B2C模式下基于公平关切的电子商务企业间博弈关系研究

温利民 李玮

摘要：B2C模式下电子商务零售业态的经营模式，受到越来越多专家学者的关注。本文从网络零售商的行为出发，运用博弈论理论对公平关切下电子商务平台和网络零售商之间的博弈关系进行了研究。通过引入商品售后服务水平和商品在电子商务平台网站排名，建立了动态合作的电子商务企业间博弈模型，探讨了公平关切情形下电子商务平台和网络零售商的定价、服务问题。研究表明，网络零售商通过提高商品售后服务水平和商品在电子商务平台的排名价格可以获得利润增加;电子商务平台通过降低商品技术服务费率也能获得最大利润;公平关切程度的增加会使网络零售商的利润增加，电子商务平台的利润减少，但是总体比公平中性时的利润都大。

关键词：电子商务;博弈;定价;利润

1 引言

近年来，我国移动电子商务的发展势头迅猛。据统计数据显示，截止2020年12月我国网络购物用户达到7.82亿，预计2021年的网上零食额将达到137593亿元。网络购物的迅速增长成为推动电子商务市场发展的重要力量。但是随着网络电子商务企业数量的迅速增加，网络购物的售后服务和用户体验等问题随之产生，以消费者为中心的网络销售模式越来越受到电子商务企业的青睐。为了使电子商务企业的发展更加绿色，高效，有必要对电子商务企业与消费者之间的关系进行深入研究，对建立适应电子商务企业绿色发展的竞争规则进行探讨。

根据《联合国国际贸易委员会电子商务示范法》，狭义的电子商务主要是指利用互联网平台来实现商业交易的行为[1]。从交易的模式来看，电子商务可分为B2B，B2C，C2C，O2O四种类型，本文所研究的正是基于狭义的电子商务定义中的B2C模式。B2C是一种企业（Business）对个人（Customer）电子商务模式，在B2C模式中电子商务企业直接向消费者提供产品和服务[2]。

与本文密切相关的研究主要聚焦于供应链中的消费者退货服务[3-6]、双渠道供应链中的渠道协调选择与服务[7-11]、定价决策[12-16]等方面。值得关注的是，上述研究只考虑了线下、线上零售商之间，零售商与制造商之间的价格、服务之间的竞争问题，需指出的是，线上零售商与电子商务平台之间也存在竞争合作关系，目前对这两者之间的竞合关系进行的研究较少。同时，行为科学研究提出，任何决策主体是有限理性且自利的，在其决策过程中不仅追求自身利益最大，而且还关注其他决策主体的收益分配是否具有公平性等问题。当电子商务企业中的决策方感到不公平时，他们可能会以自身利益受损为代价采取恶意竞争的方式惩罚竞争者。在实际中，基于完全理性人假设而得到到供应链协调策略往往是无法达成的[17]。鉴于此，本文从网络零食商的行为出发，将公平理论引入到电子商务企业的博弈关系研究中，以便更真实地反映实际中决策主体间的决策问题。

当前，已有部分学者将行为理论融入供应链管理决策研究中，如于晓辉等将公平关切引入制造商为主导的双渠道低碳供应链中，研究了公平关切程度对制造商、零食商决策及双方效用的影响[18]。李重莲等讨论了双向公平关切下双渠道供应链集中与分散决策的系统定价与收益差异问题[19]。卢超等考虑了公平关切下由制造商主导的两级供应链中零食商对产品促销时的供应链决策与协调机制[20]。罗中驰远等对公平关切下由制造商主导的双渠道E-闭环供应链系统的最优决策和协调问题进行了研究[21]。窦晓乐等研究了公平关切下网络零售商店内推介策略选择问题[22]。李亚东等建立了显性公平关切和隐性损失厌恶双重行为偏好下的由供应商主导的二级供应链协调模型，并制定相应契约使决策双方效用达最大[23]。从上述研究来看，大多数考虑上供应链上下游之间各主体利润分配的公平关切问题，而对于决策主体间的横向公平关切竞争关系的讨论较少，缺乏将公平关切行为与消费者的偏好相结合的研究。

综合上述分析，本文将行为科学理论融入电子商务企业间的博弈关系研究中，以电子商务企业代表—天猫商城的运营方式为例，研究B2C模式下电子商务企业之间的供应链决策与协调机制问题，相关研究结论可为现实中电子商务企业的合理决策提供重要的参考依据。

