浮选效率评价方法分析

符东旭，李海涛，张晓涛，岳丽荣

(冀中能源股份有限公司，河北 邢台 054000)

正确评价一个分选过程效率的高低是一个具有普遍意义的问题。对浮选过程而言，不管是选矿还是选煤，分选效果的准确评价都是生产、药剂开发及使用效果评价、浮选机结构参数和操作参数寻优、工艺改进、自动控制乃至智能化的基础。然而，时至今日这个问题一直没有得到很好地解决。

1 现行评价方法分析

在选矿领域，众多学者试图解决分选效率的评价问题。王柏成[1]、李振维[2]、邱德镰等[3-5]对评定分选过程技术效果的几个典型公式：汉考克公式、弗莱明公式、道格拉斯公式、分选效率矩阵式进行了分析和评价，指出了这些公式的立论基础、推导方法、存在问题、应用条件，认为现有的分选效率公式都不同程度地存在着缺陷，使用范围均较为狭窄。中南工业大学的谢恒星[6]认为，混杂作用对粗粒级的影响是不可忽略的，并试图对计算分级效率的方法进行改进，提出利用最优化方法和逐步回归分析对试验数据进行拟合，建立分级过程的错配数学模型。

在选煤领域，MT 180—1988《选煤厂浮选工艺效果评定方法》和GB/T 34164—2017《选煤厂浮选工艺效果评定方法》均规定，评定“不同煤”浮选工艺效果时采用浮选精煤数量指数/效率(ηif)，评定“同一煤”浮选工艺效果时采用浮选完善指标(ηwf)[7-8]。然而，对于“同一煤”与“不同煤”如何划分，标准中并没有进行定义。从严格意义上讲，同一个煤矿的不同煤层、不同工作面的煤应不属于“同一煤”；因选煤工艺变化、设备磨损等因素导致浮选入料性质改变后的煤也应不属于“同一煤”。由于“同一煤”的概念是模糊的，因此以此来区分浮选效率的计算方法自然是不合理的。

浮选精煤数量指数是指在具体的浮选精煤灰分条件下，实际浮选精煤产率(γj)与标准浮选精煤产率(γj)之比的百分数；浮选精煤数量效率则是把标准浮选精煤产率改为了理论浮选精煤产率。浮选精煤是一个混合物，并非由单一物质构成，而是一个包含灰分从0～100%的所有成分(以下简称“灰分组成”)的集合，浮选精煤灰分是其所有灰分组成加权平均值的综合反映，因此对同一浮选入料进行两次浮选操作，即使获得相同的精煤灰分和相同精煤产率，由于浮选精煤的灰分组成未知，相同的数量效率(指数)亦不能表明相同的分选效果。

2 汉考克效率公式

浮选完善指标是汉考克效率公式在中国煤炭标准中的称谓，国际标准化组织(ISO)也采用该公式评价浮选效率。汉考克(R T Hancock)给出的分选效率(Separation Efficiency)指的是“入料中有用矿物在精矿中的回收率减去入料中脉石矿物在精矿中的回收率”[9]，即：

SE=(RV,C-Rg,C)×100%,

(1)

式中：SE为浮选效率，%；RV,C为精矿中有用矿物含量与入料中有用矿物含量之比；Rg,C为精矿中脉石含量与入料中脉石含量之比。

对于选矿领域,令精矿产率为YC、精矿品位为β、入料品位为α、入料产率为F(F=100%)，则有：

(2)

对于选煤领域，当用Ay、Aj、γj分别表示浮选入料灰分、浮选精煤灰分、浮选精煤产率时，因为α=100%-Ay、β=100%-Aj，则式(2)可表示为：

(3)

式(3)即为国际标准化组织、美国及众多国家选煤标准中的浮选效率。将式(3)通分，得到：

(4)

式(4)即为我国选煤标准MT 180—1988《浮选工艺效果评定方法》和GB/T 34164—2017《选煤厂浮选工艺效果评定方法》中的“浮选完善指标”。通分后的式(4)模糊了SE为两项回收率，即式(3)中的第一项“可燃体回收率”和第二项“精煤灰分回收率”之差的本义，使对其物理意义的分析变得困难，因此对SE的适应性分析以式(3)最为直接。

显而易见，式(3)前后两项均为非负值，两个非负数相减的结果若追求最大值，只有第二项为零这一种可能。式(3)中的第二项共有三个变量，其中AY为浮选入料灰分，是一个确定值，若想第二项为零，要么γj=0，要么Aj=0，而γj=0相当于没有分选，不在考虑之列，因此只有精煤灰分为零这一种可能。由此看出，该公式是将精煤灰分为零作为分选效率为100%的基准，但这与选煤生产的客观实际并不相符。

