汇管对气体超声流量计计量性能的影响

陈文琳，丁 昭，王海同

(1. 新疆维吾尔自治区计量测试研究院，新疆 乌鲁木齐 830011; 2. 河北大学质量技术监督学院，河北 保定 071002)

0 引 言

气体超声流量检测技术是近年来流量检测领域的一个亮点。超声流量计在计量精度、可靠性、压力损失、维护费用以及制造成本等方面相比其他计量器具都有独到的优势，已有成为气体流量计量领域最佳选择的趋势[1-3]。超声流量计的准确测量很大程度上依赖于管道内流体的充分发展[4]。理想条件下，进入流量计的气体流态应是对称的、充分发展的速度分布状态，如图1(a)所示；要准确计量，须避免将流量计安装在有明显旋涡或不对称流动分离等非充分发展湍流的地方[5- 6]（如图 1(b)所示）。上游管路配置会影响进入流量计的气体速度廓线，进而影响测量准确度[7- 8]。流量标准装置中通常采用汇管布置使管道中的流体理想化。但当下游直管段长度不足时，汇管会成为影响流体速度分布的阻流件[9- 10]。

图1 圆管内流动速度廓线

近年来，人们通过流体实验、理论分析和计算模拟[11]等方法对如何提高超声流量计的计量性能进行了大量研究[12-16]。要想消除汇管对下游超声流量计计量性能的影响，需要从本质上了解汇管对流体流态的扰动情况，掌握汇管下游的速度分布[10]。LIU E B等利用CFD模拟了汇管对超声流量计的影响，研究了不同汇管直径、长度对下游管道中的速度分布产生的影响[17]。HALLANGER A等利用CFD对挪威大陆架海上设施的天然气出口计量站中观察到的特征进行了分析，结果表明，上游管道的几何形状和入口汇管本身的几何形状都会影响流体的速度廓线，从而影响测量结果[18]。

鉴于单纯的实验研究周期长、成本高、易受外界条件干扰，且实验无法准确地给出流场的三维流动信息；而单纯的数值模拟方法若没有实验的验证，也无法保证其研究结果的可靠性，本文采用一套高压音速喷嘴法空气流量标准装置研究了汇管对超声流量计计量性能的影响：分别在安装流动调整器[19- 20]和无流动调整器两种条件下进行实验，比较了两种条件下的测量结果的差异。结合各个声道的实验数据对速度分布进行了分析，对由汇管产生的流态畸变进行了讨论。为了进一步可视化地呈现不同安装条件下管道内的速度分布，将装置结构简化为上下游都有汇管的实验管路，在验证可靠性的基础上，利用CFD方法分别对有无安装流动调整器的不同条件下计量段内（流量计安装区域）的流场进行模拟，观察不同入口流速下实验管道内速度分布，研究汇管对速度分布产生的影响及安装位置对超声流量计测量结果的影响。

1 多声道超声流量计工作原理

实验采用内径为100 mm的双断面8声道超声流量计。其声道布置如图2所示。在1、2两个断面内分别平行布置4个声道，从上到下四个声道分别为A、B、C、D，各声道与管道轴线的夹角为60°。声道位置按照Gauss-Jacobi积分方案进行布置，如表1所示。测量过程中得到每条声道上的流速后[21-22]再按照相应权重系数加权求和后获得流量。

图2 实验用超声流量计声道位置示意图

表1 声道位置及权重系数

对于单个测量断面的流量Q有：

式中：K——修正系数，用于修正由线性平均速度转换为面平均速度引起的误差；

D——管道内径；

wi——声道i的权重系数；

vi——声道i测得的线平均速度；

Lwi——声道长度，即发射探头到接收探头之间的距离；

li——声道长度在截面上的投影；

φ——声道线与管道轴线的夹角；

n——弦的路径数。

对于双断面测量，取两个断面所测体积流量的平均值即为最终的流量值。

2 流动调整器对测量结果的影响

实验在中国计量科学研究院高压音速喷嘴法空气流量标准装置上完成。该音速喷嘴装置由16台音速喷嘴作为标准器，压力范围为0.2～2.5 MPa、流量范围为20～400 m3/h，相对扩展不确定度可达到0.13% (k=2)，装置结构如图3所示。

图3 标准装置结构示意图

实验测量分别在安装流动调整器和无流动调整器两种条件下进行，其中流动调整器安装在流量计上游阀门出口处，距离汇管为7D，距离流量计为12D。两种条件下的实验过程中压力p、温度T、流量Q都控制在相同范围内，保证两次试验过程中雷诺数Re接近。每次实验选择5个流量点，每个流量点测量4次，具体条件及测量结果见表2，测量结果E由流量Q与从标准装置获得的标准流量Qref之间的相对示值误差表示

