对值在0.554～0.942，表明陕西省公路网密度、人口密度、GDP密度、自然高程间存在较强量化的依赖关系。

表1 Pearson系数

2.2 反距离加权插值分析

IDW（反距离加权插值）即使用多个实测点Zi（xi,yi）属性来推求未知点Z0（x0,y0）属性的一种方法，一般来说，首先要计算出预测点周围每个实测点目标属性的权重wi，然后根据数理统计方法线性修正计算出Z0的预测值。

式（2）为预测点周围每个实测点目标属性权重wi计算式；di为预测点周围各实测点到预测点之间的距离；式（3）为未知点Z0（x0,y0）属性值计算式，Zi（xi,yi）为实测点属性值。

利用ArcGIS对陕西省公路网密度空间变化趋势与人口、GDP及区域高程分布表现出时空协同依赖性做反距离插值分析。绘制2014－2019年陕西省公路网密度时空分布、GDP密度时空分布、人口密度时空分布图，如图1～3所示，其中，a、b、c、d、e、f分别表示2014－2019年对应属性时空分布图。

图1 2014－2019年陕西省公路网密度时空分布图

图2 2014－2019年陕西省GDP密度时空分布图

图3 2014－2019年陕西省人口密度时空分布图

2014－2019年，陕西省公路网密度分布区域不均衡性呈现减小趋势，仍存在发展不均衡问题。具体表现为西安市及其周边区域路网密度分布较集中；陕西省GDP密度在2016－2017年达到峰值阶段，2017年之后经济仍稳步增长，但不均衡性日趋明显；陕西省人口密度对比GDP分布具有协同性，2017年人口密度分布最为均衡，2017年之后呈现密度高值与高值聚集的空间分布趋势。总体而言，陕西省公路网密度与经济密度、人口密度在空间分布上具有协同性，以西安市为密度重心，邻接区域带动扩张。

陕西省公路网集中分布于陕西省高程低值区域，高速公路建设形成连通高程低值区域西安市、咸阳市、渭南市、宝鸡市的环形高速结构，绕环形结构放射性遍布全省其他地区，形成陕西省公路网主骨架。其他等级公路以高速公路为骨架，以高程低值区为布设位置，填充性连接各地，总体分布高程低值区路网分布较为密集，高程高值区有较少路网布设，高程值与公路网密度表现出空间负相关关系。陕西省公路网与高程分布空间依赖特征见图4，其中，图4a为陕西省高程空间分布图，图4b为陕西省建成等级路网空间分布图示。

图4 陕西省高程与建成公路网空间分布图

2.3 陕西省公路网分布空间依赖性分析

2.3.1 空间自相关分析

空间自相关分析是指邻接空间区域单位上，某变量的统一属性值之间的相关程度。反映邻接空间区域单位之间，就单一属性自行比较，联系的紧密程度，即邻接区域空间在单一属性影响下，表现出的相互依赖性，度量指标为空间自相关系数。进行全局空间自相关分析，研究陕西省公路网空间依赖性， Moran'sI统计可表示为：

式（4）为Moran'sI计算式，xi表示第i个区域的属性值；xj为第j个区域内的属性值；zi为要素i的属性与其平均值（xi-）的偏差；wi,j是要素i和j之间的空间权重；n等于要素总数；S0是所有空间权重的聚合。计算式为式（5）。

空间自相关评价指标，p值（分析数据反映出的空间模式是由随机过程建立的概率）；Z得分（Zscores：标准差的2.5倍，反映数据集的离散程度）；p值与Z得分共同衡量分析结果有效性，Moran'sI计算值范围在（-1,1）之间。Moran'sI＞0表示空间正相关，Moran'sI接近于0，有空间分异趋势；Moran'sI＜0表示空间负相关，其值越小空间差异越大。双变量莫兰指数绝对值越大表明指标间空间依赖、分异性越明显。

分别进行公路网密度全局空间自相关分析与公路网密度受资源政策影响下的经济、人口指标各年份双变量空间自相关分析。在Z得分与p值分析有效性保证下，陕西省2014－2019年间公路网空间分布莫兰指数计算值见表2。