实际使用时还会发现，不管分选效果好坏，浮选完善指标非但不可能接近100%，而且鲜有出现60%以上数据的报道，这就客观说明了现行浮选效果评价存在着一定误区。例如：西庞选煤厂采用浮选柱分选，当浮选入料灰分仅为15.02%、实际精煤灰分为9.11%(要求<10.50%)时，浮选精煤产率高达91.49%，同时尾矿灰分可以达到直接废弃的78%，可燃体回收率达到97.84%，分选已经很充分，但由于式(3)中第二项的分母仅为15.02%，而分子高达9.11%，致使第二项的数值高达55.50%，导致两项相减之后SE仅为42.35%，与实际生产效果完全相悖。众多文献[10-13]显示，根据现行标准计算，浮选完善指标以50%左右居多，这也客观说明了该公式的局限性。

把“浮选精煤灰分为零”作为“分选效率为100%”的基准是汉考克公式的先天性缺陷，其核心是没有考虑精煤组成中小于基元灰分的部分是“合理的存在”，或者说未考虑煤炭的“内灰”是不可能仅凭浮选环节去除的，因此将可燃体回收率与灰分回收率直接相减作为分选效率是不合理的，且没有实际意义。在实际选煤生产中，汉考克公式只有在入料灰分很高，同时要求精煤灰分很低的特殊情况下才较为接近分选实际。

3 错配物的确定

浮选效果评价的本质是考察精煤灰分组成中高于基元灰分的含量以及尾矿灰分组成中低于基元灰分的含量，也即产品中的错配情况。精煤、尾矿中的错配物含量均为零(而非精煤灰分为零)时，表示精煤污染和尾矿损失为零，此时浮选入料得到完全分选，浮选效率为100%。产品错配现象是选煤过程中客观存在的，“错配”是一个分选过程效果评价不可忽视的因素，需要对之予以确切地表述才能准确反映出综合分选效率。

我国选煤标准和ISO标准只规定了浮选入料可浮性的获得方法，没有明确浮选精煤、浮选尾矿的可浮性如何获得，这是迄今为止选煤领域无法了解浮选过程“错配”作用的根本原因。

不管是浮选入料还是浮选精煤、浮选尾矿，可浮性应明确定义为各自的“灰分组成”，足够细分的灰分组成是物料客观性质的真实反应，只要在“理想分选”或接近“理想分选”的条件下即可实现，其核心是多次“最小加药量”的精选和扫选。从浮选入料灰分组成可以查得对应精煤灰分下的基元灰分(或称分界灰分)，再用基元灰分即可在浮选精煤灰分组成和浮选尾矿灰分组成中查得精煤污染和尾矿损失。

为获得浮选入料及其分选产品的灰分组成，在选煤厂浮选机正常运行情况下，同时采集浮选入料、浮选精煤和浮选尾矿，澄清后去掉上清液在烘箱直接烘干，分别化验三个样品灰分，根据灰分平衡法计算得到精煤产率和尾矿产率，分别为73.19%和26.81%。将浮选精煤和浮选尾矿分别配制成浓度为60 g/L的煤泥水样进行理想分选试验[14]：浮选精煤经过20次精选、浮选尾矿经过16次扫选后得到各自占本级的灰分组成，根据精煤、尾矿产率，将精煤、尾矿灰分组成中各个级别占本级的产率换算为占入料的产率，得到表1和表2。将表1和表2数据合并后排序，即可得到浮选入料的灰分组成，见表3。

由表1—表3可得到以下信息：精煤灰分为9.26%，符合<10.50%的产品灰分要求；通过灰分平衡法，计算得到实际精煤产率为73.19%，基元灰分(即浮选入料中的分界灰分)为40.22%，尾矿灰分为64.99%。通过基元灰分(40.22%)可在精煤灰分组成中查得精煤污染为1.59%，在尾矿灰分组成中查得尾矿损失为3.87%，在浮选入料灰分组成中查得理论精煤产率为74.93%，理论精煤灰分为8.53%。采用现行国家标准，计算得到数量效率为97.68%，浮选完善指标为59.61%。

表1 西庞浮选精煤灰分组成

表2 西庞浮选尾矿灰分组成

表3 西庞浮选入料灰分组成

4 浮选总效率评价方法

为方便描述和分析，定义如下概念和符号：

(1)Aλ——基元灰分(Boundary ash),即浮选入料灰分组成中累计灰分等于精煤灰分时的本级灰分，%。该值可采用一元线性插值取得。

(2)YC——浮选精煤实际产率(Actual yield of flotation concentrate)，%。该值可实际计量或采用灰分平衡法取得。

(3)YC，T——浮选精煤理论产率(Theoretical yield of flotation concentrate)，即浮选入料灰分组成中本级灰分等于Aλ时的累计产率，%。该值可采用一元线性插值取得。