2 问题描述与模型假设

2.1 问题描述

在现实中，网上商品零售商每年需要向电子商务交易平台支付开店的一定的费用（该费用与销量成一定比例或是固定费用，目前采用的是固定费用），同时网络零售商可以向电子商务平台支付类似于广告费的费用（该费用可计入服务成本中），通过提高网店在电子商务平台的排名来提高产品的销量，从而获得更高的净利润。

据调查可知，电子商务平台—天猫商城的运营营利方式之一商城中的“直通车”栏目，是以竞价排名搜索为基础的为商品销售商提供特别服务的推广活动。首先天猫商城销售平台根据在平台注册的商品种类和特性，给出具有代表性的描述关键词，提供给商品销售商后，商品销售商根据自身需要选择关键词，同一个关键词可能有多个销售商同时选中竞拍，选好关键词后，商品销售商根据自己对此关键词能带来的期望效益进行估计，决定自己对此关键词的竞拍价格。然而随着电子商务的高速发展，相对于传统的渠道，在网络渠道中商品销售由于缺少对产品的近距离的物理接触，网络零售商品价值评估的事前不确定性极可能产生商品与消费者的偏好不符的问题，从而导致网络零售商品的退货率也在不断上升，而退货问题成为影响市场需求的极重要的变量之一。因此天猫商城根据商品销售商所售商品的销量、售后服务、退货率等因素对参与“直通车”活动销售商的商品打出综合质量得分，并由高到低进行排名，在商品搜索结果页面和商品类目搜索页面中开辟页面右部和底部位置，用于“直通车”排名推广活动使用。并且电子商务平台对网络商品零售商的产品的退货率有一定的要求，如果退货率超过规定值，网店的排名降低，从而反作用于产品的销量。最后天猫商城然后根据商品的实际点击率收取费用，获得收益。

通過以上分析，考虑到商品在电子商务平台排名和网络零售商的服务对需求的影响，本文结合实际情况从网络零售商的行为出发，将公平关切引入研究中，建立一个由电子商务平台和若干个网络零售商组成的两级供应链。网上商品零售商出售一种商品，该商品在电子商务平台的网站排名不同，电子商务平台对网络零售商的收费不同，网络零售商可以自行选择不同的关键词出价或不同的售后服务水平等因素以得到理想的网站排名（例如天猫商城中的“直通车”排名），以获得最大的期望收益。电子商务平台在一个周期时间内对网络零售商的排名进行一次调整，调整的依据是网络零售商的综合质量得分，文中定义该周期为一个阶段。

2.2 模型假设及符号说明

下面以传统制造商和零售商的双渠道模型为参考依据，构建以天猫商城为实际背景的电子商务平台和网络零售商的博弈模型，为便于描述，对于模型中的参数符号和假设进行以下说明。

1）假定网络零售商和电子商务平台只进行两个阶段的合作，网络零售商和电子商务平台決策者都是理性的，这些网络零售商在做决策时相互独立。

2）网络零售商的零售价格对消费者来说是敏感的，但此处博弈主体是网络零售商和电子商务平台，文中主要讨论的是网络零售商产品在网站排名推广活动中的排名位置对其收益带来的影响，所以此处假定网络零售商的零售价格为一定值。

3）通过调研可知电子商务平台制定的质量得分标准与产品的销量、退货率、售后服务、顾客的购物体验程度等因素有关，文中为了简化模型，只将商品的质量得分排名与产品的销量、售后服务以及网络零售商的网站排名出价有关。

4）上标表示电子商务平台公平关切情形，上标表示网络零售商公平关切情形。

3模型构建与求解

在两阶段动态博弈过程中，电子商务平台针对网络零售商的商品给出其所售商品的基础得分，因此网络零售商所售商品在电子商务平台获得网站排名，第一阶段结束后，由于在第一阶段商品自身或售后服务的原因，影响了第二阶段网络零售商产品在电子商务平台的商品质量得分和第二阶段的需求，此时商品的质量得分与商品在第一阶段的售后服务和第一阶段的需求量有关，第一阶段的质量得分又影响到第二阶段商品的需求量。

在这两个阶段的动态博弈过程中，网络零售商参考质量得分的评判标准作出决策看选择何种售后服务以及对网站排名出什么价格使得收益更大。电子商务支付平台作出决策制定何种单位质量得分的评判标准，来吸引网络零售商来选择更高的质量得分，提供更好的售后服务，使收益更大。