表2 实验条件及测量结果

表2直观地呈现了安装流动调整器前后测量结果的差异：无流动调整器时测量误差为1.5%左右，而安装流动调整器后，误差大幅下降至0.5%左右，安装流动调整器的测量结果比无流动调整器的减小1%；同时，无流动调整器时的测量结果更为分散，重复性较差。实验用超声流量计最大允许误差为±1%，无流动调整器时的测量结果已超出其所允许的测量误差范围，即流场条件不符合流量计的测量要求。

图4给出了安装流动调整器前后两个测量断面内的速度分布。从图中可以看出，无流动调整器时，两个断面内的流场没有达到充分发展的状态，速度分布明显不同（图4(a)）；而安装流动调整器后，两个断面内的速度分布都接近于充分发展的状态（图4(b)）。

图4 两个测量断面的速度分布（Q=402 m3/h）

实验过程中超声流量计上游直管段长度为19D，下游直管段长度为13D（图3）。实验过程中上下游球阀均处于全开状态，可视为直管段，管道两端为汇管，无其他配置。结合实验结果可知，无流动调整器时流体从汇管流出后会产生严重的流态畸变，导致测量误差偏高；安装流动调整器后，流态畸变可被有效消除，从而大幅提高测量准确度。

为了直观地观察管道内速度分布，进一步利用CFD对流场进行了模拟。

3 数值仿真方法

3.1 几何建模和网格划分

数值模拟所采用物理模型基于音速喷嘴法空气流量标准装置，如图5所示。其中前后汇管直径均为 200 mm，长度为 2000 mm，前端汇管入口处有90°弯头，弯头前取200 mm的直管段；实验管段（流量计安装管段）直径D为 100 mm，长度为 3500 mm即35D；流动调整器为板式流动调整器，结构如图6所示，安装在实验管段进口1D位置处。

图5 数值模拟模型示意图

图6 板式流动调整器示意图

3.2 控制方程

模拟过程中由于流体速度较低，按照不可压缩流体处理。对于不可压缩流体，其湍流控制方程由连续性方程和动量方程组成：

式中：ui(i=1,2,3)——速度在三个不同方向上的分量；

p——流体微元上的压力；

υ——运动粘度。

3.3 湍流模型选择及边界条件定义

利用Fluent进行模拟计算。模拟参数为空气流量标准装置的中的实际值。

介质为空气。压力：0.36 MPa；温度：22.8 ℃；密度：4.2 kg/m3；粘度：1.81×10–5kg/(m·s)。

固壁边界：壁面采用无滑移边界，u=v=w=0，粗糙度为0.5。

由于参照的空气流量标准装置的流量范围为20～400 m3/h，为研究全量程范围内实验管道中的速度分布，仿真计算的入口速度U0分别取0.25 m/s、1.25 m/s、2.5 m/s、3.75 m/s（相应实验管道内的流速分别为 1 m/s、5 m/s、10 m/s、15 m/s），对应的流量Q分别为 28 m3/h、141 m3/h、283 m3/h、424 m3/h，对应的最小雷诺数为23200，管道中的流体处于湍流状态，采用 RNGk-ε湍流模型[23]。

3.4 仿真方法可行性验证

实验用空气流量标准装置的标准器为音速喷嘴，标准流量值由各音速喷嘴组合给出，结合流量标准装置的实际情况及数值仿真实验的设计内容，在10 m/s的入口流速条件下，分别对数值仿真结果与安装流动调整器前后的实验数据进行了比较。Fluent仿真无法引入声波传播时间，因此各声道上的线平均速度采用对声道线上各节点速度进行线积分的方法得到。取仿真结果中位于实验管道19D处的各声道线平均速度，通过对其进行加权求和得到对应的流量。数值仿真与实验结果见表3。

表3 数值仿真结果与实验结果的比较

表中，Qref为实验过程中标准装置的流量值，Qsim为通过仿真计算得到的流量值，Esim代表仿真结果与实验结果之间的相对误差。由表3可以看出，无论是否安装流动调整器，仿真结果的误差均小于4%，因此，可以确定数值仿真计算结果的可靠性。

4 仿真结果分析与讨论

对不同入口流速下管道内的流场进行研究，讨论不同位置处的速度分布，以及速度分布对超声流量计测量结果的影响。

4.1 无流动调整器管道中的流场速度分布

图7给出了入口流速为15 m/s时水平剖面（XY平面）和从下游视角观察到的不同位置处的轴向剖面（YZ平面）内的速度云图。图中展示了流态从畸变恢复至充分发展的整个过程：气体从前端汇管进入实验管段时，速度剖面发生畸变，出现明显的不对称流动，这种畸变随着直管段长度的增加逐渐变弱，在25D左右恢复充分发展的状态。

