1 000 MW 机组发电机出口短路对扭振动力学响应分析

潘宏刚，庞智元，王维东，肖增弘，李根稼

（1.沈阳工程学院 能源与动力学院，辽宁 沈阳 110136；2.沈阳鼓风机集团股份有限公司，辽宁 沈阳 110869；3.中能建投（清原）新能源有限公司，辽宁 抚顺 113319）

1 轴系有限元模型

某1 000 MW 汽轮发电机组的汽轮机转子总长度为37.838 m，发电机转子长度为6.7 m。高压转子的重量为29.1 t，中压转子的重量为39 t，1#低压缸转子的重量为87.7 t，2#低压缸转子的重量为90.3 t，发电机转子的重量为96.81 t。根据汽轮发电机组的轴系尺寸，进行等尺寸三维建模。采用曲面边界优化的Curvature网格划分法，控制后续求解收敛速度，在保证计算精度的前提下限定网格尺寸为［0.05，0.1］，最终所得有限元模型包含3 401 331个节点和2 201 089 个单元。

在求解前将动叶片简化为等高质量盘，以控制网格划分质量与求解收敛速度。考虑转子质量主要集中在中心主轴，对叶片采用“圆环盘法”进行简化处理，保证模化前后的质量和刚度恒定，即控制叶片质量盘的密度，保证叶片模化前后转动惯量恒定而不影响求解精度。支撑约束边界控制假定为Cylinder Support，并释放切向约束以模拟实际机组忽略阻尼与摩擦的刚性轴承支撑。由于转子在实际工况下是处于旋转且带扭矩的负载状态，应考虑结构的扭转刚化及旋转软化效应对转子材料特性的影响。

依照各转子的输出功率，将蒸汽的输入功率以扭矩形式分配到各转子上。以发电机的瞬态冲击为研究对象，蒸汽侧的输入力矩按理想平衡稳态处理，为正常运行下发电机的电磁阻力。瞬态动力学输入边界条件如表1 所示，扭矩的具体加载位置与方向如图1所示。

表1 瞬态动力学输入边界条件

图1 瞬态动力学分析边界控制

2 二相短路冲击瞬态响应分析

提取发电机出口二相短路故障后的瞬态交变电磁冲击，对应时域为0.2 s～0.25 s，瞬态分析区间为0.05 s，插入60 个子载荷步，将该时间历程载荷均匀加载到汽轮发电机各转子上，并简化为理想的无阻尼刚性支撑。通过有限元法求解，在发电机二相短路产生的瞬态冲击作用下，最大等效应力在故障发生后0.013 s 达到最大值，提取该时刻各点的动力学方程最大值解，即可得到瞬态时刻的最大应力集中分布位置，如图2所示。应力集中分布在低压转子与发电机转子轴段连接处，最大应力集中分布在发电机转子上，最大瞬态应力达到1 139.7 MPa。同时，高-中压转子的连接处和中-低压转子的连接处存在不同程度的应力集中分布，且高-中压转子的连接处的集中应力值要高于中-低压转子的连接处，但两低压转子间几乎不存在非常大的应力集中。

图2 二相短路冲击最大等效应力集中位置

该瞬态时域的最大应力与载荷曲线如图3所示。

图3 二相短路载荷及应力-时间响应曲线

模型整体的应力极值点与发电机瞬态冲击载荷在作用趋势上呈现正相关关系，但在时间上相对滞后于载荷曲线。应力响应曲线对应的特征极值点共有4个，分别为起始时刻0.201 5 s，第一个应力值最大时刻0.213 3 s，第一个应力最小值时刻0.224 s，第二个应力最大值时刻0.241 7 s。

在响应曲线谷值时刻，应力分布在转子系统的高-中压转子连接处；而在响应曲线峰值时刻，应力分布在低压转子与发电机转子的连接处，应力集中位置分布在发电机转子一侧。因此，将低压转子与发电机转子连接轴段作为主要研究区域，针对以上时间点进行计算，所得特征极值点时刻的应力云图如图4所示。

图4 二相短路时低压转子与发电机转子连接处的等效应力

在瞬态分析时域内的等效应力曲线中，两个极大值点的主要应力的集中位置在发电机转子侧的凸肩槽内，全时域内的等效应力最大值对应时刻为0.213 3 s，集中点应力剖面如图5所示。

图5 二相短路局部最大等效应力

3 三相短路冲击瞬态响应分析

提取发电机出口三相短路故障后的瞬态交变电磁冲击，对应时域为0.2 s～0.25 s，瞬态分析区间为0.05 s，插入60 个子载荷步，将该时间历程内的载荷均匀加载到汽轮发电机各转子上，并简化为理想的无阻尼刚性支撑。通过求解动力学方程可知，等效应力在0.213 s 时刻达到最大值，绘制该时刻的等效应力集中区域曲线，如图6 所示。集中位置与发电机二相短路分析结果相似，最大等效应力点同样出现在低压转子与发电机转子的连接轴段，最大瞬态等效应力值为927.4 MPa。

图6 三相短路冲击最大等效应力集中位置

等效应力的整体趋势与发电机出口二相短路类似，响应峰值在时间上会滞后于载荷曲线，等效应力极值滞后于载荷峰值约0.013 4 s。共有4个应力极值点，时域上分别对应2 个应力峰值时刻（0.213 3 s 和0.239 2 s）和2 个应力谷值时刻（0.223 3 s和0.247 1 s），如图7所示。

图7 三相短路载荷及等效应力-时间响应曲线

提取上述4 个应力极值点，在载荷冲击作用下第一个等效应力响应峰值与谷值集中在汽轮机低压转子与发电机转子的连接轴段，第二个响应峰值与谷值集中在高-中压转子的连接轴段。全时域的最大等效应力集中在发电机转子与低压转子之间。提取上述特殊时刻点，低压转子与发电机转子连接轴段的等效应力云图如图8所示。

图8 三相短路低-发连接处等效应力

在整个分析时域内，最大等效应力集中在发电机转子凸肩槽内，同发电机二相短路故障应力分布一致，结果基本一致，但应力数值不同。发电机出口三相短路的等效应力小于发电机出口二相短路，均在轴的表面达到最大值，在数量级上向转轴的中心方向递减，发电机转轴的剖面应力分布如图9 所示，应力集中位置均出现在转轴凸肩槽与联轴器根部倒角处。

图9 发电机出口三相短路局部等效应力

4 结论

以某1 000 MW 机组为研究对象，分析该转子系统在发电机出口二、三相短路故障引发的电磁力矩冲击下的激励响应，进行瞬态动力学分析，提取对应分析时域内的等效应力响应曲线。

1）通过计算分析可知，等效应力的第一响应峰随电磁冲击力矩的增大而增大，相对于载荷曲线，响应峰极值点在时间上存在一定的滞后。等效应力响应曲线的最小值与电磁冲击扭力矩呈负相关。

2）当发生二相短路和三相短路故障时，最大等效应力点均分布在低压转子与发电机转子的连接轴段。同时，高-中压转子连接处及中-低压转子连接处存在不同程度的应力集中，两低压转子之间的连接处未发现应力集中分布现象。

3）二相短路故障的最大等效应力值明显高于三相短路故障的最大等效应力值，只有中-低压转子连接处的最大等效应力值略小于二相短路故障。

4）等效应力集中在低压转子与发电机转子连接轴段凸肩结构根部，等效应力的极大值点集中分布在转轴表面，并向轴心递减。