表2 陕西省2014－2019年公路网全局莫兰指数

全局自相关莫兰指数在0.013 3～0.021 9之间，公路网建设分布呈现出空间正相关性，全局自相关系数接近于0，有空间分异趋势，即公路网密度低值与低值区域连带（延安市与榆林市公路网空间分布）、公路网密度低值与高值（西安市及其周边城市路网空间分布）连带的特征，表明陕西省公路网结构不合理。

2014－2019年陕西省公路网与经济、人口分别进行双变量空间分布依赖特征分析，在z得分与p值可靠性保证下全局自相关指数汇总见表3。经济指标作用下，2014－2019年莫兰指数在0.511～0.615 7 之间。人口指标作用下，2014－2019年莫兰指数在0.508 9～0.630 6之间，公路网建设仍表现出密度低值聚集、高值聚集的空间相关特征，公路网与人口、经济表现出强空间依赖性。

表3 双变量空间自相关分析结果汇总表

2.3.2 陕西省公路网规模均衡性评价

立足公路网发展速度与经济社会发展速度之间的关系，以及公路网里程与经济发展之间的关系分析建立公路网均衡发展评价指标[21-22]。基于基尼系数[23]，对公路网均衡发展指标做资源配置均衡合理性评价。

1）公路网里程与经济发展关系指标：公路网经济密度。公路网经济密度Kij是指区域单位生产总值所拥有的高等级公路里程其计算式见公式（6）。

式中，Lij为公路网第i年j地方里程，单位为km；Gij为第i年j地方生产总值，单位为亿元。

2）公路网里程弹性系数E是指区域公路网里程发展速度与区域经济总量发展速度的关系：式中，Eij是第i年j地区公路网里程弹性系数；ΔLij是第i年j地区公路里程增加量，单位为km；Lij是 第i年j地区公路网里程，单位为km；ΔQij是第i年j地区经济生产总值增量，单位为亿元；Qij是第i年j地区经济生产总值，单位为亿元。

3）以洛伦兹曲线法进行基尼系数计算，基尼系数计算如图5所示。

图5 基尼系数计算图示

洛伦兹曲线法，即用SA/S△ODC面积比值来测度不平等的大小，基尼系数G为：

式中，y为洛伦兹曲线方程式。通过基尼系数进行区域公路网发展均衡性评价，联合国基尼系数判断标准见表4。

表4 联合国基尼系数判断标准

经济与路网、人口与路网发展状态均衡性解算-基尼系数计算结果如表5所示。基尼系数在0.222～0.373之间，表征出路网规模空间状态比较平均、相对合理，表明陕西省路网规模与区域经济、人口规模相对契合，能满足现阶段人口、经济状态对公路网规模需求。但考虑历年增量指标，进行陕西省公路网与经济、人口弹性系数基尼指数分析，基尼系数指标计算值在0.55以上，表明路网规模未来发展，与经济、人口发展不相适应，应该及时调整公路网建设空间结构布局与速度，以满足陕西省经济发展与人口增长对公路网建设的动态 需要。

表5 陕西省公路路网均衡性分析表

3 结 语

通过对公路网密度、人口、经济、地貌等进行空间依赖性分析、空间自相关分析、规模及发展均衡性分析以评价区域公路网建设规模合理性，辅助地区公路网建设规划决策。得出如下结论：①陕西省公路网建成密度集中区位于海拔相对较低、经济发展水平较高地区，且公路网建设对人口、经济、地貌表现出强依赖偏好。②陕西省公路网建设在空间分布上存在极化现象。在时间维度上，极化现象呈现缩小趋势，具体表现为2019年海拔低值区域西安市、渭南市公路网密度高于同年国家公路网密度0.505 km/km2，其中西安市路网密度达到1.57 km/km2，远高于同年国家公路网密度平均值。榆林市、延安市公路网建设密度为0.4～0.5 km/km2，低于国家公路网密度平均值。③陕西省公路建设呈现路网密度低值与低值聚集（榆林市、延安市）、高值（西安市、渭南市）与低值（汉中市、商洛市）分异的空间分布特征，表明公路网建设存在区域路网结构布局不合理问题。④通过双变量空间相关性分析、不均衡系数计算结果表明，陕西省公路网与经济发展态势表现出不均衡特征。应及时规划调整公路网建设结构，使路网建设结构与增速和人口、经济发展速度吻合，形成良性互助的作用。