下面分别构建电子商务平台和网络零售商的决策模型，并进一步考虑双方公平关切的情形。

3.1 公平中性时互动决策分析

博弈第一阶段：在本阶段，电子商务平台根据网络零售商对所售商品质量得分的出价，给出其在电子商务平台的网站排名，并收取相应的费用，该排名会对网络零售商第一阶段的销量产生影响。

假设该阶段实际需求与零售价格、售后服务的关系为：

从经济学角度看，零售价的增加，售后服务水平和质量得分的降低都会导致市场需求的下降，所以在需求函数中引入这三个因素，直观地反映价格因素、服务因素、得分因素对需求的影响。

电子商务支付平台第一阶段的收益

网络零售商第一阶段的收益

定义是商品售后服务的成本费用，该费用是售后服务水平的递增的严格凸函数，该形式在许多文献中都有使用，它体现了服务成本与服务水平之间的本质关系：服务的边际成本会随服务水平的增加而增加，并且服务水平越高增加得越快[6，24]。

博弈第二阶段：由于第一阶段产生了商品的退货，电子商务平台在本阶段根据第一阶段商品的质量得分来决定网络零售商所售商品的网站排名，而该阶段商品的质量得分受上一阶段的商品售后服务水平和需求率以及网站排名报价的影响，假设是一线性函数，即

此处，是所有出售同一种商品的网络零售商对网站排名的最高报价，是权重系数，满足，，则。为了保持量纲一致，引入需求率和报价率这一概念。所以在该阶段实际需求与零售价格、商品质量得分、

其中为未来收益转化为现在收益的贴现率。

电子商务平台在两阶段的收益总和：

决策双方均以自身利润最大化为目标，决策顺序为：第一阶段，电子商务平台作为stackelberg博弈的主动方制定商品的技术服务费率，以此为据向网络零售商收取服务费用，以获得最大利益;进入第二阶段，作为stackelberg博弈被动方的网络零售商，做出两个阶段产品报价和服务水平决策，采取逆向归纳法求解。求解过程如下：

首先对求关于和的二阶偏导，可得Hessian矩阵，并得到存在最大值的的条件为：

由和的约束，以及式（11）和（12），可得出商品技术服务费率的约束条件，由于此处解析式较复杂，无法得出确定关系，需要通过数值试验进行分析。

进一步对求关于的偏导，并令得：

由（13）式可得出商品技术服务费率的值，由于此处解析式比较复杂，确定关系可通过Matlab软件得出，算例分析部分将通过数值试验进行分析。

性质1 网络零售商产品售后服务水平与需求售后服务敏感系数、需求质量得分敏感系数正相关;网络零售商理想排名的产品报价与需求售后服务敏感系数负相关，与需求质量得分敏感系数正相关;即：

性质2 商品技术服务费率与需求售后服务敏感系数正相关，与需求质量得分敏感系数负相关;即：

3.2 电子商务平台公平关切时互动决策分析

引入参考点来描述电子商务平台的公平关切效用函数。以网络零售商获得的利润作为电子商务平台利润的参考点，把决策者面对的利润和损失的敏感度看成直线型。

具有公平关切行为特征电子商务平台的效用函数为：

其中为公平关切系数，表示公平关切情形下的效用。当，，也即电子商务平台的收益大于网络零售商的收益时，具有公平关切行为特征的电子商务平台的效用，随着利润差异的增加而增加。当时，电子商务平台的效用随着利润差异的增加而减少，当时，电子商务平台即为公平中性的，此时，即相当于传统的决策研究。

因此，具有公平关切行为特征的电子商务平台两阶段的效用总和为：

此时网络零售商是公平中性的，所以其在两阶段的收益仍然是（8）式，因此网络零售商的最优排名竞价和最优服务水平不变，见式（11）和式（12）。

将式（11）和式（12）代入式（15）后关于电子商务平台的收费标准系数求导数，并令得：

其中。联立式（11），（12）（16），可解出公平关切的电子商务平台决定的最优商品技术服务费率，公平中性的网络零售商决定的最优网站排名出价和最优服务水平。由于解析解较难求出，在下节中将通过算例来研究变量之间的关系。

