气冷微堆燃料设计的中子学特性影响研究

张成龙，刘国明，贺 楷，朱思阳

(中国核电工程有限公司，北京 100840)

气冷微堆是一种小型模块化棱柱式高温气冷堆，具有优越的固有安全性。TRISO包覆颗粒燃料[1]可有效包容裂变产物；燃料芯块的SiC基体具备优越辐照性能，为裂变产物提供额外屏障；石墨堆芯有很大热容，整个堆芯的功率及功率密度较小。在事故工况下仅依靠温度负反馈即可实现自动停堆，保证堆芯及燃料的结构完整性。通过设计，该堆型可满足3～20 a寿期内不换料的要求。在偏远地区供电或一些特殊应用场景上有很大市场潜力。

目前，国内较成熟的TRISO颗粒方案是清华大学核能与新能源技术研究院为HTR-10和HTR-PM球床堆设计的，其铀装量稍小，安全裕量很大[2]，而石墨基体受辐照的影响也较大[3]，在气冷微堆这类小型棱柱式高温气冷堆上的适用性有待改进。

为满足不同应用场景的设计要求，气冷微堆有立式和卧式等不同的堆芯设计。同一堆芯内相同的燃料组件在轴向分层、径向分区布置，不失一般性，本文选择某一卧式堆芯的方形燃料组件作为研究模型，利用蒙特卡罗程序RMC研究燃料设计中TRISO颗粒、燃料芯块的主要设计参量对组件寿期(组件寿期定义为基于全反射边界条件的组件模型在一定功率下进行燃耗，无限介质增殖因数kinf减为1时，组件所经历的等效满功率天EFPD)、中子增殖因数等中子学特性的影响规律，以为后续包覆颗粒弥散燃料的设计参量、制造公差的选择提供物理指导。

1 燃料组件模型

燃料组件是相间分布着燃料棒通道和冷却剂通道的石墨块，其结构如图1所示。

图1 燃料组件结构示意图

气冷微堆的包覆颗粒弥散燃料中TRISO颗粒由燃料核芯和4层包覆层组成，燃料核芯为UO2，包覆层从内到外分别为缓冲热解炭层(Buffer)、内致密热解炭层(IPyC)、碳化硅层(SiC)、外致密热解炭层(OPyC)，包覆层是裂变产物的主要屏障。上万的TRISO颗粒弥散在SiC基体中，形成燃料芯块，燃料芯块外包着一层薄SiC无燃料区。相比于碳基，SiC在辐照下更稳定、不易与水和空气等反应，可为裂变产物提供额外的包容屏障。多个燃料芯块在轴向上叠放一起，组成燃料棒，布置在燃料组件中。

参考中核北方燃料元件有限公司生产TRISO颗粒的尺寸参数，初步设定方形燃料组件的主要参数列于表1。

表1 方形燃料组件主要参数

TRISO颗粒在芯块中的分布增强了该堆型的不均匀特性，蒙特卡罗程序建模[4]时通常有3种方式：均匀化模型、规则分布模型和简单随机分布模型。考虑模型的准确性和计算效率，本文采用规则分布模型，即详细建立TRISO颗粒的燃料核和4层包覆层的几何结构，然后采用体心立方晶格结构规则排布，建立组件模型。对于TRISO体积占比较高的模型，此建模方式计算的keff与随机分布模型的偏差在200 pcm内，影响较小。图2为RMC程序建立的全反射边界条件方形燃料组件模型，组件温度设定为1 200 K、热功率设定为22.5 kW。燃耗计算的条件是：每个燃耗点计算250代，前50代不参与统计，每代50 000源中子，标准差在0.000 10～0.000 20之间。

图2 方形燃料组件模型

2 TRISO颗粒中子学特性影响规律研究

TRISO颗粒燃料核心选择工艺成熟的UO2，包层材料为碳或SiC，材料的物性参数较明确。燃料核心直径会显著改变TRISO颗粒铀装量，包层厚度对TRISO颗粒的屏障作用等影响显著，是燃料设计中需考虑的敏感参量。