(4)YT——浮选尾矿实际产率(Actual yield of flotation tailings)，%。YT=100%-YC。

(5)YT，T——浮选尾矿理论产率(Theoretical yield of flotation tailings)，%。YT，T=100%-YC，T。

(6)MC——浮选精煤中的错配物含量(misplaced material in flotation concentrate)，也简称为精煤污染，即浮选精煤灰分组成中本级灰分高于Aλ部分占入料的百分数，%。该值可采用一元线性插值取得。

(7)MT——浮选尾矿中的错配物含量(misplaced material in tailings)，可简称为尾矿损失，即浮选尾矿灰分组成中本级灰分小于Aλ部分占入料的百分数，%。该值可采用一元线性插值取得。

(8)Ec——浮选精煤正配效率(Flotation concentrate correct placement efficiency)，即浮选精煤灰分组成中低于Aλ部分的产率与精煤理论产率之比的百分数，%。计算公式为：

(5)

(9)ET——浮选尾矿正配效率(Flotation tailings correct placement efficieny)，即尾矿灰分组成中高于Aλ部分的产率与尾矿理论产率之比的百分数，%。即：

(6)

如前所述，浮选效果的准确表述需要考虑产品中的错配情况，即既要考虑精煤中的污染，又要考虑尾矿中的损失，因此可以用浮选精煤正配效率(EC)与浮选尾矿正配效率(ET)之积或之和来表述这种错配作用，并将EC与ET之积或之和命名为浮选总效率(E，%)，即有：

E=EC×ET÷100%=

(7)

或

(8)

式(7)和式(8)的本质是一样的，均反映了一定操作参数下，获得某一浮选精煤质量时的浮选总效率。图1是两个公式在多个现场浮选效果评价时得到结果的对应关系曲线，可见两种表达方式一一对应，为线性关系，回归系数的平方接近1。

图1 ET与EC之和、之积的对应关系

由于式(7)书写更为简单明了，因此推荐浮选精煤正配效率(EC)与浮选尾矿正配效率(ET)之积作为浮选总效率，其物理意义在于：

当完全分选时，可以看作浮选入料全部进入精矿，此时MC=0，MT=0，YC=YC，T，YT=YT，T，EC=100%，ET=100%，E=100%；当完全没有分选时，可以看作浮选入料全部进入了尾矿，此时YC=0，YT=100%，MC=0，MT=YC，T，YT，T=100%-YC，T，EC=0，ET=100%，E=0。

为了考察浮选总效率与现行标准中的数量效率、浮选完善指标的对应关系，将13个选煤厂浮选效果评价指标列于表4，并按浮选总效率由小到大将各厂指标排序。

由表4可知：

表4 浮选总效率与数量效率、浮选完善指标的对应关系

(1)数量效率与EC相当，两者的回归方程为y= 1.054 8x-6.752 5，R2=0.995 5，是完全的线性关系。这说明现行标准中的数量效率仅仅反映了浮选精煤正配效率，但却忽略了浮选尾矿正配效率，因此仅用数量效率作为浮选效果评价指标是不全面的。1号选煤厂的数据表明，尽管数量效率高达98.22%，但其尾矿正配效率仅19.87%，说明尽管精煤污染很低，但尾矿损失很大，因此浮选总效率(19.47%)才是两者的综合反映。

(2)不考虑1号选煤厂时，随着浮选总效率由小到大，数量效率变化趋势相同，但每个厂的数量效率均高于浮选总效率，偏离度不一；浮选完善指标变化则毫无规律可循，均值为53.21%，说明浮选完善指标并不“完善”。

采用浮选总效率评价方法将前述西庞选煤厂浮选效果评定结果列于表5。由表5可知，浮选总效率为87.43%，比现行标准计算结果(59.61%)更接近生产实际。

表5 西庞选煤厂浮选效果评定结果

5 结语

仅用浮选精煤数量效率或汉考克公式评定浮选效果的局限性是客观存在的，其核心问题在于没有表述出分选产品中的错配程度。利用多次“最小加药量”方法对浮选入料、浮选精煤、浮选尾矿分别进行可浮性试验，可以得到三者的灰分组成，进而获得精煤污染、尾矿损失等信息，将这些信息进行系统整合，可以用浮选精煤正配效率和浮选尾矿正配效率的乘积作为浮选总效率。相比之下，浮选总效率具有明确的物理意义，与重选工艺效果评定、筛分效果评定方法类似，相关信息量得到了充分的表达，是一具体浮选条件下获得的精煤和尾矿的数量、质量、错配程度的综合反映，可以更为全面地评价浮选效果。