图7 无流动调整器管道中水平剖面和不同位置处轴向剖面内的速度分布

图8为下游视角的轴向速度矢量图。从图中可以看出，在5D至20D处的剖面中，存在明显旋涡。随着直管段长度的增加，旋涡开始消散，个数变少同时强度变弱，至25D处时管道内部的旋涡已基本消散。

图8 无流动调整器管道中不同位置处轴向截面速度矢量图

图9展示了不同入口速度下的水平剖面内速度分布云图。从图中可以看出，速度越大，流态畸变越显著，相应地所需恢复均匀速度分布的直管段长度也越长；下游直管段长度达到25D后，4种不同流速下的管道内流场均能恢复充分发展的状态。

图9 无流动调整器管道中不同入口速度下的水平剖面内速度分布云图

对最大流速15 m/s时管道内的流场特征进行深入分析。图10给出了无流动调整器管道中不同位置处的速度廓线，图10(a)和图10(b)分别为水平径向和竖直径向的速度廓线。从图中可以看出，与25D处充分发展流场的速度廓线相比，轴向截面5D、10D、15D处的速度廓线有十分明显的区别，到25D以后的速度廓线基本趋于一致。需要注意的是，同一位置处水平径向和竖直径向上的速度廓线并不完全相同，这充分说明管道内的流动为三维湍流。

图10 无流动调整器管道中轴向截面的速度廓线

4.2 安装流动调整器管道中的流场速度分布

图11展示了安装流动调整器后不同入口速度下的速度云图。从图中可以看出流动调整器对流场的调整作用很明显，流体从汇管出来后经过流动调整器的调整，可以在较短直管段长度内恢复充分发展的状态。

图11 安装流动调整器后不同入口速度下的水平剖面内速度分布云图

与图8未安装流动调整器时的速度矢量图相比，图12的速度矢量图显示流体从流动调整器出来后，5D处管道轴向截面内存在少量较小的旋涡，至15D处旋涡已基本消散，说明流动调整器对消除由汇管带来的流态畸变非常有效。

图12 安装流动调整器后不同位置处的轴向截面速度矢量图

图13展示了安装流动调整器后不同位置处的速度廓线。从图中可以看出由于流动调整器的存在，流体流过流动调整器时有效流通面积减小，导致流速大幅增加，5D处的速度廓线明显较高，表明流动调整器的存在使得流体以高速向管道轴心处集中，从而加快了速度分布迅速恢复至充分发展的状态。10D左右处的速度廓线较未安装流动调整器时已大幅提高，接近充分发展的状态。

图13 安装流动调整器后轴向截面的速度廓线

4.3 不同位置处超声流量计测量结果

分析不同截面上的速度分布后，分别在5D、10D、15D、20D、25D、30D处取声道线（如图14所示），模拟不同位置处的流量。用3.4节的方法，仿真计算得到流量Qsim，将其与仿真过程中的入口流量Qin进行比较，获得测量误差Ec：

图14 仿真过程中采用的声道线示意图

图15展示了通过仿真计算得到的流量误差。结果显示不论是否安装流动调整器，流量误差都随着上游直管段长度的增加而减小。同一位置处，入口速度越大，误差越大。在20D到25D之间的结果误差最小。

图15 不同入口速度下不同位置处的测量误差

仿真结果可以非常直观地展示出汇管下游管道内的速度分布。但实际实验管路更为复杂，且此次仿真过程中，简化的管道模型没有考虑超声流量计探头凸出效应[24]的影响，使得仿真计算结果与实验结果存在一定差异。下一步工作中，会将仿真模型进一步细化，提高仿真结果的准确性。

5 结束语

通过在高压音速喷嘴法空气流量标准装置上进行实验，发现无流动调整器时超声流量计的测量结果约为1.5%，而安装流动调整器后测量结果约为0.5%。超声流量计在不同安装条件下测量结果相差1%，且无流动调整器时测量结果更为分散，重复性较差。造成这一差异的原因是在无流动调整器时装置前端的汇管导致管道中流态发生畸变。

在实验结果的基础上，进一步利用CFD仿真研究了不同安装条件下的速度分布。结果表明，无流动调整器时，汇管会导致下游实验管段内流态发生畸变，使速度分布不对称，流体流动过程中存在明显的旋涡。即流速越大，畸变越严重。而这种畸变随着直管段长度的增加逐渐减弱，在25D左右恢复充分发展状态。流动调整器对流场的调整作用很明显，至15D处旋涡已基本消散，说明流动调整器对消除由汇管带来的流态畸变非常有效，这在一定程度上提高了超声流量计测量结果的准确度。本文的研究结果可以为气体超声流量计的安装和使用提供参考。