2.1 燃料核芯直径

考虑单一变量的影响，在TRISO颗粒体积占比40%、各包覆层厚度不变的情况下，改变燃料核芯直径，研究其对组件铀装量和寿期的影响，计算结果示于图3。

由图3可知，燃料核芯直径在2 00～1 000 μm变化时，随燃料核芯直径的增大，组件铀装量几乎线性增大；组件寿期先显著增加，后趋于平稳。这是由于，在保证颗粒体积占比和各包覆层厚度不变时，铀装量与燃料核芯占颗粒的体积比呈正比，即mU∝(D燃料核芯/(D燃料核芯+2δ包覆))3，在所研究的燃料核芯直径D燃料核芯与包覆层总厚度δ包覆的取值范围内，铀装量与燃料核芯直径之间近似呈线性关系。当燃料核芯较小时，铀装量过小，它是影响组件寿期的主要因素；当燃料核芯较大时，铀装量增大有助于组件寿期增加，碳铀质量比减小造成慢化变差而导致组件寿期减少，此外，燃料颗粒大小的改变带来的空间非均匀化效应和共振自屏效应的不同也对组件寿期产生一定的影响。

图3 不同燃料核芯直径下组件铀装量和寿期变化曲线

图4所示为不同燃料核芯直径下kinf随燃耗增加的变化曲线。燃料核芯直径在400 μm以下时，燃耗特性曲线下降迅速，寿期很短；燃料核芯直径在500 μm及以上时，燃耗特性曲线之间差异较小。

图4 不同燃料核芯直径下kinf随燃耗的变化曲线

因此，在颗粒体积占比和各包覆层厚度不变时，燃料核芯直径在寿期曲线的拐点附近取值较合适，本文模型的燃料核芯直径可取500～650 μm。

另一方面，考虑燃料核芯尺寸改变时对包覆层屏障作用的要求也应随之改变，因此，若在改变燃料核芯直径时将各包覆层厚度同比例变化，那么当颗粒体积占比不变时，组件铀装量将不变，寿期将随燃料核芯直径的增大而增大[5]，这主要受非均匀化效应的影响。

2.2 各包覆层厚度

燃料核芯外的4层包覆层是防止裂变产物释放的主要屏障。具有代表性地，在保证颗粒体积占比40%、燃料核芯直径500 μm、其他包覆层厚度不变的情形下，研究缓冲层厚度对组件铀装量和寿期的影响，结果示于图5。

图5 不同缓冲层厚度下组件铀装量和寿期变化曲线

由图5可知，在一定的尺寸范围内，随着缓冲层厚度增加，组件铀装量和寿期近似呈线性比例减小。缓冲层厚度每增加1 μm，组件铀装量约减小9.7 g，寿期约减小9.5 EFPD。这是因为缓冲层厚度增加，导致TRISO颗粒中燃料核芯体积占比减小，铀装量减少，组件寿期有所缩短。

图6所示为不同缓冲层厚度下kinf随燃耗增加的变化曲线。寿期初，由于缓冲层厚度增加，铀装量减少，组件慢化增强，kinf增大，但铀装量减少导致燃料燃耗更快，组件寿期略缩短。

图6 不同缓冲层厚度下kinf随燃耗的变化曲线

与上述方法类似，图7所示为各包覆层在不同厚度下时组件寿期与铀装量之间的变化曲线。4层包覆层所对应的曲线几乎重合。各包覆层厚度较小，变化范围不大，在保证TRISO颗粒体积占比、燃料核芯直径、其他包覆层厚度不变时，某一包覆层厚度增加，将使燃料核芯所占TRISO颗粒的体积比减小，导致组件铀装量减小，使得组件寿期近似呈比例减小。

图7 不同包覆层的不同厚度下组件寿期与铀装量之间的变化曲线

因此，各包覆层厚度对组件中子学特性的影响规律基本相同。相比于燃料核，其对组件寿期的影响相对较小，在燃料设计过程中，可尽量考虑破损率等其他方面的要求，如SiC层对裂变产物有主要的屏障作用，可适量增厚，而外致密炭层的作用较小，可考虑减薄。

3 燃料芯块中子学特性影响规律研究

燃料芯块呈圆柱状，芯块直径和高度是芯块制造、堆芯布置需考虑的重要参量。芯块结构包括TRISO颗粒、基体、无燃料区。SiC基体的密度和杂质含量、SiC无燃料区的厚度影响燃料制造工艺要求及芯块导热性、滞留裂变产物能力，需考虑这些参量对中子学特性的影响规律。