3.3 网络零售商公平关切时互动决策分析

引入参考点来描述网络零售商的公平关切效用函数。以电子商务平台获得的利润作为网络零售商利润的参考点，上节类似，把决策者面对的利润和损失的敏感度看成直线型，采用下面的效用函数来表示具有公平关切行为特征网络零售商的效用。

其中为公平关切系数，表示公平关切情形下的效用。当，，也即网络零售商的收益大于电子商务平台的收益时，具有公平关切行为特征的网络零售商的效用，随着利润差异的增加而增加。反之时，网络零售商的效用随着利润差异的增加而减少。当时，网络零售商即为公平中性的，此时。

考虑公平关切行为特征的网络零售商两阶段的效用总和为：

X此时电子商务平台是公平中性的，所以其在两阶段的收益仍然是（9）式。

对式（18）关于和求二阶偏导，可得Hessian矩阵，并得到存在最大值的的条件式（10）成立时，式（18）存在最大值，联立，，可得网络零售商公平关切情形下的最优排名出价和最优服务水平。

其中，可解出商品技术服务费率的值。

由于此处解析式较复杂，相应关系的确定，可通过算例进行数值试验分析。

4 数值仿真分析

由于上节表达式中的参数较多，解析式较复杂且难以直接比较求解的结果，为了得到更丰富的管理启示，下面通过数值仿真分析进行说明。参数的设置均满足模型中最优解存在的约束条件：和。

首先，研究当其它参数不变时，电子商务平台公平关切系数的变化，对电子商务平台和网络零售商的决策所带来的影响。结果如下表2所示。

根据表2的数据，可得网络零售商和电子商务平台的利润随公平关切系数变化的情况，如下图1所示。

由图1可知，随着电子商务平台公平关切系数的增加，网络零售商的决策值和会越来越小，而电子商务平台的决策值会越来越大。相应的，网络零售商的利润降低，而电子商务平台的利润增加。这表明，当电子商务平台具有公平关切行为特征时，随着公平关切系数的增加，双方的决策对电子商务平台利润的增长更有利。

综上所述，当电子商务平台具有公平关切行为特征时，网络零售商和电子商务平台为了获得更大利润都会改变自已在公平中性时的决策。网络零售商会通过增加服务水平，增加产品在网站排名的出价使得利润增大，但是相对公平中性时的利润来说，总体利润还是降低了。电子商务平台通过改变产品技术服务费率来增加利润，总体来说利润值相对公平中性时增幅比大。因此，当电子商务平台具有公平关切的行为特征时，对电子商务平台的获利是有利，而对网络零售商的获利是不利的。

其次，研究当其它参数不变时，网络零售商公平关切系数的变化，对电子商务平台和网络零售商的决策所带来的影响。结果如下表3所示。

由上表3可知，网络零售商的公平关切系数增加，只对网络零售商决策中的产品在网站质量得分（排名）的出价会有影响，该决策值会随公平关切系数的增加而大幅减少，但对双方所做的其他决策没有任何影响。所以，当网络零售商具有公平关切行为特征时，网络零售商的利润逐渐增加，而电子商务平台的利润却会大幅下降。

根据表2和3的数据，得出双方分别具有公平关切行为特征时，网络零售商和电子商务平台的利润随公平关切系数变化的变化图。由下图2和图3可知，随着网络零售商和电子商务平台各自公平关切系数的增加，对自身的利润增加有利的同时，会导致公平中性的对方利润减少。也就是说单独一方具有公平关切行为特征时，公平中性方是不利的，并且这种不利影响会随着公平关切系数的增大而变大

综上所述，当网络零售商具有公平关切行为特征时，网络零售商和电子商务运营商为了获得更大利润，都会改变自已在公平中性时的决策。网络零售商会通过提高服务水平，降低产品在网站排名的出价使得利润增大。相对公平中性时的利润来说，网络零售商的总体利润有所增加。电子商务运营商通过改变产品技術服务费率来增加利润，总体来说利润值相对公平中性减少较多。因此，当网络零售商具有公平关切的行为特征时，对网络零售商的获利是有好处的，而对电子商务运营商的获利是有负面影响的。

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基金项目：江西省社会科学“十二五规划”重大项目“大数据时代江西农村电子商务的统计监测、风险测度与监管研究”资助（资助编号：15WTZD10）

作者简介：温利民;男;汉族;江西省石城县人;博士;教授;研究方向：概率论与数理统计

李玮;汉族;江西南昌人;博士;副教授;研究方向：电子商务与风险管理