堆芯尺寸是堆芯设计的重要限制之一。本节在固定燃料组件的尺寸和铀装量的条件下，研究各参量对中子学特性的影响，为后续的燃料设计和堆芯设计提供指导。

3.1 芯块直径

芯块直径即燃料棒直径，固定燃料组件尺寸，在保证组件铀装量、石墨体积不变的情况下，改变芯块直径，研究燃料棒粗细对组件寿期等特性的影响。由于燃料棒是整根布置，对其数目取整后，组件铀装量的波动在2%以内。表2为不同芯块直径下组件零燃耗kinf和组件寿期计算结果。

表2 不同芯块直径下组件寿期和零燃耗kinf

由表2可知，在铀装量和石墨体积近似不变时，芯块直径对组件中子学特性影响显著。随着芯块直径的增大，零燃耗kinf和组件寿期明显增大。这是由组件非均匀效应造成的，随芯块直径的增大，热中子利用系数减小，这将导致kinf减小；中子逃脱共振俘获的概率增大，这将导致kinf增大；快中子增殖因数增大，也会导致kinf增大。总体上，随芯块直径的增大，组件寿命明显增大。

图8所示为不同芯块直径下kinf随燃耗增加的变化曲线。各燃耗特性曲线近似平行，芯块直径增大，燃耗特性曲线上移明显。

图8 不同芯块直径下kinf随燃耗的变化曲线

因此，在组件尺寸和铀装量不变时，为获得更长寿期，芯块直径应取更大值。但芯块过粗将不利于燃料棒的导热和工艺制造，初步考虑芯块直径不超过24 mm。

3.2 芯块高度

芯块在制造过程中，有一定的高径比要求。在保证组件尺寸及铀装量、芯块直径不变的情况下，研究芯块高度对组件寿期等特性的影响，计算结果示于图9。

图9 不同芯块高度下组件寿期

由图9可知，当铀装量和芯块直径一定时，组件寿期随芯块高度的增加而稍增加，芯块高度每增加1 mm，寿期约增加10 EFPD，增幅较小。这是因为芯块高度增加，组件内的芯块数目相应减少，芯块外的无燃料区SiC材料的总体积减少，留出的体积由石墨填充，而C元素较Si元素对中子的吸收截面更小，散射截面更大。

图10所示为不同芯块高度下kinf随燃耗增加的变化曲线。各燃耗特性曲线近似平行，芯块高度增大，燃耗特性曲线稍上移，上移幅度较小。

图10 不同芯块高度下kinf随燃耗的变化曲线

因此，芯块高度的增加对组件中子学特性有较小的正面效应，在满足高径比要求时，芯块高度尽量取较大值。

3.3 无燃料区厚度

燃料芯块外有层较薄的SiC无燃料区可避免燃料颗粒与外界接触，避免颗粒因外部机械原因造成破坏，还对裂变产物有一定的屏障作用。在保证燃料装载等不变时，改变无燃料区厚度，研究其对组件中子学特性的影响，结果示于图11。

图11 不同无燃料区厚度下组件寿期

由图11可知，在燃料装载不变时，无燃料区厚度对组件中子学特性影响较显著。随着无燃料区厚度增加，组件寿期近似呈比例减小，无燃料区厚度每增加0.1 mm，组件寿期约减小45 EFPD。这是由于无燃料区的材料是SiC，无燃料区厚度增加，导致燃料棒通道扩大，将减少石墨体积；而Si元素中子宏观吸收截面为0.8 m-1，约C元素的25倍；Si元素中子宏观散射截面为8.9 m-1，约C元素的23%。

图12所示为不同无燃料区厚度下kinf随燃耗增加的变化曲线。各燃耗特性曲线近似平行，无燃料区厚度增大，燃耗特性曲线下移较明显。

图12 不同无燃料区厚度下kinf随燃耗的变化曲线

因此，SiC无燃料区厚度的增加对组件中子学特性有较明显负面效应，在满足制造工艺要求时，无燃料区厚度可尽量取较小值，如0.5～1 mm。

3.4 基体材料密度

基体材料SiC可为裂变产物提供屏障作用，提高堆芯在事故工况下的安全性。SiC理论密度为3.2 g/cm3，但由于工艺制造，其密度有所不同。固定组件其他参数不变，改变SiC基体密度，研究其对组件燃耗特性的影响。图13所示为不同SiC基体密度下组件寿期的计算结果。

图13 不同SiC基体材料密度下组件寿期

由图13可知，基体材料SiC密度对组件寿期稍有影响，基体材料密度减小，组件寿期稍微增加。SiC基体密度每减少1%理论密度，组件寿期约增加8 EFPD。

图14所示为不同基体材料密度下kinf随燃耗增加的变化曲线。各燃耗特性曲线几乎重合，在所考虑的SiC在89%～99%理论密度之间时，基体材料密度对组件燃耗特性影响极小。

图14 不同SiC基体材料密度下kinf随燃耗的变化曲线

因此，SiC基体材料密度的减小对组件中子学特性有很小的正面效应，在燃料设计所考虑的89%～99%理论密度之间时，可忽略其对中子学特性的影响。

3.5 基体杂质硼当量

基体和无燃料区的材料均是SiC，SiC在制造过程中会有烧结助剂以及各种杂质核素，杂质核素的中子学影响以硼当量来表示。固定其他设计参数，改变基体和无燃料区SiC中的杂质硼当量，研究其对组件中子学特性的影响。图15所示为不同基体杂质硼当量下组件寿期的计算结果。

由图15可知，基体杂质硼当量的变化会对组件中子学特性造成一定的影响，但总体影响不大；当基体杂质硼当量超过10 ppm时，组件寿期有相对明显减小。随着SiC基体中杂质硼当量的增大，组件寿期近似呈线性比例减小，基体杂质硼当量每增加1 ppm，寿期约减少12 EFPD。

图15 不同基体杂质硼当量下组件寿期

图16所示为不同基体杂质硼当量下kinf随燃耗增加的变化曲线。各燃耗特性曲线近乎平行，随着基体杂质硼当量的增加，燃耗特性曲线向下移动，但幅度较小。与堆芯石墨杂质硼当量相比，基体杂质硼当量的影响较小。

图16 不同基体杂质硼当量下kinf随燃耗的变化曲线

因此，基体材料杂质硼当量的增加对组件中子学特性有较小的负面效应，在燃料设计中，考虑制造工艺，可取小于5 ppm的杂质硼当量。

4 结论

基于上述分析，得到结论。

1) TRISO颗粒的燃料核芯直径对组件寿期影响显著。在颗粒体积占比及各包覆层尺寸不变时，组件寿期随燃料核芯直径的增大先急剧增大而后趋于平稳，这是因为燃料核芯直径的改变会导致组件的铀装量、中子慢化能力、空间非均匀化效应、共振自屏效应的改变。在燃料设计时，可选择组件寿期变化拐点附近的燃料核芯直径。

2) TRISO颗粒包覆层厚度对组件寿期也有一定影响。在颗粒体积占比、燃料核芯直径不变时，某包覆层厚度增大会导致铀装量近似呈比例减小，进而稍微缩短组件寿期。在燃料设计中，可更多地从对裂变产物的屏障作用考虑，如增厚SiC层而减薄外致密炭层。

3) 燃料芯块直径对组件寿期影响显著。在铀装量和石墨体积不变时，组件寿期随芯块直径的增大而显著增大，这主要是组件的非均匀化效应造成的。而芯块高度对组件寿期的影响相对较小，芯块高度增加会使无燃料区体积减小，进而稍微增加组件寿期。在燃料设计和堆芯设计过程中，组件尺寸和铀装量不变时，芯块直径越粗越好，满足高径比要求的芯块高度越高越好。

4) 无燃料区厚度对组件寿期影响较大。无燃料区厚度增大，会导致石墨体积减小，SiC体积增大，组件寿期明显减小。在满足工艺制造要求时，SiC无燃料区厚度越薄越好。

5) 基体材料密度、基体杂质硼当量对组件中子学特性也有一定影响，但影响较小。

气冷微堆的包覆颗粒弥散燃料设计需考虑制造工艺、中子学特性的影响、热工水力物性参数的影响、核素迁移等问题。本文分析了TRISO燃料颗粒和燃料芯块的主要设计参量对中子学特性的影响规律，为气冷微堆燃料设计提供指导，也便于燃料制造过程中公差的选择，以及气冷微堆堆芯的设计和优化。